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北师大版一年级数学下册第1单元加与减（一）课时教案
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这是一份北师大版一年级数学下册第1单元加与减（一）课时教案，共48页。
第一单元 加与减(一)单 元 导 语 本单元的学习是在学生经过10以内数的加减法和20以内数的进位加法、不退位减法的基础上进行的,学生已经掌握了相关的计算方法,而且积累了大量的关于数的合成与分解的知识,20以内数的加减法又是进一步学习多位数加减运算与乘除运算的基础。本单元的主要内容包括十几减几的退位减法、比较意义下的减法、用减法解决简单的实际问题。 1.十几减几的退位减法。 教材创设不同的情境探索十几减9、8、7、6、5、4、3、2的计算方法。首先重点探究十几减9的算理和算法,然后依次类推到十几减8、7、6、5、4、3、2的算理和算法。教材采用小棒、计数器和数线三种模型帮助学生理解算理,掌握算法。小棒是学生比较熟悉的直观模型,教材在初次探索算法时,都以小棒模型为主;计数器能更好地体现“位值”,凸显“借1当十”,因此,教材也安排了用计数器辅助理解算理;在学生初步理解算理之后,教材呈现了数线模型,继续帮学生理解算理,掌握算法。三种模型由直观逐步走向抽象,结合使用,丰富并发展了学生对算理的理解。从感性到抽象,把10以内数的减法、20以内数的进位加法、不退位减法等知识迁移到20以内数的退位减法中去。不同课时的内容在表现形式上又略有不同,体现了算法的多样性。 2.比较意义下的减法。 用减法解决问题会涉及两种数量关系:第一种是从总数中去掉部分;第二种是比较两个数量的多少。本单元学生学习第二种数量关系,从而丰富学生对减法意义的理解。教材借助学生已有的知识经验,把实物抽象成图形,用一一对应的方法比较,再抽象出算式,体验减法与日常生活的联系。 3.解决问题。 教材创设了“美丽的田园”这一情境,呈现了丰富的数学信息,初步发展学生从具体情境中提取数学信息,提出数学问题并用所学知识解决问题的能力。让学生在解决问题的过程中,进一步理清解决问题的基本思路,并从中感受数学与日常生活的联系。 在本单元的教学中,应以学生的自主合作探究为主要形式,教师给予必要的指导和引导。一方面通过直观操作、转化、类推、迁移、对比等方法,启发学生设法把所研究的知识类比为已经掌握的20以内数的进位加法和不退位减法的计算,渗透“类比”的思想方法;另一方面引导学生去主动探究所学的知识与类比后的知识之间有什么联系,从而更好地掌握十几减几的退位减法的计算方法,切忌由教师直接演示给学生,而要由学生自主操作探寻方法和结果。利用讨论和交流等形式,要求学生把自己迁移——类比的过程叙述出来,发展学生的思维和表达能力。在教学十几减9的时候重点引导学生运用转化的方法,将退位减法转化为不退位和10以内数的减法,归纳计算方法,教学十几减8、7等时引导学生运用类推的方法,进一步强化十几减几的退位减法的计算方法。 教 学 设 计第1课时 买 铅 笔第2课时 捉 迷 藏第3课时 快乐的小鸭第4课时 开 会 啦第5课时 跳伞表演(1)第6课时 跳伞表演(2)第7课时 美丽的田园第8课时 做个减法表第一单元复习教案 教学内容 北师大版一年级下册教材第2-3页“买铅笔”。内容简析问题串1:将实际问题抽象成数学问题,再借助摆小棒的方法,探索15-9的不同算法。问题串2:脱离小棒,抽象到数位中来,通过在计数器上拨珠子,理解退位减法的算理和计算方法。问题串3:通过选择计算方法,巩固十几减9的退位减法的计算方法。教学目标1.在具体情境中,运用已有的生活经验和知识,探索十几减9的退位减法,理解算理。2.能正确计算十几减9的退位减法,并能解决相关的简单实际问题。3.培养善于思考、倾听的学习习惯,能理解他人的不同算法,体会算法的多样性。教学重点 能正确计算十几减9的退位减法。教学难点 理解十几减9的退位减法的算理,感知计算方法的多样性。教法与学法1.本课时教学十几减9的计算方法时,主要是运用直观和对比的教学方法:首先用直观教学的方法,利用小棒和计数器探索15-9的计算方法;其次是用对比的方法,优化十几减9的计算方法。2.本课时学生的学习主要是通过动手操作、抽象、概括等方法来学习十几减9的计算方法。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 游戏导入法:小朋友们喜欢玩套圈游戏吗?