中考强化练习湖南省邵阳县中考数学模拟测评 （A）卷（含答案详解）

这是一份中考强化练习湖南省邵阳县中考数学模拟测评 （A）卷（含答案详解），共24页。试卷主要包含了已知，则的补角等于，如图，A，下列运算正确的是，下列语句中，不正确的是等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、某商场第1年销售计算机5000台，如果每年的销售量比上一年增加相同的百分率，第3年的销售量为台，则关于的函数解析式为（ ）
A．B．
C．D．
2、如图，直线AB与CD相交于点O，若，则等于（ ）
A．40°B．60°C．70°D．80°
3、如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
4、如图是一个运算程序，若x的值为，则运算结果为（ ）
A．B．C．2D．4
5、已知，则的补角等于（ ）
A．B．C．D．
6、如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为（ ）
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号学级年名姓
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A．10B．11C．12D．13
7、春节假期期间某一天早晨的气温是，中午上升了，则中午的气温是（ ）
A．B．C．D．
8、下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
9、下列语句中，不正确的是（ ）
A．0是单项式B．多项式的次数是4
C．的系数是D．的系数和次数都是1
10、已知反比例函数经过平移后可以得到函数，关于新函数，下列结论正确的是（ ）
A．当时，y随x的增大而增大B．该函数的图象与y轴有交点
C．该函数图象与x轴的交点为（1，0）D．当时，y的取值范围是
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图所示，已知直线，且这两条平行线间的距离为5个单位长度，点为直线上一定点，以为圆心、大于5个单位长度为半径画弧，交直线于、两点．再分别以点、为圆心、大于长为半径画弧，两弧交于点，作直线，交直线于点．点为射线上一动点，作点关于直线的对称点，当点到直线的距离为4个单位时，线段的长度为______．
2、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，CE为△ACD的角平分线． 若CD=8，BC=10，且△BCE的面积为32，则点E到直线AC的距离为________．
3、如图，射线，相交于点，则的内错角是__．
4、已知：直线与直线的图象交点如图所示，则方程组的解为______．
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5、如图，等边边长为4，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，分别以D、E、F为圆心，DE长为半径画弧，围成一个曲边三角形，则曲边三角形的周长为______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、已知关于x的一元二次方程x2−(2m−2)x+(m2−2m)=0．
（1）请说明该方程实数根的个数情况；
（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且(x1+1)⋅(x2+1)=8，求m的值．
2、如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在网格线的交点上，点B坐标为，点C的坐标为．
（1）根据上述条件，在网格中画出平面直角坐标系；
（2）画出关于x轴对称图形；
（3）点A绕点B顺时针旋转90°，点A对应点的坐标为______．
3、补全解题过程．
已知：如图，∠AOB＝40°，∠BOC＝70°，OD平分∠AOC．
求∠BOD的度数．
解：∵∠AOB＝40°，∠BOC＝70°，
∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝ °．
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠ （ ）（填写推理依据）．
∴∠AOD＝ °．
∴∠BOD＝∠AOD﹣∠ ．
∴∠BOD＝ °．
4、如图，已知△ABC．
（1）请用尺规完成以下作图：延长线段BC，并在线段BC的延长线上截取CD＝AC，连接AD；在BD下方，作∠DBE＝∠ADB；
（2）若AB＝AC，利用（1）完成的图形，猜想∠ABE与∠DBE存在的数量关系，并证明你的结论；
（3）若AB＝AC＝3，BC＝4，利用（1）完成的图形，计算AD的长度．
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5、某商品每天可售出300件，每件获利2元．为了尽快减少库存，店主决定降价销售．根据经验可知，如果每件降价0.1元，平均每天可多售出20件，店主要想平均每天获利500元，每件商品应降价多少元？
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
根据增长率问题的计算公式解答．
【详解】
解：第2年的销售量为，
第3年的销售量为，
故选：B．
【点睛】
此题考查了增长率问题的计算公式，a是前量，b是后量，x是增长率，熟记公式中各字母的意义是解题的关键．
2、A
【分析】
根据对顶角的性质，可得∠1的度数．
【详解】
解：由对顶角相等，得
