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通用版2024小升初数学总复习【课件】 知识点15 立体图形的认识与测量（含练习）
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这是一份通用版2024小升初数学总复习【课件】 知识点15 立体图形的认识与测量（含练习），共52页。PPT课件主要包含了知识点15，立体图形的认识与测量等内容，欢迎下载使用。
小升初数学考试有以下几个特点：时间短，题目多，计算量大，考得很灵活。在备考时，必须要严格按照以下四步给孩子进行辅导：夯实基础；提高拓展；精做精练；查漏补缺。1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。2、提高拓展。涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。4、查漏补缺。订正比做题更重要，对比错解和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。
备考小升初数学的四大复习攻略
2024小升初数学总复习精品课件通用版
6个面都是长方形(特殊：有两个面是正方形)
提示：任何正方形组合不能是田字形，也不能是凹字形。
在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个正方体。
下面是琳琳从不同方向观察一个几何体看到的图形，这个几何体是（ ）。
（2）立体图形的表面积——
=（长×高＋宽×高＋长×宽）×2
少年宫建了一个游泳池，该游泳池的长是50米，宽是25米，深是1.8米。现在要在泳池的四周和底面都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积有多大？
50×25+50×1.8×2+25×1.8×2=1520（平方米）
“小小厨艺大比拼”,在妈妈的指导下，文文在家做了一个底面直径是20cm，高是8cm的圆柱形蛋糕（如图），表面涂了一层奶油，请你计算要涂奶油的面积是多少平方厘米？
3.14×20×8+3.14×（20÷2）²＝816.4（cm²）
（3）立体图形的体积——
长方体体积＝长×宽×高 V = a b h
正方体体积＝棱长×棱长×棱长 V = a ³
如图，一个长24cm、宽15cm、高18cm的纸箱里最多能装棱长为3cm的积木多少块？
方法二：（24×15×18）÷（3×3×3）＝240（块）
方法一：（24÷3）×（15÷3）×（18÷3）＝240（块）
注意：当纸箱长、宽、高不是积木棱长的整倍数时，不能用方法二。
圆柱体积＝底面积×高 V ＝ 2πr²×h
圆柱体积＝底面积×高
圆锥体积＝
把一个底面直径为12分米，高为5分米的圆柱形钢材熔铸成一个高是12分米的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？
圆柱体积：3.14×（12÷2）²×5=565.2（立方分米）圆锥的底面积：565.2×3÷12=141.3（平方分米）
①立体图形的容积计算方法与体积计算方法相同。②求容积时，测量数据要在容器的内部测量。
（2）立体图形的体积——
①排水法：水面上升部分水的体积就是不规则物体的体积。如：
水面上升的体积就是苹果的体积。
一个长方体鱼缸长1.5米，宽0.8米，里面的水深0.5米，把一些观赏石头放入这个鱼缸后，这时的水深10分米，这些石头的体积是多少？
10分米=1米 1.5×0.8×（1-0.5）=0.6（立方米）
②将不规则物体转化成规则物体计算体积。如：求下面瓶子的容积。
瓶子的容积=饮料的体积+空余部分的体积正放时：饮料的体积为圆柱倒放时：空余部分的体积为圆柱
提示：正放和倒放时，饮料和空余部分的体积均未发生变化。
如图，一个饮料瓶的底面直径是6cm，高是18cm，其中的饮料深9cm，把饮料瓶倒过来瓶口朝下放平后，饮料深14cm，这个饮料瓶的容积是多少毫升？
3.14×（6÷2）²×[9+（18-14）]=367.38（cm³）367.38cm³=367.38mL
作业 立体图形的认识与测量
（1）4320 mL=（ ）L 0.87 m3=（ ）dm3 2340 cm3=（ ）dm3=（ ）L
如图，一个立体图形由五个同样大小的 组成，如果再摆一个 ，要使其从右面看到的图形不变，有（ ）种摆法。（面与面相接）
［江苏南京］用一根长48厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个框架的棱长是（ ）厘米；如果在框架外面糊上一层彩纸，那么需要（ ）平方厘米彩纸。此时，正方体的体积是（ ）立方厘米。（接头处忽略不计）
16升的饮料，要倒进开口直径为8厘米、高为15厘米的圆锥形杯子里。至少需要（ ）个这样的杯子。（杯子厚度忽略不计）
［四川成都］如图是一个圆柱的展开图，这个圆柱的高是（ ）cm，底面半径是（ ）cm。这个圆柱的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。
［福建福州］下面4个正方体中，（ ）可能是用下面左边的展开图折成的。 A. B. C. D.
