天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了下列求导运算正确的是，函数的导数是，函数在上的平均变化率是，已知函数在时取得极值，则，一物体做直线运动，其位移，曲线在处的切线的倾斜角为等内容，欢迎下载使用。

答卷前，考生务必将自己的学校､姓名､准考证号写在答题纸上答卷时，考生务必将答案写在答题纸上，答在试卷上的无效，祝各位考生考试顺利!
第I卷选择题（60分）
一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填入答题纸中的答题栏内.
1.下列求导运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2.函数的导数是（ ）
A. B. C. D.
3.函数在上的平均变化率是（ ）
A.2 B. C. D.
4.已知函数在时取得极值，则（ ）
A.5 B.10 C.4 D.2
5.如图为函数的导函数的图象，那么函数的图象可能为（ ）
A. B.
C. D.
6.已知函数的图象与直线相切于点，则（ ）
A.4 B.8 C.0 D.-8
7.已知曲线在点处的切线与直线平行，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
8.一物体做直线运动，其位移（单位：）与时间（单位：）的关系是，则该物体在时的瞬时速度是（ ）
A. B. C. D.
9.现有6名志愿者去5个社区去参加志愿活动，每名志愿者可自由选择其中的1个社区，不同选法的种数是（ ）
A. B. C.30 D.11
10.曲线在处的切线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
11.若函数恰好有三个单调区间，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12.已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
第II卷.（90分）
二､填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.
13.函数的图象在点处的切线方程为__________.
14.已知函数的图象在处的切线方程为，则__________.
15.函数的极小值点为__________，极大值为__________.
16.一学习小组有4名男生，3名女生，任选1名学生当数学课代表，共有__________种不同选法；若选男女生各1名当组长，共有__________种不同选法.
17.若函数的导函数为，且满足，则__________.
18.如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有4条路；从甲地到丙地有4条路，从丙地到丁地有2条路.则从甲地到丁地共有__________条不同的路.
19.若函数在上的最小值为4，则__________.
20.已知函数，若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是__________.
三､解答题：本大题共4小题，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
21.（本小题满分12分）求下列函数的导数：
（1）
（2）
（3）
（4）
22.（本小题满分12分）已知函数.
（1）求函数在处的切线方程；
（2）求函数的单调区间和极值.
23.（本小题满分13分）已知函数且在及处取得极值.
（1）求的值；
（2）求函数在的最大值与最小值.
24.（本小题满分13分）已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若在处取得极值，求的单调区间；
（3）求证：当时，关于的不等式在区间上无解.