星期天,兔爸爸带着兔妹妹到公园游玩,兔妹妹想要玩套圈游戏。地上摆放了15个玩具,兔爸爸和兔妹妹一共套中了9个玩具。小朋友们,你们知道还有几个玩具没有套中吗?你们也来摆一摆,算一算吧!由此导入十几减9的计算方法的学习。【品析:游戏是学生喜闻乐见的学习形式,用游戏导入更能调动学生学习的积极性,使学生快速地进入学习状态。】 课件展示法:同学们,你们去文具店买过文具吗?在袋鼠阿姨开的文具店里,小兔妹妹正在买铅笔(出示教材主情境图并板书课题:买铅笔),从图上看,袋鼠阿姨的文具店里一共有几支铅笔?卖给小兔妹妹几支铅笔?你能根据这些数学信息,提出一个数学问题吗?谁来试试看?(根据学生的交流,教师板书,过渡到本课知识的学习)【品析:情境图直观形象,符合学生的认知规律,根据信息提出问题,锻炼了学生提出问题的能力,有利于学生数学思维能力的提升。】二、师生合作,探究新知 引领学生分析教材第2页的主题图片,提取已知信息,并找出待解决问题。问题串1:还剩几支铅笔?(1)从主题图中找信息,提出问题。 学生从图中找出数学信息:一共有15支铅笔,小兔妹妹买9支。引导学生提出问题:还剩几支铅笔? 师:要解决“还剩几支铅笔”这个问题,应该怎样列式呢? 根据学生的回答,教师板书:15-9=。 师:说说为什么用减法计算。 生:知道一共有多少,求剩下的用减法。(2)独立思考,探索算法。 师:15-9怎样算呢? 先让学生尝试独立探索计算方法,如果大部分学生都有困难,可以引导学生利用小棒摆一摆,算一算。 学生和同桌用小棒代替铅笔摆一摆,在摆的过程中探索15-9的计算方法。同桌交流,老师巡回指导。 数数法是学生比较容易想到的方法,但使用起来比较麻烦。 全班汇报交流时,学生可能会出现三种算法:①数数:通过一根一根地数小棒找到答案。 a.先数出要拿走的9根小棒,再数出剩下多少根小棒; b.倒着数,从15根小棒中一根一根地拿,14,13,12,…,6。 教师板书:数数。 ②拆数:把15或9分成两部分。a.把15分成10和5,即把15根小棒分成两部分——1捆和5根,解开1捆,从中拿出9根,剩下1根,即“10-9=1”;把剩下的1根和5根合起来就是6根,即“1+5=6”。先把15中十位上的“1”破开变成10减去9得1,再加上个位剩下的5得6,这种破十的方法是本节课的重点。教师板书:10-9=1,1+5=6。 教师追问:为什么要把15分成10和5呢? 生:零散的小棒不够减9,拆开成捆的小棒可以一次减完,计算方便。b.把9分成5和4,先从1捆(10根)零5根小棒中拿走5根,即“15-5=10”;再解开整捆,从10学生已经学过20以内不退位的减法和10以内的减法,把9分成两次减,说明学生对学过的知识掌握应用的熟练。根小棒中拿走4根,还剩6根,即“10-4=6”。 教师板书:15-5=10,10-4=6。 追问:你是怎样想的呢? 学生交流后,用计数器演示帮助学生理解退位:先从个位减5,然后把十位上的一个“十”退到个位,变成10个1,再从中减去4,由十位到个位,就是退位。③想加法算减法:因为9添上6是15,即9+(6)=15,所以15-9=6。 遇到不会解决的问题,退回一步,利用学过的进位加法计算也是解决问题的策略。 教师板书:9+(6)=15,15-9=6。问题串2:做一做,说一说。 师:你还有其他的方法计算15-9吗? 教师可以引导学生利用计数器拨一拨,表示15-9的过程,初步理解“退1当十”的退位方法。 先让学生说说如何用计数器表示15-9的过程,然后教师梳理:个位上的5个珠子减9不够减,这时需要把十位上的“1”个珠子退到个位,变成 “10”个珠子,用10个珠子减去9个还剩1个,再把它和个位上的5个珠子合起来就是6个。与刚才用小棒表示15-9的过程相似,先解开一捆,因为解开后,计数单位由“1”个10变成了10个“1”,就要从十位上退1当十,放在个位上,从中拿出9个,还剩1+5=6(个)。问题串3:算一算。 师:同学们真棒,想出这么多的算法,你们都是爱动脑筋的学生!你最喜欢哪种方法?请你用自己喜欢的方法算一算下面的题目,再说一说你是怎样算的。 板书题目:12-9= 17-9= 请两位同学板演,其余同学在自己本子上计算,教师巡回指导。并请两位同学说一说自己的算法。 学生交流自己的想法,可能会出现下面几种算法:(1)拆数法。把12分成10和2,10-9=1,1+2=3。把17分成10和7,10-9=1,1+7=8。(2)想加法算减法。9+(3)=12,12-9=3。9+(8)=17,17-9=8。追问学生:如果让你再算一次“15-9”,你觉得使用哪种方法比较简便?