河南省南阳市第十九中学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份河南省南阳市第十九中学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.在、、、、、中，分式的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
2.分式可化简为（ ）
A.B.1C.D.
3.下列各分式中，是最简分式的是（ ）
A.B.C.D.
4.纳米是表示微小距离的单位，符号是，已知.芯片是手机、电脑等高科技产品的核心部件，目前我国中芯国际己可采用14纳米工艺量产芯片，数据14纳米用科学记数法表示为（ ）
A.米B.米C.米D.米
5.一次函数的图象经过第一、三、四象限，则化简所得的结果是（ ）.
A.mB.C.D.
6.物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度与所挂物体质量间有下表的关系.下列说法不正确的是（ ）
A.因变量y是自变量x的一次函数
B.当弹簧长度为时，所挂物体的质量为
C.随着所挂物体重量的增加，弹簧长度逐渐变长
D.所挂物体的重量每增加，弹簧长度增加
7.关于一次函数，下列说法正确的是（ ）
A.图象经过点
B.图象向上平移1个单位长度后得到的函数解析式为
C.图象不经过第二象限
D.若两点，在该函数图象上，则
8.已知，，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A.B.C.D.
9.为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校八年级师生在清明节期间前往距离学校的烈士陵园扫墓，一部分师生骑自行车先走，过了20min后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时达到.已知汽车的速度是骑车速度的3倍，设骑车的速度为x ，根据题意，下列方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
10.甲，乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点，同方向匀速步行2400米先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，（见上图）下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了36分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有360米，其中正确的结论有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.函数中自变量x的取值范围是______.
12.点P在x轴的上方，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是______.
13.已知函数是正比例函数，且y随x的增大而减小，则______.
14.将函数的图象平移后经过点，则平移后的函数表达式是______.
15.在平行四边形中，点P从起点B出发，沿，逆时针方向向终点D匀速运动，设点P所走过的路程为x，则线段，与平行四边形的边所围成的图形面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图，则边上的高是______.
三、解答题（本大题共8小题，共计75分）
16.（8分）计算或解方程：
（1）；
（2）.
17.（7分）先化简，再从中选出一个合适的整数作为x的值代入求值.
18.（8分）（1）若解关于x的分式方程会产生增根，求m的值.
（2）若方程的解是正数，求a的取值范围.
19.（9分）为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定对部分老街道的地下管网进行改造。在改造一段长3600米的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了20%，按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务.
（1）求实际施工时，每天改造管网的长度；
（2）施工进行20天后，为了减少对交通的影响，施工单位决定再次加快施工进度，以确保总工期不超过40天，那么以后每天改造管网至少还要增加多少米?
20.（11分）由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：
请回答下列问题；
（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______；
（2）当刹车时车速为时，刹车距离是_____m；
（3）根据上表反映的规律写出该种型号汽车s与v之间的关系式：____________；
（4）该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为，推测剎车时车速是多少?并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶?
（相关法规：《道路交通安全法》第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时120公里.）
21.（10分）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”.如：，，则和都是“和谐分式”.
（1）下列式子中，属于“和谐分式”的是______（填序号）；
①；②；③；④
（2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：__________+__________；
（3）应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数.
22.（10分）已知一次函数.
（1）m为何值时，该函数图象经过原点；
（2）若函数y随x增大而增大，且图象与y轴交点在x轴上方，求m取值范围；
（3）当时，时，直接写出x的取值范围.
23.（12分）如图，直线在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，点也在直线上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线上.
（1）求点C的坐标和直线的解析式；
（2）若将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，请你判断点D是否在直线上；
（3）已知直线经过点B，与y轴交于点E，求的面积.
x/kg
0
1
2
3
4
y/cm
15
17
19
21
23
刹车时车速
0
10
20
30
40
50
…
刹车距离
0
2.5
5
7.5
10
12.5
…