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北师大版五年级数学下册第二单元《长方体（一）》（精品同步教学设计）
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北师大版五年级数学下册第二单元《长方体（一）》（教学设计）一、单元备课情况 二、个人备课情况 备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题备课分类新教师后优教师优秀或老教师主要内容本单元学习的主要内容有：长方体、正方体基本特点的认识，长方体、正方体的展开图，长方体、正方体的表面积等。单元教材分析本单元教科书编写的基本特点主要体现在：1.重视观察与具体操作，经历探索长方体和正方体的结构特征和本质特征的思维过程，发展空间观念。2.结合解决与长方体表面积有关的实际问题，借助几何直观，发展空间想象和空间推理的能力，积累解决问题的经验。教学目标1.经历观察、操作等探索活动过程，认识长方体、正方体的特点及其展开图。2.在解决实际问题的过程中，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决一些简单的应用问题。3.经历展开与折叠的活动过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，发展空间观念。单元重点重点：认识长方体、正方体的特点及其展开图，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决一些简单的应用问题。单元难点难点：经历展开与折叠的活动过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，发展空间观念。教与学建议1.准备必要学具，如多媒体、长方体模型、正方体模型。2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。单元课时分配课题课时数练习数辅导时间1.长方体的认识（长、正方体特征的认识）2222.展开与折叠（长、正方体的展开图）1113.长方体的表面积（长、正方体表面积计算） 1114.露在外面的面（解决有关求物体表面积的问题） 1115练习二111单元教学策略本单元的教学重点在于引导学生通过观察、操作与计算，深入理解长方体的基本特征。教学策略如下：1. 实物操作：利用实物长方体，让学生亲自触摸、观察，感受其长、宽、高的变化，加深对长方体结构的认识。2. 图示辅助：结合图示，清晰展示长方体的各个面、棱和顶点，帮助学生形成空间概念。3. 计算练习：通过计算长方体的表面积和体积，强化学生的计算能力和应用能力。此策略旨在培养学生的空间观念和数学应用能力。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第1课时 长方体的认识（1）教学内容教科书第2页内容教学目标1.经历观察、分类操作和讨论等探索活动，了解长方体、正方体各要素名称及认识长方体、正方体的特点，发展空间概念。2.能根据长方体、正方体的特点解决简单的应用问题。教学重点了解长方体、正方体各要素名称及认识长方体、正方体的特点。教学难点能根据长方体、正方体的特点解决简单的应用问题。教学准备多媒体课件、长方体模型、正方体模型。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：同学们，我们的生活中充满了各种各样的图形，请同学们仔细观察这幅图，哪些图形是立体图形，哪些图形是平面图形？（课件出示图形如下） 学生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形是平面图形，长方体、正方体、圆柱是立体图形。教师：很好，同学们在前面已经认识了长方体和正方体的形状特征，会辨认长方体与正方体，这节课我们在此基础上，深入到长方体与正方体的内部，进一步学习长方体和正方体。（板书：长方体的认识（1））新课教学（教与学）二、情境引入，探索新知 1.学习教科书P11第一个绿点。（1）课件出示教材P11第一个绿点。（2）教师提出问题，学生思考作答。 教师：我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体。生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？说一说，认一认。 学生1：床垫的形状是长方体。学生2：牛奶盒的形状是长方体。学生3：魔方的形状是正方体。·······（3）认识长方体。 教师：请同学们仔细观察手中的长方体模型，教师：同学们看，长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，如图所示就是它的一个面。如图所示，面与面相交的线叫做长方体的棱。如图所示，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。 （4）认识正方体。 教师：同样地，正方体的每一个正方形都叫做正方体的面，如图所示就是它的一个面。如图所示，面与面相交的线叫做正方体的棱。如图所示，三条棱相交的点叫做正方体的顶点。 2.学习教科书P11第二个绿点。（1）课件出示教材P11第二个绿点。（2）教师引导：接下来一起来探究长方体和正方体各有什么特点？（3）探究顶点。 教师：我们从顶点开始探究，同学们观察一下手中的长方体和正方体，数一数，看看各有几个顶点？学生：都有8个顶点。（4）探究面。教师：很好，接下来我们再一起探究长方体和正方体的面。首先同学们数一数，长方体和正方体各有几个面？学生：都有6个面。教师：它们的每个面都是什么形状的？学生1：正方体的每个面都是正方形，长方体的每个面都是长方形。学生2：有的长方体有两个面试正方形。教师：很不错，像老师手里这个长方体就有两个面是正方形。教师：那长方体和正方体的面大小有什么关系呢？学生：正方体的6个面大小相同，长方体相对的两个面大小相同。（5）探究棱。教师：最后我们来探究棱。同学们数一数，长方体和正方体各有几条棱，同一个长方体或正方体上的棱有什么长度关系？学生：长方体和正方体都有12条棱。正方体的每一条棱长度都相等，长方体相对的棱长度相等。3.学习教科书P11第三个绿点。（1）课件出示教材P11第三个绿点。（2）教师引导：我们知道正方形是特殊的长方形，那正方体是特殊的长方体吗？学生分组讨论，指名汇报。教师引导归纳：我们可以把正方体看成长、宽、高都相等的长方体。课堂小结：教师：通过探究我们一起填完整了这个表。知道了长方体和正方体的特征，还知道了正方体是特殊的长方体。三、当堂训练1.课件出示教科书P12“练一练”第1题。（1）学生小组内讨论交流。（2）指名学生回答，集体交流。2.课件出示教科书P12“练一练”第2题。指名学生回答，集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了长方体和正方体的特点，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第12页“练一练”第3题。板书设计长方体的认识（1）正方体是特殊的长方体。教后反思本节课帮助学生体会数学中的几何图形来源于生活，让学生感知生活中的长方体、正方体形状的物体，在抽象长方体形状特征的基础上，进一步抽象长方体内部结构的要素（面、棱、顶点），以沟通和理解它们之间的内在联系。多让学生参与课堂，让学生充分经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点。