北师大版六年级数学下册整理与复习课时教案

这是一份北师大版六年级数学下册整理与复习课时教案，共14页。
整理与复习整理与复习(1)整理与复习(2)整理与复习(3)知识梳理知识板块要点梳理具体内容圆柱侧面积计算方法圆柱的侧面积=底面周长×高　S侧=Ch表面积计算方法圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2S表=S侧+S底×2体积计算方法圆柱的体积=底面积×高　V=Sh圆锥体积计算方法圆锥的体积=×底面积×高　V=Sh考点梳理【考点一】圆柱侧面积的计算方法。例　用一张长31.4厘米,宽20厘米的长方形纸围成一个圆柱。圆柱的侧面积是多少平方厘米?分析　先明确本题的题意是将长方形纸围成了圆柱,而要求的圆柱的侧面积实际上是长方形纸的面积。解答　31.4×20=628(平方厘米)【练习】一、填空题。1.甲圆柱的底面直径是乙圆柱底面直径的2倍,高是乙圆柱的,甲圆柱的侧面积是乙圆柱侧面积的(　　)。2.将一个圆柱的侧面沿高剪开再展开就得到一个(　　　),它的面积就是圆柱的(　　　)。3.一个圆柱的侧面展开图是一个长3.4米,宽2米的长方形,这个圆柱的侧面积是(　　)平方米。4.一个圆柱的底面直径和高都是6 dm,这个圆柱的侧面积是(　　)dm2,底面积是(　　)dm2。解答　1.　2.长方形或正方形　侧面积　3.6.8　4.113.04　28.26二、爷爷的茶杯中部有一圈装饰(如图),是小全怕烫伤爷爷的手特意贴上的,这条装饰圈宽5 cm,装饰圈的面积是多少平方厘米?(接头处忽略不计)解答　3.14×6×5=94.2(平方厘米)【考点二】圆柱表面积的计算方法。例　一个圆柱形水池,底面直径为8米,池深2米,如果在水池底面和四周抹上水泥,抹水泥的面积有多少平方米?分析　在水池底面和四周抹水泥,求抹水泥的面积实际上就是求圆柱形水池的侧面积和一个底面积。根据直径是8米,求出圆柱的底面周长,根据底面周长求出侧面积,圆柱的侧面积=底面周长×高,用侧面积加一个底面积就是抹水泥的面积。解答　3.14×8×2+3.14×(8÷2)2=100.48(平方米)【练习】1.如图,一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长10米,横截面是一个直径为4米的半圆形。覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米?2.一根圆柱形木料,底面积是157平方厘米,如果把它平均截成2个小圆柱,表面积比原来增加多少平方厘米?3.一个圆柱的底面周长和高相等,如果高缩短2厘米,表面积就减少12.56平方厘米,求这个圆柱的表面积。解答　1.3.14×(4÷2)2+3.14×4×10÷2=75.36(平方米)2.157×2=314(平方厘米)3.12.56÷2=6.28(厘米)　6.28÷3.14÷2=1(厘米)6.28×6.28+3.14×12×2=45.7184(平方厘米)【考点三】圆柱体积的计算方法。例　一个圆柱的底面直径是6厘米,高是10厘米,体积是多少?分析　此题已知圆柱底面直径是6厘米,可以求出半径是3厘米,根据公式“圆柱的体积=底面积×高”求出圆柱体积。解答　3.14×(6÷2)2×10=282.6(立方厘米)【练习】1.一个圆柱的底面周长是25.12分米,高是2分米,体积是多少?2.一个圆柱的底面周长是37.68厘米,体积是565.2立方厘米,高是多少厘米?解答　1.3.14×(25.12÷3.14÷2)2×2=100.48(立方分米)2.37.68÷3.14÷2=6(厘米)565.2÷(3.14×62)=5(厘米)【考点四】圆锥体积的计算方法。例　把底面半径为6厘米、高为6厘米的圆柱形木料做成一个最大的圆锥。应削去木料多少立方厘米?分析　要把圆柱形木料做成最大的圆锥,高是相同的,圆柱的体积是圆锥体积的3倍,削去的部分为圆柱的。解答　3.14×62×6×(1-)=452.16(立方厘米)【练习】1.