江苏省南通市启东市2023-2024学年七年级下册3月月考数学模拟试卷（附答案）

这是一份江苏省南通市启东市2023-2024学年七年级下册3月月考数学模拟试卷（附答案），共11页。试卷主要包含了下列描述不能确定具体位置的是，下列说法错误的是，图中，∠1和∠2是同位角的是，下列命题中，真命题的是，如图，数轴上表示的点在，计算，求下列各式中x的值等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列描述不能确定具体位置的是（ ）
A．某影剧院6排8号B．北纬32度，东经116度号
C．新华东路210号D．南偏西56度
2．下列一组数﹣8，，0，2，0.…（相邻两个1之间依次增加一个0），其中无理数的个数有（ ）
A．3个B．2个C．1个D．0个
3．下列说法错误的是（ ）
A．4是16的算术平方根 B．2是4的一个平方根
C．（﹣3）2的平方根是﹣3 D．0的平方根与算术平方根都是0
4．图中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列命题中，真命题的是（ ）
A．已知a，b，c是实数，若a＜b，则ac2≤bc2
B．的立方根是
C．若点N（m﹣1，m+2）在x轴上，则m＝1
D．若∠1和∠2是同旁内角，则∠1+∠2＝180°
6．若3x5yn与﹣2xmy的和是单项式，则（m﹣n）2的算术平方根是（ ）
A．4B．±4C．2D．±2
7．如图，数轴上表示的点在（ ）
A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上
如图，直线l1∥l2，一副三角板放置在l1，l2之间，一三角板直角边在l1上，三角板斜边在同一直线上，则∠α＝（ ）
A．10°B．15°C．20°D．25°
如图，把△ABC沿平行于BC的直线DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若∠B＝50°，则∠BDF的度数为（ ）

A．80°B．100°C．40°D．50°
如图，AB∥CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E﹣∠F＝42°，则∠E的度数为（ ）度

A．72B．46C．96D．88
二．填空题（共8小题，第11、12题每题3分，其余每题4分，共30分）
11．若的小数部分为m，的整数部分为n，则mn的值为 ．
12．把“同角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式为 ．
13．已知，，，，则
．
14．如图，直线a∥b，∠1＝28°，∠2＝50°，则∠3＝ 度，∠3+∠4+∠5＝ 度．

15．一个实数的平方根为3x+3与x﹣1，则这个实数是 ．
16．已知∠AOB和∠MPN，两个角的两边分别平行，∠MPN＝2∠AOB﹣60°，则∠AOB的大小为 °．
17．已知点P的坐标（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 ．
18．如图，在△AOB和△COD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝50°，∠C＝60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒20°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为 ．

