2024年七上数学期末冲刺卷01（人教版）-七年级数学上册

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1．高度抽象性：数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。
2．严密逻辑性： 数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。
3．广泛应用性：数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
期末考试冲刺卷一
一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1．（2022·山东济南·七年级期中）的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·江苏无锡·七年级期中）现有四种说法：①表示负数；②若，则；③绝对值最小的有理数是0；④是三次单项式．其中正确的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
3．（2022·山东·济南市历城区教育教学研究中心七年级期中）如果与是同类项，那么m、n的值分别为（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·重庆市育才中学七年级期中）下列变形符合等式性质的是（ ）
A．若，B．若，那么
C．若，那么D．若，那么
5．（2022·山东青岛·七年级期中）如图，在一个正方体纸盒上切一刀，切面与棱的交点分别为，，，切掉角后，将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是( )
A．B．C．D．
6．（2022·江苏南京·七年级期中）已知 ， ， ，下列四个算式中运算结果最大的是（ ）
A． B．C．D．
7．（2022·湖北·丹江口市教研室（教育科学研究所青少年课外教育活动管理指导办公室）七年级期中）有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有墙面未来得及粉刷，同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷墙面．设每名二级技工一天粉刷墙面，则列方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．（2022·江苏宿迁·七年级期中）整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值，则关于的方程的解为（ ）
A．B．C． D．
9．（2022·全国·七年级课时练习）下列结论：①射线OP和射线PO是同一条射线；②如果线段AM＝MC，则M是线段AC的中点；③在同一平面内，已知∠AOB＝60°，∠AOC＝30°，则∠BOC＝30°；④等角的余角相等．其中正确的结论有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．（2022·广东·江门市新会尚雅学校七年级期中）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示：则第4个方框中的值是( )
A．11B．12C．13D．14
11．（2022·广东·揭阳市实验中学七年级期中）当______时，|有最大值，最大值是（ ）
A．1，B．1，C．，10D．，9
12．（2022·山东·济南市历城区教育教学研究中心七年级期中）将正偶数按下表排成5列：
若2022在第m行第n列，则（ ）A．256B．257C．510D．511
13．（2021·河北·原竞秀学校七年级期中）用立方块搭成的几何体，从正面和从上面看到的形状图如下，最多需要________块立方体；最少需要________块立方体（ ）
A．7，8B．8，6C．8，7D．6，8
14．（2022·重庆市巴渝学校九年级期中）有一个数字游戏，第一步：取一个自然数，计算得，第二步：算出的各位数字之和得，计算得，第三步算出的各位数字之和得，计算得；以此类推，则的值为（ ）
A．7B．52C．154D．310
二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
15．（2021·辽宁·本溪市实验中学七年级期中）如图，设图中有a条射线，b条线段，则______．
16．（2022·江苏扬州·七年级期中）若关于的方程的解是，则代数式的值为___________．
17．（2022·重庆十八中两江实验中学七年级期中）已知三个互不相等的有理数既可以表示为，，的形式，也可以表示为，，的形式，则的值为__________．
18．（2022·山东·济南市历城区教育教学研究中心七年级期中）有依次排列的3个数：2，6，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，4，6，1，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也产生一个新数串：2，2，4，2，6，，1，6，7，若相继依次操作，则从数串：2，6，7开始操作第100次时所产生的那个新数串的所有数之和是_____．
三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
19．（2022·重庆梁平·七年级期中）计算：
(1)．
(2)．
20．（2022·江苏宿迁·七年级期中）解方程：
(1)；
(2)．
21．（2022·湖南长沙·七年级期中）在机器人社团活动中，小明同学通过编程使一只电子蚂蚁从点A处出发，在一直线上连续往返爬行趟，设向右爬行记为正，向左爬行记为负．电子蚂蚁爬行情况依次记为单位：：，，，，，．
(1)电子蚂蚁最后位于起点A的右侧还是左侧？距起点A多少厘米？
(2)电子蚂蚁离开起点A最远是多少厘米？
(3)如果电子蚂蚁爬行的速度为，则电子蚂蚁一共爬行了多长时间？
22．（2020·浙江·杭州外国语学校七年级期中）已知整式，整式M与整式N之差是；
(1)求出整式N；
(2)若a是常数，且的值与x无关，求a的值．
23．（2022·河北保定·七年级期中）如图，在数轴上有A、B、C三点．回答问题：
(1)A点表示的有理数的绝对值是______， A、B两点间的距离是______；
(2)怎样移动点B的位置，才能使点B到点A、C的距离相等？此时点B表示的数是什么？
(3)点Q是线段的中点（把线段分成相等的两条线段的点），则点Q表示的数是什么？
(4)数轴上一个点P，它表示的数到原点的距离是3，则P点表示的数是什么？
24．（2022·安徽·合肥市第四十二中学七年级期中）已知多项式A和B，且，．
阅读材料，我们总可以通过添加括号的形式，求出多项式A和B．如：
∴
(1)应用材料：请用类似于阅读材料的方法，求多项式A．
(2)小明取a，b互为倒数的一对数值代入多项式A中，恰好得到A的值为0，求多项式B的值．
25．（2022·江苏盐城·九年级期中）铁人三项比赛程序是：先同时游泳1.5千米到第一站点，接着骑自行车40千米到第二站点，再跑步10千米到终点．女子组三名运动员在各项比赛和各个站点分别所用时间（单位：秒）汇总如下表：
(1)第101号、第102号、第103号运动员骑自行车的平均速度依次为是 米/秒、 米/秒、 米/秒（精确到0.1）；
(2)如果运动员骑自行车都是匀速的，那么在骑自行车的途中，101号运动员会追上102号或103号吗？如果会，那么追上时离第一站点有多少米（精确到0.1）？如果不会，为什么？
(3)如果运动员长跑也都是匀速的，那么在长跑途中这三名运动员中有可能某人追上另一人吗？为什么？
26．（2022·全国·七年级课时练习）如图1，OB、OC是∠AOD内部两条射线．
(1)若∠AOD和∠BOC互为补角，且∠AOD＝2∠BOC．求∠AOD及∠BOC的度数；
(2)如图2，若∠AOD＝2∠BOC，在∠AOD的外部分别作∠COD、∠AOB的余角∠DOM及∠AON，请写出∠DOM、∠AON、∠BOC之间的数量关系，并说明理由；
(3)如图3，已知∠AOD＝120°，射线OE平分∠AOD，若将OB绕O点从OA出发以每秒6°逆时针旋转，OC绕O点从OD出发以每秒5°顺时针旋转，OB、OC同时运动；当OC运动一周回到OD时，OB、OC同时停止运动．若运动t（t＞0）秒后，OE恰好是∠BOC的四等分线，则此时t的值为 （直接写出答案）．
0
1
2
4
0
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第1行
2
4
6
8
第2行
16
14
12
10
第3行
18
20
22
24
28
26
运动员号码
游泳
第一站点
骑自行车
第二站点
跑步
101
2 000
80
5 000
40
3 200
102
1 500
60
5 700
60
3 600
103
1 350
70
5 400
50
3 300