
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北师大版六年级数学下册期中巩固卷三(含解析)
展开这是一份北师大版六年级数学下册期中巩固卷三(含解析),共19页。试卷主要包含了认真读题,正确填写!,我会判断,我会选,计算我最棒!,我会操作!,解决问题!等内容,欢迎下载使用。
一、认真读题,正确填写!
1.下图是花朵“1”绕中心点旋转( )次得到的;“5”可以看作是“2”绕中心点顺时针旋转( )度得到的;“4”可以看作是“3”绕中心点时逆针旋转( )度得到的。
2.下边的比例尺表示图上1厘米相当于实际距离_______千米,把它改写成数值比例尺是_______∶_______.
3.下表中,如果a与b成正比例,则“?”中应填的数是( ),如果a与b成反比例,“?”应填( ).
4.成语“立竿见影”在辞源里的解释为“竿立而影现,喻收效迅速。”用数学的眼光来看,这是应用了比例知识当中的__关系。
5.写一个比例,使它的两个外项的积是12,这个比例是( )。
6.用4、6、8、12组成一个比例是( )(写出一个即可)。
7.一个圆柱的体积是75.36m3,与它等底等高的圆锥的体积是( )m3,一个圆锥的体积是54.72cm3,与它等底等高的圆柱的体积是( )cm3。
8.一个圆柱的底面半径是4分米,高是10分米,它的体积是( )立方分米,侧面积是( )平方分米。
9.一根长2米,底面积半径是4厘米的圆柱形木段,把它锯成同样长的4根圆柱形的木段。表面积比原来增加了( )平方厘米。
10.换算填空:=( )%=0.8∶( )=∶( )=( )折=( )成。
二、我会判断。(对的打“√”错的打“×”)
1.旋转后图形的形状、大小和位置都改变了。 ( )
2.9:12和16:118可以组成比例.( )
3.圆的半径和面积成正比例.( )
4.在比例里,两个内项和外项的积的比值一定是1.( )
5.圆柱体的高扩大2倍,体积就扩大2倍.( )
三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)
1.如图,长方形ABCD绕点A顺时针旋转90°后得到的图形是( )。
A.B.
C. D.
2.一幅平面图的比例尺是10:1,实际距离1厘米在这幅图上应画( )
A.1毫米B.1厘米C.1分米
3.下列各种关系中,反比例关系的是( ).
A.平行四边形的面积一定,它的底与高.
B.三角形的高不变,它的底和面积.
C.圆的面积固定,它的半径与圆周率.
4.已知A:B=,下列式子正确的是( ).
A.A×3=B×4B.A:=B:1
C.A×=B×1D.以上都不对
5.做一节烟囱需要多少铁皮,求的是圆柱的( )。
A.侧面积B.表面积C.体积
四、计算我最棒!
1.解比例。
5.4∶1.8=x∶15 ∶x=∶2
x∶5=0.46∶4.6 =
2.求体积.
3.求下边组合图形表面积和体积.
五、我会操作!
1.画出下面的线段AB绕点B逆时针旋转90°后的图形.
2.把下边的图形能够放大成原来面积的4倍,形状不变,画在右边的方格纸中。
六、解决问题!
1.在比例尺是1:6000000的中国地图上,量得甲、乙两城市的距离是15cm。甲、乙两城市的实际距离是多少千米?
2.同一时间、同一地点测得的树高和它的影长如下表:
(1)在下图中,描出表示树高和对应影长的点,然后把它们连起来。
(2)树高和影长成什么比例?为什么?
(3)量得一颗大树的影长是10.4米,这棵大树有多高?
3.手工课上,亮亮把一根底面直径2厘米,高6厘米的圆柱体橡皮泥揉捏成一个高9厘米的圆锥体,这个圆锥体的底面积是多少平方厘米?
4.蛋糕店设计了一种圆柱形的生日蛋糕包装盒。包装盒的底面半径是2dm,高是4dm。
(1)现要在蛋糕盒外围贴一圈2.5dm高的标签,需要标签纸多少平方分米?
(2)这个包装盒的容积是多少立方分米?(包装盒厚度不计)
5.用一张长24分米、宽16分米的长方形铁皮,制作成底面直径是3分米,高7分米的圆柱形铁皮水桶,可以做多少个水桶?
