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    安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试卷(Word版附解析)

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    安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试卷(Word版附解析)

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    这是一份安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试卷(Word版附解析),文件包含安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试卷Word版含解析docx、安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试卷Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共17页, 欢迎下载使用。
    一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
    1 设集合,,则( )
    A. B. C. D.
    2. 对于命题p:,则命题p的否定为( )
    A. B.
    C. D.
    3. 函数的定义域为( )
    A. B.
    C. 且D. 且
    4. 方程组的解构成的集合是( )
    A. B. C. D.
    5. “”是“”的( )
    A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
    6. 已知实数满足且,则下列不等关系一定正确的是( )
    A. B.
    C. D.
    7. 已知是集合A到集合B的函数,如果集合,那么集合A可能情况数为( )
    A. 9B. 10C. 31D. 32
    8. 若a,b,c均为正数,且满足,则的最小值是( )
    A. 6B. C. D.
    二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合要求.全部选对得5分,部分选对得2分,有错选得0分.
    9. 若全集,,,则集合等于( )
    A. B. C. D.
    10. 当两个集合有公共元素,且互不为对方子集时,我们称这两个集合“相交”.对于集合,,若M与N“相交”,则a等于( )
    A. 4B. 2C. 1D. 0
    11. 已知均为实数,则的可能值为( )
    A. B. C. 1D. 2
    12. 已知关于一元二次不等式的解集为(其中),关于一元二次不等式的解集为,则( )
    A. B.
    C. D. 当时,的最小值为
    三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
    13. 已知,,则的取值范围为_____.
    14. 设,,若,则的取值范围是______.
    15. 命题“,使得成立”为假命题,则的取值范围__________.
    16. 高一某班共有54人,每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择3门进行学习.已知选择物理、化学、生物的学生各有至少25人,这三门学科均不选的有8人.这三门课程均选的8人,三门中任选两门课程的均至少有15人.三门中只选物理与只选化学均至少有6人,那么该班选择物理与化学但未选生物的学生至多有______人.
    四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
    17. 已知集合.
    (1)求;
    (2)若集合,且,求实数的取值范围.
    18.
    (1)已知a,,比较与的大小,并说明理由.
    (2)已知,求的最小值,并求取到最小值时x的值.
    19. 已知关于的一元二次不等式的解集为.
    (1)求和的值;
    (2)求不等式的解集.
    20 (1)已知,证明:;
    (2)若a,b,c为三角形三边长,则.
    21. 展销会上,在消费品展区,某企业带来了一款新型节能环保产品参展,并决定大量投放市场.已知该产品年固定研发成本为150万元,每生产一台需另投入380元.设该企业一年内生产该产品万台且全部售完,每万台销售收入万元,且
    (1)写出年利润(万元)关于年产量(万台)的函数解析式;(利润=销售收入-成本)
    (2)当年产量为多少万时,该企业获得的利润最大,并求出最大利润.
    22. 已知函数.
    (1)若存在,使得成立,求实数a的取值范围;
    (2)若对任意的,任意的,恒成立,求实数的取值范围.

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