专题5 解答题100题-2023-2024学年苏教版六年级上册数学期末真题分类汇编（含答案解析）

这是一份专题5 解答题100题-2023-2024学年苏教版六年级上册数学期末真题分类汇编（含答案解析），共63页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________
一、解答题
1．（2023上·江苏镇江·六年级校考期末）光明小学准备修建一个长6米，宽3米，深50厘米的沙坑。
（1）如果要在沙坑的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）如果要在沙坑里填满黄沙，准备黄沙9吨，够不够？（每立方米黄沙重2.4吨）
2．（2023上·江苏镇江·六年级校考期末）习爷爷提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。为保护环境，五水小学种植了185棵树苗，其中15棵未成活，后来又补种了15棵，全部成活。这个小学今年种植树苗的成活率是多少？
3．（2023上·江苏扬州·六年级统考期末）习爷爷提出“绿水青山就是金山银山”。科研人员在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的是胡杨棵数的，又是沙枣棵数的，这个区域种植沙枣树多少棵？
4．（2023上·江苏南通·六年级统考期末）公园门口的花坛（如图）高0.9米，底面是边长1.2米的正方形，四周由木条围成。
（1）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方分米？（木条的厚度忽略不计）
（2）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？
5．（2023上·江苏常州·六年级统考期末）丰盛果园今年计划培育450棵果树苗，受今年气候影响，实际培育的棵数比计划少了，实际培育了多少棵？（先把线段图补充完整，再列式解答。）
6．（2023上·江苏泰州·六年级校考期末）小明家养了白、黑、灰三种兔子，其中白兔有48只，黑兔是白兔的，又是灰兔的。黑兔有多少只？灰兔有多少只？
7．（2023上·江苏盐城·六年级统考期末）一个果园占地公顷，其中苹果树占，桃树占，其余是梨树。
（1）苹果树和桃树的面积一共是多少公顷？
（2）桃树的面积比苹果树少多少公顷？
（3）梨树的面积是多少公顷？
8．（2023上·江苏淮安·六年级校考期末）如图，每个小方块的棱长都是2分米，按图中的长、宽、高摆成一个长方体。
（1）摆成的长方体的体积是多少立方分米？
（2）摆成的长方体正好放满它右边的无盖纸盒，做这个纸盒至少要用纸板多少平方分米？
9．（2023上·广西防城港·六年级统考期末）用木条做一个长4分米、宽3分米、高2.5分米的长方体框架。
（1）至少需要木条多少分米？（接头处忽略不计）。
（2）在框架的表面贴上彩纸，至少需要彩纸多少平方分米？
（3）请提出一个数学问题，并解答。
10．（2023上·江苏南通·六年级统考期末）小敏集邮60张，比小海多。小海集邮多少张？
11．（2023上·江苏淮安·六年级校考期末）绿色生态农庄今年秋粮喜获丰收，共收获粮食120吨，比去年产量增加20%。去年绿色生态农庄秋粮产量是多少吨？
12．（2023上·江苏宿迁·六年级统考期末）3辆大货车和6辆小货车共运货45吨，小货车的载重量是大货车的。大货车和小货车的载重量分别是多少吨？
13．（2023上·江苏徐州·六年级统考期末）为了加快农村环境整治，某市获批一项整治资金，其中240万元用于厕所改建，比用于污水处理的资金少20%，用于污水处理的是多少万元（先写出数量关系，再用方程解答）
（ ）的资金－（ ）的资金＝（ ）的资金
14．（2020-2021学年人教版六年级上册期中测试数学试卷）一种车载铁皮油箱，长8分米，宽6分米，高5分米。
（1）做这个油箱至少需要多少平方分米的铁皮？
（2）如果每升油重0.75千克，这个油箱可装油多少千克？
15．（2023上·江苏常州·六年级统考期末）味美餐馆花1200元添置了4张桌子和20把椅子。椅子的单价是桌子的，桌子和椅子的单价各是多少元？
16．（2023上·江苏南通·六年级统考期末）单位准备为员工集体购买50个头盔。某头盔在甲、乙、丙三家网店售价都是89元/个，但每家优惠方案不同。请你算一算：到哪家网店购买最便宜？一共需要多少钱？
17．（2023上·江苏南通·六年级统考期末）6头小猪和5只小狗共重112千克。已知2头小猪与3只小狗一样重，每头小猪和每只小狗各重多少千克？
18．（2023上·江苏徐州·六年级统考期末）学校要挖一个长∶宽∶高是25∶15∶1的长方体游泳池，已知游泳池蓄满水的深度是2米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）容积是多少立方米？
19．（2023上·江苏徐州·六年级统考期末）某季校订制一套校服单价100元，优惠标准如下图：某学校需订购858套，共需多少元？
20．（2023上·江苏泰州·六年级校考期末）把一块长28分米、宽16分米的铁皮四个角分别剪去边长是5厘米的正方形，然后折成一个无盖的长方体铁盒，求这个铁盒的容积。
21．（2023上·江苏常州·六年级统考期末）家里的菜地共450平方米，王大爷准备用种番茄，按4∶9的面积比种黄瓜与番茄，黄瓜的种植面积是多少平方米？
22．（2023上·江苏常州·六年级统考期末）一个无盖长方体玻璃容器的长是20厘米，宽和高都是10厘米。

（1）做这个玻璃容器至少需要玻璃多少平方分米？（玻璃厚度忽略不计）
（2）在这个长方体容器中加入一些水，来测量石头的体积，具体过程如图所示，这块石头的体积大约是多少立方厘米？
23．（2023上·江苏南通·六年级统考期末）六（1）班男生人数是女生人数的80%，男生比女生少6人。男、女生各有多少人？
24．（2023上·江苏镇江·六年级校考期末）下图表示配置一种礼品糖所需奶糖和巧克力份数。
现要配置这种礼品糖，奶糖和巧克力各有60千克。
（1）当奶糖全部用完时，巧克力还剩多少千克？
（2）再增加多少千克奶糖，就可以把剩下的巧克力全部用完？
25．（2023上·江苏南通·六年级统考期末）光华小学举行“喜迎二十大，共圆中国梦”演讲比赛。比赛设一、二、三等奖的人数比为1∶3∶6。现有32名同学参赛，其中的同学获奖。获得三等奖的有多少人？
26．（2023上·江苏盐城·六年级统考期末）有一个完全封闭的长方体容器，里面的长是30厘米，宽是26厘米，高是20厘米，平放时水面高14厘米（下图）。如果把这个容器竖起来放（下图），水的高度会是多少厘米？
27．（2023上·江苏镇江·六年级校考期末）学校购买8个同样的排球和6个同样的足球，一共用去860元。已知每个排球的价钱是足球的。每个排球和足球分别是多少元？
28．（2023上·江苏南通·六年级统考期末）饲养场养鸭的只数是鹅的，是鸡的。如果养的鸡比鹅多300只，那么，饲养场养的鸡、鸭、鹅各有多少只？
29．（2023上·广西防城港·六年级统考期末）一根3米长的铁皮通风管，管口是边长50厘米的正方形，做20根这样的通风管，至少要用铁皮多少平方米？（接头处忽略不计）
30．（2023上·江苏泰州·六年级校考期末）一种商品降价10%后是720元，这种商品的原价是多少元？
31．（2023上·江苏盐城·六年级统考期末）饭店某个月的营业额是120万元，获得的毛利润占营业额的30%。
（1）这个月获得毛利润多少万元？
（2）根据规定要按营业额的5%缴纳营业税，还要按毛利润的40%支出职工工资，这个月实际获得利润多少万元？
32．（2023上·江苏宿迁·六年级统考期末）某农场有三块菜地，总面积是500公顷，已知第一块菜地的面积比第二块少40公顷，第二块菜地的面积比第三块多60公顷。这三块菜地的面积各是多少平方米？（先画线段图表示题中的数量关系，再解答）
33．（2023上·江苏宿迁·六年级统考期末）果园里苹果树比梨树多120棵，已知梨树的棵数是苹果树的80%。果园里苹果树和梨树分别有多少棵？
34．（2023上·江苏泰州·六年级校考期末）甲、乙两个书架上图书本书的比是3∶5，在乙书架添加5本后，两个书架上图书本数的比是1∶2。乙书架原来有图书多少本？
35．（2023上·江苏泰州·六年级校考期末）甲、乙两城相距480千米，一辆汽车上午9：00从甲城开往乙城，4小时行了全程的，照这样计算，这辆汽车在下午三点之前能否到达乙城？
36．（2023上·江苏镇江·六年级校考期末）学校舞蹈队女生人数原来占，后来有6名女生加入，这样女生人数就占舞蹈队总人数的。原来舞蹈队女生有多少人？
37．（2023上·江苏泰州·六年级校考期末）2辆大货车和3辆小货车共运货21吨，大货车的载重量是小货车的2倍。两种货车的载重量各是多少吨？
38．（2023上·江苏徐州·六年级统考期末）每盒薯条比每个汉堡便宜9元，每个汉堡多少元？每盒薯条多少元？
39．（2023上·江苏盐城·六年级统考期末）朱老师带了41名同学去划船，一共租了8条船。已知每条大船坐6人，每条小船坐4人，分别租了大船、小船多少条？
40．（2023上·河南平顶山·六年级校考期末）下图是张奶奶家5月份和6月份的用电情况。
（1）6月份用电比5月份大约多百分之几？（百分号前保留一位小数）
（2）7月份用电比6月份多5%，7月份用电多少度？
41．（2023上·江苏徐州·六年级统考期末）赵老师家到学校的路程是千米，赵老师骑车去学校行了全程的，距离学校还有多远？（请在图中用“△”标出赵老师现在的大致位置）
42．（2023上·江苏淮安·六年级统考期末）“粉白”面粉厂小时可以磨面粉吨。照这样计算，小时可以磨面粉多少吨？
43．（2023上·江苏盐城·六年级统考期末）夏大妈家的柜式空调长0.5米，宽0.3米，高1.6米，为了防灰尘，夏大妈准备用布做一只长方体套子把空调罩起来，请你帮她算下，做这只套子至少需要用多少平方米的布？（接头处忽略不计）
44．（2023上·江苏南通·六年级统考期末）一根绳子长56米，第一次剪去全长的，第二次剪去全长的，这根绳子比原来短了多少米？
45．（2023上·江苏宿迁·六年级统考期末）实验小学图书馆今年购买图书4000册，比去年多25%。实验小学去年购买图书多少册？
46．（2023上·江苏淮安·六年级统考期末）元旦期间，永惠超市运来150箱橙汁，运来的橙汁比柠檬汁多20%。运来柠檬汁多少箱？
47．（2023上·广西防城港·六年级统考期末）快递公司运送海鲜时使用一种可以密封的长方体泡沫箱，从外面量，长5分米，宽3.3分米，高4分米。泡沫厚度0.3分米。
（1）这个泡沫箱所占的空间有多大？
（2）这个泡沫箱的容积是多少立方分米？
48．（2023上·江苏扬州·六年级统考期末）六年级同学制作“红包灯笼”，装扮校园。其中第一小组和第二小组一共做了128个“红包灯笼”，第一小组给第二小组12个后，两个小组的数量同样多。原来两个小组各做了多少个“红包灯笼”？（先把下面的线段图补充完整，再解答）
49．（2023上·江苏南通·六年级统考期末）修建一条公路，前两天共修了全长的45%，还剩下660米没有修。已经修了多少米？
50．（2023上·江苏扬州·六年级统考期末）有一个花坛，从外面量，高0.5米，底面是边长为1.2米的正方形，四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土。

（1）花坛所占的空间有多大？
（2）花坛里大约有泥土多少立方米？
