中考数学复习章节限时练7图形变化含答案

这是一份中考数学复习章节限时练7图形变化含答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
1．剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．以下剪纸中，为中心对称图形的是（C）
2．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（C）
3．如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB′C′，点B′恰好落在CA的延长线上，∠B＝30°，∠C＝90°，则∠BAC′的度数为（B）
A．90° B．60° C．45° D．30°
4.如图，点A(0，3)，B(1，0)，将线段AB平移得到线段DC，若∠ABC＝90°，BC＝2AB，则点D的坐标是（D）
A．(7，2) B．(7，5)
C．(5，6) D．(6，5)
5．如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交AD于点F；分别以点B，F为圆心，大于eq \f(1,2)BF的长为半径画弧，两弧相交于点G；连接AG并延长，交BC于点E.连接BF，若AE＝2eq \r(10)，BF＝2eq \r(6)，则AB的长为（B）
A．3 B．4 C．5 D．8
二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)
6．有一个几何体，它的三视图都是正方形，则这个几何体的形状是正方体．
7．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A的坐标为(－2eq \r(2)，2eq \r(2))，把正方形OABC沿x轴向右平移得到正方形O′A′B′C′，点A′恰好落在y轴上，则点B′的坐标为(2eq \r(2)，4eq \r(2))．

如图，在△ACE中，AE＝7，AC＝9，CE＝12，点B，D分别在边CE，AE上，若△ACD与△BCD关于CD所在直线对称，则△BDE的周长
为10.
9．如图，△ABC与△CDE是等边三角形，连接AD，取AD的中点F，连接BF，将△CDE绕点C顺时针旋转．若 BC＝2CD＝4，则在△CDE旋转过程中，线段BF的最大值为 2eq \r(3)＋1.
【解析】取AC的中点H，连接FH，BH，
∴CD＝2，FH＝eq \f(1,2)CD＝1，AH＝CH＝2，
∴BH＝2eq \r(3)，∴当点F在BH的延长线上时，BF
有最大值，
三、解答题(本大题共2小题，共46分)
10．(20分)如图是由单位长度为1的小正方形组成的7×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点．A，B两点在格点上，C点在网线上，仅用无刻度直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
(1)在图①中，画BC中点D，再过点D画线段EF，使EF＝BC；
(2)在图②中，画线段AB的垂直平分线MN，再在直线AB右侧找一点P，连接AP，使∠PAB＝∠ABC.
解：(1)如图①，点D，线段EF即为所求．
(2)如图②，直线MN，点P即为所求．
11．(26分)实践与探究
操作一：如图①，已知正方形纸片ABCD，将正方形纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在正方形ABCD的内部，点B的对应点为点M，折痕为AE，再将纸片沿过点A的直线折叠，使AD与AM重合，折痕为AF，则∠EAF＝45°；
操作二：如图②，将正方形纸片沿EF继续折叠，点C的对应点为N.我们发现，当点E的位置不同时，点N的位置也不同．当点E在BC边的某一位置时，点N恰好落在折痕AE上，则∠AEF ＝60°.
在图②中，运用以上操作所得结论，解答下列问题：
(1)设AM与NF的交点为P.
求证：△ANP≌△FNE；
(2)若AB＝eq \r(3)，则线段AP的长为2eq \r(3)－2.
,①) ,②)
(1)证明：易得△ANF是等腰直角三角形，
∴AN＝FN，∵∠AMF＝∠ANF＝90°，
∠APN＝∠FPM，∴∠NAP＝∠NFE＝30°，
在△ANP和△FNE中，
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠ANP＝∠FNE，,AN＝FN，,∠NAP＝∠NFE，))
∴△ANP≌△FNE(ASA)．
(2)解：由(1)得△ANP≌△FNE，
∴AP＝FE，PN＝EN，由折叠得
∠NEF＝∠CEF＝∠AEB＝60°，
∵∠B＝90°，∴∠BAE＝∠NAP＝30°，
∴BE＝eq \f(\r(3),3)AB＝1，∴AE＝2BE＝2，
设PN＝EN＝a，
∵∠ANP＝90°，∠NAP＝30°，
∴AN＝eq \r(3)PN＝eq \r(3)a，AP＝2PN＝2a，
∵AN＋EN＝AE，∴eq \r(3)a＋a＝2，
解得a＝eq \r(3)－1，∴AP＝2a＝2eq \r(3)－2，
故答案为2eq \r(3)－2.