中考数学复习选填题题组练(四)含答案

这是一份中考数学复习选填题题组练(四)含答案，共5页。试卷主要包含了精心选一选，细心填一填等内容，欢迎下载使用。
一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)
1．如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（D）
A．9 B．－eq \f(1,9) C.eq \f(1,9) D．－9
2．ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种人工智能技术驱动的自然语言处理工具，ChatGPT的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达1 750亿个模型参数，数字1 750用科学记数法表示为（B）
A．1.75×102 B．1.75×103 C．0.175×103 D．0.175×104
3．如图所示几何体的俯视图是（B）

4．不等式3(2－x)＞x＋2的解在数轴上表示正确的是（C）
5．如图，AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（C）
A．120° B．90° C．60° D．30°
6．下列运算结果中正确的是（C）
A．b3·b3＝2b3 B．(－ab)2＝－ab2
C．a5÷a2＝a3 D．a2＋a＝a3
7．如图是一个瓶子从正面看上去的示意图，它可以近似看作⊙O割去两个弓形后余下的部分与矩形ABCD组合而成的图形(点B，C在⊙O上)，其中BC∥EF；已知⊙O的半径为2.5 cm，BC＝1.4 cm，AB＝2.6 cm，EF＝4.8 cm，则瓶子的高度h是（B）
A．5.6 cm B．5.7 cm
C．5.8 cm D．5.9 cm
8．如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，且与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间，有下列结论：
①b＝2a；②c－a＝n；③b2＝4a(c－n)；④一元二次方程ax2＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(b－\f(1,2)))x＋c＝0有两个不等的实数根．其中正确的有（C）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解析】①－eq \f(b,2a)＝1；②a＋b＋c＝n；③抛物线与直线y＝n有唯一交点；④Δ＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(b－\f(1,2)))eq \s\up12(2)－4ac>0.
二、细心填一填(本大题共8小题，每小题3分，满分24分)
9．计算：eq \r(\f(1,3))×eq \r(24)＋eq \r(50)＝7eq \r(2).
10．由于节能、环保且路权卓越，新能源车逐渐成为人们的新宠．四张材质、大小完全相同的卡片上涂画如下新能源车标，从中随机抽取两张，则抽到的两张都是中心对称图形的概率是eq \f(1,6).
11．关于x的一元二次方程(m－1)x2－2x－1＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是m≥0且m≠1.
12．如图，在矩形ABCD中，连接AC，以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AD，AC于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于eq \f(1,2)EF的长为半径画弧，两弧在∠DAC内交于点G，作射线AG，交DC于点H.若AD＝6，AB＝8，则△AHC的面积为15.
13．如图，在某中学操场内，测得看台BD的高为3 m，坡角∠BAD为30°，从同一列上的第一排的点A和最后一排的点B处测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，旗杆底部点O与第一排点A在同一水平面上，则旗杆CO的高度为9m.
14．AB＝AC＝AD，∠CAB＝100°，则∠BDC＝50°或130°.
15．我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，我们把第2行从左到右数第1个定为a(2，1)，我们把第4行从左到右数第3个定为a(4，3)，由图我们可以知道：a(2，1)＝1，a(4，3)＝3，按照图中数据规律，a(8，5)＋a(9，6)的值为91.
16．如图，在矩形ABCD中，CD＝3，BD为对角线，点E为线段BC上一点，连接DE，若∠BDE＝45°，BE＝5，则线段CE的长度为1.
【解析】过点E作ME⊥DE交BD于点M，过点M作MH⊥BC，交BC于点H，
易得△DCE≌△EHM(AAS)，
∵MH∥DC，∴△BHM∽△BCD，
∴eq \f(BH,BC)＝eq \f(MH,CD)，设HM＝CE＝x，∴eq \f(2,5＋x)＝eq \f(x,3)，
整理得x2＋5x－6＝0，解得x1＝－6(舍)，x2＝1，
∴CE＝x＝1.