51．（2023上·江苏盐城·六年级统考期末）服装厂原计划生产一批服装，一个月完成。实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，实际超额生产了760套服装。原计划生产多少套服装？
52．（2023上·河南平顶山·六年级校考期末）一个密封的长方体水箱，长20厘米，宽5厘米，高5厘米，里面装有4厘米高的水（如图）。如果以右面为底竖着放，那么水的高度是多少厘米？
53．（2023上·江苏常州·六年级统考期末）一瓶升的饮料，先倒满4瓶，每瓶升，再把剩下的平均倒进6个杯子里。
54．（2023上·江苏淮安·六年级统考期末）在4个同样的大盒和6个同样的小盒里装满球，正好是200个。每个大盒比每个小盒多装5个，每个大盒和小盒各装多少个？
55．（2023上·江苏南通·六年级统考期末）学校计划配置垃圾分类提示牌和垃圾箱。已知购买3个提示牌和6个垃圾箱需要870元，提示牌比垃圾箱单价便宜70元。提示牌和垃圾箱的单价分别是多少元？
56．（2023上·江苏淮安·六年级统考期末）“乐水”水上乐园新建一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深3米，现在要在游泳池的四壁及底面贴上瓷砖，共需要多少平方米的瓷砖？该游泳池的容积是多少立方米？
57．（2023上·江苏镇江·六年级校考期末）星星面粉厂小时可以加工面粉吨。照这样计算，小时可以加工多少吨面粉？
58．（2023上·河南平顶山·六年级统考期末）工程队修一条路，一个星期完成了全长的，正好超过中点6.5千米。这条路全长多少千米？
59．（2023上·江苏泰州·六年级校考期末）果园里有梨树75棵。桃树的棵数是梨树的，同时又是苹果树的。这个果园有苹果树多少棵？
60．（2023上·河南平顶山·六年级统考期末）小敏家去年的水、电费支出是3000元，今年比去年多。今年的水、电费支出一共是多少元？
61．（2023上·江苏泰州·六年级校考期末）学校图书馆有科技书和故事书共270本，科技书的本数是故事书的80%，两种书各有多少本？
62．（2023上·河南平顶山·六年级统考期末）制药厂配制一种葡萄糖注射液，其中葡萄糖与水的比是1∶19，要配制5000毫升葡萄糖注射液，需要葡萄糖和水各多少毫升？
63．（2023上·江苏泰州·六年级校考期末）某厂九月份用水28吨，十月份计划比九月份节约，十月份计划用水多少吨？
64．（2023上·江苏淮安·六年级期末）图书馆原计划购买图书250本，实际购买350本，实际购买图书的本数比原计划多百分之几？
65．（2023上·江苏徐州·六年级统考期末）芳芳在学习完长方体展开图后，打算创作一个火柴盒，她在方格纸上设计了一个火柴盒内盒的展开图（硬纸板的厚度忽略不计）。
（1）请你帮她在右图设计出外盒的展开图。
（2）芳芳设计的这个火柴盒的体积是（ ）立方厘米。
66．（2023上·江苏淮安·六年级期末）一个长方体水箱，从里面量长10分米，宽6分米。已注入的水量与水箱的容积比是2∶5，如果再注入180升的水，正好可以注满水箱。
（1）这个水箱的容积是多少升？
（2）水箱的高是多少分米？（水箱材质厚度忽略不计）
67．（2023上·江苏盐城·六年级统考期末）一个房间长为6米，宽为3.5米，高为3米，门窗面积共8平方米，现在要在这个房间的四壁和顶面粉刷涂料。如果每平方米需用涂料3千克，一共要用涂料多少千克？
68．（2023上·江苏淮安·六年级期末）小明和小红都养了一些金鱼，小明把自己金鱼的送给小红后，两人的金鱼条数同样多。已知小明原来的金鱼比小红多12条，小红和小明原来各有金鱼多少条？
69．（2023上·江苏盐城·六年级统考期末）一件商品，降价20%后售价是1320元，这件商品原价是多少元？
70．（2023上·江苏淮安·六年级期末）一根铁丝，第一次剪去它的12%，第二次剪去2米，此时，剪去的长度与剩下的比是1∶4。这根铁丝长多少米？
71．（2023上·广西防城港·六年级统考期末）用铁丝焊接一个棱长米的正方体框架，至少需要铁丝多少米？
72．（2023上·江苏南通·六年级统考期末）只列综合算式（或方程），不计算。
小明的爸爸在银行里存入5000元，存定期两年，年利率是2.25%，到期后从银行取得利息多少元？
73．（2023上·江苏宿迁·六年级统考期末）节日期间商场促销，一种冰箱售价4500元，比原来便宜500元。降价了百分之几？
74．（2023上·江苏南通·六年级统考期末）水果店运来苹果和梨各多少箱？（列方程解答）

75．（2023上·江苏常州·六年级统考期末）为了更好地做好疫情防控工作，某地从各单位紧急征召了370名志愿者，其中男性志愿者是女性志愿者的85%，男性、女性志愿者各有多少人？
76．（2023上·江苏南通·六年级统考期末）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。

（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）鱼缸里有一些水，往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米，鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
77．（2023上·江苏泰州·六年级校考期末）校园里有杨树80棵，柳树50棵。杨树的棵数比柳树多百分之几？柳树的棵树比杨树少百分之几？
78．（2023上·江苏南通·六年级统考期末）小红看一本120页的故事书。照下面这样的速度，她还要几天才能看完？

79．（2023上·江苏宿迁·六年级统考期末）小明读一本课外书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天共读90页。这本课外书一共有多少页？
80．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）在12月的“学习强国四人赛”答题活动中，爸爸胜了45局，妈妈胜了35局，妈妈胜的局数比爸爸少百分之几？（百分号前保留一位小数）
81．（2023上·江苏盐城·六年级统考期末）一块地有公顷，3台拖拉机，小时可以耕完，平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？
82．（2023上·河南平顶山·六年级统考期末）为了节约能源，国家鼓励人们购买新能源电动汽车和小排量汽车，特别对车辆购置税做以下规定：
（1）新能源汽车免交10%的车辆购置税。
（2）汽车排量在1.6升以上的，按汽车成交价的10%征收购置税。
（3）汽车排量在1.6升及以下的，按汽车成交价的5%征收购置税。
某汽车专卖店规定，购买汽车时如果一次性付款可享受九折优惠。
刘刚看中了一辆原价20万元的排量1.8升的汽车，准备一次性付款。购买这辆汽车一共要花多少万元？
83．（2023上·河南平顶山·六年级统考期末）在一个长8分米，宽4分米，高6分米的玻璃水缸中完全浸入一块正方体冰块，水面高度由4分米上升到了4.25分米。
（1）这个冰块的体积是多少立方分米？
（2）过一段时间冰块完全融化成水，体积减少了10%。这个冰块可以化为多少升水？
（3）这时水槽里的水面是上升了还是下降了？
84．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）南方花园小区里的游泳池长90米，宽70米，深2米。
（1）如果在池高1.5米处画上水位线，那么这条水位线的总长是多少米？
（2）如果在游泳池的四周和底部贴瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？
85．（2023上·江苏盐城·六年级统考期末）某公司连续五年参加了财产保险，每年的保险费率是0.3%，保险金额是5000万元，这个公司五年共交保险费多少元？
86．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）国家推行“双减”政策切实减轻同学们的作业负担。小明做了统计记录，他现在每天的作业时间大约是过去的，比过去减少了15分钟。请你算一算，落实“双减”以来小明每天花在作业上的时间是多少分钟？
87．（2023上·广西防城港·六年级统考期末）一盒牛奶重千克，20盒这样的牛奶重多少千克？
88．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）常温下，含盐率大于26.5%的盐水会出现盐结晶的现象。配制140克的盐水，其中盐和水的比是，若将盐水加热，沸腾蒸发。当剩下的盐水重100克时，这时盐水中会出现盐结晶现象吗？（请列式计算，说明理由）
89．（2023上·江苏南通·六年级统考期末）春天来了，妹妹想养几只蚕宝宝，哥哥找来一张长8分米、宽4分米的长方形牛皮纸，准备给蚕宝宝们安一个没有顶的长方体状的家。
（1）在图中画出裁剪方案。
（2）蚕宝宝的家可以是长（ ）分米、宽（ ）分米、高（ ）分米的长方体，这个长方体家的容积是（ ）立方分米。
（3）这种设计方案的利用率是（ ）%。
90．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）请阅读下面文字，并解答问题。
中国铁路建设始于清朝末年。到上世纪九十年代，列车平均运行时速仅为80千米/时。经过三十年的努力，截至2022年9月，中西部铁路里程达到9万千米，约占全国铁路总里程的60%。高速铁路里程突破4万千米，位居世界第一。高铁列车最快平均时速达350千米/时。中国铁路发展史，见证了一个国家的百年巨变。
（1）截至2022年9月，全国铁路总里程约是多少万千米？
（2）我国高铁列车最快平均时速比上世纪九十年代列车平均时速快了百分之几？
91．（2023上·江苏镇江·六年级校考期末）在下面的方格图中按要求画图形（每个小正方形边长1厘米）。
（1）画一个周长是20厘米，长和宽的比是3∶2的长方形。
（2）再画一个三角形，使它的面积是所画长方形面积的50%。
（3）如果所画长方形的长和宽分别增加后，现在长方形的面积是原来的。
92．（2023上·江苏南京·六年级统考期末）学校组织四、五、六年级学生参加“航天科普”知识竞赛活动，六年级有56人参加，并且参加的人数最多。以下是关于三个年级人数的信息，三条信息中只有一条是正确的。
①六年级参加的人数占全体参赛学生总数的30%。
②六年级参加的人数比全体参赛学生总数的少2人。
③四、五、六年级参赛学生的人数比是。
（1）上面三条信息中，正确的信息是______；（将序号填在横线上）
（2）根据所选的正确信息算一算，三个年级一共有多少人参加“航天科普”知识竞赛活动？
93．（2023上·江苏泰州·六年级校考期末）一个无盖的长方体铁皮水槽，长14分米，宽8分米，高3分米。
（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？
（2）这个水槽最多可以盛水多少升？
94．（2023上·河南平顶山·六年级校考期末）80个乒乓球装进2个大盒和4个小盒，正好装满。每个小盒比每个大盒少装4个。每个小盒和每个大盒各装多少个乒乓球？
95．（2023上·江苏盐城·六年级统考期末）春节时，小明家买了一些糖果。商品信息如下：每千克24元，买了多少千克？每千克30元，共花了多少元？千克，共花了24元。
请根据你的分析，将以上6条信息分别填到下表合适的空格中，再按要求答题。
（1）小明家一共买了多少千克糖果？
（2）这次购物一共花了多少元？
96．（2023上·江苏淮安·六年级统考期末）在下面的方格图中按要求画图形。（每1小格表示1平方厘米）
（1）画一个周长是28厘米的长方形，长和宽的比是5∶2.
