中考数学复习章节限时练5四边形含答案

这是一份中考数学复习章节限时练5四边形含答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)
1．在四边形ABCD中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平形四边形，则下列正确的是（D）
A．AD＝BC B．∠ABD＝∠BDC
C．AB＝AD D．∠A＝∠C
2．如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，P，Q分别为AO，AD的中点，若PQ＝2.5，则AC的长为（A）
A．10 B．5 C．4 D．3
3．一个正多边形的每个内角与它相邻外角的度数比为3 ∶1，则这个正多边形是（C）
A．正方形 B．正六边形
C．正八边形 D．正十边形
4．下列命题中正确的是（A）
A．正方形的对角线相等且互相平分
B．对角互补的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线互相垂直
D．一组邻边相等的四边形是菱形
5．一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形：
a．两组对边分别相等；b.一组对边平行且相等；c.一组邻边相等；d.一个角是直角．顺次添加的条件：①a→c→d②b→d→c③a→b→c.则正确的是（C）
A．仅① B．仅③ C．①② D．②③
6．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝2，若菱形ABCD的面积为12，则AB的长为（C）
A．10 B．4 C.eq \r(13) D．6
7．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N.若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（C）
A．1 B.eq \r(2) C．2 D．2eq \r(2)
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
8．如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC和AC边的中点，请添加一个条件：AB⊥BC(答案不唯一)，使四边形BEFD为矩形．

9．如图，在▱ABCD中，M为边AD上一点，AM＝2DM，BM平分∠ABC，E，F分别是BM, CM的中点，若EF＝3 cm，则AB的长为4 cm.
10．如图，矩形ABCD的顶点B的坐标是(－2，0)，点D在x轴正半轴上，点A在第一象限，AC＝6，则点D的坐标是(4，0)．
11.如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线长分别为12和16时，阴影部分的面积为48.
12．如图，在边长为7的正方形ABCD中，E，F分别为BC，AD上一点，连接EF，将四边形ABEF沿EF折叠，使点A恰好落在CD上的点A′处，若A′D＝2，则BE＝eq \f(25,14).
【解析】连接AE，A′E，由折叠得AE＝A′E，则AB2＋BE2＝A′C2＋EC2，即72＋BE2＝(7－2)2＋(7－BE)2.
三、解答题(本大题共2小题，共40分)
13．(14分)如图，▱AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF交于点B，D.求证：四边形ABCD是平行四边形．
证明：∵四边形
AECF是平行四边形，
∴OE＝OF，
OA＝OC，AE∥CF.
∴∠DFO＝∠BEO，∠FDO＝∠EBO.
∴△FDO≌△EBO(AAS)．∴OD＝OB.
∵OA＝OC，∴四边形ABCD是平行四边形．
14．(26分)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O, CD∥OE，直线CE是线段OD的垂直平分线，CE分别交OD，AD于点F，G，连接DE.
(1)判断四边形OCDE的形状，并说明理由；
(2)当CD＝4时，求EG的长．
解：(1)四边形OCDE是菱形，
理由：∵直线CE是线段OD的垂直平分线，
∴CO＝CD，EO＝ED，
∴∠COD＝∠CDO，∠EOD＝∠EDO，
∵CD∥OE，∴∠EOD＝∠CDO，
∴∠EDO＝∠COD，∴DE∥OC，
∴四边形OCDE是平行四边形，
∵CO＝CD，
∴四边形OCDE是菱形．
(2)∵四边形ABCD是矩形，∴OD＝OC，
由(1)得四边形OCDE是菱形，
∴OD＝OC＝CD，∠EFD＝90°，
∴FD＝eq \f(1,2)OD＝2，∠ODC＝60°，
在Rt△DGF中，
∠GDF＝90°－∠ODC＝30°，
∴GF＝DF·tan 30°＝2×eq \f(\r(3),3)＝eq \f(2\r(3),3)，
∵EF＝CF＝CD·sin 60°＝2eq \r(3)，
∴EG＝EF－GF＝eq \f(4\r(3),3).