6.一间房间,用边长2分米的地砖铺地,需要用144块,如果用边长3分米的 地砖铺地,需要多少块?(用比例解)
想:因为 一定,所以 和 成 比例.
[来源:学*科*网]
参考答案
一、认真读题,正确填写!
1.4 144 216
分析:
花朵“1”绕中心点旋转顺时针旋转了4次,把360°平均分成了5个间隔,求出每个间隔的度数,结合花朵“5”、“2”;“4”、“3”之间的位置,作答即可。
详解:
花朵“1”绕中心点旋转顺时针旋转了4次,把360°平均分成了5个间隔。
360°÷5=72°,
花朵“5”可以看作是“2”绕中心点顺时针旋转了2个间隔:72°×2=144°;
花朵“4”可以看作是“3”绕中心点时逆针旋转了3个间隔:72°×3=216°。
故答案为;4;144;216
点睛:
旋转:在平面内,一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化,定点O叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转角。注意指针转动的方向即顺时针方向。
2.20 1 2000000
解析:
分析:
线段比例尺中1厘米相当于20千米,把20千米换算成厘米,然后写出图上距离与实际距离的比即可改写成数值比例尺.
详解:
这个比例尺表示图上1厘米相当于实际距离20千米;改写成数值比例尺是1厘米:20千米=1厘米:2000000厘米=1:2000000.
故答案为20;1;2000000.
3.75 27
详解:
如果两种相关联的量成正比例,则这两个量中相对应的两个数的比值一定;如果两种相关联的量成反比例,则这两个量中相对应的两个数的积一定.据此列出比例或方程即可求解.
4.正比例
分析:
因为:影长÷杆长=每米杆子的影长(一定),所以影长和杆长成正比例;进而解答即可。
详解:
成语“立竿见影”在辞源里的解释为“竿立而影现,喻收效迅速。”用数学的眼光来看,这是应用了比例知识当中的正比例关系;
点睛:
此题考查了判断成正、反比例的方法:看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定,如果乘积一定,则两种量成反比例;如果比值一定,则两种量则成正比例。
5.2∶3=4∶6(答案不唯一)
分析:
比例的基本性质:在比例里,内项之积等于外项之积,据此求解。
详解:
3×4=12,2×6=12,所以根据比例的基本性质,这个比例可以是:2∶3=4∶6,答案不唯一。
点睛:
能够熟练运用比例的基本性质解决问题。
6.4:6=8:12
7.25.12 164.16
分析:
同底等高的圆锥的体积是圆柱体积的,圆柱体积是圆锥体积的3倍。
详解:
75.36×=25.12 m3,54.72×3=164.16 cm3。
点睛:
能够熟练运用同底等高的圆柱和圆锥之间的关系解决问题。
8.502.4 251.2
分析:
圆柱的体积公式、圆柱侧面积公式S=2πrh,据此代入数值解答即可。
详解:
3.14×4²×10
=50.24×10
=502.4(立方分米);
2×3.14×4×10
=25.12×10
=251.2(平方分米)
点睛:
熟练掌握圆柱体积公式和侧面积公式是解答本题的关键。
9.301.44平方厘米
分析:
锯1下就新露出2个圆柱的底面面积,圆柱形木料锯成4段就是锯了3下,表面积是增加了6个圆柱的底面面积,由此利用圆的面积公式即可解答。
详解:
(4-1)×2
=3×2
=6(个)
3.14×42×6
=50.24×6
=301.44(平方厘米)
答:表面积比原来增加了301.44平方厘米。
点睛:
抓住圆柱的切割特点,得出增加的表面积是6个圆柱底面的面积,是解决本题的关键。
10.80 1 八 八
分析:
本题中等号的前后结果都是。然后根据分数、百分数、比、折扣以及成数之间的关系计算。
详解:
(1)=4÷5=0.8=80%
(2)0.8÷0.8=1
(3)÷=×=
(4)80%=八折
(5)80%=八成
点睛:
本题考查比、分数、百分数以及成数等之间的换算,注意比的前项=比的后项×比值,比的后项=比的前项÷比值。
二、我会判断。(对的打“√”错的打“×”)
1.×
详解:
旋转后图形的位置改变了,形状、大小不变。
故答案为:×
2.×
详解:
因为16×12=192,9×118=1062,
192≠1062,
所以9:12和16:118不能组成比例,所以原题说法错误.