（2）如果长方形的长和宽分别增加50%后，现在长方形的面积是原来的。
97．（2023上·江苏淮安·六年级校考期末）荷花荡小学40名学生在6名老师的带领下去“水漾年华”进行实践活动，门票一共用去320元，每张学生票的价格是成人票的，学生票和成人票每张各多少元？
98．（2023上·江苏扬州·六年级统考期末）寒假期间，六年级三个班参加“天天阅读”手抄报评比活动，根据以下信息解决问题。
（1）六年级三班提交了多少件手抄报作品？
（2）六年级一班提交了多少件手抄报作品？
99．（2023上·江苏徐州·六年级统考期末）同学们一定有这样的经历：在解决某一具体问题后，如果对这些问题继续研究，往往有更多的发展，经历下面的探究，你会同样有收获！
步骤1：研究给定的问题
右图是一个边长为6厘米的正方形，把这个正方形的边长增加。
算一算，新正方形的面积是原正方形面积的几分之几？
步骤2：自主举例研究
再任意举两例，分别把正方形的边长增加，算一算，填写下表。
步骤3：得出初步结论
我发现了：__________________。
100．（2023上·江苏南通·六年级统考期末）一块宽16厘米的长方形铁皮，在它的四个顶角分别剪去边长3厘米的正方形（如图所示），然后将剩下的部分折弯焊成一个无盖的长方体铁皮盒（焊接处损耗忽略不计）。已知这个铁皮盒的容积是840毫升，它的底面积是多少平方厘米？原来这块长方形铁皮的面积是多少平方厘米？
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商品种类
单价
数量
总价
奶糖
水果糖
编号
原来边长/cm
原来正方形的面积/cm2
新边长/cm
新正方形面积/cm2
新正方形面积是原来正方形面积的几分之几
1
2
参考答案
1．（1）27平方米；（2）不够
【分析】（1）求出沙坑四周的面积和底面的面积之和，即为需要抹水泥的面积；
（2）该沙坑看成是一个长为6米，宽为3米，高为50厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出该沙坑的体积，用体积乘2.4吨，所得结果为将沙坑填满需要的黄沙重量，再与9吨比较，即可得出结论。
【详解】（1）50厘米＝0.5米
6×3＋6×0.5×2＋3×0.5×2
＝18＋6＋3
＝27（平方米）
答：抹水泥的面积是27平方米。
（2）6×3×0.5×2.4＝21.6（吨）
21.6＞9，不够。
答：如果要在沙坑里填满黄沙，准备黄沙9吨不够。
【点睛】解答本题的关键是将沙坑看成一个长方体，利用长方体的表面积及体积的计算公式，注意题目中单位的换算。
2．92.5%
【分析】根据成活率的计算公式：成活率＝成活的棵树÷植树总棵数×100%，代入相应数值计算即可解答。
【详解】（185－15＋15）÷（185＋15）×100%
＝185÷200×100%
＝0.925×100%
＝92.5%
答：这个小学今年种植树苗的成活率是92.5%。
【点睛】解答本题的关键是熟记成活率的计算公式。
3．600棵
【分析】把胡杨的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用800乘求出沙柳的棵数，接着把沙枣的棵数看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，用沙柳的棵数除以，即可求出沙枣树的棵数。
【详解】800×÷
＝500÷
＝600（棵）
答：这个区域种植沙枣树600棵。
【点睛】此题主要考查分数乘除法的意义，注意前后两个单位“1”的不同。
4．（1）1296立方分米；
（2）4.32平方米
【分析】（1）求泥土的体积，实际是求花坛的容积，根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入数据，即可得解。注意换算单位。
（2）求木条的面积，实际上求长方体4个侧面的面积，根据长方体的表面积公式：S＝a×h×2＋b×h×2，代入数据，即可得解。
【详解】（1）1.2×1.2×0.9＝1.296（立方米）
1.296立方米＝1296立方分米
答：大约需要泥土1296立方分米。
（2）1.2×0.9×2＋1.2×0.9×2
＝2.16＋2.16
＝4.32（平方米）
答：四周大约需要木条4.32平方米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积和体积公式解决实际问题。
5．图见详解；360棵
【分析】把计划培育的数量看作单位“1”，实际培育的棵数是计划的（1－），据此先把线段图补充完整，再根据分数乘法的意义可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此列式求出实际培育的棵数。
【详解】如图：
450×（1－）
＝450×
＝360（棵）
答：实际培育了360棵。
【点睛】此题主要考查分数乘法的应用，掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法。
6．黑兔：32只；灰兔：80只
【分析】将白兔只数看作单位“1”，白兔只数×黑兔对应分率＝黑兔只数；再将灰兔只数看作单位“1”，黑兔只数÷对应分率＝灰兔只数，据此列式解答。
【详解】48×＝32（只）
32÷＝32×＝80（只）
答：黑兔有32只，灰兔有80只。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
7．（1）公顷
（2）公顷
（3）公顷
【分析】（1）把果园面积看作单位“1”，用果园面积乘苹果树和桃树共占总面积的分率；（2）把果园面积看作单位“1”，用果园面积乘苹果树与桃树占总面积的分率的差；（3）把果园面积看作单位“1”，先求出梨树占单位“1”的几分之几，用果园面积乘梨树占总面积的分率解答。
【详解】（1）
（公顷）
答：苹果树和桃树的面积一共是公顷。
（2）
（公顷）
答：桃树的面积比苹果树少公顷。
（3）
（公顷）
答：梨树的面积是公顷。
【点睛】考查分数乘法的计算，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘这个分数解答。
8．（1）240立方分米
（2）188平方分米
【分析】（1）由上面左边的图可以分析出，横排有5个小方块，竖排有3个，一共上下两层，即摆成的长方体，长是（5×2）分米，宽是（3×2）分米，高是（2×2）分米，根据长方体体积公式：V＝abh，代入数据求值即可；
（2）因为纸盒无盖，用长方体表面积公式：S＝2ab＋2ah＋2bh减去一个上底面积，代入数据求解即可；
【详解】（1）该长方体长为：5×2＝10（分米）
宽为：3×2＝6（分米）
高为：2×2＝4（分米）
10×6×4
＝60×4
＝240（立方分米）
答：摆成的长方体的体积是240立方分米。
（2）2×10×6＋2×10×4＋2×4×6－10×6
＝20×6＋20×4＋8×6－60
＝120＋80＋48－60
＝200＋48－60
＝248－60
＝188（平方分米）
答：做这个纸盒至少要用纸板188平方分米。
【点睛】本题考查了对摆放方块的观察，得出长方体的长、宽、高，同时解题的关键是熟记长方体体积公式和表面积公式，注意无盖，需要去掉一个上底面积。
9．（1）38分米；（2）59平方分米；（3）见详解
【分析】（1）根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用（4＋3＋2.5）×4即可求出木条的总长度；
（2）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（4×3＋4×2.5＋3×2.5）×2即可求出彩纸的总面积；
（3）提出的问题合理即可，例如：长方体的体积是多少？根据长方体的体积＝长×宽×高，用4×3×2.5即可求出长方体的体积。
【详解】（1）（4＋3＋2.5）×4
＝9.5×4
＝38（分米）
答：至少需要木条38分米。
（2）（4×3＋4×2.5＋3×2.5）×2
＝（12＋10＋7.5）×2
＝29.5×2
＝59（平方分米）
答：至少需要彩纸59平方分米。
（3）问题：长方体的体积是多少？
4×3×2.5＝30（立方分米）
答：长方体的体积是30立方分米。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了长方体的棱长和、表面积、体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
10．36张
【分析】把小海集邮的张数看作单位“1”，小敏集邮60张，比小海多，则小敏集邮的张数是小海的（1＋），单位“1”未知，用小敏集邮的张数除以（1＋），即可求出小海集邮的张数。
【详解】60÷（1＋）
＝60÷
＝60×
＝36（张）
答：小海集邮36张。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
11．120吨
【分析】根据题意知：以去年的产量为单位“1”，今年去比去年产量增加20%，今年的产量相当于去年的（1＋20%），今年收获粮食120吨，用120除以对应的分应（1＋20%），即得到单位“1”的量。据此解答。
【详解】120÷（1＋20%）
＝120÷120%
＝120÷1.2
＝100（吨）
答：去年绿色生态农庄秋粮产量是120吨。
【点睛】此题考查了分队除法的应用。明确120吨对应的分率是（1＋20%），用除法计算得单位“1”的量是解答本题的关键。
12．小货车的载重量是3吨；大货车的载重量是9吨
【分析】大、小货车的载重量都是未知的，假设大货车的载重量为x吨，则小货车的载重量是x吨，根据“3辆大货车和6辆小货车共运货45吨”列方程解答。也可以假设小货车的载重量是x，再表示出大货车的载重量，列方程解答。
【详解】解：设大货车的载重量为x吨，则小货车的载重量是x吨，由题意得
3x＋x×6＝45
3x＋2x＝45
（3＋2）x＝45
5x＝45
5x÷5＝45÷5
x＝9
x＝×9＝3（吨）
答：小货车的载重量是3吨，大货车的载重量是9吨。
【点睛】“已知两个数量的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”是分数除法的应用之一，可以列方程解答，根据设的不同，解答过程的繁简也不同。
13．数量关系见详解；300万元
【分析】由题意可知，设用于污水处理的是x万元，根据等量关系：用于污水处理的资金－用于污水处理的资金比厕所改建多的资金＝用于厕所改建的资金，据此列方程解答即可。
【详解】等量关系：用于污水处理的资金－用于污水处理的资金比厕所改建多的资金＝用于厕所改建的资金
解：设用于污水处理的是x万元。
x－20%x＝240
80%x＝240
80%x÷80%＝240÷80%
x＝300
答：用于污水处理的是300万元。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
14．（1）236平方分米
（2）180千克
【分析】（1）根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”进行解答即可；
（2）根据“长方体体积＝长×宽×高”求出长方体的容积，再乘0.75千克即可。
【详解】（1）（8×6＋8×5＋6×5）×2
＝（48＋40＋30）×2
＝118×2
＝236（平方分米）
答：做这个油箱至少需要236平方分米的铁皮；
（2）8×6×5×0.75
＝240×0.75
＝180（千克）
答：这个油箱可装油180千克。
【点睛】熟练掌握长方体表面积和体积的计算方法是解答本题的关键。
15．150元；30元