［北京大兴］如图，先将甲容器注满水，再将水全部倒入乙容器中，这时乙容器中水的高度是（ ）cm。（容器壁厚度忽略不计） A.12 B.4 C.36 D.10
［河南洛阳］如图，蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，近似由一个圆柱和一个圆锥组成。某蒙古包下层近似圆柱部分的底面直径是6米，高是2米，上层近似圆锥部分的高是1米，这个蒙古包的容积大约是多少立方米？（蒙古包的厚度忽略不计）
［北京海淀］下图是一个长方体相邻的两个面（单位：dm），这个长方体的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。
［安徽合肥］如图，一个直角三角形，绕它的一条直角边旋转一周，旋转成的物体的体积是（ ）cm3,与它等底等高的圆柱的体积是（ ）cm3。
［福建厦门］如图，把一个底面直径是12 cm的圆柱的底面平均分成若干份，切开后拼成一个近似的长方体，这个长方体的前面的面积是200 cm2，圆柱的体积是（ ）cm3。
【解析】由题意可知，圆柱在切拼成长方体的过程中，体积没有发生变化，也就是说，求圆柱的体积可以转化成求长方体的体积；根据已知条件可知求长方体体积时用底面积×高进行计算，把前面的面当作底面，高为圆柱的底面半径，由此解答。
一个饮料瓶的容积是1.5 L，现在瓶里有一些饮料，正放时饮料高度为20 cm，倒放时空余部分的高度为5 cm。瓶内的饮料有（ ）L。
［浙江嘉兴］下面是一个封闭的容器，容器中有一些水，若把这个容器倒过来，容器里的水深多少厘米？
18÷3=6（cm）23-18=5（cm）6+5=11（cm）答：容器里的水深11 cm。
［江苏盐城］乐乐用水槽和马铃薯做了如下的数学实验，请你根据图中的信息，求出马铃薯的体积。
18×10×（7-5）=360（cm3）答：马铃薯的体积是360 cm3。
小升初数学考试有以下几个特点：时间短，题目多，计算量大，考得很灵活。在备考时，必须要严格按照以下四步给孩子进行辅导：夯实基础；提高拓展；精做精练；查漏补缺。1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。2、提高拓展。涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。4、查漏补缺。订正比做题更重要，对比错解和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。
备考小升初数学的四大复习攻略
2024小升初数学总复习精品课件通用版
6个面都是长方形(特殊：有两个面是正方形)
提示：任何正方形组合不能是田字形，也不能是凹字形。
在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个正方体。
下面是琳琳从不同方向观察一个几何体看到的图形，这个几何体是（ ）。
（2）立体图形的表面积——
=（长×高＋宽×高＋长×宽）×2
少年宫建了一个游泳池，该游泳池的长是50米，宽是25米，深是1.8米。现在要在泳池的四周和底面都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积有多大？
50×25+50×1.8×2+25×1.8×2=1520（平方米）
“小小厨艺大比拼”,在妈妈的指导下，文文在家做了一个底面直径是20cm，高是8cm的圆柱形蛋糕（如图），表面涂了一层奶油，请你计算要涂奶油的面积是多少平方厘米？
3.14×20×8+3.14×（20÷2）²＝816.4（cm²）
（3）立体图形的体积——
长方体体积＝长×宽×高 V = a b h
正方体体积＝棱长×棱长×棱长 V = a ³
如图，一个长24cm、宽15cm、高18cm的纸箱里最多能装棱长为3cm的积木多少块？
方法二：（24×15×18）÷（3×3×3）＝240（块）
方法一：（24÷3）×（15÷3）×（18÷3）＝240（块）
注意：当纸箱长、宽、高不是积木棱长的整倍数时，不能用方法二。
圆柱体积＝底面积×高 V ＝ 2πr²×h
圆柱体积＝底面积×高
圆锥体积＝
把一个底面直径为12分米，高为5分米的圆柱形钢材熔铸成一个高是12分米的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？