多培养学生的探索意识，发展空间观念。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第2课时 长方体的认识（2）教学内容教科书第12页“试一试”的内容教学目标1、加深对长方体特征的认识和理解。2、能够判断几个长方形能否组成长方体，感受长方体区别于其他立体图形的特点。3.使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养对数学的兴趣。教学重点能够判断几个长方形能否组成长方体，感受长方体区别于其他立体图形的特点。教学难点运用长方体和正方体的特点解决实际问题。教学准备多媒体课件、长方形纸片、正方形纸片。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：同学们还记得我们上节课学过的长方体、正方体的特点吗？（学生回答，课件同步出示）教师：同学们掌握的都很好，今天我们在学习过这些知识的基础上，继续认识长方体和正方体。（板书：长方体的认识（2））新课教学（教与学）二、情境引入，探索新知 1.学习试一试第一个绿点。（1）引入 课件出示教材P12试一试第一个绿点。教师：同学们，课件中中给出了8个不同尺寸的长方形和正方形，请仔细观察，哪几个面可以组成长方体？你是怎么想的？并与同伴交流。（2）学生独立尝试，组内讨论。（3）学生汇报，教师提问引导。教师：先根据什么找这6个面？学生：长方体相对的两个面完全一样，所以我们需要找到三组完全一样的面。①和⑧，④和⑥，⑤和⑦符合条件。教师：为什么不选②和③？学生：②和③都只有一个，找不到和它们完全一样的面。教师：同学们回答的非常正确。1.学习试一试第二个绿点。（1）课件出示教材P12试一试第二个绿点。（2）教师提出探究问题。 教师：同学们看课件上这个长方体，就是根据同学们选的6个长方形拼成的。你能将你选择的每个面的序号标在下面的长方体上吗？ 学生：①和⑧相对，④和⑥相对，⑤和⑦相对。 教师：很好，那你能标出这个长方体的长、宽、高吗？学生：长是4cm，宽是3cm，高是2cm。（课件同步出示答案）（3）教师给出第二种方法。 教师：我们还可以找到一对长方形以后，画一个长方体草图，看缺少的面长方形的长和宽，能更快的找到另外两组长方形。课堂小结： 选择几个面组成长方体的两个方法：1.格局长方体每个面的形状、大小，找出每个面对应的序号，标出来。2.根据长方体图，先标出长方体的长、宽、高，再根据长、宽、高对应的长方形的长和宽标出每个面的序号。三、当堂训练1.课件出示教科书P13“练一练”第4题。（1）教师：先根据什么找这12条棱？学生：长方体相对的4条棱长度相等，所以我们需要找到三组长度相等的棱。长度为4cm、6cm、8cm的三组符合条件。教师点评、鼓励。2.课件出示教科书P13“练一练”第6题。（1）教师引导：问制作一个这样的框架至少需要多少厘米的木条，就是求这个长方体的棱长和，可以怎样求？（2）学生自己解答，指名展示。 学生1：我把这12条棱按长、宽、高分成3组，每组4根计算：30×4+20×4+20×4=280（cm）。 学生2：我列的式子是（30+20+20）×4=280（cm）。（3）教师点评、总结。 教师：两位同学列的式子都能求出至少需要多少厘米木条。通过解决这个问题我们学会了如何和求长方体的棱长和。 引导学生回答：长方体的棱长和=（长+宽+高）×4。（板书）四、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固学习了长方体和正方体的特征，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第13页“练一练”第6题、第7题。板书设计长方体的认识（2）长方体相对的两个面完全一样。长方体相对的4条棱长度相等。长方体的棱长和=（长+宽+高）×4教后反思本节课帮助学生体会数学中的几何图形来源于生活，大量的习题使同学们更好的感知长方体本质特征，体会长方体就是由6个长方形（正方形）的面围成的六面体。习题的设计进一步巩固对长方体特征的认识。多让学生参与课堂，让学生充分经历观察、操作和归纳过程，发现长方体相对的两个面完全相等，长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4。多培养学生的探索意识，发展空间观念。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第3课时 展开与折叠教学内容教科书第14页的内容教学目标1.经历长方体和正方体的展开与折叠的过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系。2.能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系，发展空间概念。教学重点能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系。教学难点体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系。教学准备多媒体课件、长方形和正方体模型、长方体和正方体展开图。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：同学们还记得我们上节课学过的长方体、正方体的相关知识吗？（学生回答，课件同步出示）教师：同学们掌握的都很好，下面请同学们思考，如果把长方体或正方体沿着棱剪开，会得到怎样的展开图？（板书：展开与折叠）新课教学（教与学）二、情境引入，探索新知 1.观察教材P14情境图。（1）课件出示教材P14情境图。 （2）教师引导提问。教师：图中笑笑和机灵狗都把一个长方体沿着棱剪开，想要得到一个正方体的展开图，谁成功得到了正方体的展开图？学生：笑笑。教师：机灵狗得到的是正方体的展开图吗？学生：不是。教师：为什么不是？学生：展开图至少有一条边相连。（3）教师总结。 教师：很好，同学们抓住了展开图的关键，在正方体的展开图中，至少有一条边是相连的。像这样沿着长方体或正方体的棱剪开，使这个长方体或正方体完全的展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们叫做长方体或正方体的平面展开图。 2.学习教材P14问题串一。（1）课件出示教材P14问题串一。（2）动手操作。 教师：请同学们把自己手中的正方体盒子剪一剪，把你的展开图画下来。3.学习教材P14问题串二。 （1）课件出示教材P14问题串二。（2）成果展示。 教师室内巡视，指定学生上台画出自己的展开图。 （3）同学们能说一说自己是怎样得到手中的展开图的吗？（学生沿不同的棱剪可以得到不同的展开图）（4）展开图分类。 教师：正方体一共有多少种不同的展开图？ 学生：11种。 教师：为了便于记忆，我们一起来把它们分分类吧。 教师：首先是141结构的，共6种： 教师：同学们观察一下，141型的有什么特点？ 学生：中间四个正方形，上下各一个正方形。 教师：下面是231结构的，共3种。 教师：231型的有什么特点？ 学生：第一行2个正方形，第二行3个正方形，第三行1个正方形。 教师：下面是33结构的和222结构的，各1种。 4.学习教材P14问题串三。 （1）课件出示教材P14问题串三。（2）教师引导。 教师：你能把剪开的展开图重新折叠成正方体吗？ （学生独立尝试，指名上台展示。）5.学习教材P14问题串四。 （1）课件出示教材P14问题串四。（2）教师引导探究。 