模拟测评陕西省汉中市中考数学三年模拟 卷（Ⅱ）（精选）

这是一份模拟测评陕西省汉中市中考数学三年模拟 卷（Ⅱ）（精选），共22页。试卷主要包含了下列等式变形中，不正确的是等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，在梯形中，ADBC，过对角线交点的直线与两底分别交于点，下列结论中，错误的是（ ）
A．B．C．D．
2、北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近12000平方米的冰面采用分模块控制技术，可根据不同项目分区域、分标准制冰．将12000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3、如图，AD为的直径，，，则AC的长度为（ ）
A．B．C．4D．
4、下列等式变形中，不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5、某商场第1年销售计算机5000台，如果每年的销售量比上一年增加相同的百分率，第3年的销售量为台，则关于的函数解析式为（ ）
A．B．
C．D．
6、如图，已知二次函数的图像与x轴交于点，对称轴为直线．结合图象分析下列结论：①；②；③；④一元二次方程的两根分别为；⑤若为方程的两个根，则且．其中正确的结论个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
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号学级年名姓
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7、如图，于点，于点，于点，下列关于高的说法错误的是（ ）
A．在中，是边上的高B．在中，是边上的高
C．在中，是边上的高D．在中，是边上的高
8、如图，已知点是一次函数上的一个点，则下列判断正确的是（ ）
A．B．y随x的增大而增大
C．当时，D．关于x的方程的解是
9、在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中1个红球、2个黄球和3个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）．
A．B．C．D．
10、不等式的最小整数解是（ ）
A．B．3C．4D．5
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、比较大小[（﹣2）3]2___（﹣22）3．（填“＞”，“＜”或“＝”）
2、如图，平分，，，则__．
3、如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”．
其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：
步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和，即；
步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和，即；
步骤3：计算与的和，即；
步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即中；
步骤5：计算与的差就是校验码X，即．
如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是______．
4、如图，AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，连接EB，ED，当时，的度数为______．
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5、若关于的不等式的解集为，则的取值范围为__．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、定义：两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边平方的三角形叫做“和谐三角形”．如图1,在ABC中，若AB2AC2ABACBC2，则ABC是“和谐三角形”．
（1）等边三角形一定是“和谐三角形”，是______命题（填“真”或“假”）．
（2）若RtABC中，C90，ABc，ACb，BCa，且ba，若ABC 是“和谐三角形”，求a：b：c．
2、解方程：
（1）；
（2）
3、计算：．
4、如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，且a、c满足．若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，点B在点A、C之间，且满足．
（1）___________， ___________，___________．
（2）动点M从B点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，同时动点N从A点出发，沿数轴以每秒2个单位的速度向C点运动，设运动时间为t秒．问：当t为何值时，M、N两点之间的距离为3个单位？
5、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上的一点，将△ABC沿AD翻折后，点B恰好落在线段CD上的B'处，且AB'平分∠CAD．求∠BAB'的度数．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
根据ADBC，可得△AOE∽△COF，△AOD∽△COB，△DOE∽△BOF，再利用相似三角形的性质逐项判断即可求解．
【详解】
解：∵ADBC，
∴△AOE∽△COF，△AOD∽△COB，△DOE∽△BOF，
