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2024年四川省雅安中学中考数学一模试卷(含解析)
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这是一份2024年四川省雅安中学中考数学一模试卷(含解析),共20页。试卷主要包含了选择题,填空题,计算题,解答题等内容,欢迎下载使用。
1.−2的相反数是( )
A. 2B. −2C. 12D. −12
2.近几年,雅安市经济呈现稳中有进,稳中向好的态势,2023年GDP突破1000亿大关.1000亿这个数用科学记数法表示为( )
A. 1×1012B. 1×1011C. 0.1×1012D. 10×1011
3.今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒,该礼盒的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
4.如图,直线a//b,将一直角三角形的直角顶点置于直线b上,若∠1=28°,则∠2的度数是( )
A. 62°B. 108°C. 118°D. 152°
5.若式子 m+2(m−1)2有意义,则实数m的取值范围是
( )
A. m>−2B. m>−2且m≠1C. m≥−2D. m≥−2且m≠1
6.下列运算正确的是( )
A. a2+a2=2a4B. a6÷a2=a3C. (−a3)2=a6D. (ab)2=ab2
7.不等式组2x>1−xx+213B. x>1C. 131,
故选:B.
首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集.
本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.
8.【答案】A
【解析】【分析】
本题主要考查了扇形面积的计算,求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积,常用的方法:①直接用公式法;②和差法;③割补法,属于中档题.
过A作AE⊥BC于E,依据AB=2,∠ABC=30°,即可得出AE=12AB=1,再根据公式即可得到阴影部分的面积.
【解答】
解:如图,过A作AE⊥BC于E,
∵AB=2,∠ABC=30°,
∴AE=12AB=1,
又∵BC=4,
∴阴影部分的面积是12×4×1−30×π×22360=2−π3,
故选:A.
9.【答案】A
【解析】解:这组数据中,众数为24.5,中位数为24.5.
故选:A.
利用众数和中位数的定义求解.
本题考查了众数:一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.也考查了中位数.
10.【答案】C
【解析】【分析】
此题主要考查了一次函数图象与几何变换,正确把握变换规律是解题关键.利用一次函数图象的平移规律,得出y=kx+b解析式,逐项判定即可.
【解答】
解:将直线y=x−1向上平移2个单位长度后得到直线y=x−1+2=x+1,
A、直线y=x+1经过第一、二、三象限,错误;
B、直线y=x+1与x轴交于(−1,0),错误;
C、直线y=x+1与y轴交于(0,1),正确;
D、直线y=x+1,y随x的增大而增大,错误;
故选:C.
11.【答案】D
【解析】解:如图,
在Rt△BDC中,BC=4,∠DBC=30°,
∴BD=2 3,
连接DE,
∵∠BDC=90°,点E是BC中点,
∴DE=BE=CE=12BC=2,
∵∠DBC=30°,
∴∠BDE=∠DBC=30°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC,
∴∠ABD=∠BDE,
∴DE//AB,
∴△DEF∽△BAF,
∴DFBF=DEAB,
在Rt△ABD中,∠ABD=30°,BD=2 3,
∴AB=3,
∴DFBF=23,
∴DFBD=25,
∴DF=25BD=25×2 3=4 35,
故选:D.
先利用含30度角的直角三角形的性质求出BD,再利用直角三角形的性质求出DE=BE=2,即:∠BDE=∠ABD,进而判断出DE//AB,再求出AB=3,即可得出结论.
此题主要考查了含30度角的直角三角形的性质,相似三角形的判定和性质,角平分线的定义,判断出DE//AB是解本题的关键.
12.【答案】C
【解析】解:∵抛物线开口向上,
∴a>0,
∵−b2a0,
∵抛物线交y轴于负半轴,
∴c0,
∴a+c>−b,
∵x=−1时,y
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