中考强化练习贵州省铜仁市中考数学模拟定向练习 卷（Ⅰ）（含答案及详解）

这是一份中考强化练习贵州省铜仁市中考数学模拟定向练习 卷（Ⅰ）（含答案及详解），共28页。试卷主要包含了下列各式中，不是代数式的是等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程（米），（米）与运动时间（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（ ）
A．两人前行过程中的速度为180米/分B．的值是15，的值是2700
C．爸爸返回时的速度为90米/分D．运动18分钟或31分钟时，两人相距810米
2、如图，菱形OABC的边OA在平面直角坐标系中的x轴上，，，则点C的坐标为（ ）
A．B．C．D．
3、如图是一个运算程序，若x的值为，则运算结果为（ ）
A．B．C．2D．4
4、下列各式中，不是代数式的是（ ）
A．5ab2B．2x+1＝7C．0D．4a﹣b
5、如图，点F在BC上，BC=EF，AB=AE，∠B=∠E，则下列角中，和2∠C度数相等的角是（ ）
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号学级年名姓
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A．B．C．D．
6、如图，点，，若点P为x轴上一点，当最大时，点P的坐标为（ ）
A．B．C．D．
7、在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中1个红球、2个黄球和3个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）．
A．B．C．D．
8、有一个边长为1的正方形，以它的一条边为斜边，向外作一个直角三角形，再分别以直角三角形的两条直角边为边，向外各作一个正方形，称为第一次“生长”（如图1）；再分别以这两个正方形的边为斜边，向外各自作一个直角三角形，然后分别以这两个直角三角形的直角边为边，向外各作一个正方形，称为第二次“生长”（如图2）……如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）
A．1B．2020C．2021D．2022
9、如图，在矩形ABCD中，，，点O在对角线BD上，以OB为半径作交BC于点E，连接DE；若DE是的切线，此时的半径为（ ）
A．B．C．D．
10、如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、两个人玩“石头、剪刀、布”游戏，在保证游戏公平的情况下，随机出手一次，两人手势不相同的概率是___________．
2、如图，小明用一张等腰直角三角形纸片做折纸实验，其中∠C=90°，AC=BC=10，AB=10，点C关于折痕AD的对应点E恰好落在AB边上，小明在折痕AD上任取一点P，则△PEB周长的最小值是___________．
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3、如图，正方形 边长为 ，则 _____________
4、如图， 已知在 中， 是 边上一点， 将 沿 翻折， 点 恰好落在边 上的点 处，那么__________
5、如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”．
其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：
步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和，即；
步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和，即；
步骤3：计算与的和，即；
步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即中；
步骤5：计算与的差就是校验码X，即．
如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，点A在的一边OA上．按要求画图并填空．
（1）过点A画直线，与的另一边相交于点B；
（2）过点A画OB的垂线AC，垂足为点C；
（3）过点C画直线，交直线AB于点D；
（4）直接写出______°；
（5）如果，，，那么点A到直线OB的距离为______．
2、计算：（x+2）（4x﹣1）+2x（2x﹣1）．
3、如图，直线l：与y轴交于点G，直线l上有一动点P，过点P作y轴的平行线PE，过点G作x轴的平行线GE，它们相交于点E．将△PGE沿直线l翻折得到△PGE′，点E的对应点为E′．
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（1）如图1，请利用无刻度的直尺和圆规在图1中作出点E的对应点E′；
（2）如图2，当点E的对应点E′落在x轴上时，求点P的坐标；
