北师大版六年级数学下册期中巩固卷三（含解析）

这是一份北师大版六年级数学下册期中巩固卷三（含解析），共19页。试卷主要包含了认真读题，正确填写！，我会判断，我会选，计算我最棒！，我会操作！，解决问题!等内容，欢迎下载使用。

一、认真读题，正确填写！
1．下图是花朵“1”绕中心点旋转（ ）次得到的；“5”可以看作是“2”绕中心点顺时针旋转（ ）度得到的；“4”可以看作是“3”绕中心点时逆针旋转（ ）度得到的。
2．下边的比例尺表示图上1厘米相当于实际距离_______千米，把它改写成数值比例尺是_______∶_______．

3．下表中，如果a与b成正比例，则“？”中应填的数是（ ），如果a与b成反比例，“？”应填（ ）．
4．成语“立竿见影”在辞源里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速。”用数学的眼光来看，这是应用了比例知识当中的__关系。
5．写一个比例，使它的两个外项的积是12，这个比例是（ ）。
6．用4、6、8、12组成一个比例是（ ）（写出一个即可）。
7．一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m3，一个圆锥的体积是54.72cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）cm3。
8．一个圆柱的底面半径是4分米，高是10分米，它的体积是（ ）立方分米，侧面积是（ ）平方分米。
9．一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木段，把它锯成同样长的4根圆柱形的木段。表面积比原来增加了（ ）平方厘米。
10．换算填空：＝（ ）%＝0.8∶（ ）＝∶（ ）＝（ ）折＝（ ）成。
二、我会判断。(对的打“√”错的打“×”)
1．旋转后图形的形状、大小和位置都改变了。 （ ）
2．9：12和16：118可以组成比例．（ ）
3．圆的半径和面积成正比例．（ ）
4．在比例里，两个内项和外项的积的比值一定是1．（ ）
5．圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍．（ ）
三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)
1．如图，长方形ABCD绕点A顺时针旋转90°后得到的图形是（ ）。
A．B．
C． D．
2．一幅平面图的比例尺是10:1,实际距离1厘米在这幅图上应画（ ）
A．1毫米B．1厘米C．1分米
3．下列各种关系中，反比例关系的是（ ）．
A．平行四边形的面积一定，它的底与高．
B．三角形的高不变，它的底和面积．
C．圆的面积固定，它的半径与圆周率．
4．已知A：B＝，下列式子正确的是( )．
A．A×3＝B×4B．A：＝B：1
C．A×＝B×1D．以上都不对
5．做一节烟囱需要多少铁皮，求的是圆柱的（ ）。
A．侧面积B．表面积C．体积
四、计算我最棒！
1．解比例。
5.4∶1.8＝x∶15 ∶x＝∶2
x∶5＝0.46∶4.6 ＝
2．求体积．
3．求下边组合图形表面积和体积．
五、我会操作！
1．画出下面的线段AB绕点B逆时针旋转90°后的图形．
2．把下边的图形能够放大成原来面积的4倍，形状不变，画在右边的方格纸中。
六、解决问题!
