综合解析-人教版数学八年级上册期末综合训练试题 （B）卷（解析卷）

这是一份综合解析-人教版数学八年级上册期末综合训练试题 （B）卷（解析卷），共19页。
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、计算的结果是（ ）
A．B．C．1D．
2、给出下列命题，正确的有（ ）个①等腰三角形的角平分线、中线和高重合； ②等腰三角形两腰上的高相等； ③等腰三角形最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形
A．1个B．2个C．3个D．4个
3、下列说法：①若，则为的中点②若，则是的平分线③，则④若，则，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4、下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定，如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加（ ）个螺栓
A．1B．2
C．3D．4
5、如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( )．
A．180°B．360°C．540°D．720°
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列各式从左到右的变形不正确的是（ ）
A． =B．
C．D．
2、如图，是的角平分线，，分别是和的高，连接交于点G．下列结论正确的为（ ）
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
A．垂直平分B．平分
C．平分D．当为时，是等边三角形
3、下列关于的方程，不是分式方程的是（ ）
A．B．
C．D．
4、下列计算不正确的是（ ）
A．（﹣1）0＝﹣1
B．
C．
D．用科学记数法表示﹣0.0000108＝1.08×10﹣5
5、下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、填空：
（1）（___）2=(a+____)(a-___)；
（2）（_____）2－b2=（____+b）（___-b）.
2、如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，到达点C停止，同时，点Q从点C出发，以vcm/s的速度沿CD边向点D运动，到达点D停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当v为______时，△ABP与△PCQ全等．
3、如图，，若，则________．
4、若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+1）2﹣（b﹣1）2的值为_____．
5、如图，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，若∠DNM＝75°，则∠AMD＝_____．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、如图，在中，D是边上的点，，垂足分别为E，F，且．求证：．
2、如图，在平面直角坐标系中，A（－2，4），B（－3，1），C（1，－2）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′；
（2）写出点A′、B′、C′的坐标；
（3）连接OB、OB′，请直接回答：
①△OAB的面积是多少？
②△OBC与△OB′C′这两个图形是否成轴对称．
3、已知，求的值．
4、如图，D是△ABC的边AC上一点，点E在AC的延长线上，ED＝AC，过点E作EF∥AB，并截取EF＝AB，连接DF．求证：DF=CB．
5、解方程：．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据同分母分式的加法法则，即可求解．
【详解】
解：原式=，
故选C．
【考点】
本题主要考查同分母分式的加法法则，掌握”同分母分式相加，分母不变，分子相加“是解题的关键．
2、B
【解析】
【详解】
解：①等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线和底边上的高重合，故本选项错误；
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②等腰三角形两腰上的高相等，本选项正确；
③等腰三角形最小边不一定底边，故本选项错误；
④等边三角形的高、中线、角平分线都相等，本选项正确；
⑤等腰三角形可以是钝角三角形，故本选项错误，
故选B
3、A
【解析】
【分析】
根据直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，逐一判定即可.
【详解】
当三点不在同一直线上的时候，点C不是AB的中点，故错误；
当OC位于∠AOB的内部时候，此结论成立，故错误；
当为负数时，，故错误；
若，则，故正确；
故选：A.
【考点】
此题主要考查直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.
