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2024年河南省安阳市林州市九年级适应性考试数学模拟试题（原卷版+解析版）
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这是一份2024年河南省安阳市林州市九年级适应性考试数学模拟试题（原卷版+解析版），文件包含2024年河南省安阳市林州市九年级适应性考试数学模拟试题原卷版docx、2024年河南省安阳市林州市九年级适应性考试数学模拟试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
（卷面分评分标准：以“平、匀、净、齐、美”为标准，得1-5分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D. （为常数）
2. 下列图案中，是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图所示，该几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 在如图所示的电路中，随机闭合开关、、中的两个，能让灯泡发光的概率是（ ）
A. B. C. D.
5. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A. 对角线互相垂直B. 对角线相等C. 对角线互相平分D. 邻边相等
6. 下列各组线段中，不是成比例线段的是（ ）
A 3，6，2，4B. 4，6，5，10C. 1，，，D. 2，，，2
7. 点都在反比例函数（k为常数）的图象上，则的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
8. 在三角形中，已知点，，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点A的对称点的坐标是（ ）
A. B.
C. 或D. 或
9. 如图1，在菱形中，，M是的中点，N是对角线上一动点，设长为x，线段与长度的和为y，图2是y关于x的函数图象，图象右端点F的坐标为，则图象最低点E的坐标为（ ）
A. （2，3）B. C. D.
10. 已知抛物线的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D. （为实数）
二、填空题（每题3分，共15分）
11. ______．
12. 关于的方程(k1)x22(k2)x+k+1=0有实数根，则实数的取值范围是__________.
13. 已知一元二次方程x2+mx﹣＝0的一个根为2，则另一个根为________．
14. 如图，点，点，点为线段上一个动点，作轴于点，作轴于点，连接，当取最小值时，则四边形的面积为______．
15. 如图，在中，，点D为边上一动点，将沿过点D的直线折叠，使点C的对应点落在射线上，连接，当的某一直角边等于斜边长度的一半时，的长度为_________．
三、解答题（8大题，共75分）
16. 解下列方程：
（1）；
（2）．
17. 近来，由于智能聊天机器人的横空出世，大型语言模型成为人工智能领域的热门话题．国内互联网公司也推出了自己的聊天机器人：百度推出了“文心一言”聊天机器人（以下简称A款），抖音推出了“豆包”聊天机器人（以下简称B款）有关人员开展了A，B两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息：抽取的对A款聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：84，86，86，87，88，89；抽取的对B款聊天机器人的评分数据：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100．抽取的对A，B款聊天机器人的评分统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中_____，_____，_____；
（2）根据以上数据，你认为哪款聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）在此次测验中，有240人对A款聊天机器人进行评分、300人对B款聊天机器人进行评分，请通过计算，估计此次测验中对聊天机器人不满意的共有多少人？
18. 如图，为的直径，、为上的两点，且平分，过点作直线，交的延长线于点．
（1）试说明：是的切线；
（2）若，圆的半径是，求的长．
19. 如图，数学兴趣小组用无人机测量一幢楼的高度．小亮站立在距离楼底部米的点处，操控无人机从地面点，竖直起飞到正上方米点处时，测得楼的顶端的俯角为，小亮的眼睛点看无人机的仰角为（点三点在同一直线上）．求楼的高度．（参考数据：小亮的眼睛距离地面米，）
20. 如图，已知矩形在上取两点(在左边)，以为边作等边三角形，使顶点在上，分别交于点．
（1）求的边长；
（2）在不添加辅助线的情况下，当与不重合时，从图中找出一对相似三角形，并说明理由；
（3）若的边在线段上移动．试猜想:与有何数量关系？并证明你猜想的结论．
21. 如图，反比例函数的图象经过正方形的顶点B，一次函数经过的中点D．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）将绕点A顺时针旋转，点D的对应点为E，判断E点是否落在双曲线上．
22. 2023年杭州亚运会吉祥物一经开售，就深受大家喜爱，某商店以每件45元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件68元的价格出售，经统计，2023年5月份的销售量为256件，2023年7月份的销售量为400件．
（1）求该款吉祥物2023年5月份到7月份销售量月平均增长率．
（2）从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该款吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件，当该款吉祥物降价多少元时，月销售利润达8400元？
23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，﹣3）．
（1）求抛物线的函数表达式．
（2）若点P为第三象限内抛物线上一动点，作PD⊥x轴于点D，交AC于点E，过点E作AC垂线与抛物线的对称轴和y轴分别交于点F、G，设点P的横坐标为m．
①求PE+EG的最大值；
②连接DF、DG，若∠FDG＝45°，求m值．
设备
平均数
中位数
众数
“非常满意”所占百分比
A
88
b
96
B
88
87
c
（卷面分评分标准：以“平、匀、净、齐、美”为标准，得1-5分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D. （为常数）
2. 下列图案中，是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图所示，该几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 在如图所示的电路中，随机闭合开关、、中的两个，能让灯泡发光的概率是（ ）