（3）如图3，直线l上有A，B两点，坐标分别为(－2，－6)，(4，6)，当点P从点A运动到点B的过程中，点E′也随之运动，请直接写出点E′的运动路径长为____________．
4、（1）探究：如图1，ABCDEF，试说明．
（2）应用：如图2，ABCD，点在、之间，与交于点，与交于点．若，，则的大小是多少？
（3）拓展：如图3，直线在直线、之间，且ABCDEF，点、分别在直线、上，点是直线上的一个动点，且不在直线上，连接、．若，则 度（请直接写出答案）．
5、如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃（阴影部分）．
（1）用整式表示花圃的面积；
（2）若a＝3m，修建花圃的成本是每平方米60元，求修建花圃所需费用．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
两人同行过程中的速度就是20分钟前进3600千米的速度，即可判断A；东东在爸爸返回5分钟后返回即第20分钟返回，即可得到m=15，由此即可计算出n的值和爸爸返回的速度，即可判断B、C；分别求出运动18分钟和运动31分钟两人与家的距离即可得到答案．
【详解】
解：∵3600÷20=180米/分，
∴两人同行过程中的速度为180米/分，故A选项不符合题意；
∵东东在爸爸返回5分钟后返回即第20分钟返回
∴m=20-5=15，
∴n=180×15=2700，故B选项不符合题意；
∴爸爸返回的速度=2700÷（45-15）=90米/分，故C选项不符合题意；
∵当运动18分钟时，爸爸离家的距离=2700-90×（18-15）=2430米，东东离家的距离=180×18=3240米，
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∴运动18分钟时两人相距3240-2430=810米；
∵返程过程中东东45-20=25分钟走了3600米，
∴东东返程速度=3600÷25=144米/分，
∴运动31分钟时东东离家的距离=3600-144×（31-20）=2016米，爸爸离家的距离=2700-90×（31-15）=1260米，
∴运动31分钟两人相距756米，故D选项符合题意；
故选D．
【点睛】
本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读懂函数图像．
2、A
【分析】
如图：过C作CE⊥OA，垂足为E，然后求得∠OCE=30°，再根据含30°角直角三角形的性质求得OE，最后运用勾股定理求得CE即可解答.
【详解】
解：如图：过C作CE⊥OA，垂足为E，
∵菱形OABC，
∴OC=OA=4
∵，
∴∠OCE=30°
∵OC=4
∴OE=2
∴CE=
∴点C的坐标为.
故选A.
【点睛】
本题主要考查了菱形的性质、含30°直角三角形的性质、勾股定理等知识点，作出辅助线、求出OE、CE的长度是解答本题的关键.
3、A
【分析】
根据运算程序，根据绝对值的性质计算即可得答案．
【详解】
∵＜3，
∴=，
故选：A．
【点睛】
本题考查绝对值的性质及有理数的加减运算，熟练掌握绝对值的性质及运算法则是解题关键．
4、B
【分析】
根据代数式的定义即可判定．
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【详解】
A. 5ab2是代数式；
B. 2x+1＝7是方程，故错误；
C. 0是代数式；
D. 4a﹣b是代数式；
故选B．
【点睛】
此题主要考查代数式的判断，解题的关键是熟知：代数式的定义：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．
5、D
【分析】
根据SAS证明△AEF≌△ABC，由全等三角形的性质和等腰三角形的性质即可求解．
【详解】
解：在△AEF和△ABC中，
，
∴△AEF≌△ABC（SAS），
∴AF=AC，∠AFE=∠C，
∴∠C=∠AFC，
∴∠EFC=∠AFE+∠AFC=2∠C．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键．
6、A
【分析】
作点A关于x轴的对称点，连接并延长交x轴于P，根据三角形任意两边之差小于第三边可知，此时的最大，利用待定系数法求出直线的函数表达式并求出与x轴的交点坐标即可．
【详解】
解：如图，作点A关于x轴的对称点，则PA=，
∴≤（当P、、B共线时取等号），
连接并延长交x轴于P，此时的最大，且点的坐标为（1，－1），
设直线的函数表达式为y=kx+b，
将（1，－1）、B（2，－3）代入，得：
，解得：，
∴y=－2x+1，
当y=0时，由0=－2x+1得：x=，
∴点P坐标为（，0），
故选：A
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【点睛】本题考查坐标与图形变换=轴对称、三角形的三边关系、待定系数法求一次函数的解析式、一次函数与x轴的交点问题，熟练掌握用三角形三边关系解决最值问题是解答的关键．
7、C
【分析】
