综合解析-人教版数学八年级上册期末综合复习试题 卷（Ⅲ）（含答案详解）

这是一份综合解析-人教版数学八年级上册期末综合复习试题 卷（Ⅲ）（含答案详解），共20页。试卷主要包含了如图，在和中，，，，则等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、如图，在中，，，，，连接BC，CD，则的度数是（ ）
A．45°B．50°C．55°D．80°
2、化简(a－2)2＋a(5－a)的结果是( )
A．a＋4B．3a＋4C．5a－4D．a2＋4
3、如图，∠1、∠2、∠3中是△ABC外角的是（ ）
A．∠1、∠2B．∠2、∠3C．∠1、∠3D．∠1、∠2、∠3
4、图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（ ）
A．点DB．点CC．点BD．点A
5、如图，在和中，，，，则（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列计算不正确的是（ ）
A．（﹣1）0＝﹣1
B．
C．
D．用科学记数法表示﹣0.0000108＝1.08×10﹣5
2、一个多边形被截去一个角后，变为五边形，原来的多边形是几边形（ ）
A．3B．4C．5D．6
3、下列两个多项式相乘，能用平方差公式的是（ ）
A．（﹣2a＋3b）（2a＋3b）B．（﹣2a＋3b）（﹣2a﹣3b）
C．（2a＋3b）（﹣2a﹣3b）D．（﹣2a﹣3b）（2a﹣3b）
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
4、已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，则a，b，c的关系如下，其中正确的有（ ）
A．b＝a＋1B．c＝a＋2C．a＋c＝2bD．b＋c＝2a＋3，
5、若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则m的值为（ ）
A．2B．C．6D．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、分解因式：_____．
2、如图，直线为线段的垂直平分线，交于，在直线上取一点，使得，得到第一个三角形；在射线上取一点，使得；得到第二个三角形；在射线上取一点，使得，得到第三个三角形……依次这样作下去，则第2020个三角形中的度数为______
3、方程的解为__________．
4、分解因式：______.
5、若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是________．（写出一个即可）
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、计算：
(1)(π﹣3)0﹣()﹣2+(﹣1)2n
(2)(m2)n•(mn)3÷mn﹣2
(3)x(x2﹣x﹣1)
(4)(﹣3a)2•a4+(﹣2a2)3
(5)(﹣9)3×(﹣)3×()3
2、解分式方程：．
3、已知甲数为a×10n，乙数是甲数的10倍，丙数是乙数的2倍，甲、乙、丙三数的积为1.6×1012，求a，n的值．（其中，n为正整数）
4、图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图．
（1）在图①中的线段AB上找一点D，连结CD，使∠BCD ＝∠BDC．
（2）在图②中的线段AC上找一点E，连结BE，使∠EAB ＝∠EBA．
5、如图，在△ABC中，∠B=75°，AD⊥BC，∠C=∠CAD，求∠C，∠BAC的度数．
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-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
连接AC并延长交EF于点M．由平行线的性质得，，再由等量代换得，先求出即可求出．
【详解】
解：连接AC并延长交EF于点M．
，
，
，
，
，
，
，
故选B．
【考点】
本题主要考查了平行线的性质以及三角形的内角和定理，属于基础题型．
2、A
【解析】
【分析】
先根据完全平方公式和单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可求解.
【详解】
＋a(5－a)
=
=a+4.
故选A.
【考点】
本题考查整式的混合运算，完全平方公式，关键是掌握完全平方公式.
3、C
【解析】
【分析】
根据三角形外角的定义进行分析即可得到答案.
【详解】
解：属于△ABC外角的有∠1、∠3共2个．故选C．
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【考点】
本题考查三角形外角的定义，解题的关键是掌握三角形的定义.
4、A
【解析】
【分析】
根据全等三角形的判定即可解决问题．
【详解】
解：观察图象可知△MNP≌△MFD．
故选：A．
【考点】
本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
5、D
【解析】
【分析】
由题意可证，有，由三角形内角和定理得，计算求解即可．
【详解】
解：∵
∴△ABC和△ADC均为直角三角形
在和中
∵
∴
∴
∵
∴
故选D．
【考点】
本题考查了三角形全等，三角形的内角和定理．解题的关键在于找出角度的数量关系．
二、多选题
1、ABCD
【解析】
【分析】
根据负整数指数幂和科学计算法的计算方法进行求解判断即可．
【详解】
解：A、，故此选项符合题意；
B、，故此选项符合题意；
C、，故此选项符合题意；
D、用科学记数法表示，故此选项符合题意；
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故选ABCD．
【考点】
本题主要考查了负整数指数幂和科学计算法，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．
2、BCD
【解析】
【分析】
利用直线截去多边形的一个角，注意分类讨论，直线不过多边形的顶点，过一个顶点，过两个顶点，从而可得答案.
【详解】
解：一个三角形被截去一个角后，得不到五边形，故不符合题意；
如图，一个四边形被截去一个角后，可得到五边形，故符合题意；
如图，一个五边形被截去一个角后，可得到五边形，故符合题意；
如图，一个六边形被截去一个角后，可得到五边形，故符合题意；
故选：
【考点】
本题考查的是认识多边形，利用直线截去多边形的一个角所形成的新的多边形，理解截的方法是解题的关键.
3、ABD
【解析】
【分析】
根据平方差公式的结构对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
解：A、（-2a+3b）（2a+3b）=9b2-4a2能用平方差公式，故本选项符合题意；
B、（-2a+3b）（-2a-3b）=4a2-9b2能用平方差公式，故本选项符合题意；
C、（2a+3b）（-2a-3b）不能用平方差公式，故本选项不符合题意；
D、（-2a-3b）（2a-3b）=9b2-4a2能用平方差公式，故本选项符合题意；
故选：ABD．
【考点】
本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键．
4、ABCD
【解析】
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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【分析】
先利用同底数幂的乘法得到，即可得到，同理得到，由此求解即可．
【详解】
解：∵2a＝3，
∴，

