专题3 填空题99题-2023-2024学年苏教版六年级上册数学期末真题分类汇编（含答案解析）

这是一份专题3 填空题99题-2023-2024学年苏教版六年级上册数学期末真题分类汇编（含答案解析），共49页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。

姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________
一、填空题
1．下面是六（2）班进行数学检测的统计表，根据以下条件将表格填写完整。
这次检测的及格率是96%，优秀率为48%。
2．（2023上·江苏泰州·六年级校考期末）5克白糖完全溶解在50克水中，白糖与水的质量比是( )∶( )。白糖与糖水的质量比是( )∶( )。
3．（2023上·江苏镇江·六年级校考期末）刘凯因一项科技发明获得了50000元奖金。按规定应缴纳20%的个人所得税，刘凯实际获得奖金( )元；最近中国银行推出一款理财产品，年利率为4.35%，期限为2年，刘凯用税后奖金购买了这款理财产品，到期后可以获得利息( )元。
4．（2023上·江苏南通·六年级统考期末）如图，用7个完全相同的小长方形正好拼成一个大长方形，每个小长方形的长和宽的比是( )，大长方形的长和宽的比是( )。
5．（2023上·江苏宿迁·六年级统考期末）一个长方体纸盒，底面是周长为8分米的正方形，侧面展开图也是一个正方形，这个长方体纸盒的体积是( )立方分米。
6．（2023上·江苏淮安·六年级统考期末）一种洗衣液采用“买四送一”的方法促销，即：买4瓶，另外免费赠送一瓶同样的洗衣液。这种洗衣液促销期间的实际售价是原定价的( )%；如果采用“买三送二”的方式促销，是打( )折。
7．（2023上·江苏常州·六年级统考期末）我国快递行业发展迅速，物流自动化已是大势所趋。一种智能物流自动分拣系统小时可以分拣万件货物。照这样计算，该系统分拣80万件货物需要( )小时。
8．（2023上·江苏宿迁·六年级统考期末）用三个长4cm，宽3cm，高2cm的小长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的体积是( )cm3，表面积最大是( )cm2。
9．（2023上·江苏常州·六年级统考期末）两人共同投资200万元开公司。其中，张叔叔投资了80万元，李叔叔投资了120万元。公司去年可分配的利润是25万元，按投资比分配，李叔叔应该分得利润( )万元。如果李叔叔把自己分得的利润存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期时李叔叔可获得利息( )元。
10．（2023上·江苏常州·六年级统考期末）元旦期间，美丽服装店的一件羽绒服的售价是1000元，比原价便宜了250元，这件大衣打( )折出售。照这个优惠力度，一件原价1500元的大衣，现在售价( )元。
11．（2023上·河南平顶山·六年级统考期末）将表面涂色的棱长是12厘米的正方体木块分割为棱长2厘米的小方块，一共可以分割出( )个，其中两面涂色的小方块有( )个。
12．（2023上·江苏镇江·六年级校考期末）一台收割机小时收割小麦公顷。照这样计算，这台收割机1小时收割小麦( )公顷，收割1公顷小麦需要( )小时。
13．（2023上·江苏宿迁·六年级统考期末）一个分数与它本身相加、相减、相除，把所得的和、差、商相加，结果是，这个分数是。
14．（2023上·江苏镇江·六年级校考期末）建筑工地要运进一批水泥，已经运了30%，还剩56吨没有运，这批水泥有( )吨。
15．（2023上·江苏镇江·六年级校考期末）如图1，在一个平行四边形中，丙的面积是75平方厘米，乙的面积占平行四边形面积的，乙的面积是( )平方厘米，甲的面积是( )平方厘米。
16．（2023上·江苏常州·六年级统考期末）图中涂色部分表示出( )公顷。
3公顷
17．（2023上·江苏镇江·六年级校考期末）一位同学把错当成进行计算，这样算出的结果与正确结果相差( )。
18．（2023上·广西防城港·六年级统考期末）商店有48个篮球，足球的个数比篮球多，足球比篮球多( )个。
19．（2023上·江苏淮安·六年级统考期末）学校举行“小小数学家”数学竞赛，试题共有20题，每做对一题得5分，每做错一题倒扣2分。张华20题都做了，最终得到72分，他做对了( )题。
20．（2023上·广西防城港·六年级统考期末）每瓶果汁的净含量250毫升。
(1)3瓶果汁有( )毫升，瓶果汁有( )毫升。
(2)小丽喝了一瓶果汁的，喝了( )毫升。
21．（2023上·江苏泰州·六年级校考期末）一根绳子长米，截下，还剩，还剩（ ）米，如果截下米，还剩（ ）米。
22．（2023上·广西防城港·六年级统考期末）一个长方体玻璃缸（如图），前面的玻璃被打碎了，这个玻璃缸前面的面积是( )平方分米。
23．（2023上·江苏泰州·六年级校考期末）将25克盐溶解于75克水中，盐与水的比是( )。盐占盐水的( )。再加入5克盐，这时盐与盐水的比是( )。
24．（2023上·广西防城港·六年级统考期末）把三个棱长1米的正方体拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积是( )平方米，体积是( )立方米。
25．（2023上·江苏泰州·六年级校考期末）永新面粉厂小时可以加工面粉吨，照这样计算，1小时可以加工面粉( )吨，加工1吨面粉需要( )小时。
26．（2023上·广西防城港·六年级统考期末）一个容积60立方米的长方体沙坑，占地40平方米，沙坑深( )米。
27．（2023上·江苏泰州·六年级校考期末）把一根长1.8米的长方体木料，平均锯成3段，表面积比原来增加2.4平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。
28．（2023上·广西防城港·六年级统考期末）一个长方体容器，从里面量，长、宽、高分别是5分米、4分米、2分米，这个容器的容积是( )升。
29．（2023上·江苏泰州·六年级校考期末）一个长方体木块的棱长和是264分米，长与宽的比为3∶2，宽与高的比为5∶4，这个长方体木块的体积是( )。
30．（2023上·江苏盐城·六年级统考期末）如图，一个长方形的面积是80平方厘米，甲与乙的面积比是3∶5，则乙的面积是( )平方厘米。

31．（2023上·江苏泰州·六年级校考期末）学校今年植树50棵，成活了45棵。这批树苗的成活率是( )%。
32．（2023上·江苏盐城·六年级统考期末）小华在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。这个玻璃容器的容积是( )立方厘米。
33．（2023上·江苏泰州·六年级校考期末）一台碾米机小时可以碾米吨,1小时碾米( )吨,碾1吨米要( )小时。
34．（2023上·江苏淮安·六年级统考期末）公鸡和母鸡只数比是8∶5，则母鸡的只数是公鸡的（ ）%，母鸡的只数比公鸡少。
35．（2023上·江苏宿迁·六年级统考期末）小红在计算（a＋）×12时，把算式错当成a＋×12进行计算，这样算出的结果与正确结果相差( )。
36．（2023上·江苏盐城·六年级统考期末）把一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成3份并切开，可以切成个小正方体，其中两面涂色的小正方体有个．
37．（2023上·江苏泰州·六年级校考期末）一个三角形的三个内角度数的比是1∶3∶5，这个三角形的三个内角分别是( )°、( )°、( )°。
38．（2023上·江苏盐城·六年级统考期末）某天六（1）班到校48人，请假2人，这天六（1）班出勤率是( )。
39．（2023上·江苏泰州·六年级校考期末）陈老师给报社投稿，获得稿费2800元。按照规定，超过800元的部分应缴纳5%的个人所得税，他实际可拿到( )元。
40．（2023上·江苏盐城·六年级统考期末）千克小麦可以磨面粉千克，1千克小麦可磨面粉( )千克，( )千克小麦可以磨出1千克面粉。
41．（2023上·河南平顶山·六年级统考期末）学校防疫期间，教室的一瓶消毒液有升，5天用完。平均每天用这瓶消毒液的( )，平均每天用( )升。
42．（2023上·江苏盐城·六年级统考期末）元旦期间同学们布置教室，一根彩带长20米，第一次用去它的，第二次用去米，还剩( )米。
43．（2023上·江苏泰州·六年级校考期末）一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加40平方厘米，原来长方体的体积是( )立方厘米。
44．（2023上·江苏扬州·六年级统考期末）数学实验课上同学们正在测量铁球体积，步骤如下：
甲球的体积是( )立方厘米，乙球的体积( )立方厘米。
45．（2023上·江苏南通·六年级统考期末）如图，一个长方形被平均分成15份，用“A”表示阴影部分的面积，用“B”表示空白部分的面积。
(1)A与B的最简整数比是( )；A比B少( )。
(2)若空白部分的面积B为60平方分米，那么A是( )平方分米。
(3)若B－A＝30平方分米，那么A＋B＝( )平方分米。
46．（2023上·江苏扬州·六年级统考期末）一种长方体广告灯箱，长、宽、高分别是7分米、1.5分米和12分米，框架由铝合金条制成，6个面用灯箱布围成。做一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条( )分米；至少需要( )平方分米的灯箱布。
47．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）图中是甲、乙、丙三人单独走完同一段路所需时间的统计图。

(1)甲、乙两人的时间比是3∶4，乙单独走完这段路用了( )分钟。
(2)甲、丙两人的速度比是( )。
48．（2023上·江苏扬州·六年级统考期末）如图，每个大西瓜比每个小西瓜重2千克。假设5个都是小西瓜，总质量比19千克( )（填“多”或“少”）( )千克，每个小西瓜是( )千克。

49．（2023上·江苏南通·六年级统考期末）棱长总和6分米的正方体，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
