湖北省黄冈市红安县2023-2024学年七年级下册月考数学模拟试卷（附答案）

这是一份湖北省黄冈市红安县2023-2024学年七年级下册月考数学模拟试卷（附答案），共12页。试卷主要包含了选择题.等内容，欢迎下载使用。

一、选择题.（下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.（每小题3分，共30分）
1. 下列选项是无理数的为（ ）
A. B. C. 3.D.
2. 下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）
A. 两直线平行，内错角相等 B. 若，那么
C. 对顶角相等 D. 若，那么
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 4的平方根是2 B. 的算术平方根是3
C. 8的立方根是2 D. 立方根是它本身的数是1
4. 如图，直线，直角三角形的直角顶点在直线上，已知，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图所示，在下列四组条件中，能判定的是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知整数满足，则的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7. 如图，，，则可以表示为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，数轴上点表示的数分别是1，，且两点到点的距离相等，则点表示的数是 （ ）
A. B. C. D.
9. 如图，四条直线，其中，，则（ ）
A. 30° B. 40° C. 45° D.
10. 如图，将直角三角形沿方向平移得到，交于点，，则阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题.请将结果直接填在答题卷指定的位置.（每小题3分，共15分）
11. 比较两数的大小：_________3.（填“<”或“>” ）
12. 将命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为：如果_______________，那么_______________________.
13. 已知实数满足，则等于_______________.
14. 如图，已知，则角之间的关系为__________________.
15. 如图，直线两两相交于点.平分，平分，点在直线上，且.则有下列结论：①图中总共有9条线段；②；③与互为余角；④；⑤的反向延长线平分.正确的是_______________.（填相应的序号）
三、解答题.下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形.（本题9个小题，共75分）
16.（每小题3分，共9分）
（1）计算：
（2）求的值：①；②
17.（每空1分，共8分）
如图，直线，，求的度数.
阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）.
解：∵（已知）
∴（①_______________）（②_______________），
又∵（已知），
∴（等式的性质），
∴（③_____________），
∴（④_____________）（⑤_____________）（⑥_____________）.
∴（⑦_____________）（⑧_________________）.
∴
18.（8分）实数在数轴上的位置如图所示.
（1）（4分）化简：________________，_________________；
（2）（4分）先化简再求值：，其中是的一个平方根，是3的算术平方根.
19.（8分）如图，直线与相交于点，平分，平分.
（1）（4分）若，求和的度数；
（2）（4分）请写出图中的补角和的余角.
20.（6分）已知正数的两个不同平方根分别是和的算术平方根是4.
（1）（3分）求和的值；
（2）（3分）求的立方根.
21.（6分）如图，数轴上有三点，表示1和的对应点分别为，点到点的距离与点到原点的距离相等，设三点表示的三个数之和为.
（1）（2分）求的长；
（2）（2分）求；
（3）（2分）点在点的左侧，且，若以点为原点，直接写出点表示的数.
22.（8分）已知：如图，.
（1）（4分）与平行吗？为什么？
（2）（4分）求的度数.
23.（10分）阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来.将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为的整数部分是1，于是用来表示的小数部分.又例如：∵，即，∴的整数部分是2，小数部分为.
（1）（4分）的整数部分是_______________，小数部分是________________；
（2）（6分）若分别是的整数部分和小数部分，求的值.
24.（12分）已知：直线分别与直线相交于点，并且.
（1）（3分）如图1，求证：；
（2）（4分）如图2，点在直线之间，连接，求证：；
（3）（5分）如图3，在（2）的条件下，射线是的平分线，在的延长线上取点，连接，若，，求的度数.
答案
一．选择题（共10小题）
1． D．
2． A．
3． C．
4． C．
5．B．
6． B．
7． C．
8． C．
9． C．
10． B．
二．填空题（共5小题）
11．＞．
12．如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．
13． 1．
14．
15． ②③④．
三．解答题（共9小题）
16．（每小题3分，共9分）
（1）0；
（2）①； ②
17．（每空1分，共8分）
解：∵（已知），
∴（两直线平行，内错角相等）．
又∵（已知），
∴（等式的性质）．
∴ （等量代换），
∴（同旁内角互补，两直线平行），
∴（两直线平行，同位角相等），
∴，
18．（每问4分，共8分）
解：（1）由数轴得，，
∴，
∴
故；
（2）由图可知，
∴，
∴，
∵是的一个平方根，是3的算术平方根，，
∴，
∴．
19．（每问4分，共8分）
解：（1）∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵平分，
∴，
∴；
（2）与互补的角有和；
与互余的角有和．
20．（每问3分，共6分）
解：（1）由题意得，，
解得，
∴，
∴，
∵的算术平方根是4，
∴，
∴；
（2）∵，
而64的立方根是4，
∴的立方根为4．
21．（每问2分，共6分）
解：（1）∵表示1和的对应点分别为，
∴
（2）∵点到点的距离与点到原点的距离相等，
∴
∵点在原点左侧，
∴点所表示的数为：，
（3）∵点在点的左侧，且，
∴点表示的数为：﹣10，
∴以点为原点，点表示的数为：．
22．（每问4分，共8分）解：（1），理由如下：
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）∵，
∴，
∵，
∴．
23．（本题共10分，4+6）
解：（1）∵，即，
∴的整数部分是4，小数部分是，
故4，；
（2）∵，即，
∴，，
，
∴的整数部分是3，小数部分是，
∴，
∴
24．（本题共12分，3+4+5）
（1）证明：如图1，∵．
∴
∴；
（2）证明：如图2，过点作，
又∵，
∴
∴．
∴．
（3）解：如图3，令，则，
∵射线是的平分线，
∴，
∴，
∵
∴
∴
过点作，
则，
∴，
，
∵，
∴
∴
∴
∴