中考数学复习章节限时练3函数含答案

这是一份中考数学复习章节限时练3函数含答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)
1．在平面直角坐标系xOy中，点M(－4，2)关于x轴对称的点的坐标是（C）
A．(－4，2) B．(4，2) C．(－4，－2) D．(4，－2)
2.下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（B）
A．y＝6x B．y＝－6x C．y＝eq \f(6,x) D．y＝－eq \f(6,x)
3．已知直线y＝kx＋b经过点(5，－2)，则方程kx＋b＝－2的解为（D）
A．x＝－5 B．x＝－2 C．x＝2 D．x＝5
4．对于抛物线y＝－(x－1)2＋2，下列说法中错误的是（D）
A．对称轴是直线x＝1
B．顶点坐标是(1，2)
C．当x＞1时，y随x的增大而减小
D．当x＝1时，函数y的最小值为2
5．抛物线的函数解析式为y＝3(x－2)2＋1，若将x轴向上平移2个单位长度，将y轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数解析式为（C）
A．y＝3(x＋1)2＋3 B．y＝3(x－5)2＋3
C．y＝3(x－5)2－1 D．y＝3(x＋1)2－1
6．如图，正比例函数y＝ax(a为常数，且a≠0)和反比例函数y＝eq \f(k,x)(k为常数，且k≠0)的图象相交于A(－2，m)和B两点，则不等式ax＞eq \f(k,x)的解集为（D）
A．x＜－2或x＞2 B．－2＜x＜2
C．－2＜x＜0或x＞2 D．x＜－2或0＜x＜2
7．甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地，A地，两人相遇时停下说了5 min的话，又各自按原速前往目的地，甲先于乙到达目的地，甲，乙两人之间的距离y(单位：m)与甲所用时间x(单位：min)之间的函数关系如图所示，给出下列结论：①A，B之间的距离为1 200 m；②乙行走的速度是40 m/min；③b＝800；④a＝35，其中正确的结论个数为（A）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题(本题共5小题，每小题5分，共25分)
8．已知函数y＝eq \f(\r(x＋2),x－3)，则自变量x的取值范围是x≥－2且x≠3.
9．已知P1(－5，y1)，P2(－3，y2)在反比例函数y＝eq \f(2m－1,x)的图象上，若y1＞y2，则m的取值范围是m＞eq \f(1,2).
10．已知点A(2a＋3b，－2)和点B(8，3a＋1)关于y轴对称，那么a＋b＝－3.
11．若一次函数y＝x＋b(b是常数)的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是2(答案不唯一)(写出一个即可)．
12．如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC的斜边BC⊥x轴于点B，直角顶点A在y轴上，双曲线y＝eq \f(k,x)(k≠0)经过AC边的中点D，若BC＝2eq \r(2)，则k＝－eq \f(3,2).
三、解答题(本大题共2小题，共40分)
13．(16分)如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝eq \f(m,x)的图象相交于A(1，2)，B(n，－1)两点．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)直线AB交x轴于点C，P是x轴上的点，若△ACP的面积是4，求点P的坐标．
解：(1)反比例函数的解析式为y＝eq \f(2,x)；
一次函数的解析式为y＝x＋1.
(2)在y＝x＋1中，
当y＝0时，x＋1＝0，
解得x＝－1，
∴C(－1，0)，设P(m，0)，
则PC＝|－1－m|，
∵S△ACP＝eq \f(1,2)PC·|yA|＝4，
∴eq \f(1,2)×|－1－m|×2＝4，
解得m＝3或m＝－5，
∴点P的坐标为(3，0)或(－5，0)．
14．(24分)2023年9月23日，在中国杭州举行的第19届亚运会．大会吉祥物为“琮琮、宸宸、莲莲”，某特许零售店“琮琮”的销售日益火爆，据调查“琮琮”每盒进价8元，售价12元．
(1)商店老板计划首月销售330盒，经过首月试销售，老板发现单盒“琮琮”售价每增长1元，月销量就将减少20盒．若老板希望“琮琮”月销量不低于270盒，则每盒售价最高为多少元？
(2)实际销售时，售价比(1)中的最高售价减少了2a元，月销量比(1)中最低销量270盒增加了60a盒，于是月销售利润达到了1 650元，求a的值．
(3)在(1)的条件下，当每盒售价为多少元时，月销售利润最大？最大利润为多少？
解：(1)设每盒“琮琮”的售价为x元，则月销量为330－20(x－12)＝570－20x，
依题意得570－20x≥270，解得x≤15.
答：每盒售价最高为15元．
(2)依题意得
(15－2a－8)×(270＋60a)＝1 650，
解得a1＝1，a2＝－2(不合题意，舍去)．
答：a的值为1.
(3)设月销售利润为y元，根据题意得
y＝(x－8)(570－20x)＝－20x2＋730x－4 560，
∴对称轴为x＝－eq \f(730,2×（－20）)＝eq \f(73,4)，
∵－20＜0，x≤15，
∴当x＝15时，y有最大值，最大值为
－20×152＋730×15－4 560＝1 890，
∴当每盒售价为15元时，月销售利润最大，最大利润为1 890元．