教师：课件上是一个长方体展开图和一个正方体展开图，你能分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面吗？想一想，说一说。 （教师指名回答，集体订正） 课堂小结： 教师：同学们通过做题可以发现长方体与正方体展开图的共同点是，长方体和正方体每一个面都与四个面相邻，但有且只有一个相对的面。只要找到一对相对的面，也就同时确定了它们与其他四个面的相邻关系。板书设计展开与折叠教后反思本节课让学生经历长方体和正方体的展开与折叠的过程，让学生体验了长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，加深了学生对长方体、正方体的认识课堂上多让学生参与课堂中的想象与操作活动，调动学生的学习主动性，激发学生学习数学的积极性。多鼓励学生剪一剪，拼一拼，试一试，想一想，培养学生的探索意识，发展空间观念。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第4课时 长方体的表面积教学内容教科书第16页内容教学目标1.在解决实际问题的过程中，探索长方体表面积的计算方法。2.掌握长方体表面积的计算方法，能解决一些简单的应用问题。3.丰富对现实空间的认识，发展空间概念。教学重点掌握长方体表面积的计算方法，能解决一些简单的应用问题。教学难点探索长方体表面积的计算方法。 教学准备多媒体课件教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：同学们还记得怎样计算长方形和正方形面积吗？请同学们计算一下课件中长方形和正方形的面积。（课件出示长方形和正方形各一个如下） 学生：长方形面积=长×宽，12×6=72（）；正方形面积=边长×边长，5×5=25（）。教师：很好，同学们会计算平面图形如长方形、正方形的面积，那么同学们会计算立体图形长方体、正方体的表面积吗？这节课我们一起来学习一下计算长方体和正方体的表面积。（板书：长方体的表面积）新课教学（教与学）二、情境引入，探索新知 1.学习教科书P16问题串一。（1）课件出示教材P16问题串一。（2）教师提出问题，学生思考作答。 教师：要计算做一个这样的包装盒至少要用多少纸板，说一说你是怎么想的。 学生1：求至少要用多少纸板就是要求这个长方体6个面的面积和。教师：很好，那我们可以怎样求呢？学生2：我们可以把纸盒展开，先分别求出每个面的面积再相加。教师：同学们的想法非常好，长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。咱们要求的纸板的面积也就是长方体的表面积。2.学习教科书P16问题串二。（1）课件出示教材P16问题串二。（2）教师提出问题，学生思考作答。 教师：课件上呈现了这个包装盒的展开图，同学们想一想怎样计算这个包装盒的表面积？ 课堂预设 学生：展开图中相对的两个面颜色相同，完全一样，面积相等。我们可以把长方体的6个面分成三组，分别计算出面积再相加：黄色部分表示前、后两面，它们的面积和是：7×3×2＝42（），橘色部分表示左、右两个面，它们的面积和是：3×5×2＝30（），绿色部分表示上、下两个面，它们的面积和是：7×5×2＝70（）。最后把它们的和都相加在一起就是长方体的表面积42＋30＋70＝142（）。 教师：很好，同学们能通过这个计算过程自己总结一下长方体表面积的计算公式吗？想一想。 学生：所以我们知道长方体的表面积＝长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2或长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2。3.学习教科书P16问题串三。（1）课件出示教材P16问题串三。（2）教师提出问题，学生思考作答。 教师：我们已经学习了如何计算长方体的表面积，下面请同学们思考一下，怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。课堂预设 学生：我觉得正方体的表面积也等于正方体6个面的面积和，又因为正方体的6个面面积都相等，所以可以计算出一个面的面积再乘6。教师：非常棒！那你能总结出正方体表面积的计算公式吗？学生：正方体的表面积＝棱长×棱长×6课堂小结：教师：长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。长方体的表面积＝长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2或长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2。正方体的表面积＝棱长×棱长×6。三、当堂训练1.课件出示教科书P17“练一练”第2题。（1）教师引导 教师：求制作洗衣机包装箱需要多大面积的硬纸板就是计算什么？学生：包装箱的表面积（2）学生计算。 教师：好，请同学们代入公式计算一下吧。 学生独立计算，指名回答，集体订正。2.课件出示教科书P17“练一练”第4题。 教师提示：这是一个无盖的鱼缸，需要计算几个面的面积？ 学生：5个。 学生自己计算，指名回答，集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了长方体和正方体的表面积，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第17页“练一练”第1题、第3题、第5题。板书设计长方体的表面积长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。长方体的表面积＝长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6教后反思本节课引导学生在解决实际问题的过程中，探索长方体表面积的计算方法，将求长方体包装盒纸板大小的问题（实际问题）转化为求长方体各个面面积的问题（数学问题）。丰富了学生对现实空间的认识，发展空间观念，体会数学与生活的联系。多鼓励学生参与课堂，培养学生的探索意识，发展空间观念。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第5课时 露在外面的面教学内容教科书第18页内容教学目标1.经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程，获得求物体露在外面的面积的计算方法。2.掌握求物体露在外面的面积计算方法，会解决有关的应用问题，进一步发展空间观念。教学重点掌握求物体露在外面的面积计算方法，会解决有关的应用问题。教学难点培养学生在探索中发现规律，发展空间观念，会找当正方体的个数增加，露在外面的面数规律。教学准备多媒体课件、长方体模型、小正方体。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：老师今天拿来一些正方体积木，我现在要把它们摆一摆，请同学们仔细观察，图中共有几个小正方体？课堂预设学生：4个，从前面能看到3个，后面还藏着1块。 教师：我们分层来看一看吧，第一层有1个，第2层有3个，所以共有4个小正方体。教师：那请同学们再次仔细观察，有几个面露在外面？学生：我觉得是9个。教师：那到底你说的对不对呢？让我们进入今天的新课一探究竟吧！（露在外面的面）新课教学（教与学）二、情境引入，探索新知 1.学习教科书P18问题串一。（1）课件出示教材P18问题串一。（2）教师提出问题，学生思考作答。 教师：同学们观察课件上的情境图，你能得到什么信息？