四川省绵阳市江油市八校联考2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试卷(含答案)

这是一份四川省绵阳市江油市八校联考2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试卷(含答案)，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列运算正确的是( )
A.＝4B.﹣|﹣2|＝2C.＝±3D.23＝6
2．若，则下列不等式中成立的是( )
A.B.C.D.
3．在某公益活动中，小明对本年级50名同学的捐款情况进行了统计，因缺失部分数据，得到了不完整的统计图，则本次捐款20元的人数为( )
A.20B.15C.10D.5
4．已知实数x,y满足方程组,则的值为( )
A.B.1C.D.3
5．下列命题，其中正确的个数为( )
①垂直于同一条直线的两条直线平行；
②同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直；
③过直线外一点作这条直线的垂线和斜线，垂线最短；
④过一点画已知直线的垂线可以画而且只能画一条.
A.4B.3C.2D.1
6．估计的值在( )
A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间
7．某“中学生暑期环保小组”的同学随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下(单位：个)：7、5、7、8、7、5、8、9、5、9.利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋( )
A.2000个B.14000个C.21000个D.98000个
8．如图，直线，，，则( )
A.B.C.D.
9．下列说法中，
①若m＞n，则ma2＞na2；
②x＞4是不等式8﹣2x＜0的解集；
③不等式两边乘（或除以）同一个数，不等号的方向不变；
④是方程x﹣2y＝3的唯一解；
⑤不等式组无解.正确的有( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
10．如图，已知，则的度数是( )
A.B.C.D.
11．某校组织10名党员教师和38名优秀学生团干部去某地参观学习.学校准备租用汽车，学校可选择的车辆（除司机外）分别可以乘坐4人或6人，为了安全每辆车上至少有1名教师，且没有空座，那么可以选择的方案有( )
A.2种B.3种C.4种D.5种
12．如图,点A,B的坐标分别为,,若将线段AB平移至,则的值为( )
A.2B.3C.4D.5
二、填空题
13．若一个正数的平方根是和，则的值是______.
14．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的有______人.
15．直角坐标系，通称为笛卡尔直角坐标系，笛卡尔是法国哲学家、数学家和自然科学家，他首先导入运动着的点的坐标的概念，使用代数方法研究几何，使数学发生了划时代的变化中国象棋有三千多年的历史，因其用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为（2，1）、（﹣1，﹣1），则表示棋子“帥”的点的坐标为______.
16．如图，CD⊥AB，点D为垂足，DE平分∠CDB，则∠ADE是______度.
17．对于任意实数a、b，定义一种运算：.例如，.已知不等式，则这个不等式的非负整数解共有______个.
18．一副三角板如图所示摆放，且，则的度数为______.
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2).
20．求不等式组的所有整数解.
21．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，把向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，点A，B，C的对应点分别为.
(1)写出的坐标；
(2)在图中画出平移后的；
(3)求的面积.
22．6月5日是世界环境日，某校举行了环保知识竞赛，从全校学生中随机抽取了n名学生的成绩进行分析，并依据分析结果绘制了不完整的统计表和统计图(如图所示).
学生成绩分布统计表：
请根据以上图表信息，解答下列问题：
(1)填空：n=________，a=________；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)求这n名学生成绩的平均分.
23．某文具店用13600元购进了一批篮球和排球，共计500个，它们的成本价和销售价如表所示：
(1)购进的这批篮球和排球各多少个？
(2)该店销售完这批篮球和排球后可获利多少元？
24．如图1，在平面直角坐标系中，，，，且
图1图2
(1)求a，b的值.
(2)①在y轴的正半轴上存在一点M，使，求点的坐标；
②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标.
(3)如图2，过点C作轴交轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分，.当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由.
参考答案
1．答案：A
解析：＝4，故A符合题意；
故B不符合题意；
故C不符合题意；
故D不符合题意；
故选：A.
2．答案：A
解析：A.∵x＞y，∴x-1＞y-1，原变形正确，故本选项符合题意；
B.∵x＞y，∴3x＞3y，原变形错误，故本选项不符合题意；
C.∵x＞y，∴-2x＜-2y，原变形错误，故本选项不符合题意；
D.∵x＞y，∴x+1＞y+1，原变形错误，故本选项不符合题意；
故选：A.
3．答案：D
解析：本次捐款20元的人数为：（人，
故选：D.
4．答案：D
解析:解方程组,得.
.
故选:D.
