2022-2023学年湖南省岳阳市九年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年湖南省岳阳市九年级（下）期中数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在实数0.1， 2，0，−3中，最小的数是( )
A. −3B. 2C. 0D. 0.1
2.如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
3.下列计算正确的是( )
A. 2x−x=2B. x6÷x2=x3
C. (x+y)2=x2+y2D. (−xy3)2=x2y6
4.在学校举行“庆祝百周年，赞歌献给党”的合唱比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.0，9.2，9.0，8.8，9.0(单位：分)，这五个有效评分的平均数和众数分别是( )
A. 9.0，8.9B. 8.9，8.9C. 9.0，9.0D. 8.9，9.0
5.如图，将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠AED的大小为( )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
6.下列命题是假命题的是( )
A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B. 同角(或等角)的余角相等
C. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
D. 正方形既是矩形又是菱形
7.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸(提示：1丈=10尺，1尺=10寸)，则竹竿的长为( )
A. 五丈B. 四丈五尺C. 一丈D. 五尺
8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，给出下列四个结论：①4ac−b20的解集(请直接写出答案)．
22.(本小题8分)
火炬村街道积极响应垃圾分类号召，决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，购买3个垃圾箱和2个温馨提示牌花费280元，购买2个垃圾箱和3个温馨提示牌花费270元．
(1)求垃圾箱和温馨提示牌的单价各多少元？
(2)购买垃圾箱和温馨提示牌共100个，如果垃圾箱个数不少于温馨提示牌个数的3倍，请你写出总费用w元与垃圾箱个数m个之间的关系式，并说明采用怎样的方案可以使总费用最低，最低为多少？
23.(本小题10分)
(1)【证明体验】如图1，正方形ABCD中，E、F分别是边AB和对角线AC上的点，∠EDF=45°．
①求证：△DBE∼△DCF；
②BECF=______；
(2)【思考探究】如图2，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E、F分别是边AB和对角线AC上的点，tan∠EDF=43，BE=5，求CF的长；
(3)【拓展延伸】如图3，菱形ABCD中，BC=5，对角线AC=6，BH⊥AD交DA的延长线于点H，E、F分别是线段HB和AC上的点，tan∠EDF=34，HE=85，求CF的长．
24.(本小题10分)
如图，直线l：y=−3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=ax2−2ax+a+4(a0，
∴4a+c>2b，故②错误；
③由对称轴可知：−b2a=−1，
∴2a−b=0，故③正确；
④由图象可知：a0，
对称轴可知：−b2a0，
∴m>12或m0的解集为0