数学八年级下册第18章 平行四边形18.1 平行四边形的性质授课ppt课件

这是一份数学八年级下册第18章 平行四边形18.1 平行四边形的性质授课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了cm2，ABCD等内容，欢迎下载使用。
平行四边形是随处可见的几何图形
我们知道，有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
你能从图中找出平行四边形吗？
根据定义，平行四边形的一个主要性质是两组对边分别平行.
由此，可知平行四边形的相邻两个内角互补.
作一个平行四边形. 步骤：
1. 任意画一条直线 m； 2. 在直线 m 上任取点 A，在直线 m 外任取点 B，连结 AB； 3. 过点 B 作直线 m 的平行线 n，在直线 n. 上任取点 C； 4. 过点 C 作直线 AB 的平行线，交直线 m 于点 D，就得到□ABCD.
旋转 180°之后两个平行四边形完全重合.
平行四边形是中心对称图形，对角线的交点 O 就是对称中心.
证明 连结 BD. ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ AB // DC，AD // BC（平行四边形的两组对边分别平行）， ∠ABD = ∠CDB ，∠ADB = ∠CBD. 又∵BD = DB，∴△ABD ≌ △CDB. ∴AB = CD，AD = CB， ∠A = ∠C. 由 ∠ABD = ∠CDB 和 ∠ADB = ∠CBD. 得 ∠ABD + ∠CBD = ∠CDB + ∠ADB， 即 ∠ABC = ∠CDA.
解 在 ABCD 中，∠A =∠C，∠B =∠D(平行四边形的对角相等).∵∠A = 40°，∴∠C = 40°.又∵AD // BC，∴∠A +∠B = 180°，∴∠B = 180°– ∠A = 180°– 40°= 140°，∴∠D =∠B = 140°.
A. 6 cm B. 12 cm C. 4 cm D. 8 cm
在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺量出平行线之间这些垂线段的长度.
两条直线平行，其中一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.
平行线之间的距离处处相等.
3. 平行四边形的一条角平分线分对边为 3 和4 两部分，求平行四边形的周长.
解：如图，∵ ABCD 中，
AD∥BC，∴∠1 =∠3，又∠1 =∠2，∴∠2 =∠3，∴AB = BE.当 BE = 3 时，AB = BE = 3，∴ ABCD 的周长为：（AB + BC）×2 =（3 + 7）×2 = 20.当 BE = 4 时，AB = BE = 4，∴ ABCD 的周长为：（AB + BC）×2 =（4 + 7）×2 = 22.
4. 如图，在 中，已知 AD = 8 cm，AB = 6 cm，DE 平分∠ADC 交 BC 边于点 E，则BE 的长为________.
　　5. △ABC 是等腰三角形，AB = AC，P 是底边 BC 上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点 E，F 分别在 AC，AB 上．求证：PE + PF = AB．
证明：∵ PE∥AB，PF∥AC ， ∴四边形 AEPF 为平行四边形， ∴PE = AF . 又 ∵PF ∥ AC，∴∠ FPB = ∠ C ， ∴ △BPF 为等腰三角形， ∴PF = FB， ∴ PE + PF =AF + FB =AB .