七年级数学错题再练答题卷
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
二．填空题（共8小题，第11、12题每题3分，其余每题4分，共30分）
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17. 18.
三．解答题（共90分）
19．（10分）计算：
（1）×﹣ （2）+3|
20．（12分）求下列各式中x的值．
（1）16（x﹣4）2＝4 （2）（x+1）3﹣3＝﹣67
21.（8分）已知实数a、b、c在数轴上对应点位置如图，化简：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
22．（10分）按要求画图及填空：
在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．
（1）点A的坐标为 ．
（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．
（3）计算△A1B1C1的面积．
23．（10分）如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．
24．（12分）如图，已知AB∥CD，∠B＝∠D，AE交BC的延长线于点E．
（1）求证：AD∥BE；
（2）若∠1＝∠2＝60°，∠BAC＝2∠EAC，求∠B的度数．
25．（14分）我们规定：若a2+b2＝nab，就称（a，b）为“n倍理想坐标”，例如因为12+（﹣1）2＝（﹣2）×1×（﹣1），所以称（1，﹣1）为“﹣2倍理想坐标”，因为12+22＝2.5×1×2，所以称（1，2）为“2.5倍理想坐标”．
根据材料，思考下列问题：
（-2，2） “-2倍理想坐标”（填“是”或“不是”）；（3，2）是
倍理想坐标．
（2）当（a，b）在坐标轴上时，若（a，b）为“n倍理想坐标”，求（a，b）的坐标，并指出它是平面直角坐标系中的哪个特殊位置；
（3）若（a，b）是象限角平分线上的点（原点除外），求（a，b）是几倍理想点？
26．（14分）如图1，直线GH分别交AB，CD于点E，F（点F在点E的右侧），若∠1+∠2＝180°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）如图2所示，点M、N在AB，CD之间，且位于E，F的异侧，连MN，若2∠M＝3∠N，则∠AEM，∠NFD，∠N三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．
（3）如图3所示，点M在线段EF上，点N在直线CD的下方，点P是直线AB上一点（在E的左侧），连接MP，PN，NF，若∠MPN＝2∠MPB，∠NFH＝2∠HFD，则请直接写出∠PMH与∠N之间的数量关系．
七年级下数学第一次月考答案
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
二．填空题（共8小题，第11、12题每题3分，其余每题4分，共30分）
11. 3﹣6 12. 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
13. -10.38 14. 78； 360
15. 16. 60或80
17. （3，3）或（6，﹣6） 18. 5.5或14.5
三．解答题（共90分）
19．（10分）计算：
解：（1）×﹣
＝﹣×﹣2
＝﹣2；
（2）+3|
原式＝﹣1﹣2++3﹣+
＝﹣3+4．
20．（12分）求下列各式中x的值．
解：（1）x＝3或x＝4； （2）x＝﹣5．
21.（8分）已知实数a、b、c在数轴上对应点位置如图，化简：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
C
C
A
A
B
B
A
D
解：由题意可得：c＜b＜0＜a，
∴a﹣b＞0，b+c＜0，b﹣a＜0，
∴原式＝+﹣|b+c|﹣|﹣b|﹣
＝a﹣b﹣c﹣（﹣b﹣c）+b﹣（b﹣a）
＝a﹣b﹣c+b+c+b﹣b+a
＝2a．
22．（10分）按要求画图及填空：
解：（1）如图，A（﹣4，2）．
故（﹣4，2）．
（2）如图，△A1B1C1即为所求作．
（3）＝3×4﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×4＝5.5．
23．（10分）如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．
证明：∵∠1＝∠2，
∴BD∥CE，
∴∠C+∠CBD＝180°，
∵∠C＝∠D，
∴∠D+∠CBD＝180°，
∴AC∥DF，
∴∠A＝∠F．
24．（12分）
解：（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠B＝∠DCE，
∵∠B＝∠D，
∴∠DCE＝∠D，
∴AD∥BE；
（2）∵AB∥CD，∠2＝60°，
∴∠BAE＝∠2＝60°，∠BAC＝∠ACD，∠B＝∠DCE，
∴∠EAC+∠BAC＝60°，
∵∠BAC＝2∠EAC，
∴∠EAC＝20°，
∴∠BAC＝∠ACD＝40°，
∵∠1+∠ACD+∠DCE＝180°，
∴∠DCE＝180°﹣∠1﹣∠ACD＝180°﹣60°﹣40°＝80°，
∴∠B＝∠DCE＝80°．
25．（14分）解：（1）故是，；
（2）当（a，b）在坐标轴上时，a＝0或b＝0，
∴ab＝0，
∵（a，b）为“n倍理想坐标”，
∴a2+b2＝nab＝0，
∴a＝0且b＝0，
∴（a，b）的坐标为（0，0），它是平面直角坐标系中的原点；
（3）若（a，b）是象限角平分线上的点（原点除外），则a＝±b≠0．
分两种情况：
①当（a，b）是第一、三象限角平分线上的点（原点除外）时，则a＝b，
∵a2+b2＝2a2＝2a•a＝2ab，
∴（a，b）是2倍理想点；
②当（a，b）是第二、四象限角平分线上的点（原点除外）时，则a＝﹣b，
∵a2+b2＝2a2＝2a（﹣b）＝﹣2ab，
∴（a，b）是﹣2倍理想点．
综上所述，（a，b）是2倍或﹣2倍理想点．
26．（14分）
解：（1）∵∠1＝∠BEF，∠2＝∠DFE，∠1+∠2＝180°，
∴∠BEF+∠DFE＝180°，
∴AB∥CD；
（2）设∠FNM＝2α，∠EMN＝3α，∠AEM＝x，∠NFD＝y，
过M作MP∥AB，过N作NQ∥AB，
∵AB∥CD，MP∥AB，NQ∥AB，
∴MP∥NQ∥AB∥CD，
∴∠EMP＝x，∠FNQ＝y，
∴∠PMN＝3α﹣x，∠QNM＝2α﹣y，
∴3α﹣x＝2α﹣y，
∴α＝x﹣y，
∴N＝∠AEM﹣∠NFD；
（3）∵∠MPN＝2∠MPB，∠NFH＝2∠HFD，
∴设∠MPB＝α，∠MPN＝2α，∠HFD＝β，∠NFH＝2β，
∵AB∥CD，
∴∠BEF＝∠CFE＝∠DFH＝β，
∴∠PME＝β﹣α，
∴∠PMH＝180°+α﹣β，
∵∠N+∠NPM+∠PMH+∠MPN＝360°，
∴∠N+180°﹣3α+α+2β+∠PMH＝360°，
∴∠N+∠PMH+2（β﹣α）＝180°，
∴∠N+∠PMH+2（∠PMH﹣180°）＝180°，
∴N+∠PMH＝180°．