50．（2023上·江苏扬州·六年级统考期末）根据“小芳家实际用水量比计划节约了10%”想到的数量关系式是：( )×10%＝( )；( )×（1－10%）＝( )。
51．（2023上·江苏南通·六年级统考期末）一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是2∶1，这个三角形的底角和顶角分别是( )°和( )°。按角分，它是一个( )三角形。
52．（2023上·江苏扬州·六年级统考期末）如下图所示的长方形由10个小正方形拼成的，其中阴影部分的面积占长方形的( )%；如果空白部分的面积是42，那么阴影部分的面积是( )。
53．（2023上·江苏南通·六年级统考期末）一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8。两面带红色的小正方体的个数至多为( )。
54．（2023上·江苏盐城·六年级统考期末）一支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支( )元，自动铅笔每支( )元。
55．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）李明跟着爸爸去商场里买一双运动鞋，原价500元，当天有活动促销，可以打九折，爸爸用商场的贵宾卡付账，可以再打九五折，那么爸爸买这双运动鞋实际付了( )元。
56．（2023上·江苏淮安·六年级统考期末）一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，1小时耕地( )公顷，耕1公顷地需要( )小时。
57．（2023上·江苏南通·六年级统考期末）一个等腰三角形中两个角的度数比是2∶1，这个三角形的顶角可能是( )°，也可能是( )°。
58．（2023上·江苏盐城·六年级统考期末）张敏买3本笔记本共用去10.5元钱，笔记本的总价钱和数量的比是( )，比值是( )，这个比值表示( )。
59．（2023上·江苏南通·六年级统考期末）一辆汽车行驶千米耗油升，照这样计算，这辆汽车行驶20千米耗油( )升，20升汽油可供这辆汽车行驶( )千米。
60．（2023上·江苏盐城·六年级统考期末）春节到了，糖果店要配置一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5∶3。现要配置这种礼品糖，奶糖和巧克力各有60千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力还剩( )千克。
61．（2023上·江苏南通·六年级统考期末）一件大衣售价800元，商场的优惠活动是“每满300元减120元”，如果妈妈想买这件大衣，只需要支付( )元，实际上这件大衣打了( )折。
62．（2023上·江苏盐城·六年级统考期末）一个长方形的周长是1m，如果长增加，宽增加，那么周长增加30cm。这个长方形原来的面积是( )。
63．（2023上·河南平顶山·六年级统考期末）六（1）班葫芦丝社团，男生人数是女生人数的，男生人数占葫芦丝社团总人数的( )（填分数），女生人数比男生多( )%。
64．（2023上·江苏盐城·六年级统考期末）一个长方体纸箱的长是15分米，宽是10分米，高是6分米。这个长方体纸箱占地面积最小是( )平方分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
65．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）张老师买了8个垒球和1个足球，正好用去360元，足球的单价是垒球的4倍。每个足球( )元，每个垒球( )元。
66．（2023上·江苏盐城·六年级统考期末）在一个长方体中，相交于同一顶点的三条棱的长度之和为6.8厘米，则这个长方体的棱长总和为( )厘米。
67．（2023上·江苏宿迁·六年级统考期末）妈妈用560元买一件羽绒服，比原价优惠了20%，相当于打( )折买的，这件羽绒服原价( )元。
68．（2023上·江苏常州·六年级统考期末）一件商品，如果卖100元，可赚25%，这件商品进价( )元；如果卖120元，可赚( )%。
69．（2023上·江苏淮安·六年级期末）一个正方体的底面周长是20厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米．
70．（2023上·江苏淮安·六年级统考期末）按照规律填数。
1，，，，( )，( )，。
71．（2023上·江苏淮安·六年级期末）星期一，六（1）班到校48人，有2人请病假。这一天该班的出勤率是( )。
72．（2023上·江苏宿迁·六年级统考期末）一袋大米第一次用去，第二次用去千克，两次正好用完，这袋大米一共有( )千克。
73．（2023上·江苏淮安·六年级期末）学校买来2个足球和3个篮球，共用去219元。每个足球比篮球便宜3元，每个足球( )元，每个篮球( )元。
74．（2023上·江苏宿迁·六年级统考期末）修一条3千米的路，若每天修它的，要( )天修完；若每天修千米，要( )天修完。
75．（2023上·江苏淮安·六年级期末）东方工程队铺设一条公路，12月份比11月份多铺1.6千米，12月份铺路长度是11月份的120%。11月份铺路( )千米，12月份铺路( )千米。
76．（2023上·江苏徐州·六年级统考期末）5G网速是第五代移动通信网路，下图是在一次测试中4G和5G的网速，4G和5G的网速比是( )；下载同一部电影，用4G网络下载完成的时间与5G网络所用的时间比是( )。
77．（2023上·江苏南通·六年级统考期末）王叔叔骑自行车分钟行了千米。他平均每分钟行( )千米，行1千米需要( )分钟。
78．（2023上·河南平顶山·六年级校考期末）一个长方体棱长总和为120cm，长、宽、高的比是5∶3∶2，这个长方体长是( )厘米，宽是( )厘米，高是( )厘米，表面积为( )。
79．（2023上·江苏南通·六年级统考期末）绿化队种植一批树苗，成活120棵，未成活5棵，成活率是( )%。
80．（2023上·江苏徐州·六年级统考期末）“双减“课后服务活动中，无人机与美术社团人数的比是4∶5，无人机社团人数比美术社团人数少( )%，美术社团人数比无人机社团人数多( )%。
81．（2023上·江苏南通·六年级统考期末）亮亮用一些6厘米长的小棒和橡皮泥团制作了一个正方体框架，他至少需要( )团橡皮泥和( )根小棒，这个正方体的棱长总和是( )厘米。
82．（2023上·江苏徐州·六年级统考期末）1个篮球的价格是1个足球价格的。王老师买10个篮球和8个足球所付的钱相当于买( )个篮球的钱，或买( )个足球的钱。
83．（2023上·江苏南通·六年级统考期末）一个三角形三个内角度数的比是1∶3∶6，这个三角形最大的内角是( )度，这是一个( )三角形。
84．（2023上·江苏徐州·六年级统考期末）在，0.787，76.3%和0.752这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
85．（2023上·河南平顶山·六年级统考期末）从一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体木块儿中截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )立方分米，剩下的木块的体积是( )立方分米。
86．（2023上·江苏徐州·六年级统考期末）六（1）班有50人，张老师晨检时发现有1人病假，2人事假，六（1）班今天出勤率是( )%。
87．（2023上·江苏淮安·六年级统考期末）米的是( )米；米是( )米的；米剪去还剩( )米。
88．（2023上·江苏南通·六年级统考期末）为丰富学生的课外生活，学校开展套圈游戏活动。
( )号学生套圈的水平最高，( )号学生套圈水平最低。
89．（2023上·江苏南通·六年级统考期末）爸爸想买一部标价是6000元的手机，他对经理说：“打八折可以吗？”爸爸希望这部手机的售价是( )元。经理说：“你说的价再加5%，就卖给你。”爸爸同意了，爸爸买这部手机实际花了( )元。
90．（2023上·江苏淮安·六年级校考期末）将一个长方体表面涂上油漆再分割成小正方体（如图），每个小正方体三个面涂上油漆的有( )个，两个面涂上油漆的有( )个。
91．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）一种家用电器的外包装是一个长方体纸箱，如图是这个长方体纸箱的一组棱长。做这个长方体纸箱需要( )平方厘米的硬纸板（接头处不计），这个纸箱的空间是( )立方厘米。

92．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）如图，将若干个校长1厘米的正方体摆成一行，拼成一个长方体。根据它们排列的规律，把下面的表格填写完整。
93．（2023上·江苏淮安·六年级校考期末）用1立方厘米的小正方体摆一个棱长6厘米的大正方体，需要小正方体( )个，摆成的正方体的底面积是( )平方厘米。
94．（2023上·江苏镇江·六年级校考期末）学校买来3个足球和2个篮球共111元，每个足球比篮球便宜3元，足球的单价是( )元，篮球的单价是( )元。
95．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）甲乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行，甲车和乙车速度比是4∶5，两车在离中点12千米处相遇，两地相距( )千米。
96．（2023上·江苏南通·六年级统考期末）小明把一个长方体木块正好锯成了两个相同的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的；已知长方体木块的棱长之和是160厘米，则每个正方体的体积是（ ）立方厘米。
97．（2023上·江苏南通·六年级统考期末）一块橡皮泥模型（如图）由长方体A和长方体B组成。长方体A上面的面积是15平方厘米，长方体B上面的面积是25平方厘米，长方体A比长方体B高4厘米。如果从A上端取一部分橡皮泥补到B上，使得A、B两长方体一样高。A的高度将下降( )厘米。