∠1=∠2，又∠1+∠2=80°，
∴∠1=40°．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是对顶角，掌握对顶角相等这一性质是解决此题关键．
3、B
【分析】
根据三角形的中线的定义判断即可．
【详解】
解：∵AD、BE、CF是△ABC的三条中线，
∴AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，
故A、C、D都不一定正确；B正确．
故选：B．
【点睛】
本题考查了三角形的中线的定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．
4、A
【分析】
根据运算程序，根据绝对值的性质计算即可得答案．
【详解】
∵＜3，
∴=，
故选：A．
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【点睛】
本题考查绝对值的性质及有理数的加减运算，熟练掌握绝对值的性质及运算法则是解题关键．
5、C
【分析】
补角的定义：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角，据此求解即可．
【详解】
解：∵，
∴的补角等于，
故选：C．
【点睛】
本题考查补角，熟知互为补角的两个角之和是180°是解答的关键．
6、A
【分析】
作正多边形的外接圆，连接 AO，BO，根据圆周角定理得到∠AOB=36°，根据中心角的定义即可求解．
【详解】
解：如图，作正多边形的外接圆，连接AO，BO，
∴∠AOB=2∠ADB=36°，
∴这个正多边形的边数为=10．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查正多边形的性质，解题的关键是熟知圆周角定理．
7、B
【分析】
根据题意可知，中午的气温是，然后计算即可．
【详解】
解：由题意可得，
中午的气温是：°C，
故选：．
【点睛】
本题考查有理数的加法，解答本题的关键是明确有理数加法的计算方法．
8、C
【分析】
根据合并同类项法则解答即可．
【详解】
解：A、3x和4y不是同类项，不能合并，故A选项错误；
B、，故B选项错误；
C、，故C选项正确；
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D、，故D选项错误，
故选：C．
【点睛】
本题考查合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解答的关键．
9、D
【分析】
分别根据单独一个数也是单项式、多项式中每个单项式的最高次数是这个多项式的次数、单项式中的数字因数是这个单项式的系数、单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数解答即可．
【详解】
解：A、0是单项式，正确，不符合题意；
B、多项式的次数是4，正确，不符合题意；
C、的系数是，正确，不符合题意；
D、的系数是－1，次数是1，错误，符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查单项式、单项式的系数和次数、多项式的次数，理解相关知识的概念是解答的关键．
10、C
【分析】
函数的图象是由函数的图象向下平移1个单位长度后得到的，根据两个函数的图像，可排除A，B，C选项，将y=0代入函数可得到函数与x轴交点坐标为（1,0），故C选项正确．
【详解】
解：函数与函数的图象如下图所示：
函数的图象是由函数的图象向下平移1个单位长度后得到的，
A、由图象可知函数，当时，y随x的增大而减小，选项说法错误，与题意不符；
B、函数的图象是由函数的图象向下平移一个单位后得到的，所以函数与y轴无交点，选项说法错误，与题意不符；
C、将y=0代入函数中得，，解得，故函数与x轴交点坐标为（1,0），选项说法正确，与题意相符；
D、当时， ，有图像可知当时，y的取值范围是，故选项说法错误，与题意不符；
故选：C．
【点睛】
本题考查反比例函数的图象，以及函数图象的平移，函数与数轴的交点求法，能够画出图象，并掌握数形结合的方法是解决本题的关键．
二、填空题
1、或
【解析】
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【分析】
根据勾股定理求出PE=3，设OH=x，可知，DH=(x-3)或(3- x)，勾股定理列出方程，求出x值即可．
【详解】
解：如图所示，过点作直线的垂线，交m、n于点D、E，连接，
由作图可知，，，点到直线的距离为4个单位，即，
，
则，，
设OH=x，可知，DH=（3- x），
解得，，
；
如图所示，过点作直线的垂线，交m、n于点D、E，连接，
由作图可知，，，点到直线的距离为4个单位，即，
，
则，，
设OH=x，可知，DH=（x-3），
解得，，
；
故答案为：或
【点睛】
本题考查了勾股定理和轴对称，解题关键是画出正确图形，会分类讨论，设未知数，根据勾股定理列方程．
2、2
【解析】
【分析】
过点E作EF⊥AC于点F，根据角平分线的性质定理可得DE=EF，再由勾股定理可得BD=6，然后根据△BCE的面积为32，可得BE=8，即可求解．
【详解】
解：如图，过点E作EF⊥AC于点F，
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∵CE为△ACD的角平分线．CD⊥AB，
∴DE=EF，
在 中，CD=8，BC=10，
∴ ，
∵△BCE的面积为32，
∴ ，
∴BE=8，
∴EF=DE=BE-BD=2，
即点E到直线AC的距离为2．
故答案为：2
【点睛】
本题主要考查了角平分线的性质定理，勾股定理，熟练掌握角平分线的性质定理，勾股定理是解题的关键．