∴，故A符合题意；
同理可得，
∴，
∴，故B符合题意；
∴，故C符合题意；
∴，故D符合题意；
故选ABCD．
【考点】
本题主要考查了同底数幂的乘法和等式的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
5、BC
【解析】
【分析】
完全平方式：，根据完全平方式的特点建立方程即可得到答案.
【详解】
解： 多项式能用完全平方公式进行因式分解，


或，
或
故选：BC．
【考点】
本题考查的是利用完全平方公式分解因式，完全平方式的特点，掌握完全平方式的特点是解题的关键.
三、填空题
1、
【解析】
【分析】
原式利用十字相乘法分解即可．
【详解】
原式=（x-2）（x+5），
故答案为：（x-2）（x+5）
【考点】
此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．
2、
【解析】
【分析】
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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根据前3个三角形总结出的规律，利用规律即可解题.
【详解】
第一个三角形中，
第二个三角形中，
∵
同理，第三个三角形中，
……
第2020个三角形中的度数为
故答案为
【考点】
本题主要考查垂直平分线的性质，根据垂直平分线的性质找到规律是解题的关键.
3、
【解析】
【分析】
先通分，再根据分式有意义的条件即分母不为0，分式为0即分式的分子为0解题即可．
【详解】
解：
故答案为：．
【考点】
本题考查解分式方程，涉及分式有意义的条件、分式的值为0等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
4、（m+3）（m-3）
【解析】
【分析】
先利用多项式的乘法运算法则展开，合并同类项后再利用平方差公式分解因式即可．
【详解】
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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故答案为
【考点】
本题考查了利用公式法分解因式，先利用多项式的乘法运算法则展开整理成一般形式是解题的关键.
5、5（答案不唯一）
【解析】
【分析】
根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行求解即可．
【详解】
解：由题意知：4﹣3＜a＜4+3，即1＜a＜7，
整数a可取2、3、4、5、6中的一个，
故答案为：5（答案不唯一）．
【考点】
本题考查三角形的三边关系，能根据三角形的三边关系求出第三边a的取值范围是解答的关键．
四、解答题
1、 (1)-7；(2)mn+5n3；(3)x3﹣x2﹣x；(4)a6；(5)8.
【解析】
【分析】
(1)根据零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；
(2)根据积的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题；
(3)根据单项式乘多项式可以解答本题；
(4)根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；
(5)根据幂的乘方可以解答本题．
【详解】
(1)(π﹣3)0﹣()﹣2+(﹣1)2n
＝1﹣9+1
＝﹣7；
(2)(m2)n•(mn)3÷mn﹣2
＝m2n•m3n3÷mn﹣2
＝mn+5n3；
(3)x(x2﹣x﹣1)
＝x3﹣x2﹣x；
(4)(﹣3a)2•a4+(﹣2a2)3
＝9a2•a4+(﹣8a6)
＝9a6+(﹣8a6)
＝a6；
(5)(﹣9)3×(﹣)3×()3
＝
＝8．
【考点】
本题考查整式的混合运算、幂的乘方、负整数指数幂等，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．
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2、
【解析】
【分析】
两边同乘分式方程的最简公分母，将分式方程转化为整式方程，再解整式方程，然后检验即可．
【详解】
解：两边同乘，得：3x+x+2＝4，
解得：，
检验，当时，，
∴是原方程的解．
【考点】
本题考查了解分式方程，找到最简公分母将分式方程转化为整式方程是解题的关键．
3、a=2,n=3
【解析】
【分析】
根据题意表示出甲乙丙三数，根据之积求出a与n的值即可．
【详解】
根据题意得：(a×10n)×(10×a×10n)×(2×10×a×10n)
=2a3×103n+2
=1.6×1012，
∵1≤a≤10，n为正整数，
∴2a3=16，即a=2，
∴103n+2=1011，即3n+2=11，
解得：n=3．
【考点】
本题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则以及科学记数法的要求是解本题的关键．
4、（1）见解析；（2）见解析
【解析】
【分析】
（1）根据等边对等角，在AB上取一点D使BD=BC=3，连接CD即可；
（2）线段AB的垂直平分线与AC的交点E即为所求．
【详解】
（1）如图所示，即为所求，
（2）如图所示，即为所求，
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【考点】
本题考查了作图-应用与设计作图，等腰三角形的性质，线段的垂直平分线的性质等知识，熟练运用等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质是解题的关键．
5、∠C=45°；∠BAC=60°．
【解析】
【分析】
在Rt△ACD中，利用两锐角互余以及等腰三角形的性质求得∠C=45°，在△ABC中，利用三角形内角和定理即可求得∠BAC=60°．
【详解】
解：∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∴在Rt△ACD中，∠CAD+∠C=90°，
∵∠C=∠CAD，
∴∠C=∠CAD=45°，
∵在△ABC中，∠B=75°，
∴∠BAC=180°−∠B−∠C
=180°−75°−45°
=60°．
【考点】
本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟记各图形的性质并准确识图是解题的关键．