1．在比例尺是1：6000000的中国地图上，量得甲、乙两城市的距离是15cm。甲、乙两城市的实际距离是多少千米？
2．同一时间、同一地点测得的树高和它的影长如下表：
（1）在下图中，描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。

（2）树高和影长成什么比例？为什么？
（3）量得一颗大树的影长是10.4米，这棵大树有多高？
3．手工课上，亮亮把一根底面直径2厘米，高6厘米的圆柱体橡皮泥揉捏成一个高9厘米的圆锥体，这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？
4．蛋糕店设计了一种圆柱形的生日蛋糕包装盒。包装盒的底面半径是2dm，高是4dm。
（1）现要在蛋糕盒外围贴一圈2.5dm高的标签，需要标签纸多少平方分米？
（2）这个包装盒的容积是多少立方分米？（包装盒厚度不计）
5．用一张长24分米、宽16分米的长方形铁皮，制作成底面直径是3分米，高7分米的圆柱形铁皮水桶，可以做多少个水桶？
6．一间房间，用边长2分米的地砖铺地，需要用144块，如果用边长3分米的 地砖铺地，需要多少块？（用比例解）
想：因为 一定，所以 和 成 比例．
[来源:学*科*网]
参考答案
一、认真读题，正确填写！
1．4 144 216
分析：
花朵“1”绕中心点旋转顺时针旋转了4次，把360°平均分成了5个间隔，求出每个间隔的度数，结合花朵“5”、“2”；“4”、“3”之间的位置，作答即可。
详解：
花朵“1”绕中心点旋转顺时针旋转了4次，把360°平均分成了5个间隔。
360°÷5＝72°，
花朵“5”可以看作是“2”绕中心点顺时针旋转了2个间隔：72°×2＝144°；
花朵“4”可以看作是“3”绕中心点时逆针旋转了3个间隔：72°×3＝216°。
故答案为；4；144；216
点睛：
旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角｡注意指针转动的方向即顺时针方向。
2．20 1 2000000
解析：
分析：
线段比例尺中1厘米相当于20千米，把20千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比即可改写成数值比例尺．
详解：
这个比例尺表示图上1厘米相当于实际距离20千米；改写成数值比例尺是1厘米：20千米=1厘米：2000000厘米=1：2000000．
故答案为20；1；2000000．
3．75 27
详解：
如果两种相关联的量成正比例，则这两个量中相对应的两个数的比值一定；如果两种相关联的量成反比例，则这两个量中相对应的两个数的积一定．据此列出比例或方程即可求解．
4．正比例
分析：
因为：影长÷杆长＝每米杆子的影长（一定），所以影长和杆长成正比例；进而解答即可。
详解：
成语“立竿见影”在辞源里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速。”用数学的眼光来看，这是应用了比例知识当中的正比例关系；
点睛：
此题考查了判断成正、反比例的方法：看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例。
5．2∶3＝4∶6（答案不唯一）
分析：
比例的基本性质：在比例里，内项之积等于外项之积，据此求解。
详解：
3×4＝12，2×6＝12，所以根据比例的基本性质，这个比例可以是：2∶3＝4∶6，答案不唯一。
点睛：
能够熟练运用比例的基本性质解决问题。
6．4:6=8:12
7．25.12 164.16
分析：
同底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱体积是圆锥体积的3倍。
详解：
75.36×＝25.12 m3，54.72×3＝164.16 cm3。
点睛：
能够熟练运用同底等高的圆柱和圆锥之间的关系解决问题。
8．502.4 251.2
分析：
圆柱的体积公式、圆柱侧面积公式S＝2πrh，据此代入数值解答即可。
详解：
3.14×4²×10
＝50.24×10
＝502.4（立方分米）；
2×3.14×4×10
＝25.12×10
＝251.2（平方分米）
点睛：
熟练掌握圆柱体积公式和侧面积公式是解答本题的关键。
9．301.44平方厘米
分析：
锯1下就新露出2个圆柱的底面面积，圆柱形木料锯成4段就是锯了3下，表面积是增加了6个圆柱的底面面积，由此利用圆的面积公式即可解答。
详解：
（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
3.14×42×6
＝50.24×6
＝301.44（平方厘米）
答：表面积比原来增加了301.44平方厘米。
点睛：
抓住圆柱的切割特点，得出增加的表面积是6个圆柱底面的面积，是解决本题的关键。
10．80 1 八 八
分析：
本题中等号的前后结果都是。然后根据分数、百分数、比、折扣以及成数之间的关系计算。
详解：
（1）＝4÷5＝0.8＝80%
（2）0.8÷0.8＝1
（3）÷＝×＝
（4）80%＝八折
（5）80%＝八成
点睛：
本题考查比、分数、百分数以及成数等之间的换算，注意比的前项＝比的后项×比值，比的后项＝比的前项÷比值。
二、我会判断。(对的打“√”错的打“×”)
1．×
详解：
旋转后图形的位置改变了，形状、大小不变。
故答案为：×
2．×
详解：
因为16×12＝192，9×118＝1062，
192≠1062，
所以9：12和16：118不能组成比例，所以原题说法错误．
故答案为×．
3．错误
详解：
试题分析：判断圆的半径和面积是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例．
解：圆的面积÷半径=圆周率×半径（不一定），是比值不一定，圆的半径和面积不成正比例．
