山东省聊城市文轩教育集团2023-2024学年八年级下学期3月考数学试题（原卷版+解析版）

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一、选择题．（本题共12小题，每小题3分，共36分）
1. 的平方根是（ ）
A. 9B. 9或C. 3D. 3或
2. 在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）
A. 1：2：3：4B. 1：2：2：1C. 1：2：1：2D. 1：1：2：2
3. 有下列说法，其中正确的是（ ）
A. 整数包括自然数和负整数
B. 数轴上点与有理数一一对应
C. 一定是负数
D. 一个数有立方根，那么这个数一定有平方根
4. 下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，矩形中，对角线交于点O，若，则（ ）

A B. 4C. 3D. 5
6. 如图，矩形中，和相交于点O，，，点E是边上一点，过点E作于点H，于点G，则的值是（ ）

A. 2.4B. 2.5C. 3D. 4
7. 下列实数，，，，，，无理数个数（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
8. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A. 对角线相等B. 对角线互相平分
C. 对角线互相垂直D. 对角线平分对角
9. 如图所示，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ）
A. 4B. 6C. 16D. 55
10. 下列说法：
四边相等的四边形一定是菱形
顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形
对角线相等的四边形一定是矩形
经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分
其中正确的有 个．
A. 4B. 3C. 2D. 1
11. 如图，在四边形中，点M是上动点，点N是上一定点，点E、F分别是、的中点，当点M从点A向点D移动时，下列结论一定正确的是（ ）
A. 线段EF的长度逐渐减小B. 线段EF的长度逐渐增大
C. 线段EF长度不改变D. 线段EF的长度不能确定
12. 如图，的直角边长为2，直角边长为1，在数轴上，在上截取，以原点O为圆点，的长为半径画弧，交正半轴于一点P，则P中点对应的实数是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
13. 如果，则_____.
14. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12 cm，BC=8 cm，P，Q分别从A，C同时出发，P以1 cm/s的速度由A向D运动，Q以2 cm/s的速度由C出发向B运动，__________秒后四边形ABQP是平行四边形．
15. 的立方根与9的平方根的积是______．
16. 中，，，分别是其角平分线和中线，过点C作于F，交于G，连接，则线段的长为______．
17. 如图，P是矩形的对角线上一点，过点P作，分别交，于点E，F，连接，．若，，则图中阴影部分的面积为______．
三、解答题：本题共6小题，共69分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
18 （1）；
（2）．
19. 已知是的算术平方根，是的立方根，求：的值的平方根．
20. 如图，，相交于点O，，，E，F分别是，的中点，求证：四边形是平行四边形．

21. 如图，在四边形中，点P是对角线的中点，点E、F分别是、的中点，，，求的度数．

22. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF＝DC；
（2）△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形，并说明理由．
23. 如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．
（1）此时梯子顶端离地面多少米？
（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？
24. 如图所示，在中，点O是边上一个动点，过点O作直线，设交的平分线于点E，交的外角平分线于点F．
（1）求证：．
（2）当点O运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，满足什么条件时，四边形是正方形，并证明你的结论．