圆柱体积：3.14×（12÷2）²×5=565.2（立方分米）圆锥的底面积：565.2×3÷12=141.3（平方分米）
①立体图形的容积计算方法与体积计算方法相同。②求容积时，测量数据要在容器的内部测量。
（2）立体图形的体积——
①排水法：水面上升部分水的体积就是不规则物体的体积。如：
水面上升的体积就是苹果的体积。
一个长方体鱼缸长1.5米，宽0.8米，里面的水深0.5米，把一些观赏石头放入这个鱼缸后，这时的水深10分米，这些石头的体积是多少？
10分米=1米 1.5×0.8×（1-0.5）=0.6（立方米）
②将不规则物体转化成规则物体计算体积。如：求下面瓶子的容积。
瓶子的容积=饮料的体积+空余部分的体积正放时：饮料的体积为圆柱倒放时：空余部分的体积为圆柱
提示：正放和倒放时，饮料和空余部分的体积均未发生变化。
如图，一个饮料瓶的底面直径是6cm，高是18cm，其中的饮料深9cm，把饮料瓶倒过来瓶口朝下放平后，饮料深14cm，这个饮料瓶的容积是多少毫升？
3.14×（6÷2）²×[9+（18-14）]=367.38（cm³）367.38cm³=367.38mL
作业 立体图形的认识与测量
（1）4320 mL=（ ）L 0.87 m3=（ ）dm3 2340 cm3=（ ）dm3=（ ）L
如图，一个立体图形由五个同样大小的 组成，如果再摆一个 ，要使其从右面看到的图形不变，有（ ）种摆法。（面与面相接）
［江苏南京］用一根长48厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个框架的棱长是（ ）厘米；如果在框架外面糊上一层彩纸，那么需要（ ）平方厘米彩纸。此时，正方体的体积是（ ）立方厘米。（接头处忽略不计）
16升的饮料，要倒进开口直径为8厘米、高为15厘米的圆锥形杯子里。至少需要（ ）个这样的杯子。（杯子厚度忽略不计）
［四川成都］如图是一个圆柱的展开图，这个圆柱的高是（ ）cm，底面半径是（ ）cm。这个圆柱的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。
［福建福州］下面4个正方体中，（ ）可能是用下面左边的展开图折成的。 A. B. C. D.
［北京大兴］如图，先将甲容器注满水，再将水全部倒入乙容器中，这时乙容器中水的高度是（ ）cm。（容器壁厚度忽略不计） A.12 B.4 C.36 D.10
［河南洛阳］如图，蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，近似由一个圆柱和一个圆锥组成。某蒙古包下层近似圆柱部分的底面直径是6米，高是2米，上层近似圆锥部分的高是1米，这个蒙古包的容积大约是多少立方米？（蒙古包的厚度忽略不计）
［北京海淀］下图是一个长方体相邻的两个面（单位：dm），这个长方体的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。
［安徽合肥］如图，一个直角三角形，绕它的一条直角边旋转一周，旋转成的物体的体积是（ ）cm3,与它等底等高的圆柱的体积是（ ）cm3。
［福建厦门］如图，把一个底面直径是12 cm的圆柱的底面平均分成若干份，切开后拼成一个近似的长方体，这个长方体的前面的面积是200 cm2，圆柱的体积是（ ）cm3。
【解析】由题意可知，圆柱在切拼成长方体的过程中，体积没有发生变化，也就是说，求圆柱的体积可以转化成求长方体的体积；根据已知条件可知求长方体体积时用底面积×高进行计算，把前面的面当作底面，高为圆柱的底面半径，由此解答。
一个饮料瓶的容积是1.5 L，现在瓶里有一些饮料，正放时饮料高度为20 cm，倒放时空余部分的高度为5 cm。瓶内的饮料有（ ）L。
［浙江嘉兴］下面是一个封闭的容器，容器中有一些水，若把这个容器倒过来，容器里的水深多少厘米？
18÷3=6（cm）23-18=5（cm）6+5=11（cm）答：容器里的水深11 cm。
［江苏盐城］乐乐用水槽和马铃薯做了如下的数学实验，请你根据图中的信息，求出马铃薯的体积。
18×10×（7-5）=360（cm3）答：马铃薯的体积是360 cm3。
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