98．（2023上·江苏南通·六年级统考期末）一种商品定价30元，售出后可获利50%，这种商品成本价( )元。如果按定价的七五折售出，可获利( )元。如果开始按成本价提高20%出售，后来因为市场原因，打八折出售，现在售价( )元。
99．（2023上·江苏常州·六年级统考期末）下图是用棱长1厘米的小正方体拼成的，下图中物体表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米．
成绩
全班
优秀90~100分
良好80~89分
及格≥60分
不及格＜60分
人数
20
2
学生编号
套中次数
套圈总次数
套中次数与套圈总次数的比
1号
10
20
2号
5
10
3号
6
15
4号
15
25
小正方体的个数
1
2
3
4
…
8
拼成图形的表面积/平方厘米
6
10
14
…
参考答案
1．50；24；48
【分析】这次检测的及格率是96%，则这次检测的不及格率是（1－96%），已知不及格的人数是2人，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用2除以（1－96%），即可求出全班的人数；这次检测的及格率是96%，优秀率为48%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用全班的人数分别乘96%和48%，即可求出这次检测中及格和优秀的人数；据此将表格填写完整。
【详解】2÷（1－96%）
＝2÷4%
＝50（人）
50×96%＝48（人）
50×48%＝24（人）
填表如下：
【点睛】此题主要考查百分数的相关应用，掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数和求一个数的百分之几是多少的计算方法。
2．1 10 1 11
【分析】5克白糖完全溶解在50克水中，根据比的意义，白糖与水的质量比是5∶50；白糖的质量是5克，糖水是糖加水，则糖水的质量为（5＋50）克，白糖与糖水的质量比是5∶（5＋50），然后根据比的基本性质化简比，可据此解答。
【详解】白糖与水的质量比是：
5∶50
＝（5÷5）∶（50÷5）
＝1∶10
白糖与糖水的质量比是：
5∶（5＋50）
＝（5÷5）∶（55÷5）
＝1∶11
【点睛】求比时，应注意糖水是糖加水是解此题的关键。
3．40000 3480
【分析】个人所得税＝奖金×税率，列出算式求出个人所得税，实际奖金＝50000－个人所得税。把实际奖金当作本金，根据关系式：利息＝本金×利率×时间，由此代入数据，即可求出。
【详解】50000×（1－20%）
＝50000×80%
＝40000（元）
40000×4.35%×2
＝1740×2
＝3480（元）
刘凯实际获得奖金40000元，到期后可以获得利息3480元。
【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间，找清数据，代入公式计算即可。
4．4∶3 12∶7
【分析】假设小长方形的长是4厘米，如图所示3个小长方形长的和是12厘米刚好等于4个小长方形宽的和，则小长方形的宽等于12÷4＝3厘米，所以小长方形长与宽的比是4∶3；大长方形长等于3个小长方形的长是3×4＝12厘米，大长方形的宽是一个小长方形的长加上一个小长方形的宽是4＋3＝7厘米，则大长方形的长与宽的比是12∶7。
【详解】由分析可知：
用7个完全相同的小长方形正好拼成一个大长方形，每个小长方形的长和宽的比是4∶3，大长方形的长和宽的比是12∶7。
【点睛】此题考查了比的意义，先表示出小长方形的长、宽是解题关键。
5．32
【分析】分析题意，因为长方体的底面周长为8分米的正方形，则这个长方体的底面边长是8÷4＝2分米；又因为它的侧面展开也是一个正方形，则这个长方体的高是8分米，所以长方体的体积为2×2×8＝32立方分米，据此解答。
【详解】8÷4＝2（分米）
2×2×8
＝4×8
＝32（立方分米）
这个长方体纸盒的体积是（32）立方分米。
【点睛】本题考查了长方体的体积计算，解答本题的重点是让学生理解这个长方体的高是8分米，底面边长是2分米的正方形，然后再根据长方体的体积公式求解。
6．80 六
【分析】根据题意可知，买四送一即为五瓶，所以用4除以5乘上100%，即可算出答案；用买三送二即为五瓶，所以用3除以5乘上100%，即可算出答案。
【详解】4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
3÷（3＋2）×100%
＝3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
60%＝六折
这种洗衣液促销期间的实际售价是原定价的60%，如果采用“买三送二”的方式促销，是打六折。
【点睛】此题考查了百分数的应用。要求熟练掌握并灵活运用。
7．
【分析】先用÷求出1小时可以分拣多少万件货物，再用80除以每小时分拣货物的数量即可求出时间。
【详解】80÷（÷）
＝80÷（×16）
＝80÷
＝80×
＝（小时）
该系统分拣80万件货物需要小时。
【点睛】此题主要考查分数除法的计算，明确1小时的分拣量的求法也是解题的关键。
8．72 132
【分析】小长方体拼成大长方体的方式共有3种，如图所示，用1个小长方体的表面积乘3再减掉重合的4个面的面积，就是各图的表面积，再比较大小，找出最大表面积是多少；这3种拼法的大长方体的体积都是3个小长方体体积之和，据此解答。

【详解】大长方体体积：
4×3×2×3
＝24×3
＝72（cm3）
小长方体表面积：
（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝26×2
＝52（cm2）
大长方体（1）的表面积：
52×3－4×2×4
＝156－32
＝124（cm2）
大长方体（2）的表面积：
52×3－3×2×4
＝156－24
＝132（cm2）
大长方体（3）的表面积：
52×3－4×3×4
＝156－48
＝108（cm2）
108＜124＜132，所以（2）的表面积最大。
这个大长方体的体积是72cm3，表面积最大是132cm2。
【点睛】考查长方体的拼接及体积、表面积的计算。
9．15 6300
【分析】用张叔叔投资的钱比李叔叔投资的钱，求出最简比，再根据所得利润，按比例分配求出李叔叔所得利润即可；根据利息＝本机×利率×时间，代入数据计算即可。
【详解】80万∶120万，化简得2∶3
25×＝15（万元）
李叔叔应该分得利润15万元。
15万元＝150000元
150000×2.10%×2
＝3150×2
＝6300（元）
到期时李叔叔可获得利息6300元。
【点睛】此题考查了按比例分配和利率问题，先求出投资的钱数之比，并且牢记利息公式是解题关键。
10．八 1200
【分析】根据题意可知，原价是（1000＋250）元，根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用1000÷（1000＋250）×100%即可求出现价是原价的百分之几，几折表示百分之几十；根据百分数乘法的意义，用1500元×现价占原价的百分率，即可求出大衣的售价。
【详解】1000÷（1000＋250）×100%
＝1000÷1250×100%
＝80%
80%＝八折
1500×80%＝1200（元）
这件大衣打八折出售；现在售价1200元。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算以及求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
11．216 48
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，据此分别求出大、小两个正方体的体积，然后用大正方体的体积除以小正方体的体积即可；在各棱上，除去顶点处的正方体，中间的正方体都是两面涂色的，则每条棱上有12÷2－2＝4个两面涂色的，正方体共有12×4＝48个两面涂色的。
【详解】（12×12×12）÷（2×2×2）
＝1728÷8
＝216（个）
12÷2－2
＝6－2
＝4（个）
12×4＝48（个）
则将表面涂色的棱长是12厘米的正方体木块分割为棱长2厘米的小方块，一共可以分割出216个，其中两面涂色的小方块有48个。
【点睛】本题考查表面涂色的正方体，明确在各棱上，除去顶点处的正方体，中间的正方体都是两面涂色的是解题的关键。
12．
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，即÷＝（公顷）求出1小时收个小麦多少公顷；1公顷小麦需要多少小时，根据公式：工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以即可求解。
【详解】÷＝（公顷）
1÷＝（小时）
【点睛】本题主要考查工程问题，熟练掌握它的公式并灵活运用。
13．
【分析】一个数＋它本身＝这个数的2倍，一个数－它本身＝0，一个数÷它本身＝1，据此用（和、差、商相加的结果－1）＝这个分数的2倍，再除以2就是这个分数。
【详解】（－1）÷2
＝÷2
＝×
＝
这个分数是。
【点睛】关键是明确特殊的加、减和除法的结果，掌握分数除法的计算方法。
14．80
【分析】将这批水泥看作单位“1”，用单位“1”减去已经运了30%，求出剩下的是这批水泥的百分之几。单位“1”未知，用剩下的56吨除以对应的百分率，求出这批水泥有多少吨。
【详解】56÷（1－30%）
＝56÷70%
＝80（吨）
所以，这批水泥有80吨。
【点睛】本题考查了含百分数的运算，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
15．30 45
16．/
【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，表示3公顷；先把它平均分成7份，每份表示，其中的3份涂色表示；那么涂色部分的面积即是3公顷的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出涂色部分表示的面积。