4、A
【解析】
【分析】
用木条交叉点打孔加装螺栓的办法去达到使其形状稳定的目的，可用三角形的稳定性解释．
【详解】
如图，A点加上螺栓后，根据三角形的稳定性，原不稳定的五角星中具有了稳定的各边
故答案为：A．
【考点】
本题考查了三角形的稳定性的问题，掌握三角形的稳定性是解题的关键．
5、C
【解析】
【分析】
根据多边形内角和公式即可求出结果．
【详解】
解：黑色正五边形的内角和为：，
故选C．
【考点】
本题考查了多边形的内角和公式，解题关键是牢记多边形的内角和公式．
二、多选题
1、BCD
【解析】
【分析】
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根据分式的基本性质，即可求解．
【详解】
解：A、 的分子、分母同时乘以2，得到，故本选项正确，不符合题意；
B、，故本选项错误，符合题意；
C、，故本选项错误，符合题意；
D、，故本选项错误，符合题意；
故选：BCD．
【考点】
本题主要考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的分子分母同时加上（或减去）同一个整式，分式的值不变；分式的分子分母同时乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变是解题的关键．
2、ACD
【解析】
【分析】
根据角平分线性质求出DE＝DF，证Rt△AED≌Rt△AFD，推出AE＝AF，再逐个判断即可．
【详解】
解：∵AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，
∴DE＝DF，∠AED＝∠AFD＝90°，
在Rt△AED和Rt△AFD中，
，
∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），
∴AE＝AF，∠ADE＝∠ADF，
∴AD平分∠EDF；C正确；
∵AD平分∠BAC，
∵AE＝AF，DE＝DF，
∴AD垂直平分EF，A正确；B错误，
∵∠BAC＝60°，
∴AE＝AF，
∴△AEF是等边三角形，D正确．
故选：ACD．
【考点】
本题考查了全等三角形的性质和判定，正方形的判定，角平分线性质的应用，能求出Rt△AED≌Rt△AFD是解此题的关键．
3、ABC
【解析】
【分析】
根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．
【详解】
解：A、分母中不含未知数，不是分式方程，符合题意；
B、分母中不含未知数，不是分式方程，符合题意；
C、分母中不含未知数，不是分式方程，符合题意；
D、分母中含未知数，是分式方程，不符合题意；
故选：ABC．
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【考点】
判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）．
4、ABCD
【解析】
【分析】
根据负整数指数幂和科学计算法的计算方法进行求解判断即可．
【详解】
解：A、，故此选项符合题意；
B、，故此选项符合题意；
C、，故此选项符合题意；
D、用科学记数法表示，故此选项符合题意；
故选ABCD．
【考点】
本题主要考查了负整数指数幂和科学计算法，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．
5、ACD
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案．轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴．
【详解】
解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项符合题意．
故选：ACD．
【考点】
本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
三、填空题
1、 5或-5 5或 -5 -5或5 6或-6 6 或 -6 -6或 6
【解析】
【分析】
（1）分析式子中25可以写成，这样就出现了两个数的平方差，所以利用平方差公式解题即可.
（2）分析式子中36可以写成，这样就出现了两个数的平方差，所以利用平方差公式解题即可.
【详解】
（1）
或
（2）
或
【考点】
本题主要考查利用平方差公式分解因式：，掌握公式是解题的关键.
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2、2或
【解析】
【详解】
可分两种情况：①△ABP≌△PCQ得到BP＝CQ，AB＝PC，②△ABP≌△QCP得到BA＝CQ，PB＝PC，然后分别计算出t的值，进而得到v的值．
【解答】
解：①当BP＝CQ，AB＝PC时，△ABP≌△PCQ，
∵AB＝8cm，
∴PC＝8cm，
∴BP＝12﹣8＝4（cm），
∴2t＝4，解得：t＝2，
∴CQ＝BP＝4cm，
