综合解析人教版数学八年级上册期末综合复习试题 B卷（含答案解析）

这是一份综合解析人教版数学八年级上册期末综合复习试题 B卷（含答案解析），共18页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠3＝∠4D．∠1＝∠5
2、计算的结果是（ ）．
A．B．C．D．以上答案都不对
3、如图，点在的延长线上，于点，交于点．若，则的度数为（ ）．
A．65°B．70°C．75°D．85°
4、下列说法正确的是（ ）
①近似数精确到十分位；
②在，，，中，最小的是；
③如图所示，在数轴上点所表示的数为；
④用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角”；
⑤如图，在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点．
A．1B．2C．3D．4
5、已知10a＝20，100b＝50，则a+2b+3的值是（ ）
A．2B．6C．3D．
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列关于的方程，不是分式方程的是（ ）
A．B．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
C．D．
2、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3、下列图形是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4、下列各式中，无论x取何值，分式都没有意义的是（ ）
A．B．C．D．
5、如图，下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、若分式的值为负数，则x的取值范围是_______．
2、某学校七年级的八个班进行足球比赛，比赛采用单循环制（即每两个班都进行一场比赛），则一共需要进行________场比赛.
3、计算：__________．
4、在三角形的三条高中，位于三角形外的可能条数是______条．
5、如图，在中，，点，都在边上，，若，则的长为_______.
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD'E，连接D'C，若BD＝CD'．
（1）求证：△ABD≌△ACD'．
（2）若∠BAC＝100°，求∠DAE的度数．
2、阅读材料并完成习题：
在数学中，我们会用“截长补短”的方法来构造全等三角形解决问题．请看这个例题：如图1，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若AC=2cm，求四边形ABCD的面积．
解：延长线段CB到E，使得BE=CD，连接AE，我们可以证明△BAE≌△DAC，根据全等三角形的性质得AE=AC=2， ∠EAB=∠CAD，则∠EAC=∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC=∠BAD=90°，得S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC=S△ABC+S△ABE=S△AEC，这样，四边形ABCD的面积就转化为等腰直角三角形EAC面积．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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（1）根据上面的思路，我们可以求得四边形ABCD的面积为 cm2．
（2）请你用上面学到的方法完成下面的习题．

如图2，已知FG=FN=HM=GH+MN=2cm，∠G=∠N=90°，求五边形FGHMN的面积．
3、运用乘法公式进行计算
（1）
（2）
4、已知，求的值.
5、计算：
（1）（）3÷•（）2
（2）（）÷
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据平行线的性质和对顶角的性质进行判断．
【详解】
解：A、∵∠1与∠2是对顶角，
∴∠1＝∠2，本选项说法正确；
B、∵AD与AB不平行，
∴∠2≠∠3，本选项说法错误；
C、∵AD与CB不一定平行，
∴∠3≠∠4，本选项说法错误；
D、∵CD与CB不平行，
∴∠1≠∠5，本选项说法错误；
故选：A．
【考点】
本题考查平行线的应用，熟练掌握平行线的性质和对顶角的意义与性质是解题关键．
2、A
【解析】
【详解】
原式=
=
=
故选A
3、B
【解析】
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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【分析】
根据题意于点，交于点，则，即
【详解】
解：∵
∴，
∴．
故选B．
【考点】
本题考查垂直的性质，解题关键在于在证明
4、B
【解析】
【分析】
根据近似数的精确度定义，可判断①；根据实数的大小比较，可判断②；根据点在数轴上所对应的实数，即可判断③；根据反证法的概念，可判断④；根据角平分线的性质，可判断⑤．
【详解】
①近似数精确到十位，故本小题错误；
②，，，，最小的是，故本小题正确；
③在数轴上点所表示的数为，故本小题错误；
④用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角或三个钝角”，故本小题错误；
⑤在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点，故本小题正确．
故选B
【考点】
本题主要考查近似数的精确度定义，实数的大小比较，点在数轴上所对应的实数，反证法的概念，角平分线的性质，熟练掌握上述知识点，是解题的关键．
5、B
【解析】
【分析】
把100变形为102，两个条件相乘得a+2b=3，整体代入求值即可．
【详解】
解：∵10a×100b=10a×102b=10a+2b=20×50=1000=103，
∴a+2b=3，
∴原式=3+3=6，
故选：B．
【考点】
本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是：把100变形为102，两个条件相乘得a+2b=3，整体代入求值．
二、多选题
1、ABC
【解析】
【分析】
根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．
【详解】
解：A、分母中不含未知数，不是分式方程，符合题意；
B、分母中不含未知数，不是分式方程，符合题意；
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号学级年名姓
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C、分母中不含未知数，不是分式方程，符合题意；
D、分母中含未知数，是分式方程，不符合题意；
故选：ABC．
【考点】
判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）．
2、ACD
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的定义“是指平面内，一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形”逐项判断即可．
【详解】
解：A、是轴对称图形，此项正确；
B、不是轴对称图形，此项错误；
C、是轴对称图形，此项正确；
D、是轴对称图形，此项正确.
故选ACD．
【考点】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，关键抓两点：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合.