【详解】3×＝（公顷）
涂色部分表示出公顷。
【点睛】本题考查用长方形图表示整数乘分数的意义，关键是先根据分数的意义得出涂色部分占整个长方形的几分之几，再利用分数乘法的意义解答。
17．2a
【分析】先计算出（a＋）×3和a＋×3的结果，再相减，即可解答。
【详解】（a＋）×3－（a＋×3）
＝3a＋－a－
＝2a
【点睛】本题考查分数的计算，以及含有字母的式子化简。
18．12
【分析】把篮球的个数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用48×即可求出足球比篮球多多少个。
【详解】48×＝12（个）
足球比篮球多12个。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
19．16
【分析】根据题意，先设张华做对了x题，那么他做错了（20－x）题。据此列出方程式为：5x－2×（20－x）＝72。解出x即可。
【详解】解：设张华做对了x题，那么他做错了（20－x）题。
5x－2×（20－x）＝72
他做对了16题。
【点睛】此题考查了学生的列方程、解方程的能力。
20．(1)750 50
(2)200
【分析】（1）根据乘法的意义，用250×3即可求出3瓶果汁有多少毫升；用250×即可求出瓶果汁有多少毫升；
（2）把一瓶果汁的容积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用250×即可求出小丽喝了多少毫升。
【详解】（1）250×3＝750（毫升）
250×＝50（毫升）
3瓶果汁有750毫升，瓶果汁有50毫升。
（2）250×＝200（毫升）
小丽喝了一瓶果汁的，喝了200毫升。
【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
21．；；
【分析】（1）把这根绳子的全长看成单位“1”，截去就还剩下全长的1－，然后用全长乘剩下的分率就是剩下的长度；
（2）用总长度减去用去的米，就是剩下的长度。
【详解】1－＝
×＝（米）
－＝－＝（米）
【点睛】此题主要在于分数在具体的题目中的区别：带单位是一个具体的数量，不带单位是把某一个数量看成单位“1”，是单位“1”的几分之几。
22．31.5
【分析】根据长方体的特征可知，前面与后面相等，前面的面积是成是7分米，宽是4.5分米的长方形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】7×4.5＝31.5（平方分米）
一个长方体玻璃缸（如图），前面的玻璃被打碎了，这个玻璃缸前面的面积是31.5平方分米。
【点睛】熟练掌握长方体的特征是解答本题的关键。
23．1∶3 2∶7
【分析】根据比的意义，求盐与水的比，用盐的质量∶水的质量，即25∶75，化简即可；求盐占盐水的分率，用盐的质量÷盐与水的质量和，即25÷（25＋75）；再加入5克盐，这时的盐的质量是（25＋5）克；盐水的质量是（25＋5＋75）克，再用盐的质量∶盐水的质量，即可解答。
【详解】25∶75
＝（25÷25）∶（75÷25）
＝1∶3
25÷（25＋75）
＝25÷100
＝
（25＋5）∶（25＋5＋75）
＝30∶（30＋75）
＝30∶105
＝（30÷15）∶（105÷15）
＝2∶7
【点睛】熟练掌握比的意义、比的性质，以及求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
24． 14 3
【分析】观察题意可知，拼成的长方体长是3米，宽和高都是1米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2和长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。
【详解】（3×1＋3×1＋1×1）×2
＝（3＋3＋1）×2
＝7×2
＝14（平方米）
3×1×1＝3（立方米）
拼成的长方体的表面积是14平方米，体积是3立方米。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积、体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
25．
【分析】求1小时能加工面粉的吨数，平均分的是面粉的总吨数，求加工1吨面粉要用的时间，平均分的是总时间，都用除法计算。
【详解】÷
＝×
＝（吨）
÷
＝×
＝（小时）
永新面粉厂小时可以加工面粉吨，照这样计算，1小时可以加工面粉吨，加工1吨面粉需要小时。
【点睛】解答本题的关键是弄清楚平均分的是哪一个量，就要这个量除以另一个量即可。
26．1.5
【分析】根据长方体体积÷底面积＝高，用60÷40即可求出沙坑的深度。
【详解】60÷40＝1.5（米）
沙坑深1.5米。
【点睛】本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
27．10.8
【分析】平均截成3段，表面积增加4个截面的面积，用增加的表面积÷4，求出1个截面的面积，再乘长方体的长，即可解答。
【详解】1.8米＝18分米
2.4÷4×18
＝0.6×18
＝10.8（立方分米）
把一根长1.8米的长方体木料，平均锯成3段，表面积比原来增加2.4平方分米，原来这根木料的体积是10.8立方分米。
【点睛】解答本题的关键明确平均分成3段，实际增加4个截面的面积，注意单位名数的统一。
28．40
【分析】根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，求出容积；1立方分米＝1升，再把单位换算成升，即可解答。
【详解】5×4×2
＝20×2
＝40（立方分米）
40立方分米＝40升
一个长方体容器，从里面量，长、宽、高分别是5分米、4分米、2分米，这个容器的容积是40升。
【点睛】熟练掌握长方体容积公式以及单位名数的换算是解答本题的关键。
29．9600立方分米
【分析】根据长与宽的比3∶2，宽与高的比5∶4，求出长、宽、高的比；再根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，求出长方体的长、宽、高的和，再根据按比例分配的计算方法，求出长方体的长、宽、高；最后根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】长与宽：3∶2＝15∶10
宽与高：5∶4＝10∶8
长∶宽∶高＝15∶10∶8
长：264÷4×
＝66×
＝30（分米）
宽：264÷4×
＝66×
＝20（分米）
高：264÷4×
＝66×
＝16（分米）
体积：30×20×16
＝600×16
＝9600（立方分米）
一个长方体木块的棱长和是264分米，长与宽的比为3∶2，宽与高的比为5∶4，这个长方体木块的体积是9600立方分米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体棱长总和公式、按比例分配的计算方法、长方体的体积公式是解答本题的关键。
30．25
【分析】甲和乙是三角形，其底是长方形的宽，甲和乙的高的和是长方形的长，所以甲的面积＋乙的面积＝长方形面积÷2，然后用按比分配的方法，求出乙的面积即可。
【详解】80÷2＝40（平方厘米）
3＋5＝8
40÷8×5
＝5×5
＝25（平方厘米）
乙的面积是25平方厘米。
【点睛】考查按比分配问题，本题解答时用的平均分法，先求出总量、总份数，再计算每份是多少，最后用每份数量乘份数解答。
31．90
【分析】根据成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%，据此进行计算即可。
【详解】45÷50×100%
＝0.9×100%
＝90%
则这批树苗的成活率是90%。
【点睛】本题考查成活率，明确成活率的计算方法是解题的关键。
32．90
【分析】体积为1立方厘米的小正方体，则每个小正方体的棱长为1厘米，所以这个长方体的长为1×6＝6厘米，宽为1×5＝5厘米，高为1×3＝3厘米，再根据长方体的容积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】1×6＝6（厘米）
1×5＝5（厘米）
1×3＝3（厘米）
6×5×3
＝30×3
＝90（立方厘米）
则这个玻璃容器的容积是90立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的容积，明确该长方体的长、宽、高是解题的关键。
33．
【详解】略
34．62.5；
【分析】已知公鸡和母鸡只数比是8∶5，可以把公鸡的只数看作8份，则母鸡的只数看作5份；
求母鸡的只数是公鸡的百分之几，用母鸡的份数除以公鸡的份数即可；
求母鸡的只数比公鸡少几分之几，先用减法求出少的份数，再除以公鸡的份数。
【详解】5÷8×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
（8－5）÷8
＝3÷8
＝
母鸡的只数是公鸡的62.5%，母鸡的只数比公鸡少。
【点睛】本题考查比的意义及百分数、分数的实际应用，把比看作份数，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。
35．11a
【分析】把原式按照乘法分配律进行去括号，将正确的算式减去错误的算式，求出差，即可求出这样算出的结果与正确结果相差多少。
【详解】（a＋）×12－（a＋×12）
＝12a＋×12－a－×12
＝12a＋10－a－10
＝11a
所以，这样算出的结果与正确结果相差11a。
【点睛】本题考查了含有字母式子的化简、分数乘法分配律，有一定计算能力是解题的关键。
36． 27 12
【详解】把一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成3份并切开，可以切成 27个小正方体；
根据以上分析：每个面的正中间的一个只有一面涂色的有6个；
两面涂色的小正方体有12个．
故答案为：27，12．
37． 20 60 100
【分析】因为三角形的内角和是180°，三个内角度数的比是1∶3∶6，所以三个内角的度数各占180°的分率是、和；根据分数乘法的意义解答即可。