5．答案：D
解析：①在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，原命题是假命题；
②同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直，是真命题；
③过直线外一点作这条直线的垂线和斜线，垂线段最短，原命题是假命题；
④在同一平面内，过一点画已知直线的垂线可以画而且只能画一条，原命题是假命题；
故选：D.
6．答案：D
解析：∵64＜66＜81
∴，
即的值在8和9之间
故选：D.
7．答案：B
解析：“幸福小区”10户家庭一周内平均每户使用环保方便袋(个)，
所以估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋(个)，
故选：B.
8．答案：C
解析：如图示：延长∠1的一边使之与相交，
∵，
∴，
∴，
故选：C.
9．答案：B
解析：①若m＞n且a≠0，则ma2＞na2，不正确，不符合题意；
②x＞4是不等式8﹣2x＜0的解集，符合题意；
③不等式两边乘（或除以）同一个数（不为0），不等号的方向不变，故不符合题意；
④ 是方程x﹣2y＝3的一组解，不是唯一解，故不符合题意；
⑤不等式组 的解集为x＝1，故不符合题意.
所以正确的个数是：1个
故选：B.
10．答案：C
解析：如图，字母标记如下：
，，
，
，
，
，
，
.
故选：C.
11．答案：B
解析：设4人车租x辆，6人车租y辆，
∵不得有空座，
则
∴
又∵每辆车上至少有1名教师，
∴
把代入得，
∴
∵x、y都是整数，
由知x是3的倍数，
因此，当x=0时，y=8；
当x=3时，y=6；
当x=6时，y=4；
故有3种方案，
故选：B.
12．答案：B
解析:由点的对应点知向右平移2个单位,
由点的对应点知向上平移1个单位,
,,
故答案为:B.
13．答案：-3
解析：根据题意得：
解得：a=-3
故答案为：-3.
14．答案：165
解析：（人），
即七年级学生视力不良的有165人，
故答案为：165.
15．答案：(1，-2)
解析：由题意可得如图所示平面直角坐标系：
∴表示棋子“帥”的点的坐标为(1，-2)；
故答案为(1，-2).
16．答案：135
解析：∵CD⊥AB
∴∠ADC＝∠BDC＝90°
∵DE平分∠CDB
∴∠CDE＝∠BDC＝×90°＝45°
∴∠ADE＝∠ADC+∠CDE＝90°+45°＝135°
故答案为：135.
17．答案：3
解析：根据新定义运算法则可得
，
因为，
所以，
，
解得，
所以不等式的非负整数解是2，1，0共3个.
故答案为：3.
18．答案：
解析：如图，
.
故答案为.
19．答案：(1)19
(2)
解析：（1）原式
；
（2）原式
.
20．答案：
解析：
解不等式①得：
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为：；
故x的所有整数解是：
21．答案：(1)
(2)见解析
(3)3.5
解析：（1）由平移可得，；
（2）平移后的如图所示：
（3），
∴的面积为3.5.
22．答案：(1)40，0.25
(2)见解析
(3)这n名学生成绩的平均分为88.125分
解析：（1）（1）n＝2÷0.05＝40，
a＝1﹣（0.05+0.375+0.275+0.05）＝0.25，
故答案为：40，0.25；
（2）B的频数为40×0.25＝10，
补全频数分布直方图如下：
（3）（78×2+83×10+88×15+93×11+98×2）＝88.125（分），
答：这n名学生成绩的平均分为88.125分.
23．答案：(1)购进的这批篮球有200个，排球有300个
(2)可获利6800元
解析：（1）设购进的这批篮球有个，排球有个，
由题意得：，
解得，
答：购进的这批篮球有200个，排球有300个.
（2）（元），
答：该店销售完这批篮球和排球后可获利6800元.
24．答案：(1)，
(2)，，
(3)
解析：(1)，，，
，，
解得，.
(2)①设，
由题意可得：
，，
中OM边上的高为1，中AB边上的高为2，
，
，
解得，
②由(1)得，
当M在y轴负半轴上时，有，
解得，
当M在x轴上时，设，
则，中OM边上的高为2，
则，
解得，
，，
(3)
如图所示，
由题意可得：
OE平分，
，
轴
，
分组
成绩/分
组中值
频率
A
78
0.05
B
83
a
C
88
0.375
D
93
0.275
E
98
0.05
单价（元/个）
成本价
销售价
篮球
32
48
排球
24
36