一个装满玉米的圆柱形粮仓,底面周长是6.28米,高是2米。如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形玉米堆,圆锥的底面积是多少平方米?2.一个圆锥形米堆,半径为3米,米堆高1.5米,把这些米放在长4米,宽2.5米的长方体容器中,容器中米的高是多少?解答　1.6.28÷3.14÷2=1(米)　3.14×12×2=6.28(立方米)　6.28×3÷1=18.84(平方米)2.×3.14×32×1.5=14.13(立方米)　14.13÷(4×2.5)=1.413(米)巩固练习教材第60页1~6题。第1题:巩固“面旋转成体”的知识,独立练习后反馈交流时,让学生说说是怎么思考或想象的。第2题:巩固圆柱侧面积、表面积和体积与圆锥的体积计算公式,集体订正。第3题:本题是圆锥有关知识的综合应用,让学生先独立尝试解决,再反馈交流,教师根据反馈信息进行指导。第4题:本题是圆柱表面积知识的应用,关键是学生通过审题明白“通风管没有底面,只要求侧面积就可以了”。学生独立完成,集体订正。第5题:根据高与底面半径的比求高。学生独立完成,集体订正。第6题:本题以“沙漏”为学习材料,解决简单的实际问题,并体会我国古代的数学文明。学生独立完成,集体订正。我的反思:       板书设计圆柱的侧面积=底面周长×高　用字母表示为S侧=Ch 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2　用字母表示为S表=S侧+S底×2圆柱的体积=底面积×高　用字母表示为V=Sh圆锥的体积=×底面积×高　用字母表示为V=Sh知识梳理知识板块要点梳理具体内容比例比例的认识像12∶6=8∶4这样表示两个比相等的式子叫作比例。6与8叫作内项,12与4叫作外项。比例的基本性质在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。解比例(1)根据在比例中,两个内项的积等于两个外项的积,把比例转化成一般的方程。(2)解方程求出未知数。(3)把求出的结果代入比例检验,看等式是否成立。比例尺图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。图形的放大与缩小图形按比放大时,要使放大前后图形对应线段长的比相等。图形按比缩小时,也只要使对应线段长的比相等就可以了。正比例正比例的意义像路程和时间两个量,时间变化,所行驶的路程也随着变化,而且路程与时间的比值(也就是速度)一定,我们就说路程和时间成正比例。正比例的图象 正比例图象是一条直线。反比例像速度和时间两个量,速度变化,所用的时间也随着变化,而且速度与时间的积(也就是路程)一定,我们就说速度和时间成反比例。考点梳理【考点一】比例的实际应用。例　红星小学去郊游,用8辆同样的客车每次可以运送272名学生,用15辆这样的客车,每次可以运送多少名学生?(用比例解)分析　先找到相关比,8辆同样的客车每次可运送272名学生,15辆这样的客车每次可以运送的学生数;再找到等量关系,每辆车每次运送的学生数不变,即可列出比例。解答　解:设用15辆这样的客车,每次可以运送x名学生。8∶272=15∶x 解:8x=272×15 x=510答:用15辆这样的客车,每次可以运送510名学生。【练习】1.配制一种药水,药粉和水的质量比是1∶80,4.5千克的药粉可配制多少千克的药水?2.李玲测得一根竹竿的高度与它的影子长度的比是5∶4。在同一时刻,同一地点,李玲测得自己的身高是1.5 m,她的影子的长度是多少米?(同一时间、同一地点,任何物体的高度与它的影子的长度的比都相同)解答　1.解:设配制4.5千克的药粉需要x千克的水。1∶80=4.5∶x 解:x=80×4.5 x=360360+4.5=364.5(千克)答:4.5千克的药粉可配制364.5千克的药水。2.解:设她的影子的长度是x米。