∴v×2＝4，
解得：v＝2；
②当BA＝CQ，PB＝PC时，△ABP≌△QCP，
∵PB＝PC，
∴BP＝PC＝6cm，
∴2t＝6，解得：t＝3，
∵CQ＝AB＝8cm，
∴v×3＝8，
解得：v＝，
综上所述，当v＝2或时，△ABP与△PQC全等，
故答案为：2或．
【考点】
此题考查了动点问题，全等三角形的性质的应用，解一元一次方程，正确理解全等三角形的性质得到相等的对应边求出t是解题的关键．
3、100
【解析】
【分析】
先根据EC=EA．∠CAE=40°得出∠C=40°，再由三角形外角的性质得出∠AED的度数，利用平行线的性质即可得出结论．
【详解】
∵EC=EA，∠CAE=40°，
∴∠C=∠CAE=40°，
∵∠DEA是△ACE的外角，
∴∠AED=∠C+∠CAE=40°+40°=80°，
∵AB∥CD，
∴∠BAE+∠AED=180°
∴∠BAE =100°．
【考点】
本题考查的是等边对等角，三角形的外角，平行线的性质，熟知两直线平行同旁内角互补是解答此题的关键．
4、12
【解析】
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【分析】
对所求代数式运用平方差公式进行因式分解，然后整体代入求值．
【详解】
解：∵a+b＝4，a﹣b＝1，
∴（a+1）2﹣（b﹣1）2
＝（a+1+b﹣1）（a+1﹣b+1）
＝（a+b）（a﹣b+2）
＝4×（1+2）
＝12．
故答案是：12．
【考点】
本题考查了公式法分解因式，属于基础题，熟练掌握平方差公式的结构特征即可解答．
5、30°##30度
【解析】
【分析】
由题意，根据平行线的性质和折叠的性质，可以得到∠BMD的度数，从而可以求得∠AMD的度数，本题得以解决．
【详解】
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴DN∥AM，
∵∠DNM＝75º，
∴∠DNM＝∠BMN＝75º，
∵将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，
∴∠BMN＝∠NMD=75º，
∴∠BMD＝150º，
∴∠AMD＝30º，
故答案为：30º．
【考点】
本题考查了矩形的性质、平行线的性质、折叠的性质，属于基础常考题型，难度适中，熟练掌握这些知识的综合运用是解答的关键．
四、解答题
1、见解析
【解析】
【分析】
由得出，由SAS证明，得出对应角相等即可．
【详解】
证明：∵，
∴．
在和中，
∴，
∴．
【考点】
本小题考查垂线的性质、全等三角形的判定与性质、等基础知识，考查推理能力、空间观念与几何直观．
2、（1）见解析；（2）A′（2，4），B′（3，1），C′（－1，－2）；（3）①5；②是；△OBC与· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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△OB′C′这两个图形关于y轴成轴对称．
【解析】
【分析】
（1）先确定A、B、C关于y轴的对称点A′、B′、C′，然后再顺次连接即可；
（2）直接根据图形读出A′、B′、C′的坐标即可；
（3）①运用△OAB所在的矩形面积减去三个三角形的面积即可；
②根据图形看△OBC与△OB′C′是否有对称轴即可解答．
【详解】
解：（1）如图；△A′B′C′即为所求；
（2）如图可得：A′（2，4）．B′（3，1）．C′（－1，－2）；
（3）①△OAB的面积为：4×3-×3×1-×4×2-×3×1=5；
②∵△OBC与△OB′C′这两个图形关于y轴成轴对称
∴△OBC与△OB′C′这两个图形关于y轴成轴对称．
【考点】
本题主要考查了轴对称变换和不规则三角形面积的求法，作出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′以及运用拼凑法求不规则三角形的面积成为解答本题的关键．
3、-4
【解析】
【分析】
根据已知求出xy=-2，再将所求式子变形为，代入计算即可．
【详解】
解：∵，
∴，
∴，
∴．
【考点】
本题考查了代数式求值，解题的关键是掌握分式的运算法则和因式分解的应用．
4、证明过程见解析
【解析】
【分析】
根据EF∥AB，得到，再根据已知条件证明，即可得解；
【详解】
∵EF∥AB，
∴，
在和中，
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，
∴，
∴；
【考点】
本题主要考查了全等三角形的判定与性质，准确分析判断是解题的关键．
5、x＝3
【解析】
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】
解：方程的两边同乘x−1，得：，
解这个方程，得：x＝3，
检验，把x＝3代入x−1＝3－1＝2≠0，
∴原方程的解是x＝3．
【考点】
此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．