甘肃省武威市武威第四中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题(原卷版+解析版)
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一、选择题(共30分)
1. 在同一个平面内,不重合的两条直线的位置关系是( )
A. 平行B. 相交C. 平行或相交D. 无法确定
2. 下列各数中无理数是( )
A. B. C. 0D.
3. 比较2,,的大小,正确的是( )
A. B. C. D.
4. 如图,有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果,那么的度数是( )
A. 22°B. 32°C. 38°D. 44°
5. 下列各数中,介于6和7之间的数是( )
A. B. C. D.
6. 计算的结果是( ).
A. B. C. D. 3
7. 如图,直线a,b相交,,则的度数为( )
A. B. C. D.
8. 如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC周长为16cm,则四边形ABFD的周长为( )
A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm
9. 如图,数轴上点表示的数可能是( )
A. B. C. D.
10. 在同一平面内,有三条直线a、b、c,下列说法:①若a与b相交,b与c相交,则a与c相交;②若a∥b,b与c相交(不重合),则a与c相交;③若a⊥b,b⊥c,则a⊥c,④若a∥b,b∥c,则a∥c,其中正确的结论的个数为( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题(共24分)
11. 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.
12. 如图,直线与相交于点O,,,则的度数是______.
13. 比较大小:___________6.(填“”“”或“”)
14. 如果一个正数的两个平方根为,,则_____.
15. ___________.
16. 已知、、在数轴上的位置如图,化简:________.
17. 如图,将边长为的等边沿边向右平移得到,则四边形的周长为___________.
18. 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则代数式=______
三、计算题(共16分)
19. 计算
(1);
(2);
(3);
(4).
四、作图题(共6分)
20. 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,三角形的顶点,点都在正方形网格的格点上.
(1)平移三角形,使点A与重合,画出平移后得到的三角形;
(2)连接,,则线段与关系是______;
(3)四边形的面积是______(平方单位).
五、解答题(共44分)
21. 已知与与是互为相反数.求:4a+b平方根.
22. (1)已知,求的立方根;
(2)已知,求的平方根.
23 如图,,,.试说明:.
24. 如图,沿直线向右平移,得到,,.
(1)求的度数;
(2)求的长.
25. 如图, 是 的角平分线, .
(1)若,求 的值;
(2)求证: ;
(3)若 是 的角平分线, ,求 的值.
26. 如图,,平分,点D,E在射线,上,点P是射线上的一个动点,连接交射线于点F,设.
(1)如图1,若.
①的度数是 ,当时, ;
②若,求x的值;
(2)如图2,若,是否存在这样的x的值,使得?若存在,求出x的值;若不存在,说明理由.