学生1：有4个正方体纸箱堆在墙角。学生2：一共堆了2层，第一层有3个，第二层有1个。······教师：很好，下面请同学们思考回答，有几个面露在外面？你是怎么想的？学生1：有一个纸箱在里面完全看不到，剩下的三个纸箱在外面，每个纸箱有3个面露在外面，一共有9个面露在外面。学生2：我是分别从正面、上面、侧面观察各能看到几个面。如图所示，从正面能看到3个面，从上面能看到3个面，从侧面能看到3个面，所以3＋3＋3＝9，有9个面露在外面。学生3：我是按层数，第1层有6个面，第2层有3个面，如图所示，6＋3＝9，有9个面露在外面。教师：同学们用两种方法都得到了答案，那么露在外面的面积是多少平方厘米？学生：已经知道有9个面露在外面，我们只需要计算9个面的面积和：50×50×9＝22500（cm²）2.学习教科书P18问题串二。（1）课件出示教材P18问题串二。（2）教师提出问题，学生思考作答。 教师：我们来继续研究墙角的纸箱。如果把这4个纸箱换一种方式放在墙角，可以怎样摆？各有几个面露在外面？请同学们用自己手中的小正方体摆一摆，试一试，并数一数每种摆放方式露在外面的面各有几个，记录下来。 （3）成果展示。 教师：我们一起来看一下同学们的摆放结果。 学生1：可以把4个纸箱摆成一列，这时有9个面露在外面。学生2：4个纸箱摆成两层，每层2个，有8个面露在外面。学生3：我是把4个纸箱平放在地面上，摆成一个大正方形。这时也是有8个面露在外面。教师：好，举手几位同学摆的都很好，我看其他同学还有更多的摆法，课堂上我们就先展示这三种，课下同学可以继续研究继续交流其他摆放方式。 课堂小结：教师：通过以上不同方式的摆放，我们可以发现，个数相同的正方体在墙角因摆放的方式不同，露在外面的面的个数也可能不同。3.学习教科书P18问题串三。（1）课件出示教材P18问题串三。（2）教师提出问题，学生思考作答。小正方体的个数123456···露在外面的面/个5811141720 教师：我们继续来看下一题，请同学们以组为单位，用手中的小正方体摆一摆，数一数。把表格填完整，并说一说发现的规律。（3）指名学生展示答案。学生：左边的发现的规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个。小正方体的个数是n，露在外面的面=3n+2 右边的：小正方体的个数123456···露在外面的面/个5913172125发现的规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个。小正方体的个数是n，露在外面的面=4n+1三、当堂训练1.课件出示教科书P19“练一练”第1题。（1）学生独立完成。（2）指名学生回答，集体点评，全班交流。2.课件出示教科书P19“练一练”第2题。 （1）学生独立完成。（2）指名学生回答，集体点评，全班交流。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了露在外面的面，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第19页“练一练”第3题、第4题、第5题。板书设计露在外面的面个数相同的正方体在墙角因摆放的方式不同，露在外面的面的个数也可能不同。教后反思本节课给足了学生自主操作的时间与空间，通过提问，数一数、说一说，摆一摆解决自提问题等活动，培养学生有序观察、有序思考、有序表达。在课堂上要多让学生参与课堂中的想象与操作活动，调动学生的学习主动性，激发学生学习数学的积极性。多鼓励学生参与课堂，培养学生的探索意识，发展空间观念。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第5课时 练习二教学内容教科书第20~21页练习二的内容教学目标1、使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，掌握长方体和正方体的表面积、棱长总和的计算方法，理解其内在联系，并能灵活运用。2、使学生在复习过程中提高归纳整理能力，感悟数学思想方法，初步培养学生的想象能力，建立初步的空间观念，发展形象思维。3、引导学生初步学会根据生活实际提出问题，并运用所学的知识解决问题，发展学生实践能力与创新精神，感受数学与生活的密切联系。教学重点正确运用长方体、正方体的相关知识解决实际问题。教学难点帮助学生梳理长方体和正方体的知识，使之系统化，并灵活运用所学知识解决实际问题，从感性认识出发经过思维活动上升到理性认识。教学准备多媒体课件教学过程导入一、回顾复习教师：同学们，还记得上节课我们学习了什么内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习长方体（一）的相关内容。（板书：长方体（一））新课教学（教与学）二、当堂训练1.课件出示教科书P20“练习二”第1题。教师：观察图①和图②，它们分别是什么图形？ 学生：图①是正方体，图②是长方体。 教师：下面分别是图①和图②的展开图，请根据原图涂上颜色并标出每个面的长和宽。（学生独立完成，指名上台展示涂色） 教师：正方体的棱长总和怎样求？你能求出图①的棱长总和吗？ 学生：正方体棱长总和=棱长×12；10×12=120（cm）。 教师：长方体的表面积怎样求？你能求出图②的表面积吗？ 学生：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；（20×6+20×10+6×10）×2=760（）。 教师统计班内计算错的同学，找出错因，及时纠正。2.课件出示教科书P20“练习二”第2题。（1）提问复习相关知识。 教师：同学们还记得正方体的展开图有几种，有哪些类型吗？ （学生回答，课件同步展示） 教师：请你将课件上出示的这四个展开图与11种正方体展开图对比，看看哪几个是正方体的展开图，哪几个不是正方体的展开图。课堂预设第一个图形学生：是141型，是正方体的展开图。第二个图形学生：也是141型，是正方体的展开图。第三个图形学生：还是141型，是正方体的展开图。第四个图形学生：那种也不符合，不是正方体的展开图。教师：很好，同学们做出了判断，前三个都是141型，都是正方体的展开图，最后一个不是正方体的展开图。3.课件出示教科书P20“练习二”第3题。（1）教师引导分析题意。 教师：一起来看这道题，要给包装箱各面都贴上彩纸，问至少需要多少平方厘米的彩纸，实际上是求长方体的什么？ 学生：求长方体的表面积。（2）学生独立解答。（3）指名学生回答，集体订正。4.课件出示教科书P21“练习二”第7题。（1）教师引导思考。 教师：搭一个长方体需要多少根小棒？ 学生：12根。 教师：这12根小棒需要满足什么条件？学生：可以分为3组，每组的4根长度相等。教师：好，明确了这些，相信同学们很快就可以做出来，快动手做一做吧。 （2）学生独立思考、填表。 （3）指名学生展示表格，教师点评。 三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了长方体（一）的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计四、布置作业教科书第20~21页练习一第4题、第5题、第6题、第8题。板书设计长方体（二）长方体的认识，长方体的展开与折叠，长方体的表面积和露在外面的面教后反思本节课是一节复习课，通过大量的习题复习了本单元的重难点知识：长方体的认识，长方体的展开与折叠，长方体的表面积和露在外面的面。多鼓励学生独立完成习题，让学生通过看一看，想一想，折一折等方法，充分理解本单元内容，进一步发展学生的空间观念，习题讲解中注意向学生渗透解决数学问题要多联系实际生活，数学问题和我们的生活息息相关。
