河南省周口市郸城县2023-2024学年八年级下册4月月考数学试题（含解析）

这是一份河南省周口市郸城县2023-2024学年八年级下册4月月考数学试题（含解析），共15页。试卷主要包含了下列各式中是分式的是，下列分式是最简分式的是，计算的结果为，若有意义，则的取值范围是，已知=3，则代数式的值是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题．（每题3分，共30分）
1．下列各式中是分式的是（ ）
A．B．C．D．0
2．已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（ ）
A．152×105米B．1.52×10﹣5米
C．﹣1.52×105米D．1.52×10﹣4米
3．下列分式是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
4．如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大6倍B．扩大3倍C．不变D．缩小3倍
5．解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（ ）
A．x+2＝4B．x﹣2＝4
C．x﹣2＝4（2x﹣1）D．x+2＝4（2x﹣1）
6．计算的结果为（ ）
A．1B．C．D．
7．有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（ ）
A．B．C．D．
8．若有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．
9．已知=3，则代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
10．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
二．填空题．（每小题3分，共15分）
11．若分式的值为0，则= ．
12．化简： ．
13．已知关于的方程有增根，则 ．
14．已知分式的值为整数，则满足条件的整数值有 个．
15．关于的分式方程的解为正数，且关于的不等式组的解集，则所有满足条件的整数的值之和为 ．
三．解答题．（本大题8小题，共75分）
16．（1）计算：．
（2）化简：．
17．解分式方程：．
18．先化简，再求值：，其中．
19．对于分式，当时，分式无意义；当时，分式的值为0，求的值．
20．已知关于的方程．
(1)当时，求该方程的解；
(2)若该方程的解为，求的值．
21．已知（是正整数）．
(1)计算：；
(2)若，试判断与的数量关系，并说明理由；
(3)设，且为正整数，试用等式表示之间的关系．
22．金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．
(1)用含的代数式表示新能源车的每千米行驶费用．
(2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元．
分别求出这两款车的每千米行驶费用．
若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为元和元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？年费用年行驶费用年其它费用
23．[阅读材料】若分式与分式的差等于它们的积，即，则称分式是分式的“关联分式”（即的关联因式是）．
例如：与，因为，
所以是的“关联分式”．
【解决问题】
（1）______的“关联分式”（填“是”或“不是”）；
（2）和谐小组成员在求分式的“关联分式”时，用了以下方法：
解：设的“关联分式”是．则．
所以．所以，即的“关联分式”是．
请你仿照和谐小组成员的方法求分式的“关联分式”．
【拓展延伸】
（3）观察（1）（2）的结果，寻找规律直接写出分式的“关联分式”：______．
参考答案与解析
1．C
【分析】根据分式的定义逐个进行判断即可．
【解答】解：A、是整式，不符合题意；
B、是整式，不符合题意；
C、是分式，符合题意；
D、0是整式，不符合题意；
故选：C．
【点拨】本题主要考查了分式，解题的关键是掌握分母中含有字母的是分式．
2．B
【分析】根据科学记数法的定义可得答案.
【解答】解:将0.0000152米用科学记数法表示为: 1.52×10﹣5米.
所以B选项是正确的.
【点拨】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中1≤|a|