初中数学苏科版八年级下册9.5 三角形的中位线教学设计

这是一份初中数学苏科版八年级下册9.5 三角形的中位线教学设计，共2页。教案主要包含了情境创设.，探究新知.，例题讲解.，练习巩固.，课堂小结.等内容，欢迎下载使用。

课 题
9.5 三角形的中位线
第1 课时
课型
新授
教学目标
探究并证明三角形中位线定理.
能用三角形中位线定理解决问题.
教学重点
能熟练运用三角形中位线定理解题.
教学难点
三角形中位线定理的证明与应用.
教具准备
教法学法
教 学 过 程
教学内容及环节设计
（主备人）
集体备课
（思路方法技巧）
二次备课（个人）
一、情境创设.
1.怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使这两部分能拼成一个平行四边形？

2.操作方法：
（1）剪一张三角形纸片，记为△ABC；
（2）分别取AB、AC的中点D、E，连接DE.
（3）沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180°到△CFE的位置.
二、探究新知.
1.操作活动中，将△ADE绕点E旋转180°，得到的四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？


2.DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？
三角形中位线概念：
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
三角形中位线定理：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
3.你还有其他方法证明三角形中位线定理吗？
下面是两种辅助线的作法:
三、例题讲解.
例1.已知，如图：在四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
求证：四边形EFGH是菱形.
例2.讨论：如果一个四边形的对角线互相垂直，那么依次连接它的各边中点能得到什么图形？
四、练习巩固.
课本87页 练习1、2
五、课堂小结.
1.什么是三角形的中位线？它的性质是什么？
2.通过本节课学习，说说你的体会.
设置这个情境，目的是引导学生将三角形与平行四边形建立联系，为三角形中位线定理的探索与证明做好铺垫.
〔思考〕在左图中，1°点E在线段DF上吗？
2°四边形BCFD是平行四边形吗？如果是，那么DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？
引导学生主动发现连接三角形两边中点的线段，是一条特殊的线段，既有特殊位置关系，又有特殊数量关系.从而引入三角形中位线的概念.
引导学生讨论、交流.感受转化的数学思想方法：转化成平行四边形性质加以研究.
板书设计
9.5 三角形的中位线
1.三角形中位线概念：
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
2.三角形中位线定理：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
例题：
例1 例2
教学后记