根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【详解】
解：∵袋子中共有6个小球，其中白球有3个，
∴摸出一个球是白球的概率是．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
8、D
【分析】
根据题意可得每“生长”一次，面积和增加1，据此即可求得“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和．
【详解】
解：如图，
由题意得：SA=1，
由勾股定理得：SB＋SC=1，
则 “生长”了1次后形成的图形中所有的正方形的面积和为2，
同理可得：
“生长”了2次后形成的图形中所有的正方形面积和为3，
“生长”了3次后形成的图形中所有正方形的面积和为4，
……
“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是2022，
故选：D
【点睛】
本题考查了勾股数规律问题，找到规律是解题的关键．
9、D
【分析】
设半径为r，如解图，过点O作，根据等腰三角形性质，根据四边形ABCD为矩形，得出∠C=90°=∠OFB，∠OBF=∠DBC，可证．得出，根据勾股定理· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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，代入数据，得出，根据勾股定理在中，，即，根据为的切线，利用勾股定理，解方程即可．
【详解】
解：设半径为r，如解图，过点O作，
∵OB=OE，
∴，
∵四边形ABCD为矩形，
∴∠C=90°=∠OFB，∠OBF=∠DBC，
∴．
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
在中，，即，
又∵为的切线，
∴，
∴，
解得或0（不合题意舍去）．
故选D．
【点睛】
本题考查矩形性质，等腰三角形性质，圆的切线，勾股定理，一元二次方程，掌握矩形性质，等腰三角形性质，圆的切线性质，勾股定理，一元二次方程，矩形性质，等腰三角形性质，圆的半径相等，勾股定理，一元二次方程，是解题关键．
10、C
【分析】
连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论．
【详解】
解：连接AD，
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∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，
∴AD⊥BC，
∴，解得AD=10，
∵EF是线段AC的垂直平分线，
∴点C关于直线EF的对称点为点A，
∴AD的长为CM+MD的最小值，
∴△CDM的周长最短=CM+MD+CD=AD+．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．
二、填空题
1、
【解析】
【分析】
画出树状图分析，找出可能出现的情况，再计算即可．
【详解】
解：画树形图如下：
从树形图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，两人手势不相同有6种，
所以两人手势不相同的概率=，
故答案为：．
【点睛】
本题涉及列表法和树状图法以及相关概率知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
2、
【解析】
【分析】
连接CE，根据折叠和等腰三角形性质得出当P和D重合时，PE+BP的值最小，即可此时△BPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，先求出BC和BE长，代入求出即可．
【详解】
解：连接CE，
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∵沿AD折叠C和E重合，
∴∠ACD=∠AED=90°，AC=AE=10，∠CAD=∠EAD，
∴BE=10-10，AD垂直平分CE，即C和E关于AD对称，CD=DE，
∴当P和D重合时，PE+BP的值最小，即此时△BPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，
∴△PEB的周长的最小值是BC+BE=10+10-10=10．
故答案为：10．
【点睛】
本题考查了折叠性质，等腰三角形性质，轴对称-最短路线问题，关键是求出P点的位置．
3、##
【解析】
【分析】
根据正方形的性质可得，过E作EG⊥BC于G，证明三角形EGC是等腰直角三角形，再根据直角三角形BEG利用勾股定理列方程即可．
【详解】
过E作EG⊥BC于G
∵正方形 边长为2
∴，
∵
∴
∴三角形EGC是等腰直角三角形
∴，
在Rt△BEG中，
∴
解得：
∴
∴
【点睛】
本题考查正方形的性质及勾股定理，解题的关键是证明三角形EGC是等腰直角三角形，最终根据勾股定理列方程计算即可．
4、##
【解析】
【分析】