【分析】椅子的单价是桌子的，说明1张桌子的价格相当于5把椅子，把题目中的4张桌子转换成4×5＝20（把）椅子，一共有20＋20＝40（把）椅子，再根据花费了1200元，可以算出椅子的单价。已知桌子单价的是椅子的价格，用椅子的单价除以即可求出桌子的单价。
【详解】椅子：
1200÷（4×5＋20）
＝1200÷（20＋20）
＝1200÷40
＝30（元）
桌子：
30÷
＝30×5
＝150（元）
答：桌子的单价是150元，椅子的单价是30元。
【点睛】本题考查分数乘除法的综合应用，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用分数除法进行计算。
16．乙网店；3560元
【分析】甲网店：一律九折出售，即现价是原价的90%；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买50个头盔的总价钱，再乘90%，即可求出在甲网店购买头盔所需的钱数；
乙网店：把“买四送一”看作一组，先用除法求出50个头盔里有几组，再用每组买的个数乘组数，求出实际需买的个数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在乙网店购买头盔所需的钱数；
丙网店：每满100元减20元，先求出原价购买50个头盔的总价钱，再看总价钱里面有几个100，就减去几个20元，即是在丙网店购买头盔所需的钱数；
最后比较三家网店购买50个头盔所需的钱数，得出在哪家网店买最省钱。
【详解】甲网店：
89×50×90%
＝4450×0.9
＝4005（元）
乙网店：
50÷（4＋1）
＝50÷5
＝10（组）
实际购买数量：4×10＝40（个）
实际花费：89×40＝3560（元）
丙网店：
89×50＝4450（元）
4450÷100＝44（个）……50（元）
4450－20×44
＝4450－880
＝3570（元）
3560＜3570＜4005
答：到乙网店购买最便宜，一共需要3560元。
【点睛】根据不同的优惠方案分别求出每家网店购买头盔需要的钱数，再比较即可。
掌握打几折即现价是原价的百分之几十，以及单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
17．12千克；8千克
【分析】根据2头小猪与3只小狗一样重，用小猪数量÷2×3＝可以替换的小狗数量，总质量÷对应的小狗数量＝每只小狗的质量，小狗质量×3÷2＝每只小猪的质量，据此列式解答。
【详解】6÷2×3＝9（只）
112÷（9＋5）
＝112÷14
＝8（千克）
8×3÷2＝12（千克）
答：每头小猪和每只小狗各重12千克、8千克。
【点睛】关键是用一种量（小狗质量）来代替和它相等的另一种量（小猪质量）。
18．（1）1500平方米；（2）3000立方米
【分析】（1）已知长∶宽∶高的比是25∶15∶1，把长看作25份，宽看作15份，高看作1份，已知深度是2米，也就是高是2米，用2÷1即可求出1份是多少，进而求出长和宽；根据占地面积＝长×宽求出游泳池的占地面积即可。
（2）根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高求出游泳池的容积即可。
【详解】（1）2÷1＝2（米）
长：2×25＝50（米）
宽：2×15＝30（米）
高：2×1＝2（米）
50×30＝1500（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是1500平方米。
（2）50×30×2＝3000（立方米）
答：容积是3000立方米。
【点睛】本题主要考查了比的应用以及长方体体积公式的灵活应用。
19．77220元
【分析】由题意可知，某学校需订购858套校服，根据优惠标准可知，应打九折，九折就是90%，根据单价×数量＝总价，据此求出858套校服的钱数，再用这些校服的钱数乘90%即可。
【详解】100×858×90%
＝85800×90%
＝77220（元）
答：共需77220元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
20．202.5立方分米
【分析】5厘米＝0.5分米；根据题意可知，折成的长方体的长是（28－0.5×2）厘米，宽是（16－0.5×2）厘米，高是0.5分米的长方体的容积；根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】5厘米＝0.5分米
（28－0.5×2）×（16－0.5×2）×0.5
＝（28－1）×（16－1）×0.5
＝27×15×0.5
＝405×0.5
＝202.5（立方分米）
答：这个铁盒的容积是202.5立方分米。
【点睛】本题考查长方体容积的计算方法，关键是求出长方体的长、宽、高，注意单位名数的统一。
21．60平方米
【分析】把这块菜地的面积看作单位“1” 王大爷准备用种番茄，用这块地的面积× ，求出种番茄的面积；按4∶9的面积种黄瓜与番茄，把种黄瓜和番茄的面积分成4＋9份，番茄占其中的9，即番茄占种番茄和黄瓜的，黄瓜占种番茄和黄瓜面积的，用种番茄的面积÷，求出种番茄和黄瓜的面积，再进一步求出种黄瓜的面积。
【详解】450×÷×
＝135÷×
＝135××
＝195×
＝60（平方米）
答：黄瓜的种植面积是60平方米。
【点睛】利用求一个数的几分之几的计算方法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法以及按比例分配的计算方法进行解答。
22．（1）8平方分米
（2）800立方厘米
【分析】（1）根据题意，已知无盖长方体玻璃容器的长、宽、高，求做这个玻璃容器至少需要玻璃的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再根据进率“1平方分米＝100平方厘米”换算单位即可。
（2）从图中可知，取出石头后水面下降4厘米，那么水下降部分的体积等于这块石头的体积；水下降部分是一个长20厘米、宽10厘米、高4厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出这块石头的体积。
【详解】（1）20×10＋20×10×2＋10×10×2
＝200＋400＋200
＝800（平方厘米）
800平方厘米＝8平方分米
答：做这个玻璃容器至少需要玻璃8平方分米。
（2）20×10×4＝800（立方厘米）
答：这块石头的体积大约是800立方厘米。
【点睛】（1）关键是先弄清无盖长方体缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
（2）本题考查不规则物体体积的求法，关键是将求石头的体积转移到求水下降部分的体积，根据长方体的体积公式列式计算。
23．男生：24人；女生：30人
【分析】女生的人数看成单位“1”，则男生比女生少的部分是女生人数的1－80%＝20%，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用6÷20%求出女生的人数是多少，再用女生人数乘80%即可求出男生的人数。
【详解】6÷（1－80%）
＝6÷20%
＝6÷0.2
＝30（人）
30×80%
＝30×0.8
＝24（人）
答：男生有24人，女生有30人。
【点睛】此题考查百分数的应用，求一个数的百分之几是多少用乘法，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法。
24．（1）24千克；（2）40千克
【分析】设用去的巧克力是x千克，如图所示，所需奶糖和巧克力的质量比为5∶3，据此可得比例式，即可求出用去的巧克力数，从而用60减去用去的巧克力的质量就是剩下的巧克力的质量。
设再加y千克奶糖，就可以把巧克力全部用完，再根据用去的奶糖数与巧克力的重量之比是5∶3，可得比例式，据此即可解答。
【详解】解：设用去的巧克力是x千克
60∶x＝5∶3
5x＝60×3
5x＝180
x＝36
60－36＝24（千克）
设再加y千克奶糖，就可以把巧克力全部用完
y∶24＝5∶3
3y＝24×5
3y＝120
3y÷3＝120÷3
y＝40
答：奶糖用完时，巧克力还剩24千克，再加40千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。
【点睛】此题关键是根据题干已知比的关系得出用掉的奶糖与巧克力的重量之比，从而列出比例式解答问题。
25．12人
【分析】根据题意，32名同学参赛，其中的同学获奖，把参赛人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出获奖总人数。
又已知一、二、三等奖的人数比为1∶3∶6，则获得三等奖人数占获奖总人数的，把获奖总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用获奖总人数乘，即可求出获得三等奖人数。
【详解】获奖总人数：
32×＝20（人）
三等奖：
20×
＝20×
＝12（人）
答：获得三等奖的有12人。
【点睛】本题考查分数乘法的应用以及按比分配问题，把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
26．21厘米
【分析】根据题意可知：平放和竖放容器内的水的体积没变，只是水在容器内体积的形状改变了；先根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，求出容器内水的体积，然后用体积除以竖放时容器的底面积，列式解答即可。
【详解】30×26×14÷（20×26）
＝780×14÷520
＝10920÷520
＝21（厘米）
答：水的高度会是21厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键。
27．排球：43元；足球：86元
【分析】设足球的单价是x元，则排球的单价是x元。根据8个排球的总价＋6个足球的总价＝860元，列出方程求解即可求出足球的单价，足球单价×即可求得排球的单价。
【详解】解：设足球的单价是x元，则排球的单价是x元。
x×8＋6x＝860
10x＝860
x＝860÷10
x＝86
排球：86×＝43（元）
答：每个排球43元，每个足球86元。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式并列出方程。
28．660只；420只；360只
【分析】根据饲养场养鸭的只数是鹅的，可以确定鸭和鹅的数量比，鸭的只数是鸡的，可以确定鸭和鸡的数量比，据此写出鸡、鸭、鹅的质量比，根据比的应用，鸡和鹅的数量差÷份数差，求出一份数，一份数分别乘鸡、鸭、鹅的对应份数，即可求出鸡、鸭、鹅的只数。
【详解】鸭和鹅的数量比：7∶6
鸭和鸡的数量比：7∶11
鸡、鸭、鹅的数量比：11∶7∶6
300÷（11－6）
＝300÷5
＝60（只）
60×11＝660（只）
60×7＝420（只）
60×6＝360（只）
答：饲养场养的鸡、鸭、鹅各有660只、420只、360只。
【点睛】关键是理解分数和比的意义，掌握按比分配问题的解题方法。
29．120平方米
【分析】50厘米＝0.5米，根据题意可知，通风管只有4个面的面积，每个面都是长方形，长为3米，宽为0.5米，根据长方形面积公式，用3×0.5×4即可求出需要铁皮多少平方米，最后乘20即可求出20根通风管的表面积。
【详解】50厘米＝0.5米
3×0.5×4×20＝120（平方米）
答：至少要用铁皮120平方米。
【点睛】本题考查了长方体表面积公式的灵活应用，关键是明确表面积是哪几个面。