5∶4=1.5∶x 解:5x=4×1.5 x=1.2答:她的影子的长度是1.2米。【考点二】比例尺的计算方法。例　某张平面示意图的比例尺是1∶4000,320米长的马路在这张平面示意图上应是多长?分析　图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。实际距离是320米,按照=比例尺,可以求出图上距离。解答　解:设320米长的马路在这张平面示意图上应是x厘米。320米=32000厘米x∶32000=1∶4000 解:4000x=32000 x=8答:320米长的马路在这张平面示意图上应是8厘米。【练习】1.在比例尺是的地图上,量得甲、乙两地之间的铁路长6厘米。如果一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出,几小时可到达乙地?2.某张平面示意图的比例尺是1∶4000,一个长方形居民小区在图上长1厘米、宽0.5厘米,这个长方形居民小区的实际占地面积是多少平方米?解答　1.解:设甲、乙两地之间的实际距离是x厘米。= 解:x=6000000×6 x=3600000036000000厘米=360千米　360÷120=3(时)答:3小时可到达乙地。　　2.1÷=4000(厘米)　4000厘米=40米0.5÷=2000(厘米)　2000厘米=20米　　40×20=800(平方米)答:这个长方形居民小区的实际占地面积是800平方米。【考点三】正比例的计算及其应用。例　某文具店的商品全部四折出售。(1)完成表格。原价/元51015现价/元(2)完成下图。(3)如果用x表示原价,y表示现价,那么y=(　　)。现价与原价是否成正比例?分析　(1)根据题意可知商品四折出售,现价为原价的40%。(2)在完成表格的基础上,按照对应点的关系描点后连线。(3)原价与现价的比值是一个定值,满足成正比例的条件。解答　(1)2　4　6(2)(3)0.4x　现价与原价成正比例。【练习】1.买一本练习本2元,买3本、4本分别应付多少元?(1)填一填。本数/本1234应付金额/元2(2)应付金额与练习本的本数是否成正比例?(3)把上表中本数和应付金额所对应的点描在方格纸上,再顺次连接。2.右图表示轮船行驶的路程与时间的关系。(1)轮船行驶了多长时间?行驶了多少千米?(2)行驶2.5时,轮船行驶了多少千米?(3)轮船的速度是多少?解答　1.(1)4　6　8(2)应付金额与练习本的本数成正比例。(3)2.(1)4时　400千米　(2)250千米　(3)100千米/时【考点四】反比例的意义。例　体育场需要用砖铺地面,每块砖的面积与所需砖的数量如下。每块砖的面积/m223468所需砖的数量/块60004000300020001500(1)每块砖的面积和所需砖的数量有什么关系?(2)如果每块砖的面积是5 m2,铺这个体育场需要多少块砖?分析　随着每块砖面积的增加,所需砖的数量在减少,并且每块砖的面积与所需砖的数量的积是固定的,都是12000,可以得出体育场的地面面积是一定的,每块砖的面积和所需砖的数量成反比例。根据体育场的地面面积÷每块砖的面积=所需砖的数量,可以求出需要多少块砖。解答　(1)成反比例(2)6000×2÷5=2400(块)【练习】1.判断。(1)修一段路,已修的与未修的成反比例。(2)工作总量一定,工作效率和工作时间成反比例。(3)积一定,两个因数成反比例。2.把36个苹果平均分给小朋友们,将每人分到的苹果个数填在下面的表格中。人数123469121836每人分到的苹果个数参与分苹果的人数与每人分到的个数之间有什么关系?解答　1.(1)×　(2)√　(3)√2.36　18　12　9　6　4　3　2　1　参与分苹果的人数与每人分到的苹果个数成反比例。巩固练习教材第61页7~12题。第7题:本题是用比例解决问题,即先根据题意列出比例,再求出比例中的未知数。第8题:本题根据“比例中两个内项的积等于两个外项的积”求出比例中的未知数。