宁夏回族自治区银川市滨河新区景城第一中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)

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八年级数学试卷
【注意事项：时间120分钟，总分120分】
一、选择题（每题3分，共24分）
1．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点．
A．三个内角平分线B．三边垂直平分线C．三条中线D．三条高
2．已知的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则的面积是（ ）
A．B．C．D．
3．已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（ ）
A．7cmB．9cmC．12cm或者9cmD．12cm
4．面积相等的两个三角形（ ）
A．必定全等B．必定不全等C．不一定全等D．以上答案都不对
5．一个等腰三角形的顶角是，则它的底角是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在和中，已知，，要使，还需要的条件是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，中，，点D在AC边上，且，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，，， ，则对于结论①；②；③；④，其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题3分，共24分）
9．“等边对等角”的逆命题是________．
10．已知中， ，角平分线BE、CF交于点O，则________．
11．如果等腰三角形的有一个角是，，那么顶角是________度．
12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，腰长为6，则其底边上的高是________．
13．如图， 中，， ，BD平分交AC于D，若，则AC=________．
14．中， ， 则AC与AB两边的关系是________．
15．在中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是________．
16．已知如图，在中， ，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则的周长等于________．
三、解答题
17．（6分）学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度．
18．（6分）如图，D，E在线段BC上，，，，求证：是等边三角形．
19．（7分）如图，在角的内部求作一点P，使，并且点P到角AOB两边的距离相等．
20．（8分）如图，在中，， ，AD是的角平分线， ，垂足为E，
（1）已知，求AC的长；
（2）求证：．
21．（7分）如图所示的直角坐标系中，各顶点的坐标分别是，，．
（1）在图中画出向左平移3个单位后的；
（2）若内部任意一点P的坐标为，求：点P关于原点O的对称点的坐标．
（3）在图中画出绕原点O逆时针旋转后的．
22．（7分）如图，在中，，， ，，AB的垂直平分线与AB交于点D，与BC交于点E，连接AE，求AE的长度．
23．（7分）如图，AC平分，，，E、F是垂足，且．
求证：．
24．（8分）如图， 中，，，DE是腰AB的垂直平分线，求的度数。
25（8分）如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西方向上，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西方向上．当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，又航了多少海里？
26．（8分）如图， 和都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N．证明：（1） （2）．