【详解】180°×
＝180°×
＝20°
180°×
＝180°×
＝60°
180°×
＝180°×
＝100°
所以，这个三角形的三个内角分别是20°、60°、100°。
【点睛】本题的关键是根据内角的比进行按比例分配求出各角是多少度。
38．96%
【分析】根据题意，出勤率等于班级到校人数除以班级总人数，据此解答。
【详解】48÷（48＋2）
＝48÷50
＝0.96
＝96%
【点睛】本题考查了出勤率的计算方法，知道用班级在校学生数÷班级总人数进行计算，是解题的关键。
39．2700
【分析】应纳税额＝应纳税所得额×税率，先用2800元减去800元求出应纳税所得额；再用应纳税所得额乘5%求出应纳税额；最后用2800元减去应纳税额，即可求出他实际可拿到的钱数。
【详解】2800－（2800－800）×5%
＝2800－2000×5%
＝2800－100
＝2700（元）
所以他实际可拿到2700元。
【点睛】求应纳税额，相当于求一个数的百分之几是多少。
40．
【分析】求1千克小麦可以磨面粉质量，用面粉质量除以小麦质量即可；求l千克面粉需要小麦质量，用小麦质量除以面粉质量即可。
【详解】÷
＝×
＝（千克）
÷
＝×
＝（千克）
1千克小麦可磨面粉千克，千克小麦可以磨出1千克面粉。
【点睛】关键是理解数量关系，掌握分数除法计算方法。
41．
【分析】把一瓶消毒液的总量看作单位“1”，5天用完，将单位“1”平均分成5份，每份是单位“1”的，也就是每天用的消毒液占消毒液总量的；
平均每天用的消毒液的体积＝消毒液总量÷用的天数。据此解答。
【详解】1÷5＝
÷5＝（升）
学校防疫期间，教室的一瓶消毒液有升，5天用完。平均每天用这瓶消毒液的，平均每天用升。
【点睛】本题主要考查分数的意义以及分数除法的应用。
42．9.5
【分析】第一次用去的米数等于总长乘，再用20米减去两次用去的米数就是剩下的，据此解答。
【详解】
（米）
还剩9.5米。
【点睛】考查一个数的与米的区别，解题关键是一个数的要先用分数乘法计算出确切的值，再参与计算。
43．75
【分析】一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，如图，长方体的底面是个正方形，增加的表面积÷增加的高＝底面周长，底面周长÷4＝底面边长，即长和宽，长方体的高＝底面边长－2厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】40÷2÷4
＝20÷4
＝5（厘米）
5－2＝3（厘米）
5×5×3＝75（立方厘米）
原来长方体的体积是75立方厘米。
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。
44． 1200 1800
【分析】甲铁球完全浸没在水里后，甲铁球的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为20厘米，宽为15厘米，高为4厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可求出甲铁球的体积。乙铁球从水里拿出来后，乙铁球的体积＝水面下降的体积，水面下降的体积可看作长为20厘米，宽为15厘米，高为6厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可求出乙铁球的体积。
【详解】20×15×4＝1200（立方厘米）
20×15×6＝1800（立方厘米）
即甲球的体积是1200立方厘米，乙球的体积1800立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。
45．(1) 2∶3
(2)40
(3)150
【分析】（1）从图中可知，A占6份，B占9份，先根据比的意义写出A与B的比，再化简比即可；
求A比B少几分之几，先用减法求出少的份数，再除以B的份数即可。
（2）已知B为60平方分米，则用B的面积除以B的份数，求出一份数，再用一份数乘A的份数，即可求出A的面积。
（3）已知B－A＝30平方分米，用A与B的面积差除以它们的份数差，求出一份数，再用一份数乘它们的份数和，即是A＋B的面积和。
【详解】（1）6∶9＝（6÷3）∶（9÷3）＝2∶3
（3－2）÷3
＝1÷3
＝
A与B的最简整数比是2∶3；A比B少。
（2）一份数：60÷3＝20（平方分米）
A：20×2＝40（平方分米）
所以，A是40平方分米。
（3）一份数：
30÷（3－2）
＝30÷1
＝30（平方分米）
A＋B：
30×（2＋3）
＝30×5
＝150（平方分米）
所以，A＋B＝150平方分米。
【点睛】本题考查比的意义、化简比以及比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
46． 82 225
【分析】根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2代入数据解答即可。
【详解】（7＋1.5＋12）×4
＝20.5×4
＝82（分米）
（7×1.5＋7×12＋1.5×12）×2
＝（10.5＋84＋18）×2
＝112.5×2
＝225（平方分米）
至少需要铝合金条82分米；至少需要225平方分米的灯箱布。
【点睛】本题主要考查了长方体的棱长和、表面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
47．(1)16
(2)5∶4
【分析】（1）已知甲、乙两人的时间比是3∶4，即甲的时间占3份，乙的时间占4份，用甲走完这段路用的时间除以3，求出一份数，再用一份数乘4，即是乙单独走完这段路用的时间。
（2）从图中可知，甲、丙走完同一段路分别用了12分钟、15分钟；把这段路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出甲、丙的速度；然后根据比的意义写出甲、丙的速度比，再化简比即可。
【详解】（1）12÷3×4
＝4×4
＝16（分钟）
乙单独走完这段路用了16分钟。
（2）甲的速度：1÷12＝
丙的速度：1÷15＝
∶
＝（×60）∶（×60）
＝5∶4
甲、丙两人的速度比是5∶4。
【点睛】（1）本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
（2）本题考查比的意义以及化简比，也可以利用路程一定时，速度与时间成反比，先求出甲、丙的时间比，再把时间比的前后项交换位置就是他们的速度比。
48．少 6 2.6
【分析】因为每个大西瓜比每个小西瓜重2千克，看图3个大西瓜和2个小西瓜的重量和为19千克，所以如果5个都是小西瓜，总质量一定比19千克少，根据题意可知，是把3个大西瓜换成小西瓜，所以质量少了2×3＝6千克；根据题意可算出19－6＝13，这是5个小西瓜的质量，再用13÷5即可算出每个小西瓜的质量。
【详解】（1）2×3＝6（千克）
根据题意可知，假设5个都是小西瓜，总质量比19千克少6千克；
（2）19－6＝13（千克）
13÷5＝2.6（千克）
【点睛】此题考查了简单的等量代换，转化成全部都是小西瓜。
49． 1.5 0.125
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出棱长，再根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】6÷12＝0.5（分米）
0.5×0.5×6
＝0.25×6
＝1.5（平方分米）
0.5×0.5×0.5
＝0.25×0.5
＝0.125（立方分米）
棱长总和6分米的正方体，表面积是1.5平方分米；体积是0.125立方分米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用正方体棱长总和公式、表面积公式、体积公式是解答本题的关键。
50．计划用水量实际比计划节约的用水量计划用水量实际用水量
【分析】计划用水看作单位“1”，计划用水量×实际节约的对应分率，求出实际比计划节约的用水量；把计划用水看作单位“1”，实际用水是计划用水的（1－10%），再用计划用水×（1－10%），求出实际用水量，据此解答。
【详解】由分析可得：
计划用水量×10%＝实际比计划节约的用水量
计划用水量×（1－10%）＝实际用水量
【点睛】本题属于基本的百分数乘法应用，找清楚单位“1”，再利用基本数量关系解答问题。
51． 45 90 直角
【分析】根据“等腰三角形的两个底角相等”可知，这个等腰三角形三个内角的比是2∶1∶1；已知三角形的内角和是180°，用内角和除以（2＋1＋1）份，求出一份数，再用一份数分别乘底角和顶角的份数，求出底角和顶角的度数；最后根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
【详解】一份数：
180°÷（2＋1＋1）
＝180°÷4
＝45°
底角：45°×1＝45°
顶角：45°×2＝90°
这个三角形的底角和顶角分别是45°和90°。按角分，它是一个直角三角形。
【点睛】本题考查按比分配问题，关键是根据等腰三角形的特征确定三个内角的度数比，把比看作份数，利用三角形的内角和求出一份数，进而求出底角和顶角的度数，最后根据三角形按角分类的类型解答。
52． 30 18
【分析】（1）把小方格的边长看作单位“1”，这样长方形长就是5，宽是2，根据长方形的面积计算公式即可求出长方形的面积。因此，阴影部分面积＝长方形面积－两个空白三角形面积－空白梯形面积。两个空白三角形直角边已知，根据三角形面积计算公式：可求；梯形上、下底，高已知，根据梯形面积计算公式：可求，求阴影部分面积是长方形面积的百分之几，用阴影部分面积除以长方形面积即可；
（2）根据百分数除法的意义，用空白部分面积除以所占的分率就是长方形的面积，再用长方形的面积减去空白部分面积即可求出答案。
【详解】（1）设每个小方格的边长为1，则长方形长为5，宽为2，其面积为5×2＝10
左上角空白部分面积：2×1÷2
＝2÷2
＝1
左下角空白部分面积：4×1÷2
＝4÷2
＝2
右面空白部分面积：（1＋3）×2÷2
＝4×2÷2
＝8÷2
＝4
阴影部分面积占长方形面积：（10－1－2－4）÷10
＝3÷10
＝0.3
＝30%