第9题:本题是比例尺、面积等知识的综合应用,要引导学生分析题中的有关信息,弄清解决问题的思路。第10题:本题是判断两种量是否成正比例或反比例,先让学生独立判断,再组织学生交流思考和判断的方法。第11题:因为糖的总块数是不变的,所以分糖的人数与每人分得的糖的块数成反比例。第12题:本题是结合实际情境,复习正比例的有关知识。我的反思:   板书设计在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。图形按比放大时,要使放大前后图形对应线段长的比相等。图形按比缩小时,要使缩小前后图形对应线段长的比相等。像路程和时间两个量,时间变化,所行驶的路程也随着变化,而且路程与时间的比值(也就是速度)一定,我们就说路程和时间成正比例。正比例图象是一条直线。像速度和时间两个量,速度变化,所用的时间也随着变化,而且速度与时间的积(也就是路程)一定,我们就说速度和时间成反比例。知识梳理知识板块要点梳理具体内容图形的旋转能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90°的线段找到旋转中心、认识顺时针与逆时针能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°的图形通过旋转来画图图形的还原运用平移或旋转来画图图形的运动平移、旋转或轴对称等图形运动的综合图形的运动方式有平移、旋转和轴对称等欣赏与设计欣赏和设计图案复杂的图案是由简单图形经过平移、旋转和轴对称等变换方式得到的考点梳理【考点一】图形的旋转。例　选择题。(1)时针从7时走到10时,绕钟面中心点按顺时针方向旋转了(　　)。A.30°　　　　　　　B.45°　　　　　　　C.60°　　　　　　　D.90°(2)下图中,线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°后的线段是(　　)。A.AO B.BO C.CO D.BC分析　(1)钟面被12个大格平均分成了12份,每个大格是360°÷12=30°。时针从7时走到10时,是绕钟面中心点按顺时针方向旋转了3个大格,共30°×3=90°。(2)OA绕点O逆时针旋转90°后的线段是BO。解答　(1)D　(2)B【考点二】图形的运动。例　画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。分析　确定旋转中心为点A,旋转方向为顺时针,旋转角度为90°,先旋转AC、AB两条线段,然后将三角形补全。解答　【练习】小全拼了一幅图(如图1),品品将其中的3块动了动,变成了另一幅图(如图2),要想“还原”该怎么做呢?图1　　　　图2解答　将④号先向左平移5格,再向下平移4格。将①号先绕右下顶点顺时针旋转90°,再向右平移1格。将②号先向下平移5格,再绕右下顶点顺时针旋转90°。【考点三】图形的运动、放大与缩小综合考查。例　(1)将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。(2)将图形B先向右平移4格,再向下平移5格,得到图形C。分析　(1)旋转中心为点O,顺时针旋转90°,先旋转两条直角边,然后将三角形补全得到图形B。(2)在平移的过程中先将三角形的两条直角边进行移动,然后补全三角形。解答　【练习】按要求画一画。(1)图形A向下平移5格得到图形B。(2)画出图形D绕点O逆时针旋转90°后的图形E。(3)将图形D放大,使新图形F与原图形对应线段长的比为3∶1。答案　巩固练习教材第61页13~14题。第13题:本题主要目的是通过画图练习巩固图形的运动、图形的放大与缩小等知识,可以让学生先独立画图,再组织交流。第14题:本题主要综合运用图形的平移和旋转等图形运动的知识解决问题。我的反思:        板书设计图形的旋转:旋转中心、旋转方向、旋转角度。图形的运动:平移、旋转、轴对称。欣赏与设计:由简单图形经过平移、旋转和轴对称等变换方式得到复杂图案。