河南省周口市郸城县实验中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份河南省周口市郸城县实验中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了下列运算正确的是，若分式的值为零，则的值是，若，则的值为，若分式方程有增根，则增根是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟。
2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚。
一、选择题（每题3分，共30分）
1．若分式有意义，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m．将0.00000004用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列关于的方程中不是分式方程的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．把分式中的，同时扩大10倍，那么分式的值（ ）
A．不改变B．缩小10倍
C．扩大10倍D．改变为原来的
6．若分式的值为零，则的值是（ ）
A．B．C．1D．2
7．若，则的值为（ ）
A．B．2C．D．
8．若分式方程有增根，则增根是（ ）
A．B．或C．D．不确定
9．甲、乙两人同时从地出发到地，如果甲的速度保持不变，而乙先用的速度到达中点，再用的速度到达地，则下列结论正确的是（ ）
A．甲乙同时到达地B．甲先到达地
C．乙先到达地D．谁先到达地与有关
10．为了保证某高速公路能在工期内全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务．若设规定的时间为天，由题意列出的方程是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．分式与的最简公分母是________，通分后的结果是________、________．
12．当________时，方程的解为1．
13．若分式的值为正整数，则整数的值为________．
14．对于非零实数、，规定，若，则的值为________．
15．数学课上，老师讲了分式的除法，放学后，小刚回到家中拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：化简，其中“”处被墨迹盖住了，但他知道这道题化简的结果为，则“”所表示的式子为________．
三、解答题（8小题，共75分）
16．（10分）计算：
（1）（2）
17．（10分）解下列分式方程：
（1）（2）
18．（8分）先化简，再求值：
，其中．
19．（8分）若分式方程的解是正数，求的取值范围．
20．（8分）已知，求下列各式的值：
（1）；
（2）．
21．（9分）某学校为了绿化环境，计划种植600棵树，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多20%，结果提前2小时完成任务，求原计划每小时种植多少棵树？
22．（10分）（1）观察下列各式：，，，．由此可推测：________，________；
（2）请猜想出能表示（1）的特点的一般规律，用含字母的等式表示出来（为正整数），并证明；
23．（12分）为了厉行节能减排，倡导绿色出行，去年3月以来“共享单车”公益活动登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“共享单车”，这批自行车包括，两种不同款型，请回答下列问题：
问题（1）：单价
该公司早期在甲城区进行了试点投放，共投放，两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中型车的成本单价比型车高10元，，两型自行车的单价各是多少元？
问题（2）：投放方式
该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放辆“共享单车”，乙街区每1000人投放辆“共享单车”，按照这种投放，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆．如果两街区共有15万人，试求的值．