初中数学苏科版八年级下册9.4 矩形、菱形、正方形精练

这是一份初中数学苏科版八年级下册9.4 矩形、菱形、正方形精练，共9页。试卷主要包含了4　矩形、菱形、正方形等内容，欢迎下载使用。
第1课时 矩形
基础过关全练
知识点1 矩形的定义与性质
1.(2023江苏南京十三中期中)矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )
A.对边相等 B.对角相等
C.对角线相等 D.对角线互相平分
2.(2023湖南株洲中考)如图所示,在矩形ABCD中,AB>AD,AC与BD相交于点O,下列说法正确的是( )
A.点O为矩形ABCD的对称中心
B.点O为线段AB的对称中心
C.直线BD为矩形ABCD的对称轴
D.直线AC为线段BD的对称轴
3.【新考法】如图,在矩形ABCD中,以点B为圆心,BC的长为半径画弧,交AD于点E,再分别以点C,E为圆心,大于12CE的长为半径画弧,两弧交于点F,作射线BF交CD于点G.若AB=8,BC=10,则CG的长为 .
知识点2 矩形的判定
4.如图,已知点M,O,N在同一条直线上,点A在射线OP上(不与O重合),OB,OC分别平分∠POM,∠PON,AB⊥OB,AC⊥OC,垂足分别为点B,C,连接BC交AO于点E,则下列结论中错误的是( )
A.OB=OE
B.四边形ABOC一定是矩形
C.AO=BC
D.BC∥MN
5.【新独家原创】如图1,用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD,并用橡皮筋连接AC,BD,右手握住木条BC,用左手推动框架得图2,则在推动框架过程中,当满足 时,四边形A'B'C'D'是矩形.(写出一个条件即可)
知识点3 两条平行线之间的距离
6.(2020贵州铜仁中考)设AB,CD,EF是同一平面内三条互相平行的直线,已知AB与CD之间的距离是12 cm,EF与CD之间的距离是5 cm,则AB与EF之间的距离等于 cm.
能力提升全练
7.(2023上海中考,5,★☆☆)在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD.下列说法能使四边形ABCD为矩形的是( )
A.AB∥CD B.AD=BC
C.∠A=∠B D.∠A=∠D
8.(2023北京北大附中期中,8,★★☆)如图,A,B为5×5的正方形网格中的两个格点,称四个顶点都是格点的矩形为格点矩形,在此图中以A,B为顶点的格点矩形共可以画出( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.(2023台湾省中考,23,★★★)如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,且有一点P从B点沿着BD向D点移动,若过P点作AB的垂线交AB于E点,过P点作AD的垂线交AD于F点,则EF的最小长度为( )
A.145 B.245
C.5 D.7
10.【分类讨论思想】(2023江苏南师附中月考,14,★★☆)如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=12,AB=9,E是BC上的点,沿AE翻折纸片,使点B落在点F处,连接FC,当△EFC为直角三角形时,BE的长为 .
11.(2023江苏苏州张家港期中,20,★☆☆)如图,在△ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,点E是AB的中点,过点A作AF∥BD交DE的延长线于点F,连接BF.
(1)求证:AF=BD;
(2)若BA=BC,求证:四边形AFBD为矩形.
素养探究全练
12.【推理能力】【存在性问题】(2023江苏江阴文林中学期中)如图,在矩形ABCD中,AB=6 cm,AD=10 cm,点P在AD边上,以每秒1 cm的速度从点A向点D运动,点Q在BC边上,以每秒4 cm的速度从点C出发,在CB之间往返运动,两个动点同时出发,当点P到达点D时停止运动(同时点Q也停止运动),设运动时间为t(t>0)秒.
(1)PD= cm(用含t的式子表示);
(2)当0