北师大版五年级数学下册第二单元《长方体（一）》（教学设计）一、单元备课情况 二、个人备课情况 备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题备课分类新教师后优教师优秀或老教师主要内容本单元学习的主要内容有：长方体、正方体基本特点的认识，长方体、正方体的展开图，长方体、正方体的表面积等。单元教材分析本单元教科书编写的基本特点主要体现在：1.重视观察与具体操作，经历探索长方体和正方体的结构特征和本质特征的思维过程，发展空间观念。2.结合解决与长方体表面积有关的实际问题，借助几何直观，发展空间想象和空间推理的能力，积累解决问题的经验。教学目标1.经历观察、操作等探索活动过程，认识长方体、正方体的特点及其展开图。2.在解决实际问题的过程中，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决一些简单的应用问题。3.经历展开与折叠的活动过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，发展空间观念。单元重点重点：认识长方体、正方体的特点及其展开图，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决一些简单的应用问题。单元难点难点：经历展开与折叠的活动过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，发展空间观念。教与学建议1.准备必要学具，如多媒体、长方体模型、正方体模型。2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。单元课时分配课题课时数练习数辅导时间1.长方体的认识（长、正方体特征的认识）2222.展开与折叠（长、正方体的展开图）1113.长方体的表面积（长、正方体表面积计算） 1114.露在外面的面（解决有关求物体表面积的问题） 1115练习二111单元教学策略本单元的教学重点在于引导学生通过观察、操作与计算，深入理解长方体的基本特征。教学策略如下：1. 实物操作：利用实物长方体，让学生亲自触摸、观察，感受其长、宽、高的变化，加深对长方体结构的认识。2. 图示辅助：结合图示，清晰展示长方体的各个面、棱和顶点，帮助学生形成空间概念。3. 计算练习：通过计算长方体的表面积和体积，强化学生的计算能力和应用能力。此策略旨在培养学生的空间观念和数学应用能力。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第1课时 长方体的认识（1）教学内容教科书第2页内容教学目标1.经历观察、分类操作和讨论等探索活动，了解长方体、正方体各要素名称及认识长方体、正方体的特点，发展空间概念。2.能根据长方体、正方体的特点解决简单的应用问题。教学重点了解长方体、正方体各要素名称及认识长方体、正方体的特点。教学难点能根据长方体、正方体的特点解决简单的应用问题。教学准备多媒体课件、长方体模型、正方体模型。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：同学们，我们的生活中充满了各种各样的图形，请同学们仔细观察这幅图，哪些图形是立体图形，哪些图形是平面图形？（课件出示图形如下） 学生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形是平面图形，长方体、正方体、圆柱是立体图形。教师：很好，同学们在前面已经认识了长方体和正方体的形状特征，会辨认长方体与正方体，这节课我们在此基础上，深入到长方体与正方体的内部，进一步学习长方体和正方体。（板书：长方体的认识（1））新课教学（教与学）二、情境引入，探索新知 1.学习教科书P11第一个绿点。（1）课件出示教材P11第一个绿点。（2）教师提出问题，学生思考作答。 教师：我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体。生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？说一说，认一认。 学生1：床垫的形状是长方体。学生2：牛奶盒的形状是长方体。学生3：魔方的形状是正方体。·······（3）认识长方体。 教师：请同学们仔细观察手中的长方体模型，教师：同学们看，长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，如图所示就是它的一个面。如图所示，面与面相交的线叫做长方体的棱。如图所示，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。 （4）认识正方体。 教师：同样地，正方体的每一个正方形都叫做正方体的面，如图所示就是它的一个面。如图所示，面与面相交的线叫做正方体的棱。如图所示，三条棱相交的点叫做正方体的顶点。 2.学习教科书P11第二个绿点。（1）课件出示教材P11第二个绿点。（2）教师引导：接下来一起来探究长方体和正方体各有什么特点？（3）探究顶点。 教师：我们从顶点开始探究，同学们观察一下手中的长方体和正方体，数一数，看看各有几个顶点？学生：都有8个顶点。（4）探究面。教师：很好，接下来我们再一起探究长方体和正方体的面。首先同学们数一数，长方体和正方体各有几个面？学生：都有6个面。教师：它们的每个面都是什么形状的？学生1：正方体的每个面都是正方形，长方体的每个面都是长方形。学生2：有的长方体有两个面试正方形。教师：很不错，像老师手里这个长方体就有两个面是正方形。教师：那长方体和正方体的面大小有什么关系呢？学生：正方体的6个面大小相同，长方体相对的两个面大小相同。（5）探究棱。教师：最后我们来探究棱。同学们数一数，长方体和正方体各有几条棱，同一个长方体或正方体上的棱有什么长度关系？学生：长方体和正方体都有12条棱。正方体的每一条棱长度都相等，长方体相对的棱长度相等。3.学习教科书P11第三个绿点。（1）课件出示教材P11第三个绿点。（2）教师引导：我们知道正方形是特殊的长方形，那正方体是特殊的长方体吗？学生分组讨论，指名汇报。教师引导归纳：我们可以把正方体看成长、宽、高都相等的长方体。课堂小结：教师：通过探究我们一起填完整了这个表。知道了长方体和正方体的特征，还知道了正方体是特殊的长方体。三、当堂训练1.课件出示教科书P12“练一练”第1题。（1）学生小组内讨论交流。（2）指名学生回答，集体交流。2.课件出示教科书P12“练一练”第2题。指名学生回答，集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了长方体和正方体的特点，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第12页“练一练”第3题。板书设计长方体的认识（1）正方体是特殊的长方体。教后反思本节课帮助学生体会数学中的几何图形来源于生活，让学生感知生活中的长方体、正方体形状的物体，在抽象长方体形状特征的基础上，进一步抽象长方体内部结构的要素（面、棱、顶点），以沟通和理解它们之间的内在联系。多让学生参与课堂，让学生充分经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点。多培养学生的探索意识，发展空间观念。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第2课时 长方体的认识（2）教学内容教科书第12页“试一试”的内容教学目标1、加深对长方体特征的认识和理解。