2024年四川省成都市中考一诊考试数学模拟预测题（原卷版+解析版）

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一、单选题（每题3分，共30分）
（2023九下·姜堰月考）
1. 的相反数是（ ）
A. 2023B. C. D.
（2023·西宁）
2. 河湟剪纸被列入青海省第三批省级非物质文化遗产名录，是青海劳动人民结合河湟文化，创造出独具高原特色的剪纸．以下剪纸图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
（2023·淄博）
3. 下列计算结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
（2023·广西）
4. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
（2023·淄博）
5. 已知是方程的解，那么实数的值为（ ）
A. B. 2C. D. 4
（2021九下·兴化月考）
6. 将抛物线向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（ ）
A. B.
C. D.
（2023·锦州）
7. 在一次跳绳测试中，参与测试的10名学生一分钟跳绳成绩如下表所示：
这10名学生跳绳成绩的中位数和众数分别为（ ）
A. 132，130B. 132，132C. 130，130D. 130，132
（2023·淄博）
8. 为贯彻落实习近平总书记关于黄河流域生态保护和高质量发展的重要讲话精神，某学校组织初一、初二两个年级学生到黄河岸边开展植树造林活动．已知初一植树棵与初二植树棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植树棵．求初一年级平均每小时植树多少棵？设初一年级平均每小时植树棵，则下面所列方程中正确的是（ ）
A. B. C. D.
（2023·雅安）
9. 如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是（ ）
A. B. 且C. 且D.
（2023·成都）
10. 如图，二次函数的图象与x轴交于，两点，下列说法正确的是（ ）

A. 抛物线的对称轴为直线B. 抛物线的顶点坐标为
C. ，两点之间的距离为D. 当时，的值随值的增大而增大
二、填空题（每题3分，共15分）
（2023·龙湾模拟）
11. 因式分解：__________．
（2022·资阳）
12. 根据国家统计局开展的“带动三亿人参与冰雪运动”调查报告数据显示，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿人，成功实现了“三亿人参与冰雪运动”的宏伟目标．数3.46亿用科学记数法表示为___________．
（2023九上·石家庄期中）
13. 如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于_____
（2022·达州）
14. 如图，菱形的两条对角线相交于点，若，，则菱形的周长是__________．

（2023·南充）
15. 若分式的值为0，则的值为________．
三、解答题（55分）
（2022·巴中）
16. 解答题
（1）计算：．
（2）先化简，再求值，其中．
（3）求不等式组的整数解．
（2023·内江）
17. 某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类社团活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）：A．音乐社团；B．体育社团；C．美术社团；D．文学社团；E．电脑编程社团，该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次调查一共随机抽取了___________名学生，补全条形统计图（要求条形图上方注明人数）；
（2）扇形统计图中圆心角___________度；
（3）现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．
（2023·宜宾）
18. 如图，两楼地面距离BC为米，楼AB高30米，从楼AB的顶部点A测得楼CD顶部点D的仰角为45度．
（1）求的大小；
（2）求楼CD的高度（结果保留根号）．
19. 已知，如图，反比例函数图像与一次函数的图像相交于点、，
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求的面积；
（3）直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．
（2023·宜宾）
20. 如图，以为直径的上有两点、，，过点作直线交的延长线于点，交的延长线于点，过作平分交于点，交于点．

（1）求证：是的切线；
（2）求证：；
（3）如果是的中点，且，求的长．
B卷：50分
一、填空题（每题4分，共20分）
（2023·内江）
21. 已知a、b是方程的两根，则___________．
（2023·南充）
22. 不透明袋中有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机取出一个球是红球的概率为，若袋中有4个白球，则袋中红球有________个．
（2023·甘孜）
23. 三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长是________．
（2023·甘孜）
24. 如图，有一张长方形片ABCD，，．点E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，BC的对应边恰好经过点D，则线段DE的长为________cm．

（2023·甘孜）
25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，若点P是第一象限内反比例函数图象上一点，且的面积是的面积的2倍，则点P的横坐标为________．
二、解答题（30分）
（2023·广元）
26. 某网店正在热销一款电子产品，其成本为10元/件，销售中发现，该商品每天销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间存在如图所示的关系：
（1）请求出y与x之间的函数关系式；
（2）该款电子产品的销售单价为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元；
（3）由于武汉爆发了“新型冠状病毒”疫情，该网店店主决定从每天获得的利润中抽出300元捐赠给武汉，为了保证捐款后每天剩余利润不低于450元，如何确定该款电子产品的销售单价？
（2022·内江）
27. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，点M、N分别在AB、AD上，且MN⊥MC，点E为CD中点，连接BE交MC于点F．
（1）当F为BE的中点时，求证：AM＝CE；
（2）若＝2，求的值；
（3）若MN∥BE，求的值．
（2023·广元）
28. 如图，直线分别与x轴，y轴交于点A，B两点，点C为OB的中点，抛物线经过A，C两点．

（1）求抛物线函数表达式；
（2）点D是直线AB下方的抛物线上的一点，且的面积为，求点D的坐标；
（3）点P为抛物线上一点，若是以AB为直角边的直角三角形，求点P到抛物线的对称轴的距离．
成绩/次
129
130
132
135
137
人数/人
1
3
2
2
2