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    2024年四川省雅安中学中考数学一模试卷(含解析)

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    2024年四川省雅安中学中考数学一模试卷(含解析)

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    这是一份2024年四川省雅安中学中考数学一模试卷(含解析),共20页。试卷主要包含了选择题,填空题,计算题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    1.−2的相反数是( )
    A. 2B. −2C. 12D. −12
    2.近几年,雅安市经济呈现稳中有进,稳中向好的态势,2023年GDP突破1000亿大关.1000亿这个数用科学记数法表示为( )
    A. 1×1012B. 1×1011C. 0.1×1012D. 10×1011
    3.今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒,该礼盒的主视图是( )
    A.
    B.
    C.
    D.
    4.如图,直线a/​/b,将一直角三角形的直角顶点置于直线b上,若∠1=28°,则∠2的度数是( )
    A. 62°B. 108°C. 118°D. 152°
    5.若式子 m+2(m−1)2有意义,则实数m的取值范围是
    ( )
    A. m>−2B. m>−2且m≠1C. m≥−2D. m≥−2且m≠1
    6.下列运算正确的是( )
    A. a2+a2=2a4B. a6÷a2=a3C. (−a3)2=a6D. (ab)2=ab2
    7.不等式组2x>1−xx+213B. x>1C. 131,
    故选:B.
    首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集.
    本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.
    8.【答案】A
    【解析】【分析】
    本题主要考查了扇形面积的计算,求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积,常用的方法:①直接用公式法;②和差法;③割补法,属于中档题.
    过A作AE⊥BC于E,依据AB=2,∠ABC=30°,即可得出AE=12AB=1,再根据公式即可得到阴影部分的面积.
    【解答】
    解:如图,过A作AE⊥BC于E,
    ∵AB=2,∠ABC=30°,
    ∴AE=12AB=1,
    又∵BC=4,
    ∴阴影部分的面积是12×4×1−30×π×22360=2−π3,
    故选:A.
    9.【答案】A
    【解析】解:这组数据中,众数为24.5,中位数为24.5.
    故选:A.
    利用众数和中位数的定义求解.
    本题考查了众数:一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.也考查了中位数.
    10.【答案】C
    【解析】【分析】
    此题主要考查了一次函数图象与几何变换,正确把握变换规律是解题关键.利用一次函数图象的平移规律,得出y=kx+b解析式,逐项判定即可.
    【解答】
    解:将直线y=x−1向上平移2个单位长度后得到直线y=x−1+2=x+1,
    A、直线y=x+1经过第一、二、三象限,错误;
    B、直线y=x+1与x轴交于(−1,0),错误;
    C、直线y=x+1与y轴交于(0,1),正确;
    D、直线y=x+1,y随x的增大而增大,错误;
    故选:C.
    11.【答案】D
    【解析】解:如图,
    在Rt△BDC中,BC=4,∠DBC=30°,
    ∴BD=2 3,
    连接DE,
    ∵∠BDC=90°,点E是BC中点,
    ∴DE=BE=CE=12BC=2,
    ∵∠DBC=30°,
    ∴∠BDE=∠DBC=30°,
    ∵BD平分∠ABC,
    ∴∠ABD=∠DBC,
    ∴∠ABD=∠BDE,
    ∴DE/​/AB,
    ∴△DEF∽△BAF,
    ∴DFBF=DEAB,
    在Rt△ABD中,∠ABD=30°,BD=2 3,
    ∴AB=3,
    ∴DFBF=23,
    ∴DFBD=25,
    ∴DF=25BD=25×2 3=4 35,
    故选:D.
    先利用含30度角的直角三角形的性质求出BD,再利用直角三角形的性质求出DE=BE=2,即:∠BDE=∠ABD,进而判断出DE/​/AB,再求出AB=3,即可得出结论.
    此题主要考查了含30度角的直角三角形的性质,相似三角形的判定和性质,角平分线的定义,判断出DE/​/AB是解本题的关键.
    12.【答案】C
    【解析】解:∵抛物线开口向上,
    ∴a>0,
    ∵−b2a0,
    ∵抛物线交y轴于负半轴,
    ∴c0,
    ∴a+c>−b,
    ∵x=−1时,y

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