30．800元
【分析】把这种商品的原价看作单位“1”，则现价是原价的（1－10%），再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可，即用720除以（1－10%）即可。
【详解】720÷（1－10%）
＝720÷90%
＝800（元）
答：这种商品的原价是800元。
【点睛】本题考查已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
31．（1）36万元
（2）15.6万元
【分析】（1）把这个月的营业额看作单位“1”，毛利润占营业额的30%，求毛利润是多少，用营业额称30%解答；
（2）由于营业额的5%缴纳营业税，那么营业税是：120×5%＝6（万元），由于职工工资按照毛利润的40%，用毛利润×40%即可求出职工工资，之后用毛利润－职工工资－税钱＝实际获得利润。
【详解】（1）120×30%＝36（万元）
答：这个月获得毛利润36万元。
（2）120×5%＝6（万元）
36－36×40%－6
＝36－14.4－6
＝15.6（万元）
答：这个月实际获的利润15.6万元。
【点睛】熟练掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
32．第一、二、三块地分别是160公顷、200公顷、140公顷
图见详解
【分析】三块地都与第二块地进行比较，假设第二块地是x公顷，则第一块地是（x－40）公顷，第三块地是（x－60）公顷，根据总面积是500公顷，列方程解答。
【详解】线段图如下：
解：设第二块地是x公顷，则第一块地是（x－40）公顷，第三块地是（x－60）公顷。
（x－40）＋x＋（x－60）＝500
x－40＋x＋x－60＝500
3x－100＝500
3x－100＋100＝500＋100
3x＝600
3x÷3＝600÷3
x＝200
x－40＝200－40＝160（公顷）
x－60＝200－60＝140（公顷）
答：第一、二、三块地分别是160公顷、200公顷、140公顷。
【点睛】已知几个数量间的和差关系及这几个数量的和，求这几个数量是多少，设其中一个数量是x，用含x的式子表示另几个量，再根据这几个数量的和列方程解答。
33．苹果树有600棵；梨树有480棵
【分析】分析题意知：以苹果树的棵数为单位“1”，梨树的棵数是苹果树的80%，也就是梨树比苹果树少1－80%＝20%，少的20%对应的棵数是120棵。用120除以对应的百分率20%，可求得单位“1”的量，也就是苹果树的棵数，再用苹果树的棵数乘80%即是梨树的棵数。据此解答。
【详解】120÷（1－80%）
＝120÷20%
＝120÷0.2
＝600（棵）
600×80%＝480（棵）
答：苹果树有600棵，梨树有480棵。
【点睛】本题考查了百分数除法的应用及求一个数的百分之几是多少。理解已知一个数及这个数对应的百分率，用除法计算得单位“１”的量是解答的关键。
34．25本
【分析】由于甲书架上的图书的数量不变，把甲书架上的图书的数量看作单位“1”，原来乙书架上的书占甲书架上的书的，在乙书架添加5本后，现在乙书架上图书占甲书架的2倍，由此可知乙书架上的5本书占甲书架的（－），单位“1”未知，用除法，即可求出甲书架上的图书的数量，再用甲书架上图书的数量×，即可求出乙书架上原来图书的数量，据此解答。
【详解】5÷（－）
＝5÷（2－）
＝5÷
＝5×3
＝15（本）
乙书架原来有书：15×＝25（本）
答：乙书架原来有图书25本。
【点睛】本题主要考查比的意义以及分数除法的应用，关键是找准单位“1”，对应量和对应分率。
35．不能
【分析】用480×，求出汽车4小时行驶的路程。再根据速度＝路程÷时间，代入数据，求出汽车的速度，再根据时间＝路程÷速度，求出甲城到乙城的时间，进而解答。
【详解】480÷（480×÷4）
＝480÷（320÷4）
＝480÷80
＝6（小时）
上午9：00＝9时
9时＋6小时＝15时＝下午3时。下午三点之前不能到达乙城。
答：这辆汽车在下午三点之前不能到达乙城。
【点睛】根据速度、时间、路程三者关系已经求一个数的几分之几是多少的计算方法进行解答。
36．10人
【分析】可以设学校舞蹈队原来有x人，则原来女生人数是x人，由于又有6名女生加入，此时的女生是（x＋6）人，则此时的舞蹈队总人数是（x＋6）人，由于这样女生人数占舞蹈队总人数的，则此时舞蹈队总人数×＝此时的女生人数，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设学校舞蹈队原来有x人，则原来女生人数是x人。
x＋6＝×（x＋6）
x＋6＝x＋×6
x＋6＝x＋
x－x＝6－
x＝
x＝÷
x＝30
30×＝10（人）
答：原来舞蹈队女生有10人。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
37．小货车3吨；大货车6吨
【分析】根据“大货车的载重量是小货车的2倍”，设小货车的载重量是吨，则大货车的载重量是2吨；
根据“2辆大货车和3辆小货车共运货21吨”可得出等量关系：每辆大货车的载重量×大货车的辆数＋每辆小货车的载重量×小货车的辆数＝运货的总吨数；据此列出方程，并求解。
【详解】解：设每辆小货车的载重量是吨，则每辆大货车的载重量是2吨。
2×2＋3＝21
4＋3＝21
7＝21
7÷7＝21÷7
＝3
大货车：3×2＝6（吨）
答：小货车的载重量是3吨，大货车的载重量是6吨。
【点睛】本题有两个未知数且有倍数关系，要设“是”后面的量为，找到另一个未知数与的关系，然后根据等量关系列出方程。
38．每个汉堡14.5元，每盒薯条5.5元
【分析】假设买的都是汉堡则要多付3×9＝27元，所以一共要付27＋45.5＝72.5元，一共有5个汉堡，所以用72.5元除以5个得出一个汉堡14.5元，因为薯条比汉堡便宜9元，所以薯条是14.5－9＝5.5元。
【详解】（45.5＋3×9）÷（3＋2）
＝（45.5＋27）÷5
＝72.5÷5
＝14.5（元）
14.5－9＝5.5（元）
答：每个汉堡14.5元，每盒薯条5.5元。
【点睛】熟练掌握小数四则运算是解题的关键。
39．大船5条；小船3条
【分析】根据“一共租了8条船”，可以设租了大船条，则租了小船（8－）条；
根据“朱老师带了41名同学去划船”可知，总人数是（41＋1）人；可得出等量关系：每条大船坐的人数×大船的数量＋每条小船坐的人数×小船的数量＝总人数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设租了大船条，则租了小船（8－）条。
6＋4（8－）＝41＋1
6＋32－4＝42
2＋32＝42
2＋32－32＝42－32
2＝10
2÷2＝10÷2
＝5
小船：8－5＝3（条）
答：分别租了大船5条，小船3条。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。也可以用鸡兔同笼的假设法解答。
40．（1）4.5%
（2）120.75度
【分析】（1）用6月份和5月份的用电度数的差，除以5月份的用电度数，再乘100%解答；
（2）把6月份的用电度数看作单位“1”，七月份是6月份的（1＋5%），用6月份的用电数×（1＋5%）解答。
【详解】（1）（115－110）÷110×100%
＝5÷110×100%
≈0.045×100%
＝4.5%
答：6月份用电比5月份大约多4.5%。
（2）115×（1＋5%）
＝115×1.05%
＝120.75（度）
答：7月份用电120.75度。
【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数多或少百分之几，已知比一个数多或少百分之几，求这个数的计算是解答本题的关键。
41．千米；画图见详解
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘计算出赵老师骑车去学校行了多少千米，再与全长相减即可；从赵老师家往学校方向大约在全长的用“△”标出即可。
【详解】画图如下：
－（×）
＝－
＝（千米）
答：距离学校还有千米。
【点睛】此题考查了分数乘法的应用，关键能够理解题目再解答。
42．吨
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，即用除以即可求出1小时可以磨面粉的质量，再根据工作效率×工作时间＝工作总量，即用1小时可以磨面粉的质量乘小时即可求解。
【详解】÷＝×＝（吨）
×＝（吨）
答：小时可以磨面粉吨。
【点睛】本题考查分数乘除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
43．2.71平方米
【分析】求做一只罩空调的长方体套子至少需要布的面积，就是求长方体的上面、前后面、左右面共5个面的面积之和；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算即可求解。
【详解】0.5×0.3＋0.5×1.6×2＋0.3×1.6×2
＝0.15＋1.6＋0.96
＝2.71（平方米）
答：做这只套子至少需要用2.71平方米的布。
【点睛】关键是先弄清罩空调的套子缺少下面，只需求其他五个面的面积之和，灵活运用长方体的表面积公式解答。
44．49米
【分析】一根绳子长56米，第一次剪去全长的，第二次剪去全长的，先求两次一共剪去这根绳子的几分之几，再根据分数乘法的意义求解即可。
【详解】56×（＋）
＝56×
＝49（米）
答：这根绳子比原来短了49米。
【点睛】本题考查分数乘法意义的应用，关键是理解剪去的实际上即是比原来短的米数。
45．3200册
【分析】将去年购买的图书数量看作单位“1”，那么今年是去年的（1＋25%），单位“1”未知，用今年购买的除以（1＋25%），即可求出去年购买的数量。
【详解】4000÷（1＋25%）
＝4000÷125%
＝3200（册）
答：实验小学去年购买图书3200册。
【点睛】本题考查了含百分数的运算，已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法。
46．125箱
【分析】把运来的橙汁的箱数看作单位“1”，则橙汁的箱数是柠檬汁的（1＋20%），再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用150除以（1＋20%）即可求出运来柠檬汁多少箱。
【详解】150÷（1＋20%）
＝150÷1.2
＝125（箱）
答：运来柠檬汁125箱。
【点睛】本题考查已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
47．（1）66立方分米；（2）40.392立方分米
【分析】（1）根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，用5×3.3×4即可求出这个泡沫箱的体积；
（2）根据容积的意义，可知泡沫箱里面的长是（5－0.3×2）分米，宽是（3.3－0.3×2）分米，高是（4－0.3×2）分米，根据长方体的体积（容积）公式，代入数据即可求出泡沫箱的容积。
【详解】（1）5×3.3×4＝66（立方分米）
答：这个泡沫箱所占的空间有66立方分米。
（2）5－0.3×2
＝5－0.6
＝4.4（分米）
3.3－0.3×2
＝3.3－0.6
＝2.7（分米）
4－0.3×2
＝4－0.6
＝3.4（分米）
4.4×2.7×3.4＝40.392（立方分米）
答：这个泡沫箱的容积是40.392立方分米。