故判断为：错误．
点评：
此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
4．√
详解：
试题分析：根据比例的基本性质知道，在比例里，两个外项的积等于两个外项的即，所以在比例里，两个内项和外项的积的比值一定是1．
解：因为在比例里，两个外项的积等于两个外项的即，
所以在比例里，两个内项和外项的积的比值一定是1，
故答案为√．
点评：
本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．
5．错误
详解：
试题分析：根据圆柱体的体积计算公式，圆柱的积体=底面积×高，即可得出判断．
解：圆柱体的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，高扩大2倍，底面积是否不变这里不明确，如果是底面积缩小2倍，那么体积就不变．
故答案为错误．
点评：
圆柱体的体积是由底面积和高两个条件决定的，单从高扩大2倍，是不能确定体积也扩大2倍．
三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)
1．B
分析：
把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。
详解：
长方形ABCD绕点A顺时针旋转90°后得到的图形是
故答案为：B
点睛：
本题考查了将图形旋转一定的角度，定点：确定旋转的中心；定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转；定度数：确定所要旋转的度数
2．C
分析：
要求图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺=图上距离”，代入数值，计算即可．
详解：
1×=10（厘米）
10厘米=1分米
答：实际距离1厘米在这幅图上应该画1分米．
故选C．
3．A
详解：
A、因为：底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例；
B、因为：三角形的面积÷底＝高÷2，所以三角形高一定，它的面积与底成正比例；
C、因为圆的面积＝πr2，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以这里圆的半径与圆周率不成比例；
故选A．
4．B
5．A
分析：
因为烟囱是没有底面的，所以求做一节烟囱需要多少铁皮，也就是求圆柱的侧面积，据此解答。
详解：
做一节烟囱需要多少铁皮，求的是圆柱的侧面积。
故答案为：A
点睛：
此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面积的意义，圆柱侧面积＝底面周长×高。
四、计算我最棒！
1．x＝4.5；x＝；
x＝0.5；x＝36
分析：
比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积；根据比例的基本性质将比例转化为一般的方程，再运用等式的性质进行解方程即可。
详解：
5.4∶1.8＝x∶15
解：1.8x＝5.4×15
1.8x＝81
1.8x÷1.8＝81÷1.8
x＝4.5
∶x＝∶2
解：x＝2×
x＝
x÷＝÷
x＝
x∶5＝0.46∶4.6
解：4.6x＝0.46×5
4.6x＝2.3
4.6x÷4.6＝2.3÷4.6
x＝0.5
＝
解：111x＝222×18
111x＝1776
111x÷111＝1776÷111
x＝36
故答案为：x＝4.5；x＝；x＝0.5；x＝36
点睛：
本题考查了解比例，关键是要掌握比例的基本性质与等式的性质进行解比例。
2．37.68立方厘米
分析：
根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
详解：
3.14×（4÷2）2×9
＝3.14×4×9
＝37.68（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是37.68立方厘米．
3．127.68平方厘米；78.26立方厘米
分析：
观察可知，这个组合图形的表面积=圆柱的侧面积+长方体的表面积，据此列式解答；
观察图可知，这个组合图形的体积=圆柱的体积+长方体的体积，据此列式解答。
详解：
表面积：
3.14×3×4+（5×5+5×2+5×2）×2
=9.42×4+（25+10+10）×2
=37.68+45×2
=37.68+90
=127.68（平方厘米）
体积：3.14××4+5×5×2
=3.14×2.25×4+25×2
=28.26+50
=78.26（立方厘米）
答：它的表面积是127.68平方厘米，体积是78.26立方厘米。
五、我会操作！
1．
详解：
旋转中心是点B，旋转方向是逆时针方向，旋转角度是90°，旋转前后的线段之间的夹角是90°，线段的长度不变．
2．
分析：
因为放大前后的图形是相似形，所以面积的比是相似比的平方，所以把左边的图形放大成原来面积的4倍，就是把图形1按2∶1放大。图形1是由1个三角形和1个正方形拼成的，先找出图1中正方形的边长是2个格，按2∶1扩大就是放大2倍，扩大后正方形的边长是2×2＝4个格，图1中三角形的底是4个格，高是2个格，按2∶1扩大后，底是4×2＝8个格，高是2×2＝4个格，据此画出。
详解：
根据题干分析可得：此题是把图形1按2∶1放大，形状不变，扩大后正方形的边长是2×2＝4个格；
三角形的底是4×2＝8个格，高是2×2＝4个格；画出图2为放大后的图形。
点睛：
解答本题关键是由放大前后的面积比，得出图形放大的比例是2∶1；再把图1分解为1个三角形和1个正方形，然后找出正方形的边长和三角形的底与高，数出各自的格子，进行扩大。
六、解决问题!