3、##∠BAE
【解析】
【分析】
根据内错角的意义，结合具体的图形进行判断即可．
【详解】
解：由内错角的意义可得，与是内错角，
故答案为：．
【点睛】
本题考查内错角，掌握内错角的意义是正确解答的前提．
4、
【解析】
【分析】
根据函数图象与二元一次方程组的关系，求方程组的解，就是求两方程所表示的两一次函数图象交点的坐标，从而得出答案．
【详解】
解：∵函数y=x-b与函数y=mx+6的交点坐标是（2，3），
∴方程组的解为．
故答案为．
【点睛】
本题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，比较简单，熟悉交点坐标就是方程组的解是解题的关键．
5、
【解析】
【分析】
证明△DEF是等边三角形，求出圆心角的度数，利用弧长公式计算即可．
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【详解】
解：连接EF、DF、DE，
∵等边边长为4，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，
∴是等边三角形，边长为2，
∴∠EDF=60°，
弧EF的长度为，同理可求弧DF、DE的长度为，
则曲边三角形的周长为；
故答案为：．
【点睛】
本题考查了等边三角形的性质与判定和弧长计算，中位线的性质，解题关键是熟记弧长公式，正确求出圆心角和半径．
三、解答题
1、
（1）方程有两个不相等的实数根
（2）m=3或-3
【分析】
（1）根据根的判别式先求出Δ的值，再判断即可；
（2）根据根与系数的关系得出x1+x2=2m-2，x1•x2=m2-2m，代入计算即可求出答案．
（1）
解：∵a=1，b=−(2m−2)，c= m2−2m，
∴ =2-4(m2-2m)=4m2-8m+4-4m2+8m=4＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；
（2）
解：∵(x1+1)⋅(x2+1)=8，
整理得x1x2+(x1+x2)+1=8，
∵x1+x2=2m-2，x1x2=m2-2m，
∴m2-2m+2m-2+1=8，
∴m2=9，
∴m=3或m=-3．
【点睛】
本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系以及一元二次方程的解法．
2、
（1）见解析
（2）见解析
（3）（2，2）
【分析】
（1）根据点B坐标为，点C的坐标为确定原点，再画出坐标系即可；
（2）画出三角形顶点的对称点，再顺次连接即可；
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（3）画出旋转后点的位置，写出坐标即可．
（1）
解：坐标系如图所示，
（2）
解：如图所示，就是所求作三角形；
（3）
解：如图所示，点A绕点B顺时针旋转90°的对应点为，坐标为（2，2）；
故答案为：（2，2）
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【点睛】
本题考查了平面直角坐标系作图，解题关键是明确轴对称和旋转的性质，准确作出图形，写出坐标．
3、110，AOC，角平分线的定义，55，AOB，15
【分析】
利用角的和差关系先求解 再利用角平分线的定义求解 最后利用角的和差可得答案.
【详解】
解：∵∠AOB＝40°，∠BOC＝70°，
∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝110°．
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠AOC（ 角平分线的定义）．
∴∠AOD＝55°．
∴∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB．
∴∠BOD＝15°．
故答案为：110，AOC，角平分线的定义，55，AOB，15
【点睛】
本题考查的是角平分线的定义，角的和差运算，理解题中的逻辑关系，熟练的运用角平分线与角的和差进行推理是解本题的关键.
4、
（1）作图见解析
（2），证明见解析
（3）
【分析】
（1）根据作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角的步骤，逐步作图即可；
（2）根据等边对等角证明结合三角形的外角的性质证明：再结合已知条件可得结论；
（3）如图，过A作于K，理由等腰三角形的性质与勾股定理分别求解 再可以勾股定理求解即可.
（1）
解：如图，①延长BC，在射线BC上截取 连接AD，
②以D为圆心，任意长为半径画弧，交于
③以B为圆心，DP为半径画弧，交BC于H，
④以H为圆心，PQ为半径画弧，与前弧交于点E，
再作射线BE即可.
（2）
解：；理由如下；






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（3）
解：如图，过A作于K，



【点睛】
本题考查的是作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，等腰三角形的性质，勾股定理的应用，三角形的外角的性质，熟练的运用等边对等角是解本题的关键.
5、每件商品应降价1元．
【分析】
设每件商品应降价x元，得出降价后的销量及每件的盈利，然后可列出方程，解出即可．
【详解】
解：设每件商品应降价x元，则每天可售出300+20=300+200x件，
由题意得：（2-x）（300+200x）=500，
解得：x=(舍去)或x=1．
每件商品应降价1元．
【点睛】
本题考查一元二次方程的应用，关键找到降价和卖的件数的关系，根据利润列方程求解．