【点睛】本题主要考查了长方体的体积（容积）公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
48．76个；52个
【分析】根据第一小组给第二小组12个后，两个小组的数量同样多，可知第一小组比第二小组多12＋12＝24个，用128减去24的差再除以2求出第二小组做的个数；再用128减去第二小组做的个数，求出第一小组的个数。
【详解】作图如下：
12＋12＝24（个）
（128－24）÷2
＝104÷2
＝52（个）
128－52＝76（个）
答：原来第一小组做了76个“红包灯笼”，第二小组做了52个“红包灯笼”。
【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
49．540米
【分析】把一条公路的全长看作单位“1”，前两天共修了全长的45%，则还剩下没有修的660米是全长的（1－45%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这条路的全长；再用全长减去还没有修的长度，即是已经修了的长度。
【详解】全长：
660÷（1－45%）
＝660÷0.55
＝1200（米）
已经修了：
1200－660＝540（米）
答：已经修了540米。
【点睛】本题考查百分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
50．（1）0.72立方米
（2）0.32立方米
【分析】（1）已知花坛是一个长、宽都是1.2米，高是0.5米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出花坛所占空间的大小。
（2）根据题意，花坛的四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土，那么花坛里面的泥土是一个长、宽都是（1.2－0.2×2）米，高是0.5米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出泥土的体积。
【详解】（1）1.2×1.2×0.5
＝1.44×0.5
＝0.72（立方米）
答：花坛所占的空间有0.72立方米大。
（2）1.2－0.2×2
＝1.2－0.4
＝0.8（米）
0.8×0.8×0.5
＝0.64×0.5
＝0.32（立方米）
答：花坛里大约有泥土0.32立方米。
【点睛】本题考查长方体体积公式的运用，在求泥土的体积时，确定泥土的长、宽是解题的关键。
51．2850套
【分析】根据题意可知，实际超额生产了760个，就是实际比计划多出了760个，把计划生产的个数看作单位“1”，依据单位“1”的量＝部分量÷对应分率进行计算，题目已知实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，两者之和再减去1就是760所对应的分率，由此计算。
【详解】760÷（＋－1）
＝760÷（－1）
＝760÷
＝760×
＝2850（套）
答：原计划生产2850套服装。
【点睛】此题考查了分数除法的运算，关键是要明确单位“1”。
52．16厘米
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据可求出水箱中水的体积。如果以右面为底竖着放，水的体积不变，长和宽都变为5厘米，用水的体积除以长和宽即可求出水的高度。
【详解】20×5×4÷（5×5）
＝400÷25
＝16（厘米）
答：水的高度是16厘米。
【点睛】本题考查长方体体积的应用。明确水的体积不变，据此灵活运用长方体的体积公式是解题的关键。
53．升
【分析】根据乘法的意义，用4×即可求出4瓶的总容积；然后用升减去4瓶的总容积，即可求出剩余的容积，再除以6即可求出每个杯子的容积。
【详解】（－×4）÷6
＝（－）÷6
＝÷6
＝×
＝（升）
答：每个杯子里倒进果汁升。
【点睛】本题考查了分数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
54．每个大盒可以装23个，每个小盒可以装18个
【分析】由题意可知，设每个小盒可以装x个，则每个大盒可以装（x＋5）个，再根据等量关系：4个大盒装的个数＋6个小盒装的个数＝200，据此列方程解答即可。
【详解】解：设每个小盒可以装x个，则每个大盒可以装（x＋5）个。
6x＋4×（x＋5）＝200
6x＋4x＋20＝200
10x＋20＝200
10x＋20－20＝200－20
10x＝180
10x÷10＝180÷10
x＝18
18＋5＝23（个）
答：每个大盒可以装23个，每个小盒可以装18个。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
55．提示牌50元；垃圾箱120元
【分析】根据“提示牌比垃圾箱单价便宜70元”，可以设垃圾箱的单价是元，则提示牌的单价是（－70）元。
根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：提示牌的单价×提示牌的数量＋垃圾箱的单价×垃圾箱的数量＝提示牌和垃圾箱的总价，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设垃圾箱的单价是元，则提示牌的单价是（－70）元。
3（－70）＋6＝870
3－210＋6＝870
9－210＝870
9－210＋210＝870＋210
9＝1080
9÷9＝1080÷9
＝120
提示牌：120－70＝50（元）
答：提示牌的单价是50元，垃圾箱的单价是120元。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
56．1700平方米；3750立方米
【分析】根据题意，要在游泳池的四壁及底面贴上瓷砖，即贴瓷砖的面是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，即是需要瓷砖的总面积。
根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，代入数据计算即可求出该游泳池的容积。
【详解】50×25＋50×3×2＋25×3×2
＝1250＋300＋150
＝1700（平方米）
50×25×3
＝1250×3
＝3750（立方米）
答：共需要1700平方米的瓷砖，该游泳池的容积是3750立方米。
【点睛】本题考查长方体的表面积、体积（容积）公式的运用，关键是要弄清游泳池贴瓷砖的面是哪些面，缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
57．吨
【分析】用面粉吨除以小时，求出每小时可以加工多少吨面粉，再将其乘小时，求出小时可以加工多少吨的面粉。
【详解】÷×
＝××
＝（吨）
答：小时可以加工吨面粉。
【点睛】本题考查了分数乘除法应用题，正确列式，并有一定计算能力是解题关键。
58．52千米
【分析】将这条路的长度看成单位“1”，全长的比全长的多6.5千米，即全长的（－）是6.5千米。根据分数除法的意义，求单位“1”用除法；据此解答。
【详解】6.5÷（－）
＝6.5÷
＝52（千米）
答：这条路全长52千米。
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”并找出与已知量对应的分率。
59．81棵
【分析】桃树的棵数＝梨树棵数×，苹果树的棵数＝桃树的棵数÷，据此解答。
【详解】
＝45×
＝81（棵）
答：这个果园有苹果树81棵。
【点睛】此题考查了分数乘除法的综合应用，审清题目，是求单位“1”还是部分量。
60．3600元
【分析】将去年的水、电费支出看成单位“1”，今年比去年多20%，则今年是去年的（1＋20%）。根据分数乘法的意义，用乘法计算。
【详解】3000×（1＋20%）
＝3000×1.2
＝3600（元）
答：今年的水、电费支出一共是3600元。
【点睛】本题主要考查“求比一个数多/少百分之几的数是多少”的实际应用。
61．150本；120本
【分析】由题意可知，设故事书有x本，则科技书有80%x本，再根据等量关系：科技书的本数＋故事书的本数＝270，据此列方程解答即可。
【详解】解：设故事书有x本，则科技书有80%x本。
x＋80%x＝270
1.8x＝270
1.8x÷1.8＝270÷1.8
x＝150
150×80%＝120（本）
答：故事书有150本，则科技书有120本。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
62．葡萄糖250毫升；水4750毫升
【分析】根据题意，葡萄糖与水的比是1∶19，即葡萄糖占葡萄糖注射液的，水占葡萄糖注射液的，把葡萄糖注射液看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出解。
【详解】5000×＝250（毫升）
5000×＝4750（毫升）
答：需要葡萄糖250毫升，水4750毫升。
【点睛】本题考查按比分配问题，把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
63．24吨
【详解】28×（1-）=24（吨）
64．40%
【分析】求一个数比另一个数多百分之几，用多的部分除以比后面的数即可。
【详解】（350－250）÷250×100%
＝100÷250×100%
＝40%
答：实际购买图书的本数比原计划多40%。
【点睛】此题主要考查学生对求百分数的理解与实际应用。
65．（1）见详解
（2）12
【分析】（1）结合生活实际，火柴盒的外盒是一个只有左、右和上、下面的空心长方体，由火柴内盒展开图折叠可知，外盒的长是4厘米，宽是3厘米，高是1厘米；那么左右面的是长3厘米和宽1厘米围成的长方形，上下面是长4厘米和宽3厘米围成的长方形，据此画图；
（2）根据：长方体的体积＝长×宽×高，将数据代入计算即可。
【详解】|（1）外盒展开图如下：
（2）4×3×1
＝12×1
＝12（立方厘米）
所以，芳芳设计的这个火柴盒的体积是12立方厘米。
【点睛】此题考查了长方体的展开图以及体积计算，关键要有空间想象能力。
66．（1）300升；（2）5分米
【分析】（1）根据再注入180升的水，正好可以注满水箱可知，水箱剩余容积是180升，已知已注入的水量与水箱的容积比是2∶5，那么水箱剩余容积与水箱容积比就是3∶5，用180÷3×5即可解答；
（2）已知水箱容积，根据长方体高＝体积÷（长×宽），代数解答即可。
【详解】（1）180÷（5－2）×5
＝180÷3×5
＝60×5
＝300（升）
答：这个水箱的容积是300升。
（2）300升＝300立方分米
300÷（10×6）
＝300÷60
＝5（分米）
答：水箱的高是5分米。
【点睛】此题主要考查学生对长方体容积的实际应用，以及对比的理解与认识。
67．210千克
【分析】要求共要多少千克涂料，需知道粉刷涂料的面积，求粉刷涂料的面积就是求房间的前，后，左，右，上5个面的面积减去门窗面积，根据长方体的表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出5个面的面积，再减去门窗面积，求出粉刷的面积，进而解答。
【详解】[6×3.5＋（6×3＋3.5×3）×2－8]×3
＝[21＋（18＋10.5）×2－8]×3
＝[21＋28.5×2－8]×3
＝[21＋57－8]×3
＝[78－8]×3
＝70×3
＝210（千克）
答：一共要用涂料210千克。
【点睛】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。
68．小明有24条；小红有12条
