山东省滨州市邹平市梁邹实验初级中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份山东省滨州市邹平市梁邹实验初级中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共8题，共24分）
1．一次函数的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．矩形的对角线一定具有的性质是（ ）
A．互相垂直 B．相等 C．互相垂直且相等 D．互相垂直平分
3．下列各图中，不是函数图象的是（ ）
A． B． C． D．
4．一次函数和的图象如图所示，其交点为,则不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，下列哪组条件不能判定四边形是平行四边形（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，在矩形中，,将矩形沿折叠，点D落在点处，则重叠部分的面积为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
7．端午节前夕，某市举行划龙舟比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，其中甲队的速度保持不变，所划行的路程与时间之间的函数关系式如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．乙队比甲队提前到达终点．
B．自开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到．
C．后，乙队比甲队每分钟快．
D．当乙队划行时，此时落后甲队．
8．如图1，在菱形中，，是边上一个动点，F是边上一点，．设,图中某条线段长为y,y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的（ ）
图1 图2
A．线段 B．线段 C．线段 D．线段
二、填空题（共8题，共24分）
9．将直线向下平移4个单位，得到的直线解析式是__________．
10．如图，在中，，为的中点，则__________．
11．如图，直线与x轴交于点，则关于x的方程的解为__________．
12．在正方形中，对角线,那么正方形的面积为__________．
13．已知一次函数和的图象都经过点,且与y轴分别交于B,C两点，那么的面积是__________．
14．在正方形中，E在上，是上的动点，则和的长度之和最小是__________．
15．如图，四边形是正方形，和都是直角且点E,A,B三点共线，,则阴影部分的面积是__________．
16．如图，在四边形中，分别从A,C同时出发，P以的速度由A向D运动，Q以的速度由C出发向B运动，__________秒后四边形是平行四边形．
三、解答题（17、18每题6分，19、20每题8分，21、22每题10分，23、24每题12分，共72分）
17．已知矩形周长为18，其中一条边长为x,设另一边长为y．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求自变量x的取值范围．
18．已知与成正比例函数关系，且时，．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）求当时，y的值；
19．如图，在中，，，分别为边的中点．
（1）求的度数；
（2）求的长．
20．如图所示，中的对角线相交于经过点O与延长线交于E,与延长线交于F．
求证：
21．如图，在四边形中，平分交于点E．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若点E是的中点，试判断的形状，并说明理由．
22．如图，一次函数的图象经过点和点,以线段为边在第一象限内作等腰直角,使．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求出点C的坐标；
（3）点P是y轴上一动点，当最小时，求点P的坐标．
23．甲、乙两车分别从A,B两地同时出发．甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地．设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．
（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；
（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．
24．在学习了正方形后，数学小组的同学对正方形进行了探究，聪明的你也加入探究吧：
图1 图2 图3
（1）如图1，在正方形中，点E为边上任意一点（点E不与B,C重合），点F在线段上，过点F的直线,分别交于点M,N．此时，①与有什么数量关系？（直接写出即可）
②与之间又有什么数量关系？并说明理由；
（2）如图2：当点F为中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线与交于点G,连接,此时有结论：,请利用图2做出证明．
（3）如图3：当点E为直线上的动点时，如果（2）中的其他条件不变，直线分别交直线于点M,N请你直接写出线段与之间的数量关系、线段与之间的数量关系．