（2）把长方形的面积看成单位“1”，则空白部分面积的占比为（1－30%）；
42÷（1－30%）
＝42÷70%
＝60（）
60－42＝18（）
【点睛】此题考查了百分率的应用以及百分数除法的意义。解答此题的关键，也是难点是求出阴影部分所占的百分率。然后再求出空白部分所占的百分率。
53．40
【分析】因为8可以写成：2×2×2或1×2×4或1×1×8，由此分别求出这几种排列的长方体棱长上的小正方体的棱长之和，就是两面涂色的小正方体的个数。根据长方体表面涂色的特点可得：两面涂色的小正方体都在每条棱长上（每个顶点处的小正方体3面涂色）；不带色的小正方体都在长方体的内部。
【详解】（1）8个小正方体2×2×2排列时，两面涂色的小正方体有：
（2＋2＋2）×4＝6×4＝24（个）；
（2）8个小正方体1×2×4排列时，两面涂色的小正方体有：
（1＋2＋4）×4＝7×4＝28（个）；
（3）8个小正方体1×1×8排列时，两面涂色的小正方体有：
（1＋1＋8）×4＝10×4＝40（个）。
两面带红色的小正方体的个数至多为40个。
【点睛】本题考查的是涂色问题，需要结合长方体的特征来解答。两面涂色的小正方体在长方体上的排列与内部的8个小正方体的排列方式相同，这是解决本题的关键。
54． 6 4
【分析】设钢笔的单价是x元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则自动铅笔的单价是x元；6支自动铅笔的价钱是（6×x）元，一支钢笔和6支自动铅笔一共30元，列方程：x＋6×x＝30，解方程，即可解答。
【详解】解：设钢笔的单价是x元，则自动铅笔的单价是x元。
x＋6×x＝30
x＋4x＝30
5x＝30
x＝30÷5
x＝6
自动铅笔：6×＝4（元）
支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支6元，自动铅笔每支4元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，设出未知数，找出相关的量，列方程，进而解答。
55．427.5
【分析】根据原价×折扣＝现价，用原价×90%，由于贵宾卡可以再打九五折，用打折后的价格再乘95%，据此进行计算即可。
【详解】500×90%×95%
＝450×95%
＝427.5（元）
则爸爸买这双运动鞋实际付了427.5元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
56．
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，即用除以即可求出1小时耕地的面积；再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，即用需要耕地的面积除以拖拉机的工作效率即可。
【详解】÷＝×3＝（公顷）
1÷＝1×＝（小时）
则一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，1小时耕地公顷，耕1公顷地需要小时。
【点睛】本题考查分数除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
57． 90 36
【分析】根据题意，因为是等腰三角形，两个底角相等；所以三角形三个内角的比是2∶1∶1；或是2∶2∶1；把三角形的内角分成2＋1＋1＝4份，求出一份是多少度，顶角占，求出顶角的度数；或内角分成2＋2＋1＝5份，顶角占，求出顶角的度数，据此解答。
【详解】等腰三角形的三个内角比是：2∶1∶1
2＋1＋1＝4（份）
顶角占
顶角是：180°×＝90°
2＋2＋1＝5（份）
顶角占
顶角是：180°×＝36°
【点睛】本题考查按比例分配问题，关键是明确等腰三角形的两个底角相等。
58． 7∶2 3.5 一本笔记本的价钱
【分析】根据题意可知，笔记本的总价钱和数量的比是10.5∶3，再根据比例的基本性质进行简化即可得出答案；用10.5除以3可以得出比值；根据单价＝总价÷数量这一公式可知这个比值表示一本笔记本的价钱。
【详解】笔记本的总价钱和数量的比：10.5∶3
＝（10.5×10）∶（3×10）
＝105∶30
＝（105÷15）∶（30÷15）
＝7∶2
比值：10.5÷3＝3.5
这个比值表示一本笔记本的价钱。
【点睛】此题考查了比的简化以及求比值，要求熟练掌握并灵活运用。
59．//3.75 /
【分析】第一个空，耗油量÷行驶距离＝每千米耗油量，每千米耗油量×行驶距离＝对应距离耗油量；
第二个空，行驶距离÷耗油量＝每升汽油行驶距离，每升汽油行驶距离×汽油量＝行驶距离。
【详解】÷×20
＝××20
＝×20
＝（升）
÷×20
＝×8×20
＝（千米）
这辆汽车行驶20千米耗油升，20升汽油可供这辆汽车行驶千米。
【点睛】关键是理解数量关系，掌握分数乘除法的计算方法。
60．24
【分析】由“配置一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5∶3”可得：60千克奶糖占5份，求出一份是多少，再乘3就是用去的巧克力的质量；用60减去用去的巧克力的质量就是剩下的巧克力的质量。
【详解】60－60÷5×3
＝60－36
＝24（千克）
【点睛】此题关键是根据比的关系求出一份是多少千克。进而求出需要的和剩余的巧克力质量。
61． 560 七
【分析】根据题意“每满300元减120元”，由此可知，800元里能减去2个120元；由此求出大衣的现价；再用大衣的现价除以大衣的原价，再乘100%，求出现价是原价的百分之几十，打几折就是现价是原价的百分之几十，据此解答。
【详解】800元＝300元＋300元＋200元
120×2＝240（元）
800－240＝560（元）
560÷800×100%
＝0.7×100%
＝70%
70%就是七折
一件大衣售价800元，商场的优惠活动是“每满300元减120元”，如果妈妈想买这件大衣，只需要支付560元，实际上这件大衣打了七折。
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
62．600平方厘米/600cm2
【分析】1m＝100cm，假设这个长方形的长和宽都增加，这样一条长与一条宽共增加cm，实际长了（－30÷2）cm，即cm，根据题意可知，原来宽的（－）等于cm，据此可以求出原来的宽和原来的长，进而求出原长方形的面积。
【详解】1m＝100cm
100÷2＝50（cm）
假设这个长方形的长和宽都增加，则原来的宽为：
（50×－30÷2）÷（－）
＝（－15）÷（－）
＝÷
＝20（cm）
50－20＝30（cm）
30×20＝600（cm2）
即：这个长方形原来的面积是600cm2。
【点睛】正确理解：长方形长与宽的和等于长方形周长的一半，是解答此题的关键。
63． 25
【分析】男生人数是女生人数的，女生人数是单位“1”，男生对应分率÷总人数对应分率＝男生人数占葫芦丝社团总人数的几分之几；男女生对应分率的差÷男生对应分率＝女生人数比男生多百分之几，据此列式计算。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
（1－）÷
＝÷
＝×
＝0.25
＝25%
男生人数占葫芦丝社团总人数的，女生人数比男生多25%。
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，差÷较小数＝多百分之几。
64． 60 600 900
【分析】求这个长方体纸箱占地面积最小，纸盒的长是10分米，宽是6分米的面积占地面积最小，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出最小面积；
根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据求出这个长方体纸箱的表面积；
再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出这个长方体纸箱的体积。
【详解】10×6＝60（平方分米）
（15×10＋15×6＋10×6）×2
＝（150＋90＋60）×2
＝（240＋60）×2
＝300×2
＝600（平方分米）
15×10×6
＝150×6
＝900（立方分米）
一个长方体纸箱的长是15分米，宽是10分米，高是6分米。这个长方体纸箱占地面积最小是60平方分米，表面积600平方分米，体积900立方分米。
【点睛】本题主要考查长方体的特征、表面积、体积的计算方法，关键明确这个长方体纸箱的最小占地面积，就是纸箱最小底面的面积。
65． 120 30
【分析】把每个垒球的价格设为未知数，每个足球的价格＝每个垒球的价格×4，等量关系式：垒球的单价×垒球的数量＋足球的单价×足球的数量＝一共用去的钱数，据此列方程解答。
【详解】解：设每个垒球x元，则每个足球4x元。
8x＋4x×1＝360
8x＋4x＝360
12x＝360
12x÷12＝360÷12
x＝30
30×4＝120（元）
所以，每个足球120元，每个垒球30元。
【点睛】准确设出未知数并分析题意找出数量关系是解答题目的关键。
66．27.2
【分析】根据长方体的特征可知，相较于同一顶点的三条棱的长度之和就是长＋宽＋高的和；根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，即可解答。
【详解】6.8×4＝27.2（厘米）
在一个长方体中，相交于同一顶点的三条棱的长度之和为6.8厘米，则这个长方体的棱长总和为27.2厘米。
【点睛】熟练掌握长方体的特征以及棱长总和公式是解答本题的关键。
67．八 700
【分析】将原价看作单位“1”，比原价优惠了20%，是原价的（1－20%），根据几折就是百分之几十确定折数；现价÷折扣＝原价，据此列式计算。
【详解】1－20%＝80%＝八折
560÷80%＝560÷0.8＝700（元）
妈妈用560元买一件羽绒服，比原价优惠了20%，相当于打八折买的，这件羽绒服原价700元。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解折扣的意义。
68． 80 50