【分析】根据题意可知，小明把自己金鱼条数的送给小红，是把小明原来的金鱼条数看作单位“1”，由于小明给出自己的，小红收到小明的，即由此即可知道小明比小红多的数量是小红的：×2＝，则用12÷＝24求出小明的数量。
【详解】12÷（×2）
＝12÷
＝24（条）
24－12＝12（条）
答：原来小明有24条，小红有12条。
【点睛】本题主要考查对应量÷对应分率＝单位“1”，找这个数对应的分率是解答关键。
69．1650元
【分析】将商品原价看作单位“1”，降价20%后售价是原价的（1－20%），售价÷对应百分率＝原价，据此列式解答。
【详解】1320÷（1－20%）
＝1320÷0.8
＝1650（元）
答：这件商品原价是1650元。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
70．25米
【分析】“剪去的长度与剩下的比是1∶4”，则两次剪去的长度是全长的。已知第一次剪去全长的12%，则第二次剪去全长的（－12%）。根据“已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用除法计算”，用2除以（－12%）即可求出这根铁丝的全长。
【详解】2÷（－12%）
＝2÷（20%－12%）
＝2÷0.08
＝25（米）
答：这根铁丝长25米。
【点睛】已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用除法计算。其中求出两次剪去全长的几分之几，继而求出第二次剪去全长的几分之几是解题的关键。
71．9米
【分析】根据正方体的棱长和＝棱长×12，用×12即可求出至少需要铁丝多少米。
【详解】×12＝9（米）
答：至少需要铁丝9米。
【点睛】本题主要考查了正方体棱长和公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
72．5000×2×2.25%
【分析】根据利息＝本金×存期×年利率，据此进行计算即可。
【详解】5000×2×2.25%
＝10000×2.25%
＝225（元）
答：到期后从银行取得利息225元。
【点睛】本题考查利率问题，明确利息的计算方法是解题的关键。
73．10%
【分析】将原价看作单位“1”，售价＋便宜的钱数＝原价，便宜的钱数÷原价＝降价了百分之几，据此列式解答。
【详解】500÷（4500＋500）
＝500÷5000
＝0.1
＝10%
答：降价了10%。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
74．苹果24箱，梨72箱
【分析】设梨运来x箱，则苹果运来x箱，根据苹果和梨共96箱，列出方程解即可。
【详解】解：设梨运来x箱，则苹果运来x箱
x＋x＝96
x＝96
x÷＝96÷
x＝96×
x＝72
72×＝24（箱）
答：水果店运来苹果24箱，梨72箱。
【点睛】本题考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式列出方程是解题的关键。
75．女性志愿者200人，男性志愿者170人
【分析】由题意可知，设女性志愿者有x人，则男性志愿者有85%x人，再根据等量关系：男性志愿者的人数＋女性志愿者的人数＝370，据此列方程解答即可。
【详解】解：设女性志愿者有x人，则男性志愿者有85%x人。
x＋85%x＝370
1.85x＝370
1.85x÷1.85＝370÷1.85
x＝200
370－200＝170（名）
答：女性志愿者有200人，男性志愿者有170人。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
76．（1）74平方分米
（2）6立方分米
【分析】（1）所需的玻璃面积就是长方体五个面的面积，即一个底面和四个侧面。计算公式为：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。
（2）鹅卵石的体积相当于上升的水的体积，水的体积是长为5分米，宽为4分米，高为0.3分米的长方体体积，长方体体积＝长×宽×高。
【详解】（1）5×4＋（4×3＋5×3）×2
＝20＋（12＋15）×2
＝20＋27×2
＝20＋54
＝74（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米。
（2）5×4×0.3＝6（立方分米）
答：鹅卵石的体积一共是6立方分米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式和体积公式以及不规则物体的体积求法。
77．60%；37.5%
【分析】将柳树棵数看作单位“1”，杨树和柳树的棵数差÷柳树棵数＝杨树的棵数比柳树多百分之几；将杨树棵数看作单位“1”，杨树和柳树的棵数差÷杨树棵数＝柳树的棵树比杨树少百分之几。
【详解】（80－50）÷50
＝30÷50
＝0.6
＝60%
（80－50）÷80
＝30÷80
＝0.375
＝37.5%
答：杨树的棵数比柳树多60%，柳树的棵树比杨树少37.5%。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
78．2天
【分析】将看的总天数看成单位“1”，3天占总天数的60%，根据分数除法的意义，用3÷60%求出看的总天数，最后用总天数减去已经看的天数即可。
【详解】3÷60%－3
＝5－3
＝2（天）
答：照下面这样的速度，她还要2天才能看完。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数的简单运用。
79．200页
【分析】将全书页数看作单位“1”，两天共读页数÷两天读的对应分率和＝总页数，据此列式解答。
【详解】90÷（＋）
＝90÷
＝90×
＝200（页）
答：这本课外书一共有200页。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
80．
【分析】先求出妈妈胜的局数比爸爸少多少，再除以爸爸胜的局数，最后再乘100%即可。
【详解】（45－35）÷45×100%
＝10÷45×100%
≈0.222×100%
＝22.2%
答：妈妈胜的局数比爸爸少22.2%。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确用除法是解题的关键。
81．公顷
【分析】先用这块地的面积除以3，求出1台拖拉机耕地的面积，再除以，即可求出平均每台拖拉机每小时耕地面积，据此解答。
【详解】÷3÷
＝××
＝×
＝（公顷）
答：平均每台拖拉机每小时耕地公顷。
【点睛】本题主要考查分数连除的简单应用，理解题意是解题的关键。
82．19.8万元
【分析】九折相当于90%，用这辆汽车的原价20万元乘90%求出汽车的成交价，排量1.8升的汽车，按汽车成交价的10%征收购置税，即用汽车的成交价乘10%，求出需要缴纳的购置税，用汽车的成交价加上需要缴纳的购置税，即可求出购买这辆汽车一共要花多少元。
【详解】20×90%＋20×90%×10%
＝18＋1.8
＝19.8（万元）
答：购买这辆汽车一共要花19.8万元。
【点睛】此题考查了折扣以及税率问题，掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。
83．（1）8立方分米
（2）7.2升
（3）水面下降了
【分析】（1）由题意得：放入冰块后水面上升的体积就是冰块的体积，根据长方体体积＝长×宽×高得出冰块体积；
（2）冰块化成水后体积减少10%，用冰块体积乘90%得出答案；
（3）冰块化成水后体积减少，水面应当下降。
【详解】（1）水面上升的体积就是冰块体积，即：
（立方分米）
答：这个冰块的体积是8立方分米。
（2）体积减少了10%，可以化成水的体积为：
（立方分米）
＝7.2升
答：这个冰块可以化为7.2升水。
（3）冰块化成水后体积减少10%，玻璃水缸的水面下降了。
答：这时水槽里的水面下降了。
【点睛】本题主要考查的是不规则物体体积计算，解题的关键是运用浸水法计算不规则物体体积，进而得出答案。
84．（1）320米
（2）6940平方米
【分析】（1）由题意可知，水位线的总长等于两条长加两条宽，据此计算即可；
（2）由题意可知，贴瓷砖部分的面积等于游泳池的五个面的面积，长方体的五个面的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，据此进行计算即可。
【详解】（1）90×2＋70×2
＝180＋140
＝320（米）
答：这条水位线的总长是320米。
（2）（90×2＋70×2）×2＋90×70
＝（180＋140）×2＋6300
＝320×2＋6300
＝640＋6300
＝6940（平方米）
答：贴瓷砖部分的面积是6940平方米。
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确长方体五个面的计算方法是解题的关键。
85．750000元
【分析】保险费＝保险金额×保险费率，计算出每年保险费再乘五，据此解答。
【详解】50000000×0.3%×5
＝150000×5
＝750000（元）
答：这个公司五年共交保险费750000元。
【点睛】考查百分数税率的计算问题，求应纳税额相当于求一个数的百分之几是多少。
86．45分钟
【分析】由题意可知，他现在每天的作业时间大约是过去的，则现在完成作业的时间比过去少了（1－），即15分钟，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出原来小明每天花在作业上的时间，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】15÷（1－）
＝15÷
＝15×4
＝60（分钟）
60×＝45（分钟）
答：落实“双减”以来小明每天花在作业上的时间是45分钟。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
87．4千克
【分析】根据乘法的意义，用×20即可求出20盒这样的牛奶重多少千克。
【详解】×20＝4（千克）
答：20盒这样的牛奶重4千克。
【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
88．会出现盐结晶现象（理由见详解）
【分析】已知配制140克的盐水，其中盐和水的比是1∶4，则把此时的盐着作1份，水看作4份，用140÷（1＋4）即可求出每份是多少，进而求出盐的质量，盐水蒸发后，水减少，盐不变，所以当剩下的盐水重100克时，根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，用盐的质量除以100再乘100%即可求出此时的含盐率，再和26.5%比较即可。
【详解】140÷（1＋4）
＝140÷5
＝28（克）
28×1＝28（克）
28÷100×100%
＝0.28×100%
＝28%
28%＞26.5%
答：因为此时的含盐率大于26.5%，所以这时盐水中会出现盐结晶现象。
【点睛】本题考查含盐率，明确含盐率的计算方法是解题的关键。
89．（1）见详解
（2）6；2；1；12
（3）87.5
【分析】（1）没有顶的长方体只有前、后、左、右、下面5个面，在长方形的4个角裁去4个大小相同的正方形，可以折成一个长方体，据此作图。
（2）根据上题中的裁剪方案，确定长、宽、高，根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积即可。
