人教版七年级下册6.3 实数精品单元测试同步测试题

这是一份人教版七年级下册6.3 实数精品单元测试同步测试题，文件包含第09讲第六章实数单元测试教师版-最新七年级数学下册同步精品讲义人教版docx、第09讲第六章实数单元测试学生版-最新七年级数学下册同步精品讲义人教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
1．高度抽象性：数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。
2．严密逻辑性： 数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。
3．广泛应用性：数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
第六章 实数
一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1．（2022秋·甘肃兰州·八年级统考期末）在实数中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（2022秋·福建莆田·八年级统考期中）下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是B．的算术平方根是5
C．的平方根是D．0的平方根和算术平方根都是0
3．（2022秋·浙江·七年级专题练习）实数﹣2，，0，﹣5中绝对值最大的数是（ ）
A．﹣2B．C．0D．﹣5
4．（2022秋·辽宁锦州·八年级统考期中）计算：的值为（ ）
A．B．C．D．
的关键．
5．（2022秋·江苏·八年级专题练习）如图，公园里有一个边长为的正方形花坛．现在想扩大花坛的面积，使花坛面积增加后仍为正方形，则边长应扩大（ ）
A．B．C．D．
6．（2022春·安徽铜陵·七年级校考阶段练习）已知正方体的体积是棱长为的正方体的体积的，则正方体的棱长是（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·全国·七年级专题练习）如图所示的是一个大正方形，现从大正方形中剪去两个面积为和的小正方形，则余下的面积为（ ）．
A．12B．10C．8D．6
8．（2022秋·山东菏泽·八年级统考阶段练习）已知，则x的值为（ ）．
A．0B．C．D．0，或
9．（2022秋·八年级课时练习）一般地，如果（n为正整数，且），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（ ）
A．16的4次方根是2B．32的5次方根是
C．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小D．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大
10．（2022·全国·七年级专题练习）如果，，那么约等于（ ）．
A．B．C．D．
11．（2022秋·七年级统考期中）数轴上到所对应的点的距离等于4的数是（ ）
A．或B．C．D．或
12．（2022秋·全国·七年级专题练习）已知表示取三个数中最小的那个数，例加：，当时，则x的值为（ ）
A．B．C．D．
13．（2022秋·河南南阳·八年级校考阶段练习）小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序如图，当输入的值为64时，输出的值是（ ）
A．B．C．D．2
14．（2022秋·江苏南京·七年级校联考阶段练习）如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A、B、C把数轴分成①②③④四部分，点A、B、C对应的实数分别是a、b、c，若原点在第③部分，则下列结论：（1），（2），（3）（4），其中，正确的是（ ）
A．（1）和（2）B．（3）和（4）C．（2）和（3）D．（1）和（4）
二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
15．（2022秋·四川成都·八年级四川省成都市七中育才学校校考期中）如图，有五个小正方形，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将其拼成一个正方形，则这个正方形的边长是____________．
16．（2022秋·四川宜宾·八年级统考期中）已知正实数b的平方根是与，则______．
17．（2022秋·河南南阳·八年级统考期中）如果一个数的立方根是其本身，则这个数是_______．（写一个即可）
18．（2022秋·甘肃酒泉·八年级统考期中）的相反数是______________ ．
三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
19．（2021春·浙江台州·七年级临海市学海中学校考期中）解答下列各题．
(1)计算：．
(2)解方程：．
20．（2022秋·河南鹤壁·八年级鹤壁市外国语中学校考阶段练习）已知是的算术平方根，是的立方根，试求：
(1)M和N的值；
(2)的平方根．
21．（2022秋·八年级单元测试）化简求值：
(1)已知a是的整数部分，，求的平方根．
(2)已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：．
22．（2022秋·浙江·七年级专题练习）“”就是一个著名的数学“诡辩”，有人用下述方法“说明”这一结果是“正确”的．
因为，
所以，
，
，，所以．
“2＝3”这个结果显然是不正确的，但问题出现在哪里呢？请你找一找，并与同学交流．
23．（2022秋·浙江温州·七年级统考期中）观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律：
（1），
（2），
（3），
（4）．
(1)观察算式规律，计算______；______．
(2)用含正整数的式子表示上述算式的规律：______．
(3)计算：．
24．（2022秋·江苏·八年级期中）我们知道，平方数的开平方运算可以直接求得，如等，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求得．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请你观察下表：
(1)表格中的三个值分别为：x＝ ；y＝ ；z＝ ；
(2)用公式表示这一规律：当a＝4×100n（n为整数）时，＝ ；
(3)利用这一规律，解决下面的问题：
已知，则①≈ ；②≈ ．
25．（2022秋·八年级单元测试）数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘．
你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：
①，又，
，∴能确定59319的立方根是个两位数．
②∵59319的个位数是9，又，∴能确定59319的立方根的个位数是9．
③如果划去59319后面的三位319得到数59，
而，则，可得，
由此能确定59319的立方根的十位数是3
因此59319的立方根是39．
（1）现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空．
①它的立方根是_______位数．
②它的立方根的个位数是_______．
③它的立方根的十位数是__________．
④195112的立方根是________．
（2）请直接填写结果：
①________．
②________．
26．（2022秋·浙江嘉兴·七年级校联考期中）阅读材料：若点，在数轴上分别表示实数，，那么，之间的距离可表示为．例如，即表示3，1在数轴上对应的两点之间的距离；同样：表示5，在数轴上对应的两点之间的距离．根据以上信息，完成下列题目：
(1)已知，，为数轴上三点，点对应的数为，点对应的数为1．
①若点对应的数为，则，两点之间的距离为 ；
②若点到点的距离与点到点的距离相等，则点对应的数是 ．
(2)对于这个代数式．
①它的最小值为 ；
②若，则的最大值为 ．
a
…
0.04
4
400
40000
…
…
x
2
y
z
…