故答案为×.
3.错误
详解:
试题分析:判断圆的半径和面积是否成正比例,就看这两种量是否是对应的比值一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是比值不一定,就不成正比例.
解:圆的面积÷半径=圆周率×半径(不一定),是比值不一定,圆的半径和面积不成正比例.
故判断为:错误.
点评:
此题属于辨识成正比例的量,就看这两种量是否是对应的比值一定,再做出判断.
4.√
详解:
试题分析:根据比例的基本性质知道,在比例里,两个外项的积等于两个外项的即,所以在比例里,两个内项和外项的积的比值一定是1.
解:因为在比例里,两个外项的积等于两个外项的即,
所以在比例里,两个内项和外项的积的比值一定是1,
故答案为√.
点评:
本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题.
5.错误
详解:
试题分析:根据圆柱体的体积计算公式,圆柱的积体=底面积×高,即可得出判断.
解:圆柱体的体积是由它的底面积和高两个条件决定的,高扩大2倍,底面积是否不变这里不明确,如果是底面积缩小2倍,那么体积就不变.
故答案为错误.
点评:
圆柱体的体积是由底面积和高两个条件决定的,单从高扩大2倍,是不能确定体积也扩大2倍.
三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)
1.B
分析:
把组成的图形的每条线段,按要求画出旋转后的位置,旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。
详解:
长方形ABCD绕点A顺时针旋转90°后得到的图形是
故答案为:B
点睛:
本题考查了将图形旋转一定的角度,定点:确定旋转的中心;定向:根据要求,确定是按顺时针方向旋转,还是按逆时针方向旋转;定度数:确定所要旋转的度数
2.C
分析:
要求图上距离是多少厘米,根据“实际距离×比例尺=图上距离”,代入数值,计算即可.
详解:
1×=10(厘米)
10厘米=1分米
答:实际距离1厘米在这幅图上应该画1分米.
故选C.
3.A
详解:
A、因为:底×高=平行四边形的面积(一定),所以平行四边形的面积一定,它的底与高成反比例;
B、因为:三角形的面积÷底=高÷2,所以三角形高一定,它的面积与底成正比例;
C、因为圆的面积=πr2,当圆的面积一定时,圆周率也是一个定值,所以这里圆的半径与圆周率不成比例;
故选A.
4.B
5.A
分析:
因为烟囱是没有底面的,所以求做一节烟囱需要多少铁皮,也就是求圆柱的侧面积,据此解答。
详解:
做一节烟囱需要多少铁皮,求的是圆柱的侧面积。
故答案为:A
点睛:
此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面积的意义,圆柱侧面积=底面周长×高。
四、计算我最棒!
1.x=4.5;x=;
x=0.5;x=36
分析:
比例的基本性质:两内项之积等于两外项之积;根据比例的基本性质将比例转化为一般的方程,再运用等式的性质进行解方程即可。
详解:
5.4∶1.8=x∶15
解:1.8x=5.4×15
1.8x=81
1.8x÷1.8=81÷1.8
x=4.5
∶x=∶2
解:x=2×
x=
x÷=÷
x=
x∶5=0.46∶4.6
解:4.6x=0.46×5
4.6x=2.3
4.6x÷4.6=2.3÷4.6
x=0.5
=
解:111x=222×18
111x=1776
111x÷111=1776÷111
x=36
故答案为:x=4.5;x=;x=0.5;x=36
点睛:
本题考查了解比例,关键是要掌握比例的基本性质与等式的性质进行解比例。
2.37.68立方厘米
分析:
根据圆锥的体积公式:V=πr2h,把数据代入公式解答.
详解:
3.14×(4÷2)2×9
=3.14×4×9
=37.68(立方厘米)
答:这个圆锥的体积是37.68立方厘米.
3.127.68平方厘米;78.26立方厘米
分析:
观察可知,这个组合图形的表面积=圆柱的侧面积+长方体的表面积,据此列式解答;
观察图可知,这个组合图形的体积=圆柱的体积+长方体的体积,据此列式解答。
详解:
表面积:
3.14×3×4+(5×5+5×2+5×2)×2
=9.42×4+(25+10+10)×2
=37.68+45×2
=37.68+90
=127.68(平方厘米)
体积:3.14××4+5×5×2
=3.14×2.25×4+25×2
=28.26+50
=78.26(立方厘米)
答:它的表面积是127.68平方厘米,体积是78.26立方厘米。
五、我会操作!