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∴，故A正确，不符合题意；
∵ADBC，
∴△DOE∽△BOF，
∴，
∴，
∴，故B错误，符合题意；
∵ADBC，
∴△AOD∽△COB，
∴，
∴，故C正确，不符合题意；
∴ ，
∴，故D正确，不符合题意；
故选：B
【点睛】
本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键．
2、C
【分析】
科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以
【详解】
解：12000
故选C
【点睛】
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．
3、A
【分析】
连接CD，由等弧所对的圆周角相等逆推可知AC=DC，∠ACD=90°，再由勾股定理即可求出．
【详解】
解：连接CD
∵
∴AC=DC
又∵AD为的直径
∴∠ACD=90°
∴
∴
∴
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故答案为：A．
【点睛】
本题考查了圆周角的性质以及勾股定理，当圆中出现同弧或等弧时，常常利用弧所对的圆周角或圆心角，通过相等的弧把角联系起来，直径所对的圆周角是90°．
4、D
【分析】
根据等式的性质即可求出答案．
【详解】
解：A.a＝b的两边都加5，可得a＋5＝b＋5，原变形正确，故此选项不符合题意；
B.a＝b的两边都除以3，可得，原变形正确，故此选项不符合题意；
C.的两边都乘6，可得，原变形正确，故此选项不符合题意；
D.由|a|＝|b|，可得a＝b或a＝−b，原变形错误，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质．等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
5、B
【分析】
根据增长率问题的计算公式解答．
【详解】
解：第2年的销售量为，
第3年的销售量为，
故选：B．
【点睛】
此题考查了增长率问题的计算公式，a是前量，b是后量，x是增长率，熟记公式中各字母的意义是解题的关键．
6、C
【分析】
根据图像，确定a，b，c的符号，根据对称轴，确定b，a的关系，当x=-1时，得到a-b+c=0，确定a，c的关系，从而化简一元二次方程，求其根即可，利用平移的思想，把y=的图像向上平移1个单位即可，确定方程的根．
【详解】
∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，
∴c＜0，
∵抛物线的对称轴在y轴的右边，
∴b＜0，
∴，
故①正确；
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∵二次函数的图像与x轴交于点，
∴a-b+c=0，
根据对称轴的左侧，y随x的增大而减小，
当x=-2时，y＞0即，
故②正确；
∵，
∴b= -2a，
∴3a+c=0，
∴2a+c=2a-3a= -a＜0，
故③正确；
根据题意，得，
∴，
解得，
故④错误；
∵=0，
∴，
∴y=向上平移1个单位，得y=+1，
∴为方程的两个根，且且．
故⑤正确；
故选C．
【点睛】
本题考查了抛物线的图像与系数的符号，抛物线的对称性，抛物线与一元二次方程的关系，抛物线的增减性，平移，熟练掌握抛物线的性质，抛物线与一元二次方程的关系是解题的关键．
7、C
【详解】
解：A、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；
B、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；
C、在中，不是边上的高，该说法错误，故本选项符合题意；
D、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；
故选：C
【点睛】
本题主要考查了三角形高的定义，熟练掌握在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高是解题的关键．
8、D
【分析】
根据已知函数图象可得，是递减函数，即可判断A、B选项，根据时的函数图象可知的值不确定，即可判断C选项，将B点坐标代入解析式，可得进而即可判断D
【详解】
A.该一次函数经过一、二、四象限
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， y随x的增大而减小，
故A,B不正确；
C. 如图，设一次函数与轴交于点
则当时，，故C不正确
D. 将点坐标代入解析式，得
关于x的方程的解是
故D选项正确
故选D
【点睛】
本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数与二元一次方程组的解的关系，掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．
9、C
【分析】
根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【详解】
解：∵袋子中共有6个小球，其中白球有3个，
∴摸出一个球是白球的概率是．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
10、C
【分析】
先求出不等式解集，即可求解．
【详解】
解：

解得：
所以不等式的最小整数解是4．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的解法，正确解不等式，求出解集是解决本题的关键．
二、填空题
1、＞
【解析】
【分析】
利用幂的乘方和积的乘方先计算[（-2）3]2与（-22）3，再比较大小得结论．
【详解】
解：∵[（-2）3]2=（-2）3×2=（-2）6=26，
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（-22）3=-26，