2、能够判断几个长方形能否组成长方体，感受长方体区别于其他立体图形的特点。3.使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养对数学的兴趣。教学重点能够判断几个长方形能否组成长方体，感受长方体区别于其他立体图形的特点。教学难点运用长方体和正方体的特点解决实际问题。教学准备多媒体课件、长方形纸片、正方形纸片。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：同学们还记得我们上节课学过的长方体、正方体的特点吗？（学生回答，课件同步出示）教师：同学们掌握的都很好，今天我们在学习过这些知识的基础上，继续认识长方体和正方体。（板书：长方体的认识（2））新课教学（教与学）二、情境引入，探索新知 1.学习试一试第一个绿点。（1）引入 课件出示教材P12试一试第一个绿点。教师：同学们，课件中中给出了8个不同尺寸的长方形和正方形，请仔细观察，哪几个面可以组成长方体？你是怎么想的？并与同伴交流。（2）学生独立尝试，组内讨论。（3）学生汇报，教师提问引导。教师：先根据什么找这6个面？学生：长方体相对的两个面完全一样，所以我们需要找到三组完全一样的面。①和⑧，④和⑥，⑤和⑦符合条件。教师：为什么不选②和③？学生：②和③都只有一个，找不到和它们完全一样的面。教师：同学们回答的非常正确。1.学习试一试第二个绿点。（1）课件出示教材P12试一试第二个绿点。（2）教师提出探究问题。 教师：同学们看课件上这个长方体，就是根据同学们选的6个长方形拼成的。你能将你选择的每个面的序号标在下面的长方体上吗？ 学生：①和⑧相对，④和⑥相对，⑤和⑦相对。 教师：很好，那你能标出这个长方体的长、宽、高吗？学生：长是4cm，宽是3cm，高是2cm。（课件同步出示答案）（3）教师给出第二种方法。 教师：我们还可以找到一对长方形以后，画一个长方体草图，看缺少的面长方形的长和宽，能更快的找到另外两组长方形。课堂小结： 选择几个面组成长方体的两个方法：1.格局长方体每个面的形状、大小，找出每个面对应的序号，标出来。2.根据长方体图，先标出长方体的长、宽、高，再根据长、宽、高对应的长方形的长和宽标出每个面的序号。三、当堂训练1.课件出示教科书P13“练一练”第4题。（1）教师：先根据什么找这12条棱？学生：长方体相对的4条棱长度相等，所以我们需要找到三组长度相等的棱。长度为4cm、6cm、8cm的三组符合条件。教师点评、鼓励。2.课件出示教科书P13“练一练”第6题。（1）教师引导：问制作一个这样的框架至少需要多少厘米的木条，就是求这个长方体的棱长和，可以怎样求？（2）学生自己解答，指名展示。 学生1：我把这12条棱按长、宽、高分成3组，每组4根计算：30×4+20×4+20×4=280（cm）。 学生2：我列的式子是（30+20+20）×4=280（cm）。（3）教师点评、总结。 教师：两位同学列的式子都能求出至少需要多少厘米木条。通过解决这个问题我们学会了如何和求长方体的棱长和。 引导学生回答：长方体的棱长和=（长+宽+高）×4。（板书）四、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固学习了长方体和正方体的特征，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第13页“练一练”第6题、第7题。板书设计长方体的认识（2）长方体相对的两个面完全一样。长方体相对的4条棱长度相等。长方体的棱长和=（长+宽+高）×4教后反思本节课帮助学生体会数学中的几何图形来源于生活，大量的习题使同学们更好的感知长方体本质特征，体会长方体就是由6个长方形（正方形）的面围成的六面体。习题的设计进一步巩固对长方体特征的认识。多让学生参与课堂，让学生充分经历观察、操作和归纳过程，发现长方体相对的两个面完全相等，长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4。多培养学生的探索意识，发展空间观念。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第3课时 展开与折叠教学内容教科书第14页的内容教学目标1.经历长方体和正方体的展开与折叠的过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系。2.能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系，发展空间概念。教学重点能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系。教学难点体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系。教学准备多媒体课件、长方形和正方体模型、长方体和正方体展开图。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：同学们还记得我们上节课学过的长方体、正方体的相关知识吗？（学生回答，课件同步出示）教师：同学们掌握的都很好，下面请同学们思考，如果把长方体或正方体沿着棱剪开，会得到怎样的展开图？（板书：展开与折叠）新课教学（教与学）二、情境引入，探索新知 1.观察教材P14情境图。（1）课件出示教材P14情境图。 （2）教师引导提问。教师：图中笑笑和机灵狗都把一个长方体沿着棱剪开，想要得到一个正方体的展开图，谁成功得到了正方体的展开图？学生：笑笑。教师：机灵狗得到的是正方体的展开图吗？学生：不是。教师：为什么不是？学生：展开图至少有一条边相连。（3）教师总结。 教师：很好，同学们抓住了展开图的关键，在正方体的展开图中，至少有一条边是相连的。像这样沿着长方体或正方体的棱剪开，使这个长方体或正方体完全的展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们叫做长方体或正方体的平面展开图。 2.学习教材P14问题串一。（1）课件出示教材P14问题串一。（2）动手操作。 教师：请同学们把自己手中的正方体盒子剪一剪，把你的展开图画下来。3.学习教材P14问题串二。 （1）课件出示教材P14问题串二。（2）成果展示。 教师室内巡视，指定学生上台画出自己的展开图。 （3）同学们能说一说自己是怎样得到手中的展开图的吗？（学生沿不同的棱剪可以得到不同的展开图）（4）展开图分类。 教师：正方体一共有多少种不同的展开图？ 学生：11种。 教师：为了便于记忆，我们一起来把它们分分类吧。 教师：首先是141结构的，共6种： 教师：同学们观察一下，141型的有什么特点？ 学生：中间四个正方形，上下各一个正方形。 教师：下面是231结构的，共3种。 教师：231型的有什么特点？ 学生：第一行2个正方形，第二行3个正方形，第三行1个正方形。 教师：下面是33结构的和222结构的，各1种。 4.学习教材P14问题串三。 （1）课件出示教材P14问题串三。（2）教师引导。 教师：你能把剪开的展开图重新折叠成正方体吗？ （学生独立尝试，指名上台展示。）5.学习教材P14问题串四。 （1）课件出示教材P14问题串四。（2）教师引导探究。 教师：课件上是一个长方体展开图和一个正方体展开图，你能分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面吗？想一想，说一说。 （教师指名回答，集体订正） 课堂小结： 教师：同学们通过做题可以发现长方体与正方体展开图的共同点是，长方体和正方体每一个面都与四个面相邻，但有且只有一个相对的面。只要找到一对相对的面，也就同时确定了它们与其他四个面的相邻关系。板书设计展开与折叠教后反思本节课让学生经历长方体和正方体的展开与折叠的过程，让学生体验了长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，加深了学生对长方体、正方体的认识课堂上多让学生参与课堂中的想象与操作活动，调动学生的学习主动性，激发学生学习数学的积极性。多鼓励学生剪一剪，拼一拼，试一试，想一想，培养学生的探索意识，发展空间观念。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第4课时 长方体的表面积教学内容教科书第16页内容教学目标1.在解决实际问题的过程中，探索长方体表面积的计算方法。2.掌握长方体表面积的计算方法，能解决一些简单的应用问题。3.丰富对现实空间的认识，发展空间概念。教学重点掌握长方体表面积的计算方法，能解决一些简单的应用问题。教学难点探索长方体表面积的计算方法。 教学准备多媒体课件教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：同学们还记得怎样计算长方形和正方形面积吗？请同学们计算一下课件中长方形和正方形的面积。（课件出示长方形和正方形各一个如下） 学生：长方形面积=长×宽，12×6=72（）；正方形面积=边长×边长，5×5=25（）。教师：很好，同学们会计算平面图形如长方形、正方形的面积，那么同学们会计算立体图形长方体、正方体的表面积吗？这节课我们一起来学习一下计算长方体和正方体的表面积。（板书：长方体的表面积）新课教学（教与学）二、情境引入，探索新知 1.学习教科书P16问题串一。（1）课件出示教材P16问题串一。（2）教师提出问题，学生思考作答。 教师：要计算做一个这样的包装盒至少要用多少纸板，说一说你是怎么想的。 学生1：求至少要用多少纸板就是要求这个长方体6个面的面积和。教师：很好，那我们可以怎样求呢？学生2：我们可以把纸盒展开，先分别求出每个面的面积再相加。教师：同学们的想法非常好，长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。咱们要求的纸板的面积也就是长方体的表面积。2.学习教科书P16问题串二。（1）课件出示教材P16问题串二。（2）教师提出问题，学生思考作答。 教师：课件上呈现了这个包装盒的展开图，同学们想一想怎样计算这个包装盒的表面积？ 课堂预设 学生：展开图中相对的两个面颜色相同，完全一样，面积相等。我们可以把长方体的6个面分成三组，分别计算出面积再相加：黄色部分表示前、后两面，它们的面积和是：7×3×2＝42（），橘色部分表示左、右两个面，它们的面积和是：3×5×2＝30（），绿色部分表示上、下两个面，它们的面积和是：7×5×2＝70（）。最后把它们的和都相加在一起就是长方体的表面积42＋30＋70＝142（）。 教师：很好，同学们能通过这个计算过程自己总结一下长方体表面积的计算公式吗？想一想。 学生：所以我们知道长方体的表面积＝长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2或长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2。3.学习教科书P16问题串三。（1）课件出示教材P16问题串三。（2）教师提出问题，学生思考作答。 教师：我们已经学习了如何计算长方体的表面积，下面请同学们思考一下，怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。课堂预设 学生：我觉得正方体的表面积也等于正方体6个面的面积和，又因为正方体的6个面面积都相等，所以可以计算出一个面的面积再乘6。教师：非常棒！那你能总结出正方体表面积的计算公式吗？学生：正方体的表面积＝棱长×棱长×6课堂小结：教师：长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。长方体的表面积＝长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2或长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2。正方体的表面积＝棱长×棱长×6。三、当堂训练1.课件出示教科书P17“练一练”第2题。（1）教师引导 教师：求制作洗衣机包装箱需要多大面积的硬纸板就是计算什么？学生：包装箱的表面积（2）学生计算。 教师：好，请同学们代入公式计算一下吧。 学生独立计算，指名回答，集体订正。2.课件出示教科书P17“练一练”第4题。 教师提示：这是一个无盖的鱼缸，需要计算几个面的面积？ 学生：5个。 学生自己计算，指名回答，集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了长方体和正方体的表面积，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第17页“练一练”第1题、第3题、第5题。板书设计长方体的表面积长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。长方体的表面积＝长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6教后反思本节课引导学生在解决实际问题的过程中，探索长方体表面积的计算方法，将求长方体包装盒纸板大小的问题（实际问题）转化为求长方体各个面面积的问题（数学问题）。丰富了学生对现实空间的认识，发展空间观念，体会数学与生活的联系。多鼓励学生参与课堂，培养学生的探索意识，发展空间观念。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第5课时 露在外面的面教学内容教科书第18页内容教学目标1.经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程，获得求物体露在外面的面积的计算方法。2.掌握求物体露在外面的面积计算方法，会解决有关的应用问题，进一步发展空间观念。教学重点掌握求物体露在外面的面积计算方法，会解决有关的应用问题。教学难点培养学生在探索中发现规律，发展空间观念，会找当正方体的个数增加，露在外面的面数规律。教学准备多媒体课件、长方体模型、小正方体。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：老师今天拿来一些正方体积木，我现在要把它们摆一摆，请同学们仔细观察，图中共有几个小正方体？课堂预设学生：4个，从前面能看到3个，后面还藏着1块。 教师：我们分层来看一看吧，第一层有1个，第2层有3个，所以共有4个小正方体。教师：那请同学们再次仔细观察，有几个面露在外面？学生：我觉得是9个。教师：那到底你说的对不对呢？让我们进入今天的新课一探究竟吧！（露在外面的面）新课教学（教与学）二、情境引入，探索新知 1.学习教科书P18问题串一。（1）课件出示教材P18问题串一。（2）教师提出问题，学生思考作答。 教师：同学们观察课件上的情境图，你能得到什么信息？学生1：有4个正方体纸箱堆在墙角。学生2：一共堆了2层，第一层有3个，第二层有1个。······教师：很好，下面请同学们思考回答，有几个面露在外面？你是怎么想的？