【分析】将进价看作单位“1”，赚25%，卖价是进价的（1＋25%），卖价÷对应百分率＝进价；卖价和进价的差÷进价＝赚百分之几，据此列式计算。
【详解】100÷（1＋25%）
＝100÷1.25
＝80（元）
（120－80）÷80
＝40÷80
＝0.5
＝50%
一件商品，如果卖100元，可赚25%，这件商品进价80元；如果卖120元，可赚50%。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量，差÷较小数＝多百分之几。
69． 150 125
【分析】先利用正方形的周长公式求出这个正方体的棱长，即20÷4=5厘米，再分别利用长方体的表面积和体积公式即可得解．
【详解】20÷4=5（厘米），
5×5×6=150（平方厘米），
5×5×5=125（立方厘米）；
答：这个正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米．
故答案为150、125．
70．
【分析】观察数列可知，1＝，则各个分数的分子都是1，分母分别是13＝1，23＝8，33＝27，43＝64，第一个括号和第二个括号中的分数的分子都为1，分母依次为53＝125，63＝216，据此填空即可。
【详解】53＝125，63＝216
1，，，，，，
【点睛】本题考查数字排列的规律，发现规律，利用规律是解题的关键。
71．96%
【分析】根据出勤率＝出勤人数÷六（1）班总人数×100%，代入数据解答。
【详解】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
星期一，六（1）班到校48人，有2人请病假。这一天该班的出勤率是96%。
【点睛】利用求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。
72．7
【分析】由题意可知，这袋大米是单位“1”，第二次用去的千克刚好是单位“1”的（1－），列除法算式解答。
【详解】
（千克）
这袋大米一共有7千克。
【点睛】已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用数量除以对应的分率解答。
73． 42 45
【分析】根据“每个足球比篮球便宜3元”，可以设每个篮球元，则每个足球（－3）元。
根据“单价×数量＝总价”可得等量关系：每个篮球的价钱×篮球的个数＋每个足球的价钱×足球的个数＝篮球和足球一共用去的钱数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设每个篮球元，则每个足球（－3）元。
3＋2（－3）＝219
3＋2－6＝219
5－6＝219
5－6＋6＝219＋6
5＝225
5÷5＝225÷5
＝45
45－3＝42（元）
每个足球42元，每个篮球45元。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
74． 4 12
【分析】将总天数看作单位“1”，1÷每天修的对应分率＝总天数；总长度÷每天修的长度＝总天数，据此列式计算。
【详解】1÷＝1×4＝4（天）
3÷＝3×4＝12（天）
修一条3千米的路，若每天修它的，要4天修完；若每天修千米，要12天修完。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法。
75． 8 9.6
【分析】把11月份铺路长度看作单位“1”，12月份铺路长度是11月份的120%，比11月份多（120%－1），用除法计算即可求得11月份铺路长度；再用11月份铺路长度加上1.6千米即可求出12月份铺路长度。
【详解】由分析得：
1.6÷（120%－1）
＝1.6÷20%
＝8（千米）
8＋1.6＝9.6（千米）
11月份铺路8千米，12月份铺路9.6千米。
【点睛】本题主要考查看百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
76． 1∶10 10∶1
【分析】写出4G和5G的网速比，再化简即可；假设下载同一部电影需要1000M，用1000÷100即可求出4G网络下载完成的时间，用1000÷1000即可求出5G网络所用的时间，据此写出用4G网络下载完成的时间与5G网络所用的时间比；化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
【详解】100∶1000
＝（100÷100）∶（1000÷100）
＝1∶10
4G和5G的网速比是1∶10。
假设下载同一部电影需要1000M，
1000÷100＝10（s）
1000÷1000＝1（s）
用4G网络下载完成的时间与5G网络所用的时间比是10∶1。
【点睛】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
77．
【分析】先依据速度＝路程÷时间，求出李叔叔的速度，再依据时间＝路程÷速度即可解答。
【详解】（千米）
（分钟）
【点睛】本题主要考查学生依据速度、时间及路程之间数量关系解决问题的能力。
78． 15 9 6 558平方厘米
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，代入数据，求出长方体的长＋宽＋高的和，长、宽、高的比是5∶3∶2，根据按比例分配，分别求出长方体的长、宽、高；再根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】长：120÷4×
＝30×
＝15（厘米）
宽：120÷4×
＝30×
＝9（厘米）
高：120÷4×
＝30×
＝6（厘米）
表面积：（15×9＋15×6＋9×6）×2
＝（135＋90＋54）×2
＝（225＋54）×2
＝279×2
＝558（平方厘米）
一个长方体棱长总和为120cm，长、宽、高的比是5∶3∶2，这个长方体长是15厘米，宽是9厘米，高是6厘米，表面积为558平方厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体棱长总和公式、表面积公式是解答本题的关键。
79．96
【分析】成活率＝成活棵树÷种植总棵树×100%，代入数据，即可解答。
【详解】120÷（120＋5）×100%
＝120÷125×100%
＝0.96×100%
＝96%
绿化队种植一批树苗，成活120棵，未成活5棵，成活率是96%。
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法是解答本题的关键。
80． 20 25
【分析】由题意可知，无人机与美术社团人数的比是4∶5，则参加无人机的人数为4，参加美术社团的人数为5，先求出参加无人机社团人数比美术社团人数少多少人，再除以参加美术社团人数即可；求出美术社团人数比无人机社团人数多多少人，再除以参加无人机社团人数即可。
【详解】（5－4）÷5
＝1÷5
＝20%
（5－4）÷4
＝1÷4
＝25%
则无人机社团人数比美术社团人数少20%，美术社团人数比无人机社团人数多25%。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数少（多）百分之几，明确单位“1”是解题的关键。
81． 8 12 72
【分析】用小棒和橡皮泥制作一个正方体框架，因为在制作过程中，需要把小棒连接起来，也就是正方体框架的顶点处需要用到橡皮泥，正方体有8个顶点，所以需要8团橡皮泥；正方体有12条棱，所以需要12根小棒；再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，据此进行计算即可。
【详解】6×12＝72（厘米）
则亮亮用一些6厘米长的小棒和橡皮泥团制作了一个正方体框架，他至少需要8团橡皮泥和12根小棒，这个正方体的棱长总和是72厘米。
【点睛】本题考查正方体的特征和棱长总和，明确正方体的特征和熟记正方体的棱长总和的公式是解题的关键。
82． 26 13
【分析】假设1个足球价格是20元，已知1个篮球的价格是1个足球价格的，把1个足球价格看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用20×即可求出1个篮球的价格，即10元；根据单价×数量＝总价，用10×10＋8×20即可求出买10个篮球和8个足球所付的钱，然后根据数量＝总价÷单价，用所付的钱除以10元即可求出篮球的数量；用所付的钱除以20元即可求出足球的数量。
【详解】假设1个足球价格是20元，
1个篮球的价格：20×＝10（元）
10×10＋8×20
＝100＋160
＝260（元）
篮球的数量：260÷10＝26（个）
足球的数量：260÷20＝13（个）
王老师买10个篮球和8个足球所付的钱相当于买26个篮球的钱，或买13个足球的钱。
【点睛】本题可用假设法解决问题，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
83． 108 钝角
【分析】首先根据比求出三个内角度数的总份数，因为三角形的内角和是180°，用180°除以总份数求出一份的度数，再乘最大份数即可求得最大角的度数。最大角是大于90°就是钝角三角形，最大角等于90°就是直角三角形，最大角小于90°就是锐角三角形。
【详解】180°÷（1＋3＋6）＝180°÷10＝18°
18°×6＝108°，这是一个钝角三角形。
【点睛】本题考查的是三角形的内角和以及三角形按照角度的分类，要熟练掌握。
84． 0.787
【分析】先根据分数化小数的方法，分子除以分母，将分数转换为小数；再根据百分数与小数的互化方法，将百分数的小数点向左移动两位，再去掉百分号；将全部数据统一为小数后按照小数的比较大小方法比较即可。
【详解】，76.3%＝0.763
可得，0.787＞76.3%＞0.752＞；
所以，四个数中，最大的数是0.787，最小的数是。
【点睛】此题考查了分数与小数，百分数与小数的互化以及小数的比较，关键熟记转化方法。
85． 27 33
【分析】把一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体截成一个最大的正方体，则最大的正方体的棱长一定是长方体最短的一边，也就是3分米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用3×3×3即可求出正方体的体积；然后根据长方体的体积＝长×宽×高，用5×4×3即可求出长方体的体积，然后用长方体的体积减去正方体的体积，即可求出剩下的体积。