1．900千米
分析：
用两城市的图上距离除以比例尺即可求出实际距离。
详解：
15÷＝90000000（cm）＝900（km）
答：甲、乙两城市的实际距离是900千米。
点睛：
此题考查比例尺的实际应用，注意单位换算。
2．（1）
（2）成正比例
（3）13米
解析：
分析：
（1）观察统计图可知，横轴表示树高，竖轴表示影长，据此先描点，再连线，据此作图；
（2）分别用树高：影长，求出比值，当比值一定时，成正比例，据此判断；
（3）根据题意可知，设这棵大树的高度是x米，用树高：影长＝树高：影长，据此列正比例解答。
详解：
（1）
（2）成正比例。
因为＝1.25，＝1.25，＝1.25，＝1.25（一定），
所以，树高和影长成正比例。
（3）解：设这棵大树的高度是x米。
＝
1.6x＝2×10.4
1.6x＝20.8
1.6x÷1.6＝20.8÷1.6
x＝13
答：这棵大树的高度是13米。
3．6.28平方厘米
4．（1）31.4dm2
（2）50.24dm3
分析：
（1）在蛋糕盒外围贴一圈2.5dm高的标签，就是求底面半径2分米，高2.5分米的圆柱侧面积；
（2）根据圆柱体积公式＝底面积×高，列式计算即可。
详解：
（1）3.14×2×2×2.5＝31.4（dm2）
答：需要标签纸31.4平方分米。
（2）3.14×22×4＝50.24（dm3）
答：这个包装盒的容积是50.24立方分米。
点睛：
本题考查了圆柱的侧面积和体积，要理解标签在包装盒上没有贴满。
5．5个
分析：
根据题意，先求出长方形铁皮的面积，再分清圆柱形铁皮水桶的面积需要计算几个面的面积（侧面积与底面积），求长方形铁皮的面积里有几个圆柱形铁皮水桶的表面积即可。
详解：
长方形铁皮的面积：24×16＝384（平方分米）
圆柱形铁皮水桶表面积：3.14×3×7＋3.14×
＝3.14×21＋3.14×2.25
＝65.94＋7.065
＝73.005（平方分米）
384÷73.005≈5（个）
答：可以做5个。
点睛：
解决本题的关键是分清楚物体的形状，转化成求有关图形的体积或面积问题，把实际问题转化成数学问题，再运用数学知识解决。
6．64
解析：
试题分析：铺地的总面积是一定的，每一块地砖的面积和所需的块数成反比例，由此设出未知数，列比例解答即可．
解：因为铺地的总面积一定，所以一块地砖的面积和所需的块数成反比例，
设需地砖x块，根据题意列比例得，
2×2×144=3×3x
576=9x
x=64；
答：需要64块．
故答案为：铺地的总面积，一块地砖的面积，所需的块数，反．
点评：此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可；注意不要把边长当成面积计算．题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
a
3
5
b
45
?
树高/米
2
3
4
6
…
影长/米
1.6
2.4
3.2
4.8
…