又∵26＞-26，
∴[（-2）3]2＞（-22）3．
故答案为：＞．
【点睛】
本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握幂的乘方和积的乘方法则是解决本题的关键．
2、##BC//DE
【解析】
【分析】
由平分，可得，再根据同旁内角互补两直线平行可得结论．
【详解】
解：平分，，
∴=2=110°，
，
∴∠C+∠CDE=70°+110°=180°，
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了角的平分线的性质，平行线的判定，熟练的掌握平行线的判定方法是解题关键．
3、4
【解析】
【分析】
设被污染的两个数字中左边的数字为x，则右边的数为5-x，然后根据题中所给算法可进行求解．
【详解】
解：设被污染的两个数字中左边的数字为x，则右边的数为5-x，由题意得：
，
，
，
∵d为10的整数倍，且，
∴或110，
∵由图可知校验码为9，
∴当时，则有，解得：，则有右边的数为5-1=4；
当时，则有，解得：，不符合题意，舍去；
∴被污染的两个数字中右边的数字是4；
故答案为4．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．
4、18°##18度
【解析】
【分析】
由“SAS”可证△DCE≌△BCE，可得∠CED=∠CEB=∠BED=63°，由三角形的外角的性质可求解．
【详解】
证明：∵四边形ABCD是正方形，
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∴AD=CD=BC=AB，∠DAE=∠BAE=∠DCA=∠BCA=45°，
在△DCE和△BCE中，
，
∴△DCE≌△BCE（SAS），
∴∠CED=∠CEB=∠BED=63°，
∵∠CED=∠CAD+∠ADE，
∴∠ADE=63°-45°=18°，
故答案为：18°．
【点睛】
本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，证明△DCE≌△BCE是本题的关键．
5、
【解析】
【分析】
根据不等式的性质3，不等式的两边同乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．
【详解】
解：不等式的解集为，
，
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的性质，解一元一次不等式，掌握不等式性质，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向发生改变是解题关键．
三、解答题
1、
（1）真；
（2）1：：2
【分析】
（1）根据等边三角形的性质“三边都相等”，结合“和谐三角形”的定义即可判断；
（2）由勾股定理可知，根据是“和谐三角形”，可分类讨论：①当时；②当时；③当时，再结合，计算出符合题意的比即可．
（1）
根据等边三角形的性质可知：，
∴．
故等边是“和谐三角形”．
所以等边三角形一定是“和谐三角形”，是真命题．
故答案为：真．
（2）
∵是直角三角形，且，
∴，
由是“和谐三角形”，可分类讨论，
①当时．
故有，整理得：，
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∴，整理得：．
∴．
此时，不符合题意（舍）．
②当时．
故有，整理得：，
故此情况不存在（舍）．
③当时．
故有，整理得：，
∴，整理得：．
∴．
【点睛】
本题考查判断命题的真假，等边三角形的性质和勾股定理．读懂题意，理解“和谐三角形”的定义是解答本题的关键．
2、
（1）x= ；
（2）x=
【分析】
（1）根据解一元一次方程的方法求解即可；
（2）根据解一元一次方程的方法求解即可．
（1）
解：去括号，得：6－9x=x+1，
移项、合并同类项，得：－10x=－5，
化系数为1，得：x= ；
（2）
解：去分母，得：2（2x+1）=6+(1－3x)，
去括号，得：4x+2=6+1－3x，
移项、合并同类项，得：7x=5，
化系数为1，得：x= ；
【点睛】
本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解答的关键．
3、-12
【分析】
观察此题，先计算乘除，再计算加减即可．
【详解】
原式，
，
．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，先乘除后加减是解题关键．
4、
（1）-2，2，10；
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（2）1或7
【分析】
（1）根据非负性，得到a+2=0，c-10=0，将线段长转化为绝对值即|b-c|=2||a-b，化简绝对值；
（2）先用t分别表示M，N代表的数，根据MN=3，转化为绝对值问题求解．
（1）
∵，
∴a= -2，c=10，
∵点B在点A、C之间，且满足，
∴10-b=2（b+2），
解得b=2，
故答案为：-2，2，10；
（2）
设运动时间为t秒，则点N表示的数为2t-2；点M表示的数为t+2，
根据题意，得|t+2-(2t-2)|=3，
∴-t+4=3或-t+4= -3，
解得t=1或t=7，
故t为1或7时，M、N两点之间的距离为3个单位．
【点睛】
本题考查了实数的非负性，数轴上两点间的距离，绝对值的化简，熟练把线段长转化为绝对值表示是解题的关键．
5、60°
【分析】
由折叠和角平分线可求∠BAD=30°，即可求出∠BAB'的度数．
【详解】
解：由折叠可知，∠BAD=∠B'AD，
∵AB'平分∠CAD．
∴∠B'AC=∠B'AD，
∴∠BAD=∠B'AC=∠B'AD，
∵∠BAC＝90°，
∴∠BAD=∠B'AC=∠B'AD=30°，
∴∠BAB'=60°．
【点睛】
本题考查了折叠和角平分线，解题关键是掌握折叠角相等和角平分线的性质．