2024年七上数学期末冲刺卷02（人教版）-七年级数学上册

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1．高度抽象性：数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。
2．严密逻辑性： 数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。
3．广泛应用性：数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
期末考试冲刺卷二
一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1．（2022·江苏宿迁·七年级期中）下列各数：，，，，，，其中既是负数又是有理数的个数是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·山东青岛·七年级期中）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．千克B．千克C．千克D．千克
3．（2022·河北·青龙满族自治县教师发展中心七年级期中）如图，已知四条线段，，，中的一条与挡板另一侧的线段n在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·湖北·十堰市张湾区教育教学研究中心七年级期中）下列方程的变形中，正确的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由 ，得
5．（2022·江苏·七年级专题练习）有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是( )
A．白B．红C．黄D．黑
6．（2022·全国·七年级单元测试）在线段上有3种点，第1种是将三等分的点；第2种是将四等分的点；第3种是将六等分的点，这些点连同线段的端点可组成线段的条数是（ ）
A．36B．45C．55D．72
7．（2022·四川·成都实外七年级期中）下列说法正确的是（ ）
A．若，则B．为任何有理数，则必为负数
C．若，则为非负数D．若，则这、中至少有一个是负数
8．（2022·安徽·蚌埠第六中学七年级期中）小明在解方程去分母时，方程右边的没有乘以6，因而求得的解为，则原方程的解为（ ）
A．B．C．D．
9．（2022·全国·七年级单元测试）实验室里，水平桌面上有半径相同的甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，用两个相同的管子在容器的高度处连通(即管子底端离容器底)．现三个容器中，只有甲中有水，水位高，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升，则开始注入( )分钟的水量后，乙的水位高度比甲的水位高度高．
A．3B．6C．3或6D．3或9.3
10．（2022·江苏无锡·七年级期中）当时，代数式的值为2022，则当时，代数式的值为（ ）
A．2021B．C．2020D．
11．（2022·全国·七年级课时练习）如图，数轴上点A和点B表示的数分别是-6和4，动点M从A点以每秒3cm的速度匀速向右移动，动点N同时从B点以每秒1cm的速度匀速向右移动.设移动时间为t秒，当动点N到原点的距离是动点M到原点的距离的2倍时，t的值为（ ）
A．B．C．或D．或
12．（2022·山东济南·九年级期中）谢尔宾斯基地毯是由波兰数学家谢尔宾斯基提出的一种具有“自相似”性质的分形图形：将第1个正方形分成9等份（如图①），挖去中间的小正方形，得到第2个正方形（如图②）；再将余下的8个小正方形分成9等份，挖去中间的小正方形，得到第3个正方形（如图③）；…这样继续进行下去，就得到空格子越来越多的谢尔宾斯基地毯．若图①中大正方形的边长为1，则第4个正方形中阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
13．（2022·浙江·义乌市绣湖中学教育集团七年级期中）在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论错误的是（ ）
A．b的值为6B．a为奇数
C．a的值大于3D．乘积结果可以表示为
14．（2022·浙江·七年级专题练习）如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于的角）．下列结论：
①；
②；
③；
④．其中正确结论的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
15．（2022·广东佛山·七年级期中）如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体．在该几何体的表面（除最底层）喷上黄色的漆，若现在你手头还有一个相同的小正方体添上去，考虑颜色，要使从正面看、从左面看和从上面看到的形状图保持不变，则新添的正方体至少要在______个面上着色．
16．（2022·河北石家庄·七年级期中）在算式中的“□”里，填入运算符号“”，则算式的值为 __；在“□”里，填入运算符号 __（在符号“”“ ”“ ”“ ”中选择一个），可使算式的值最大．
17．（2022·浙江杭州·七年级期中）把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长，若记图2中阴影部分的周长为，图3中阴影部分的周长为，那么_______．
18．（2022·浙江杭州·七年级期中）现有a根长度相等的火柴棒，按图1所示的方式摆放，可摆成m个小正方形；按如图2所示的方式摆放，可摆成个小正方形．
（1）当时，则_________．
（2）m=_________（用含n的代数式表示）．
三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
19．（2022·吉林·长春博硕学校七年级期中）定义一种新运算：．
(1)求的值；
(2)求的值．
20．（2022·江苏扬州·七年级期中）先化简，再求值，其中满足．
21．（2022·江苏宿迁·七年级期中）A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两点之间的距离表示为，，，．
(1)求A、C两站的距离；
(2)求C、D两站的距离；
(3)探究：与之间的数量关系．
22．（2022·山东青岛·七年级期中）小强有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？
(3)从中取出2张卡片，利用这2张卡片上数字进行某种运算，得到一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？
(4)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子（一种即可）．
23．（2022·江苏扬州·七年级期中）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．
(1)方程与方程是“美好方程”吗？请说明理由；
(2)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值；
(3)若关于x方程与是“美好方程”，求n的值．
24．（2022·江苏·宿迁市宿豫区教育局教研室七年级期中）某物流公司配送防疫物资，甲、乙两仓库分别有防疫物资箱和箱，、两地分别需要防疫物资箱和箱．已知从甲、乙仓库到、两地的运价如表：
(1)若从甲仓库运到地的防疫物资为箱，则用含的代数式表示：从甲仓库运到地的防疫物资为______________箱，从乙仓库将防疫物资运到地的防疫物资为___________箱；
(2)求把全部防疫物资从甲、乙两仓库运到、两地的总运输费（用含的代数式表示并化简）；
(3)从物流公司少花钱角度考虑，希望从乙仓库运到地的防疫物资为__________箱时，总运输费最少，此时总运输费为____________元．
25．（2022·全国·七年级专题练习）平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，利润率为；乙种商品每件进价50元，售价80元．
(1)甲种商品每件售价为 元，每件乙种商品利润率为 ；
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲乙两种商品各多少件？
(3)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如表的优惠促销活动：
按上述优惠条件，若小聪第一天只购买乙种商品，实际付款360元，第二天只购买甲种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？
26．（2021·山东济南·七年级期中）以直线上一点O为端点作射线，使，将一个直角角板的直角顶点放在O处，即．
（1）如上图1，若直角三角板的一边放在射线上，则_______；
（2）如上图2，将直角三角板绕点O顺时针转动到某个位置，
①若恰好平分，则_______；
②若在内部，请直接写出与有怎样的数量关系；
（3）将直角三角板绕点O顺时针转动（与重合时为停止）的过程中，恰好有，求此时的度数．
到地
到地
甲仓库
每箱15元
每箱12元
乙仓库
每箱10元
每箱9元
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优惠措施
不超过380元
不优惠
超过380元，但不超过500元
售价打九折
超过500元
售价打八折