翻折的性质可知，；在中有，；，得是等腰三角形，即可求出长度．
【详解】
解：翻折可知：，
∵，，
∴在中，
∴，
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∵
∴
∴是等腰三角形
∴
∴
故答案为：．
【点睛】
本题考查了轴对称的性质，等腰三角形的判定与性质，三角形的外角，勾股定理等知识点．解题的关键在于找出边相等的关系．
5、4
【解析】
【分析】
设被污染的两个数字中左边的数字为x，则右边的数为5-x，然后根据题中所给算法可进行求解．
【详解】
解：设被污染的两个数字中左边的数字为x，则右边的数为5-x，由题意得：
，
，
，
∵d为10的整数倍，且，
∴或110，
∵由图可知校验码为9，
∴当时，则有，解得：，则有右边的数为5-1=4；
当时，则有，解得：，不符合题意，舍去；
∴被污染的两个数字中右边的数字是4；
故答案为4．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．
三、解答题
1、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析；（4）90；（5）．
【分析】
（1）根据垂线的画法即可得；
（2）根据垂线的画法即可得；
（3）根据平行线的画法即可得；
（4）根据平行线的性质可得；
（5）利用三角形的面积公式即可得．
【详解】
解：（1）如图，直线即为所求；
（2）如图，垂线即为所求；
（3）如图，直线即为所求；
（4），
，
，
，
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故答案为：90；
（5），
，即，
解得，
即点到直线的距离为，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了画垂线和平行线、平行线的性质、点到直线的距离等知识点，熟练掌握平行线的画法和性质是解题关键．
2、
【分析】
根据单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的法则进行乘法运算，再合并同类项即可．
【详解】
解：
【点睛】
本题考查的是整式的乘法运算，掌握“单项式乘以多项式与多项式乘以多项式的法则”是解本题的关键．
3、
（1）见解析
（2）
（3）6
【分析】
（1）作出过点E的l的垂线即可解决；
（2）设直线l交x轴于点D，则由直线解析式可求得点D、点G的坐标，从而可得OD的长．由对称性及平行可得，设点P的坐标为(a，2a－2)，则可得点E的坐标，由及勾股定理可求得点的坐标；
（3）分别过点A、B作y轴的平行线，与过点G的垂直于y轴的直线分别交于点C、M，则点E在线段CM上运动，根据对称性知，点运动路径的长度等于CM的长，故只要求得CM的长即可，由A、B两点的坐标即可求得CM的长．
（1）
所作出点E的对应点E′如下图所示：
（2）
设直线l交x轴于点D
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在y=2x－2中，令y=0，得x=1；令x=0，得y=－2
则点D、点G的坐标分别为(1，0)、(0，－2)
∴OD=1，OG=2
由对称性的性质得：，
∵GE∥x轴
∴
∴
∴
∴
设点P的坐标为(a，2a－2)，其中a>0，则可得点E的坐标为(a，－2)
∴EG=a
∴
∴
在Rt△中，由勾股定理得：
解得：
当时，
所以点P的坐标为
（3）
分别过点A、B作y轴的平行线，与过点G的垂直于y轴的直线分别交于点C、M，则点E在线段CM上运动，根据对称性知，点运动路径的长度等于CM的长
∵A，B两点的坐标分别为(－2，－6)，(4，6)
∴CM=4－(－2)=6
则点运动路径的长为6
故答案为：6
【点睛】
本题主要考查了一次函数的图象与性质、折叠的性质、尺规作图等知识，一次函数的性质及折叠的性质的应用是本题的关键．
4、（1）见解析；（2）60°；（3）70或290
【分析】
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
（1）由可得，，，则；
（2）利用（1）中的结论可知，，则可得的度数为，由对顶角相等可得；
（3）结合（1）中的结论可得，注意需要讨论是钝角或是锐角时两种情况．
【详解】
解：（1）如图1，，
，，
，
．
（2）由（1）中探究可知，，
，且，
，
；
（3）如图，当为钝角时，
由（1）中结论可知，，
；
当为锐角时，如图，
由（1）中结论可知，，
即，
综上，或．
故答案为：70或290．
【点睛】
本题主要考查平行线的性质与判定，难度适中，观察图形，推出角之间的和差关系是解题关键．
5、
（1）110am2；
（2）19800
【分析】
（1）用大长方形的面积减去两个小长方形即可；
（2）将a=3代入利用（1）的面积再乘以60得到答案．
（1）
解：花圃的面积==110a（m2）；
（2）
解：当a＝3m时，
修建花圃的费用=（元）．
【点睛】
此题考查了求图形面积，整数乘法计算，正确掌握图形面积的计算方法是解题的关键．