贵州省毕节市金沙县第四中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题(含答案)
展开(满分:150分)
一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分.)
1.计算:( )
A.B.C.D.
2.下列各组角中,和是对顶角的是( )
A.B.C.D.
3.如图,直线l上有A,B,C,D四个流感疫苗接种点.若从点M以相同的速度到任意一个接种点,则用时最短的路径是( )
A.B.C.D.
4.据悉,毕节市今年的油菜计划种植任务是103.84万亩,其中金沙、黔西、织金属于油菜生产重点县(市).已知一粒油菜籽的质量约为0.0000015.数据0.0000015用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
5.如图,的内错角是( )
A.B.C.D.
A
6.如图,利用1个边长为的大正方形的面积个边长为a的小正方形的面积个邻边长分别为a,b的长方形的面积个边长为b的小正方形的面积,即可说明完全平方公式,这里体现的数学思想是( )
A.数形结合思想B.类比思想C.整体思想D.分类讨论思想
7.若一个角的余角是,则这个角的补角是( )
A.B.C.D.
8.的值为( )
A.B.1C.D.2
9.若,则代表的整式是( )
A.B.C.D.
10.从前,一位庄园主把一块边长为a米的正方形土地租给租户张老汉,第二年,他对张老汉说:“我把这块地的一边增加10米,相邻的一边减少10米,变成一块长方形土地继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”如果这样,你觉得张老汉的租地面积会( )
A.变小B.变大C.没有变化D.无法确定
11.如图,在三角形中,点D,E,F分别在边,,上,下列条件不能说明的是( )
A.B.C.D.
12.如图1所示的小长方形的邻边长分别为1,,现将5个这样的小长方形不重叠地放入如图2所示的大长方形中,图中未被覆盖部分用阴影表示,其面积分别为,.设面积为的长方形的一条边长为x.若无论x为何值,的值总保持不变,则的值为( )
A.B.2C.D.3
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13.一个三角板中一定存在一对________的角.(填“互补”或“互余”)
14.如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具,木条a,b,c在同一平面内.经测量,要使木条,则的度数应为________.
15.已知,,,则a,b,c的大小关系是________.(用“”号连接)
16.将一块三角板(,)按如图所示方式放置,使A,B两点分别落在直线m,n上,下列三个条件:①;②,;③.其中能判断直线的有________.(填序号)
三、解答题(本大题共9小题,共98分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(12分)计算:(1);
(2).
18.如图,已知,那么直线和平行吗?说明你的理由.
19.先化简,再求值:,其中,.
20.如图,直线,相交于点O,过点O作,射线平分.
(1)写出的所有邻补角:________;
(2)若,求的度数.
21.对于整数a,b定义新运算;(其中m,n为常数),如.
(1)当,时,的值为________;
(2)若,,求的值.
22.如图,在台球运动中(每次撞击桌边时,撞击前后的路线与桌边所成的夹角相等),如果母球P击中桌边点A,经桌边反弹后击中相邻的另一桌边点B,然后又反弹击中球C.
(1)若,求的度数.
(2)母球P经过的路线与一定平行吗?请说明理由.
23.(12分)若的积中不含x项与项.
(1)求p,q的值;
(2)求代数式的值.
24.(12分)我们知道,将完全平方公式适当地变形,可以解决很多数学问题,请你观察、思考,并解决以下问题:
(1)【基础应用】①已知,,则的值为________;
②若x满足,求的值.
(2)【拓展应用】如图,某学校有一块梯形空地,于点E,,,该校计划在三角形和三角形区域内种花,在剩余区域内种草,经测量,种花区域的面积和为,,求种草区域的面积和.
25.(12分)在四边形中,,和的角平分线或邻补角角平分线分别为和.
如图1,当,都为角平分线时,小明发现,并给出下面的理由:
解:因为,,,,
所以,
所以.
又因为,,
所以,
所以,
所以.
根据小明的发现,解决下面的问题:
(1)如图2,当,都为邻补角的角平分线时,与的位置关系是什么?并给出理由.
(2)如图3,当是角平分线,是邻补角的角平分线时,请你探索与的位置关系,并给出理由.
(提示:两直线平行,内错角相等)
贵州省2023-2024学年度第二学期阶段性练习题(一)
七年级数学(北师大版)参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13.互余 14. 15. 16.②③
三、解答题(本大题共9小题,共98分)
17.解:(1)原式
.
(2)原式
.
18.解:平行.
理由:因为,,
所以.
根据“同旁内角互补,两直线平行”,
所以.
19.解:原式
.
当,时,
原式.
20.解:(1),
(2)因为,,
所以,
所以.
因为平分,
所以.
21.解:(1)3
提示:根据运算法则,.
(2)因为,,
所以,即,所以,
所以,
所以
.
22.解:(1)因为,,,
所以.
(2)与一定平行.
理由:因为,,
所以.
同理可得.
因为,
所以,
所以.
23.解:(1)
.
因为积中不含项与项,
所以,,
解得,.
(2)因为,,
所以
.
24.解:(1)①5
②,
即的值是5.
(2)因为,,,
所以三角形的面积,三角形的面积.
因为种花区域的面积和为,,
所以,,
所以,
所以,
所以,
所以种草区域的面积和.
25.解:(1)(或平行).
理由:如图1,过点作.
因为在四边形中,,
所以,,
所以.
因为,都为邻补角的角平分线,
所以,,
所以.
因为,
所以,
所以,
所以,
所以,
所以.
(2)(或垂直).
理由:如图2.
因为在四边形中,,
所以.
因为,
所以.
因为,都为角平分线,
所以,,
所以.
因为,
所以,
所以.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
C
C
B
A
C
B
C
A
C
D
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