学生1：有一个纸箱在里面完全看不到，剩下的三个纸箱在外面，每个纸箱有3个面露在外面，一共有9个面露在外面。学生2：我是分别从正面、上面、侧面观察各能看到几个面。如图所示，从正面能看到3个面，从上面能看到3个面，从侧面能看到3个面，所以3＋3＋3＝9，有9个面露在外面。学生3：我是按层数，第1层有6个面，第2层有3个面，如图所示，6＋3＝9，有9个面露在外面。教师：同学们用两种方法都得到了答案，那么露在外面的面积是多少平方厘米？学生：已经知道有9个面露在外面，我们只需要计算9个面的面积和：50×50×9＝22500（cm²）2.学习教科书P18问题串二。（1）课件出示教材P18问题串二。（2）教师提出问题，学生思考作答。 教师：我们来继续研究墙角的纸箱。如果把这4个纸箱换一种方式放在墙角，可以怎样摆？各有几个面露在外面？请同学们用自己手中的小正方体摆一摆，试一试，并数一数每种摆放方式露在外面的面各有几个，记录下来。 （3）成果展示。 教师：我们一起来看一下同学们的摆放结果。 学生1：可以把4个纸箱摆成一列，这时有9个面露在外面。学生2：4个纸箱摆成两层，每层2个，有8个面露在外面。学生3：我是把4个纸箱平放在地面上，摆成一个大正方形。这时也是有8个面露在外面。教师：好，举手几位同学摆的都很好，我看其他同学还有更多的摆法，课堂上我们就先展示这三种，课下同学可以继续研究继续交流其他摆放方式。 课堂小结：教师：通过以上不同方式的摆放，我们可以发现，个数相同的正方体在墙角因摆放的方式不同，露在外面的面的个数也可能不同。3.学习教科书P18问题串三。（1）课件出示教材P18问题串三。（2）教师提出问题，学生思考作答。小正方体的个数123456···露在外面的面/个5811141720 教师：我们继续来看下一题，请同学们以组为单位，用手中的小正方体摆一摆，数一数。把表格填完整，并说一说发现的规律。（3）指名学生展示答案。学生：左边的发现的规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个。小正方体的个数是n，露在外面的面=3n+2 右边的：小正方体的个数123456···露在外面的面/个5913172125发现的规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个。小正方体的个数是n，露在外面的面=4n+1三、当堂训练1.课件出示教科书P19“练一练”第1题。（1）学生独立完成。（2）指名学生回答，集体点评，全班交流。2.课件出示教科书P19“练一练”第2题。 （1）学生独立完成。（2）指名学生回答，集体点评，全班交流。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了露在外面的面，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第19页“练一练”第3题、第4题、第5题。板书设计露在外面的面个数相同的正方体在墙角因摆放的方式不同，露在外面的面的个数也可能不同。教后反思本节课给足了学生自主操作的时间与空间，通过提问，数一数、说一说，摆一摆解决自提问题等活动，培养学生有序观察、有序思考、有序表达。在课堂上要多让学生参与课堂中的想象与操作活动，调动学生的学习主动性，激发学生学习数学的积极性。多鼓励学生参与课堂，培养学生的探索意识，发展空间观念。备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题课题第5课时 练习二教学内容教科书第20~21页练习二的内容教学目标1、使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，掌握长方体和正方体的表面积、棱长总和的计算方法，理解其内在联系，并能灵活运用。2、使学生在复习过程中提高归纳整理能力，感悟数学思想方法，初步培养学生的想象能力，建立初步的空间观念，发展形象思维。3、引导学生初步学会根据生活实际提出问题，并运用所学的知识解决问题，发展学生实践能力与创新精神，感受数学与生活的密切联系。教学重点正确运用长方体、正方体的相关知识解决实际问题。教学难点帮助学生梳理长方体和正方体的知识，使之系统化，并灵活运用所学知识解决实际问题，从感性认识出发经过思维活动上升到理性认识。教学准备多媒体课件教学过程导入一、回顾复习教师：同学们，还记得上节课我们学习了什么内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习长方体（一）的相关内容。（板书：长方体（一））新课教学（教与学）二、当堂训练1.课件出示教科书P20“练习二”第1题。教师：观察图①和图②，它们分别是什么图形？ 学生：图①是正方体，图②是长方体。 教师：下面分别是图①和图②的展开图，请根据原图涂上颜色并标出每个面的长和宽。（学生独立完成，指名上台展示涂色） 教师：正方体的棱长总和怎样求？你能求出图①的棱长总和吗？ 学生：正方体棱长总和=棱长×12；10×12=120（cm）。 教师：长方体的表面积怎样求？你能求出图②的表面积吗？ 学生：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；（20×6+20×10+6×10）×2=760（）。 教师统计班内计算错的同学，找出错因，及时纠正。2.课件出示教科书P20“练习二”第2题。（1）提问复习相关知识。 教师：同学们还记得正方体的展开图有几种，有哪些类型吗？ （学生回答，课件同步展示） 教师：请你将课件上出示的这四个展开图与11种正方体展开图对比，看看哪几个是正方体的展开图，哪几个不是正方体的展开图。课堂预设第一个图形学生：是141型，是正方体的展开图。第二个图形学生：也是141型，是正方体的展开图。第三个图形学生：还是141型，是正方体的展开图。第四个图形学生：那种也不符合，不是正方体的展开图。教师：很好，同学们做出了判断，前三个都是141型，都是正方体的展开图，最后一个不是正方体的展开图。3.课件出示教科书P20“练习二”第3题。（1）教师引导分析题意。 教师：一起来看这道题，要给包装箱各面都贴上彩纸，问至少需要多少平方厘米的彩纸，实际上是求长方体的什么？ 学生：求长方体的表面积。（2）学生独立解答。（3）指名学生回答，集体订正。4.课件出示教科书P21“练习二”第7题。（1）教师引导思考。 教师：搭一个长方体需要多少根小棒？ 学生：12根。 教师：这12根小棒需要满足什么条件？学生：可以分为3组，每组的4根长度相等。教师：好，明确了这些，相信同学们很快就可以做出来，快动手做一做吧。 （2）学生独立思考、填表。 （3）指名学生展示表格，教师点评。 三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了长方体（一）的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计四、布置作业教科书第20~21页练习一第4题、第5题、第6题、第8题。板书设计长方体（二）长方体的认识，长方体的展开与折叠，长方体的表面积和露在外面的面教后反思本节课是一节复习课，通过大量的习题复习了本单元的重难点知识：长方体的认识，长方体的展开与折叠，长方体的表面积和露在外面的面。多鼓励学生独立完成习题，让学生通过看一看，想一想，折一折等方法，充分理解本单元内容，进一步发展学生的空间观念，习题讲解中注意向学生渗透解决数学问题要多联系实际生活，数学问题和我们的生活息息相关。
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