A. B. C. D.
5. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A. 对角线互相垂直B. 对角线相等C. 对角线互相平分D. 邻边相等
6. 下列各组线段中，不是成比例线段的是（ ）
A 3，6，2，4B. 4，6，5，10C. 1，，，D. 2，，，2
7. 点都在反比例函数（k为常数）的图象上，则的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
8. 在三角形中，已知点，，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点A的对称点的坐标是（ ）
A. B.
C. 或D. 或
9. 如图1，在菱形中，，M是的中点，N是对角线上一动点，设长为x，线段与长度的和为y，图2是y关于x的函数图象，图象右端点F的坐标为，则图象最低点E的坐标为（ ）
A. （2，3）B. C. D.
10. 已知抛物线的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D. （为实数）
二、填空题（每题3分，共15分）
11. ______．
12. 关于的方程(k1)x22(k2)x+k+1=0有实数根，则实数的取值范围是__________.
13. 已知一元二次方程x2+mx﹣＝0的一个根为2，则另一个根为________．
14. 如图，点，点，点为线段上一个动点，作轴于点，作轴于点，连接，当取最小值时，则四边形的面积为______．
15. 如图，在中，，点D为边上一动点，将沿过点D的直线折叠，使点C的对应点落在射线上，连接，当的某一直角边等于斜边长度的一半时，的长度为_________．
三、解答题（8大题，共75分）
16. 解下列方程：
（1）；
（2）．
17. 近来，由于智能聊天机器人的横空出世，大型语言模型成为人工智能领域的热门话题．国内互联网公司也推出了自己的聊天机器人：百度推出了“文心一言”聊天机器人（以下简称A款），抖音推出了“豆包”聊天机器人（以下简称B款）有关人员开展了A，B两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息：抽取的对A款聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：84，86，86，87，88，89；抽取的对B款聊天机器人的评分数据：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100．抽取的对A，B款聊天机器人的评分统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中_____，_____，_____；
（2）根据以上数据，你认为哪款聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）在此次测验中，有240人对A款聊天机器人进行评分、300人对B款聊天机器人进行评分，请通过计算，估计此次测验中对聊天机器人不满意的共有多少人？
18. 如图，为的直径，、为上的两点，且平分，过点作直线，交的延长线于点．
（1）试说明：是的切线；
（2）若，圆的半径是，求的长．
19. 如图，数学兴趣小组用无人机测量一幢楼的高度．小亮站立在距离楼底部米的点处，操控无人机从地面点，竖直起飞到正上方米点处时，测得楼的顶端的俯角为，小亮的眼睛点看无人机的仰角为（点三点在同一直线上）．求楼的高度．（参考数据：小亮的眼睛距离地面米，）
20. 如图，已知矩形在上取两点(在左边)，以为边作等边三角形，使顶点在上，分别交于点．
（1）求的边长；
（2）在不添加辅助线的情况下，当与不重合时，从图中找出一对相似三角形，并说明理由；
（3）若的边在线段上移动．试猜想:与有何数量关系？并证明你猜想的结论．
21. 如图，反比例函数的图象经过正方形的顶点B，一次函数经过的中点D．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）将绕点A顺时针旋转，点D的对应点为E，判断E点是否落在双曲线上．
22. 2023年杭州亚运会吉祥物一经开售，就深受大家喜爱，某商店以每件45元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件68元的价格出售，经统计，2023年5月份的销售量为256件，2023年7月份的销售量为400件．
（1）求该款吉祥物2023年5月份到7月份销售量月平均增长率．
（2）从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该款吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件，当该款吉祥物降价多少元时，月销售利润达8400元？
23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，﹣3）．
（1）求抛物线的函数表达式．
（2）若点P为第三象限内抛物线上一动点，作PD⊥x轴于点D，交AC于点E，过点E作AC垂线与抛物线的对称轴和y轴分别交于点F、G，设点P的横坐标为m．
①求PE+EG的最大值；
②连接DF、DG，若∠FDG＝45°，求m值．
设备
平均数
中位数
众数
“非常满意”所占百分比
A
88
b
96
B
88
87
c
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