1.
详解:
旋转中心是点B,旋转方向是逆时针方向,旋转角度是90°,旋转前后的线段之间的夹角是90°,线段的长度不变.
2.
分析:
因为放大前后的图形是相似形,所以面积的比是相似比的平方,所以把左边的图形放大成原来面积的4倍,就是把图形1按2∶1放大。图形1是由1个三角形和1个正方形拼成的,先找出图1中正方形的边长是2个格,按2∶1扩大就是放大2倍,扩大后正方形的边长是2×2=4个格,图1中三角形的底是4个格,高是2个格,按2∶1扩大后,底是4×2=8个格,高是2×2=4个格,据此画出。
详解:
根据题干分析可得:此题是把图形1按2∶1放大,形状不变,扩大后正方形的边长是2×2=4个格;
三角形的底是4×2=8个格,高是2×2=4个格;画出图2为放大后的图形。
点睛:
解答本题关键是由放大前后的面积比,得出图形放大的比例是2∶1;再把图1分解为1个三角形和1个正方形,然后找出正方形的边长和三角形的底与高,数出各自的格子,进行扩大。
六、解决问题!
1.900千米
分析:
用两城市的图上距离除以比例尺即可求出实际距离。
详解:
15÷=90000000(cm)=900(km)
答:甲、乙两城市的实际距离是900千米。
点睛:
此题考查比例尺的实际应用,注意单位换算。
2.(1)
(2)成正比例
(3)13米
解析:
分析:
(1)观察统计图可知,横轴表示树高,竖轴表示影长,据此先描点,再连线,据此作图;
(2)分别用树高:影长,求出比值,当比值一定时,成正比例,据此判断;
(3)根据题意可知,设这棵大树的高度是x米,用树高:影长=树高:影长,据此列正比例解答。
详解:
(1)
(2)成正比例。
因为=1.25,=1.25,=1.25,=1.25(一定),
所以,树高和影长成正比例。
(3)解:设这棵大树的高度是x米。
=
1.6x=2×10.4
1.6x=20.8
1.6x÷1.6=20.8÷1.6
x=13
答:这棵大树的高度是13米。
3.6.28平方厘米
4.(1)31.4dm2
(2)50.24dm3
分析:
(1)在蛋糕盒外围贴一圈2.5dm高的标签,就是求底面半径2分米,高2.5分米的圆柱侧面积;
(2)根据圆柱体积公式=底面积×高,列式计算即可。
详解:
(1)3.14×2×2×2.5=31.4(dm2)
答:需要标签纸31.4平方分米。
(2)3.14×22×4=50.24(dm3)
答:这个包装盒的容积是50.24立方分米。
点睛:
本题考查了圆柱的侧面积和体积,要理解标签在包装盒上没有贴满。
5.5个
分析:
根据题意,先求出长方形铁皮的面积,再分清圆柱形铁皮水桶的面积需要计算几个面的面积(侧面积与底面积),求长方形铁皮的面积里有几个圆柱形铁皮水桶的表面积即可。
详解:
长方形铁皮的面积:24×16=384(平方分米)
圆柱形铁皮水桶表面积:3.14×3×7+3.14×
=3.14×21+3.14×2.25
=65.94+7.065
=73.005(平方分米)
384÷73.005≈5(个)
答:可以做5个。
点睛:
解决本题的关键是分清楚物体的形状,转化成求有关图形的体积或面积问题,把实际问题转化成数学问题,再运用数学知识解决。
6.64
解析:
试题分析:铺地的总面积是一定的,每一块地砖的面积和所需的块数成反比例,由此设出未知数,列比例解答即可.
解:因为铺地的总面积一定,所以一块地砖的面积和所需的块数成反比例,
设需地砖x块,根据题意列比例得,
2×2×144=3×3x
576=9x
x=64;
答:需要64块.
故答案为:铺地的总面积,一块地砖的面积,所需的块数,反.
点评:此题首先判定两种量成反比例,再设出未知数,列出比例式进行解答即可;注意不要把边长当成面积计算.题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
a
3
5
b
45
?
树高/米
2
3
4
6
…
影长/米
1.6
2.4
3.2
4.8
…
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