【详解】5＞4＞3
最大的正方体的棱长是3分米，
3×3×3＝27（立方分米）
这个正方体的体积是27立方分米。
5×4×3＝60（立方分米）
60－27＝33（立方分米）
剩下的木块的体积是33立方分米。
【点睛】本题主要考查了长方体和正方体的体积公式的应用，要熟练掌握相关公式。
86．94
【分析】根据出勤率＝出勤的人数÷班级的总人数×100%，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（50－1－2）÷50×100%
＝47÷50×100%
＝0.94×100%
＝94%
则六（1）班今天出勤率是94%。
【点睛】本题考查出勤率，明确出勤率的计算方法是解题的关键。
87．
【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；
（3）把米看作单位“1”，所以要求的数为单位“1”的（1－），用米乘上（1－）即可。
【详解】（1）×＝；
（2）÷
＝
＝
（3）×（1－）
＝×
＝
所以米的是米；米是米的；米剪去还剩米。
【点睛】此题考查了分数乘除法。要求熟练掌握并灵活运用。
88． 4 3
【分析】套中次数与套圈总次数的比，比值越大套圈的水平越高，比值越小套圈的水平越低。观察套中次数与套圈总次数的比，前项均为60，后项越小，则比值越大，水平越高；反之则水平越低。
【详解】150＞120＝120＞100
4号学生套圈的水平最高，3号学生套圈水平最低。
【点睛】本题主要考查比的应用，明确前项相同，后项越小比值越大是解题的关键。
89． 4800 5040
【分析】八折就是现价是原价的80%；爸爸希望这部手机的价格是手机原价×80%；再把爸爸说的价钱看作单位“1”，经理说的价格是爸爸说的价格的（1＋5%），再用爸爸说的价格×（1＋5%），即可求出爸爸买这部手机实际花的钱数，据此解答。
【详解】八折就是现价是原价的80%。
6000×80%×（1＋5%）
＝4800×1.05
＝5040（元）
爸爸想买一部标价是6000元的手机，他对经理说：“打八折可以吗？”爸爸希望这部手机的售价是4800元。经理说：“你说的价再加5%，就卖给你。”爸爸同意了，爸爸买这部手机实际花了5040元。
【点睛】打几折就是现价是原价的百分之几十；解答本题的关键是找准单位“1”的量，确定单位“1”的量是已知的，就是求这个数的百分之几是多少。
90． 8 12
【分析】观察图形可知，3面涂色的在顶点处，2面涂色的在长方体的棱上（不包括顶点处正方体），1面涂色的在这个长方体的6个面上（不包括顶点以及棱长的正方体），由此可知，这个长方体3面涂色有8个，2面涂色的在4条棱上，其余8条棱上没有2面涂色，每条棱上有3个两面涂色，据此解答。
【详解】三面涂油漆有8个；
2面涂油漆有：3×4＝12（个）
将一个长方体表面涂上油漆再分割成小正方体（如图），每个小正方体三个面涂上油漆的有8个，两面涂上油漆的有12个。
【点睛】本题考查表面涂色的长方体，解题的关键是理解：3面涂色的在顶点处，2面涂色的在棱长上，1面涂色的在这个长方体的6个面上。
91． 11050 77000
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（55×35＋55×40＋35×40）×2
＝（1925＋2200＋1400）×2
＝5525×2
＝11050（平方厘米）
55×35×40
＝1925×40
＝77000（立方厘米）
则做这个长方体纸箱需要11050平方厘米的硬纸板（接头处不计），这个纸箱的空间是77000立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
92． 18 34
【分析】棱长为1厘米的小正方体，1个面的面积是1平方厘米，1个小正方体的表面积是2＋1×4＝6（平方厘米）；把2个这样的小正方体拼成长方体，其表面积减少了2个面的面积，是2＋2×4＝10（平方厘米）；3个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是2＋3×4＝14（平方厘米）；n个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是2＋n×4＝4n＋2（平方厘米）；据此解答。
【详解】4×4＋2＝18（平方厘米）
4×8＋2＝34（平方厘米）
根据解答填写表格：
【点睛】解决本题的关键是明确拼成的长方体的表面积包含了多少个原正方体的一个面的面积。
93． 216 36
【分析】1立方厘米的小正方体的棱长为1厘米，摆成一个棱长为6厘米的正方体，那么每个棱长上都有6个小正方体，由此即可求得所需要的小正方体的个数；
摆成的正方体的棱长为6厘米，它的底面是一个边长为6厘米的正方形，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；代入数据，即可解答。
【详解】6×6×6
＝36×6
＝216（个）
6×6＝36（平方厘米）
用1立方厘米的小正方体摆一个棱长6厘米的大正方体，需要小正方体216个，摆成的正方体的底面积是36平方厘米。
【点睛】本题考查小正方体拼成大正方体的方法的灵活应用，求得每个大正方体上的小正方体的个数是解决此类问题的关键。
94． 21 24
【分析】设足球的价格为x元，那么篮球价格是（x＋3）元，等量关系是：3个足球＋2个篮球＝111元。
【详解】解：设足球的价格为x元，那么篮球价格是（x＋3）元，可得，
3x＋（x＋3）×2＝111
3x＋2x＋6＝111
5x＋6－6＝111－6
5x＝105
x＝21
21＋3＝24（元）
足球的单价是21元，篮球的单价是24元。
【点睛】明确数量间的关系是解决本题的关键。
95．216
【分析】把两地的距离看作单位“1”，已知甲车和乙车速度比是4∶5，则相遇时甲车和乙车的路程比也是4∶5，那么相遇时甲车行驶了全程的，此时离中点12千米，由此可知，12千米占全程的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出两地的距离。
【详解】12÷（－）
＝12÷（－）
＝12÷
＝12×18
＝216（千米）
两地相距216千米。
【点睛】本题考查比和分数除法的混合应用，关键是理解相遇问题中两车的速度比等于两车的路程比，进而把比转化成分数，分析出12千米占全程的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
96．；1000
【分析】（1）已知一个正方体有6个面，那么2个正方体就有12个面；合在一起减少了2个面，即长方体的表面积相当于正方体的6×2－2＝10个面之和；用6除以10即是每个正方体的表面积是长方体表面积的几分之几。
（2）每个正方体有12条棱，那么2个正方体就有24条棱；合在一起减少了8条棱，即长方体的棱长之和相当于正方体的16条棱长之和；用已知的长方体棱长之和除以16，即可求出正方体的棱长；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出每个正方体的体积。
【详解】（1）6×2－2
＝12－2
＝10（个）
6÷10＝
每个正方体的表面积是长方体表面积的。
（2）12×2－8
＝24－8
＝16（条）
160÷16＝10（厘米）
10×10×10＝1000（立方厘米）
每个正方体的体积是1000立方厘米。
【点睛】本题考查立体图形的切拼，明确把一个长方体锯成两个相同的正方体，长方体的表面积与正方体表面积的关系、长方体的棱长总和与正方体的棱长总和的关系是解题的关键。
97．2.5
【分析】设B升高了x厘米，则A下降了（4－x）厘米；B 升高部分的体积等于A下降部分的体积；根据长方体体积公式：体积＝底面积×高；A下降部分的体积是：15×（4－x）立方厘米；B升高部分的体积是：25x立方厘米；列方程：15×（4－x）＝25x，解方程，即可解答。
【详解】解：设B升高了x厘米；则A下降了（4－x）厘米。
15×（4－x）＝25x
15×4－15x＝25x
25x＋15x＝60
40x＝60
x＝60÷40
x＝1.5
A下降：4－1.5＝2.5（厘米）
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用A下降部分的体积等于B升高部分的体积，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
98． 20 2.5 19.2
【分析】（1）根据题意，一种商品以定价30元售出后可获利50%，即定价比成本价高50%，把这件商品的成本价看作单位“1”，则定价是成本价的（1＋50%），单位“1”未知，用定价除以（1＋50%），即可求出这件商品成本价。
（2）如果按定价的七五折售出，即售价是定价的75%，把定价看作单位“1”，单位“1”已知，用定价乘75%，即可求出售价；再用售价减去成本价，即是获利。
（3）如果开始按成本价提高20%出售，先把成本价看作单位“1”，则开始的售价是成本价的（1＋20%），单位“1”已知，用成本价乘（1＋20%），即可求出开始的售价；
后来因为市场原因，打八折出售，再把开始的售价看作单位“1”，现在的售价是开始售价的80%，单位“1”已知，用开始的售价乘80%，即可求出现在的售价。
【详解】（1）30÷（1＋50%）
＝30÷1.5
＝20（元）
这种商品成本价20元。
（2）30×75%
＝30×0.75
＝22.5（元）
22.5－20＝2.5（元）
可获利2.5元。
（3）20×（1＋20%）×80%
＝20×1.2×0.8
＝24×0.8
＝19.2（元）
现在售价19.2元。
【点睛】本题考查折扣问题，理解成本价、定价、售价、折扣、获利之间的关系；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
99．40 13成绩
全班
优秀90~100分
良好80~89分
及格≥60分
不及格＜60分
人数
50
24
20
48
2