（3）长方形剩余面积÷原长方形面积×100%＝利用率，据此列式计算。
【详解】（1）
（2）蚕宝宝的家可以是长6分米、宽2分米、高1分米的长方体。
6×2×1＝12（立方分米）
这个长方体家的容积是12立方分米。
（3）8×4＝32（平方分米）
（32－4）÷32
＝28÷32
＝0.875
＝87.5%
这种设计方案的利用率是87.5%。
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体体积公式，掌握百分率的求法。
90．（1）15万千米
（2）
【分析】（1）由题意可知，截至2022年9月，中西部铁路里程达到9万千米，约占全国铁路总里程的60%，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法计算即可；
（2）先求出我国高铁列车最快平均时速比上世纪九十年代列车平均时速快了多少，再除以上世纪九十年代列车平均时速，最后再乘100%即可。
【详解】（1）9÷60%＝15（万千米）
答：全国铁路总里程约是15万千米。
（2）（350－80）÷80×100%
＝270÷80×100%
＝3.375×100%
＝337.5%
答：我国高铁列车最快平均时速比上世纪九十年代列车平均时速快了337.5%。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
91．（1）（2）见详解
（3）
【分析】（1）长方形的周长公式：（长＋宽）×2，则长加宽的和是：20÷2＝10（厘米），由于长和宽的比是3∶2，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即10÷（3＋2）＝2（厘米），则长是：2×3＝6（厘米），宽是：10－6＝4（厘米），据此即可画图；
（2）根据长方形的面积公式：长×宽，三角形的面积公式：底×高÷2，当三角形的底和高和长方形相同时，它的面积就是长方形面积的50%（一半），据此即可画图；
（3）长和宽都增加，则此时的长是：6×（1＋）＝9（厘米），宽是：4×（1＋）＝6（厘米），分别求出增加后的面积和增加前的面积，再用增加后的面积除以增加前的面积，结果用分数表示即可。
【详解】（1）（2）如下图所示：
（3）20÷2＝10（厘米）
10÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
长：2×3＝6（厘米）
宽：10－6＝4（厘米）
6×（1＋）
＝6×
＝9（厘米）
4×（1＋）
＝4×
＝6（厘米）
9×6÷（6×4）
＝54÷24
＝
现在长方形面积是原来的。
【点睛】本题主要考查比的应用以及一个数是另一个数的几分之几，熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。
92．（1）③
（2）112人
【分析】（1）①根据题意可知：参加的人数最多，则六年级的人数占以上，30%＜，所以原题说法错误；
②根据题意可知：六年级参加的人数加上2就是全体运动员总数的，全体运动员总数＝（56＋2）÷，结果不是整数，原题干说法错误；
③根据题意可知：六年级参加的人数占7份，其它两个年级合起来占7份，所以六年级人数是最多的；原题干说法正确。
（2）根据题意可知：四、五、六年级运动员的人数比是3∶4∶7，六年级有56人参加，据此求出1份表示的人数，进而求出共有多少人参加“航天科普”知识竞赛活动。
【详解】（1）上面三条信息中，正确的信息是③；
（2）56÷7×（3＋4＋7）
＝8×14
＝112（人）
答：三个年级一共有112人参加“航天科普”知识竞赛活动。
【点睛】本题考查比的应用，求出1份表示的人数是解题的关键。
93．（1）244平方分米
（2）336升
【分析】（1）因为长方体铁皮水槽无盖，所以可把长、宽、高的数值代入“长×宽＋（长×高＋宽×高）×2”求出做这个水槽至少需要的铁皮的面积。
（2）长方体的体积（容积）＝长×宽×高，把长、宽、高的数值代入计算即可求出这个水槽的容积。
【详解】（1）14×8＋（14×3＋8×3）×2
＝112＋（42＋24）×2
＝112＋66×2
＝112＋132
＝244（平方分米）
答：做这个水槽至少需要铁皮244平方分米。
（2）14×8×3
＝112×3
＝336（立方分米）
336立方分米＝336升
答：这个水槽最多可以盛水336升。
【点睛】此题考查了长方体的表面积、体积（容积）计算公式。在实际生活中，并不是所有的长方体形状的物体都有6个面。
94．小盒12个，大盒16个
【分析】设每个小盒装x个乒乓球，则每个大盒装（x＋4）个乒乓球。根据题意，每个大盒的乒乓球数量×2＋每个小盒的乒乓球数量×4＝80个，据此列方程解答。求出每个小盒装的乒乓球数量后，再加上4求出每个大盒的乒乓球数量。
【详解】解：设每个小盒装x个乒乓球，则每个大盒装（x＋4）个乒乓球。
2（x＋4）＋4x＝80
2x＋8＋4x＝80
6x＋8＝80
6x＝72
x＝12
大盒：12＋4＝16（个）
答：每个小盒装12个乒乓球，每个大盒装16个乒乓球。
【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。
95．表格见详解（答案不唯一）
（1）千克
（2）54元
【分析】根据数量＝总价÷单价，每千克30元，共花24元，24÷30＝千克，每千克水果糖30元，买千克，共花24元；
根据总价＝单价×数量；奶糖每千克24元，买千克，共花24×＝30元；据此填表格。
（1）用买水果糖的数量＋买奶糖的数量，求出小明家一共买了多少千克糖果；（2）用买水果糖的钱数＋买奶糖的钱数，即可求出这次购物一共花的钱数，据此解答。
【详解】
（1）＋
＝＋
＝（千克）
答：小明家一共购买了千克糖果。
（2）30＋24＝54（元）
答：这次购物一共花了54元。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，求一个数占另一个数的几分之几。
96．（1）见详解
（2）
【分析】（1）根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，算出一组长和宽的总和，再根据长的占比是，宽的占比是，用总和分别乘上长和宽的占比即可算出长和宽的长度，据此画图。
（2）用长方形的长和宽分别乘上（1＋50%），根据题意以及长方形的面积公式：长×宽，分别求出原来的长方形的面积以及现在长方形的面积，再用现在长方形的面积除以原来的长方形的面积，即可求出答案，结果用分数表示。
【详解】（1）长和宽：28÷2＝14（厘米）
长：14×
＝14×
＝10（厘米）
14×
＝14×
＝4（厘米）
如图：
（2）现在的长：10×（1＋50%）
＝10×1.5
＝15（厘米）
现在的宽：4×（1＋50%）
＝4×1.5
＝6（厘米）
原来的长方形的面积：10×4＝40（平方厘米）
现在的长方形的面积：15×6＝90（平方厘米）
现在长方形的面积是原来的：90÷40＝
【点睛】此题考查了比的应用、长方形的面积公式以及求比一个数多百分之几的计算方法，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。
97．学生：5元；成人：20元
【分析】设成人票x元，每张学生的价格是成人票的，则学生票是x元，6名老师票钱是6x元，40名学生的票钱是40×x元，门票一共用了320元，即成人票的钱数＋学生票的钱数＝320，列方程：6x＋40×x＝320，解方程，即可解答。
【详解】解：设成人票x元，则学生票x元。
6x＋40×x＝320
6x＋10x＝320
16x＝320
x＝320÷16
x＝20
学生票：20×＝5（元）
答：学生票5元，成人票20元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用学生票和成人票之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
98．（1）20件；
（2）30件
【分析】（1）根据题意，把六年级二班提交手抄报件数看作5份，六年级三班提交手抄报件数看作4份，六年级二班提交手抄报件数比六年级三班提交手抄报件数多（5－4）份，已知六年级二班提交的件数比三班多5件，用5除以（5－4），求出1份量是多少件，再乘六年级三班提交手抄报件数对应的份数，即可求出六年级三班提交了多少件手抄报作品。
（2）先根据（1）中求出六年级二班提交的手抄报件数，假设手抄报件的总数是x件，则六年级一班提交手抄报件数是40%x件，再根据数量关系：六年级一班提交手抄报件数＋六年级二班提交手抄报件数＝总数×，据此列出方程，解方程求出手抄报件的总数，继而求出六年级一班提交了多少件手抄报作品。
【详解】（1）5÷（5－4）×4
＝5÷1×4
＝20（件）
答：六年级三班提交了20件手抄报作品。
（2）5÷（5－4）×5
＝5÷1×5
＝25（件）
解：设手抄报件的总数是x件，则六年级一班提交手抄报件数是40%x件。
40%x＋25＝x
x＋25＝x
x－x＝25
x＝25
x＝25÷
x＝25×3
x＝75
75×40%＝30（件）
答：六年级一班提交了30件手抄报作品。
【点睛】此题主要考查比的应用，百分数相关问题以及列方程解应用题，知识点较多，考查学生的综合应变能力。
99．见详解
【分析】根据题意，步骤1：先根据正方形的面积＝边长×边长，算出原来正方形的面积，再用原来的边长乘（1＋）求出新的边长，然后求出新的正方形面积，用新正方形的面积除以原正方形面积结果用分数表示即可；步骤2：结合步骤1的方法举例子正确计算即可，答案不唯一；步骤3：通过观察面积变化与边长的关系得出结论。
【详解】步骤1：6×6＝36（平方厘米）
6×（1＋）
＝6×
＝8（厘米）
（8×8）÷36
＝64÷36
＝
答：新正方形的面积是原正方形面积的。
步骤2：
（答案不唯一）
步骤3：
我发现了：把一个正方形的边长增加，则新的正方形的面积是原正方形的。
【点睛】此题考查了分数乘法的应用以及正方形面积计算，关键理解题目意思再解答。
100．底面积280平方厘米；铁皮的面积544平方厘米
【分析】根据题意，在一块长方形铁皮的四个顶角分别剪去边长3厘米的正方形，再折弯焊成一个无盖的长方体铁皮盒，那么这个长方体铁皮盒的宽是（16－3×2）厘米，高是3厘米；
已知这个铁皮盒的容积是840毫升，先根据进率“1毫升＝1立方厘米”，把840毫升换算成840立方厘米；然后根据“长方体的长＝体积÷宽÷高”，由此求出这个铁皮盒的长；再根据长方体的底面积＝长×宽，求出它的底面积。
用长方体铁皮盒的长加上2个3厘米，即是原来长方形铁皮的长；根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出原来这块长方形铁皮的面积。
【详解】840毫升＝840立方厘米
铁皮盒的宽：
16－3×2
＝16－6
＝10（厘米）
铁皮盒的长：
840÷10÷3
＝84÷3
＝28（厘米）
铁皮盒的底面积：
28×10＝280（平方厘米）
长方形铁皮的长：
28＋3×2
＝28＋6
＝34（厘米）
长方形铁皮的面积：
34×16＝544（平方厘米）
答：它的底面积是280平方厘米，原来这块长方形铁皮的面积是544平方厘米。
【点睛】本题考查长方体的体积公式、长方形的面积公式的灵活运用，掌握用长方形做成无盖长方体的方法，找出长方体的长、宽、高是解题的关键。商品种类
单价
数量
总价
奶糖
24
30
水果糖
30
24
编号
原来边长/cm
原来正方形的面积/cm2
新边长/cm
新正方形面积/cm2
新正方形面积是原来正方形面积的几分之几
1
3
9
4
16
2
9
81
12
144