3、ABCD
【解析】
【分析】
利用轴对称图形的定义进行解答即可．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
【详解】
解：根据题图可知，A，B，C，D四个均是轴对称图形，
故选：ABCD．
【考点】
本题主要考查了轴对称图形，熟悉相关性质是解题的关键．
4、BCD
【解析】
【分析】
根据分式有意义的条件分析四个选项哪个方式分母不为零，进而可得答案．
【详解】
A、 ， ，则，无论 取何值，分式都有意义，故此选项正确；
B、当时，分式分母=0，分式无意义，故此选项错误；
C、当时，分式分母=0，分式无意义，故此选项错误；
D、当时，分式分母=0，分式无意义，故此选项错误．
故选BCD．
【考点】
此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．
5、AD
【解析】
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【分析】
根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和作答．
【详解】
A、∵∠1是△ABC的一个外角，∴∠1＝∠2＋∠3，正确，符合题意；
B、∵∠1是△ABC的一个外角，∴∠1＝∠2＋∠3，选项错误，不符合题意；
C、∵∠1是△ABC的一个外角，∴∠1＝∠2＋∠3，
又∵∠2是△CDE的一个外角，∴∠2＝∠4＋∠5，
∴，选项错误，不符合题意；
D、∵∠2是△CDE的一个外角，∴∠2＝∠4＋∠5，正确，符合题意．
故选：AD．
【考点】
本题主要考查了三角形的外角性质，解题关键是掌握一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
三、填空题
1、
【解析】
【分析】
根据分式值为负的条件列出不等式求解即可．
【详解】
解：∵＜0
∴x-2＜0，即．
故填：．
【考点】
本题主要考查了分式值为负的条件，根据分式小于零的条件列出不等式成为解答本题的关键．
2、28．
【解析】
【分析】
由于每个班都要和另外的7个班赛一场，一共要赛：7×8=56（场）；又因为两个班只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：56÷2=28（场），据此解答．
【详解】
解：8×（8-1）÷2
=8×7÷2
=56÷2
=28（场）
答：一共需要进行28场比赛．
故答案为28．
【考点】
本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果班级比较少可以用枚举法解答，如果班级比较多可以用公式：比赛场数=n（n-1）÷2解答．
3、4041
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【解析】
【分析】
利用平方差公式进行简便运算即可．
【详解】
解：
=
=
=4041
故答案为：4041．
【考点】
本题考查了平方差公式的应用，解题时注意运算顺序．
4、0或2
【解析】
【分析】
当三角形为钝角三角形时，三角形的高有两条在三角形外，一条在三角形内；当三角形为直角三角形和锐角三角形时没有高在三角形外．
【详解】
解：∵当三角形为直角三角形和锐角三角形时，没有高在三角形外；而当三角形为钝角三角形时，三角形的高有两条在三角形外，一条在三角形内．
∴在三角形的三条高中，位于三角形外的可能条数是0或2条
故答案为0或2．
【考点】
此题主要考查了三角形的高的位置，不同形状的三角形，它的高的情况不同，要求学生必须熟练掌握．
5、9.
【解析】
【分析】
根据等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质即可求解.
【详解】
因为△ABC是等腰三角形，所以有AB=AC,∠BAD=∠CAE,∠ABD=∠ACE,所以△ABD△ACE(ASA),所以BD=EC，EC=9.
【考点】
此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质.
四、解答题
1、（1）见解析；（2）．
【解析】
【分析】
（1）由对称得到，再证明 即可；
（2）由全等三角形的性质，得到，∠BAC＝=100°，最后根据对称图形的性质解题即可．
【详解】
解：（1）以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△A，
在△ABD与中，
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（2）
，∠BAC＝=100°，
以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△A，
∠DAE．
【考点】
本题考查全等三角形的判定与性质、轴对称的性质等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．
2、（1）2；（2）4
【解析】
【分析】
（1）根据题意可直接求等腰直角三角形EAC的面积即可；
（2）延长MN到K，使NK=GH，连接FK、FH、FM，由（1）易证，则有FK=FH，因为HM=GH+MN易证，故可求解．
【详解】
（1）由题意知，
故答案为2；
（2）延长MN到K，使NK=GH，连接FK、FH、FM，如图所示：
FG=FN=HM=GH+MN=2cm，∠G=∠N=90°，
∠FNK=∠FGH=90°，，
FH=FK，
又FM=FM，HM=KM=MN+GH=MN+NK，
，
MK=FN=2cm，
．
【考点】
本题主要考查全等三角形的性质与判定，关键是根据截长补短法及割补法求面积的运用．
3、（1）（2）
【解析】
【分析】
（1）把两个式子变形，利用平方差公式和完全平方公式计算即可；
（2）第一个式子出负号变形，运用平方差公式计算；
【详解】
（1），
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号学级年名姓
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，
=，
=；
（2），
=，
=，
=，
=．
【考点】
本题主要考查了平方差公式完全平方公式的应用，在解题过程中准确变形是解题的关键．
4、．
【解析】
【分析】
根据，可得，然后将化为，最后根据同底数幂的乘法法则求解．
【详解】
解：，
，
则，
，
原式．
【考点】
本题考查了幂的乘方与积的乘方和同底数幂乘法，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法法则．
5、（1）﹣；（2）
【解析】
【分析】
（1）先计算乘方、将除法转化为乘法，再约分即可得；
（2）先计算括号内异分母分式的减法、除法转化为乘法，再约分即可得．
【详解】
解：（1）原式＝（﹣）••＝﹣；
（2）原式＝[]•
＝[]•
＝•
＝．
【考点】
本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．