专题一 实数——2024届中考数学一轮复习进阶课件

这是一份专题一 实数——2024届中考数学一轮复习进阶课件，共55页。PPT课件主要包含了考情分析，讲解一，实数及其分类，讲解二，绝对值，讲解三，科学记数法与近似数，科学记数法，讲解四，讲解五等内容，欢迎下载使用。
一、有理数的定义：整数和分数统称为有理数
二、无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数
三、实数的分类：有理数和无理数统称为实数
②0乘任何数都等于0
③0除以任何非零数都等于0
④0是任何自然数（0除外）的倍数
⑤0不能当除数，不能当分母，不能当比的后项
⑦0减去任何数等于这个数的相反数
⑧0的任何非零次幂都等于0
⑨任何非零数的0次幂都等于1
⑩0的算术平方根、平方根、立方根都等于0
①0既不是正数，也不是负数
命题形式1 正负数的意义
命题形式2 实数的分类
数轴、相反数、绝对值和倒数
一、数轴：如图，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
1.正方向：从原点向右（向上）的方向.
2.原点、正方向和单位长度为数轴的三要素，三者缺一不可.
3.数轴上两个点表示的数，右边（上边）的数总比左边（下边）的数大，即正数>0>负数.
4.实数与数轴上的点是一一对应关系，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数.
二、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数
3.数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.
4.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
四、倒数：乘积是1的两个数互为倒数
2.互为倒数的两个数符号相同
命题形式3 数轴、相反数、绝对值和倒数
用科学记数法表示一个数一般分为三步：
二、近似数：与准确数很接近但存在一定偏差的数叫做近似数
1.近似数的精确度的表述方法：①用数位表示，如精确到千位，精确到千分位等；②用小数表示，如精确到0.1，精确到0.01等；③对带有单位的数用单位表示，如精确到1kg，精确到1m等.
2.取近似数的方法：通常用四舍五入法
【注意】取近似数的方法是四舍五入法，关键是看准精确度，需要注意的问题是近似数的舍入，只考虑精确度后面的第一个数字，且近似数小数点后末位数字是0时千万不能省略不写.
命题形式4 科学记数法
（算术）平方根与立方根
1.算术平方根是它本身的数有0和1
2.平方根是它本身的数只有0
3.立方根是它本身的数有0和±1
命题形式5 （算术）平方根和立方根
被开方数不含分母且不含能开得尽的因数或因式的二次根式叫做最简二次根式.
三、二次根式的运算法则
①化简成最简二次根式②合并同类二次根式
2.判断两个根式是否是同类二次根式时，先要把它们化为最简二次根式.
3.合并同类二次根式与合并同类项类似，“系数”相加，被开方数不变.
命题形式6 二次根式的性质
命题形式7 二次根式的运算
加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
1.有理数加法运算的步骤：一定（符号）、二求（加数的绝对值）、三和差（判断绝对值相加还是相减）.
乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
1.任何数与0相乘，都得0.
2.几个不为0的数相乘，积的符号遵循“奇负偶正”的原则.
1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，即“奇负偶正”.
2.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
实数的混合运算的顺序：
先乘方，在乘除，最后加减；
如有括号，先进行括号内的运算，一般按小括号、中括号、大括号依次进行；
同级运算，从左到右进行.
在用交换律交换加数（因数）的位置时，要连同其符号一同交换.
数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边的数大
任意负数绝对值大的数反而小
命题形式8 实数大小的比较
命题形式9 实数的混合运算