学生交流,说出自己的想法,学生可能会说想加法算减法比较简便。【品析:通过让学生动手操作、独立思考和汇报交流,探索十几减9的计算方法,然后教师演示、归纳整理,帮助学生理解十几减9的算理。】三、反馈质疑,学有所得 在学习完多种算法的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述十几减9的算理和算法。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。 质疑:把15分成10和5,算完10-9=1,为什么最后还要算1+5=6呢? 学生讨论后得出结论:从10根中拿走9根,已经够拿了,即10-9=1,5根是没有用到的,所以用剩下的1根再加上5根就是6根,即1+5=6。【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,由于本单元是刚刚涉及退位减法的计算,对于学生而言,从不退位到退位是数学思维的迁移转化,本环节质疑答疑之后,学生真正理解了算理。】四、巩固应用,内化提升1.完成教材第3页“练一练”第1~5题。 2.拓展题。根据题中的信息,先补充问题再解答。问题:摘走 ? 解答: - = (个) 分析:根据题中的信息,知道树上原来有16个桃,摘走一些后,还剩9个。不知道摘走多少个,可以提“摘走多少个”的问题,并列式16-9解答。【参考答案】 多少个 16-9=7五、课末小结,融会贯通 师:“同学们,我们今天计算的算式,有什么特点?本节课,你学会了哪些知识?还有什么不明白的呢?” 在师生共同总结之后,简单回顾十几减9的计算方法:数数法、拆数法、想加法算减法,然后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题: 如果是十几减8,该怎么计算呢?六、教海拾遗,反思提升 示例: 反思本节课,亮点之处有:在教学设计中创设了一个宽松的环境,让学生自由地发挥,从不同的角度,不同的方面去理解,鼓励学生用自己的方法去解决问题,达到张扬个性的目的。充分让学生借助小棒、小圆片等,尝试计算算式“15-9”,引导学生理顺计算的思路,在实际教学中能够让学生轻松的理解算理。 本节课的不足之处:由于学生第一次接触退位减法,思维打不开,教师引导的不太到位。我的反思: 板书设计买铅笔有15支铅笔,卖出去9支,还剩几支铅笔?15-9=6教学内容 北师大版一年级下册教材第4-5页“捉迷藏”。内容简析问题串1:借助摆小棒,探索“13-8”的不同算法。问题串2:脱离小棒,通过在数线上数数进行运算,加深对算理的理解,巩固退位减法的计算方法。问题串3:脱离模型进行计算,巩固十几减8的退位减法的计算方法。教学目标1.在具体情境中,运用已有的生活经验和知识,探索十几减8的退位减法,理解算理。2.能正确计算十几减8的减法,并能解决相关的简单实际问题。3.培养善于思考、倾听的学习习惯,能理解他人的不同算法,体会算法的多样性。教学重点 正确计算十几减8的退位减法。教学难点 理解十几减8的退位减法的算理,感知计算方法的多样性。教法与学法1.本课时教学十几减8的计算方法时,主要是运用直观和对比的教学方法:首先用直观教学的方法,利用摆小棒和数线图探索13-8的计算方法;其次是用对比的方法,优化十几减8的计算方法。2.本课时学生的学习,主要是通过动手操作、类推、概括等方法来学习十几减8的计算方法。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 课件展示法:同学们,你们喜欢逛公园吗?星期天,许多小朋友来到东湖公园游玩(出示公园情境图)。公园里可真热闹,小朋友们玩得很高兴,湖边的码头处更是人山人海,从图上看码头一共有几条船?已经被小朋友们划走了几条?你能根据这些数学信息,提出一个数学问题吗?谁来试试看?(根据学生交流,教师板书,从而导入对本课知识的学习)【品析:通过创设贴近学生生活的情境,激发学生的学习兴趣,根据图中信息提出问题,锻炼了学生观察信息和提出问题的能力。】 游戏体验法:教师请13个同学到讲台前做捉迷藏游戏,蒙住其中一个同学的眼睛,让另一部分学生到室外藏起来,当讲台前剩下8个同学的时候,蒙眼学生可以睁开眼睛,教师引导学生提出问题:有几个同学藏起来了?在学生思考的时候自然而然地引入对本课时知识的学习。【品析:游戏的特点是需要多个学生亲身参与,在学生积极参与的过程中,拉近了和数学知识的距离,让学生在不知不觉中养成思考问题的习惯。】二、师生合作,探究新知 引领学生分析教材第4页的主题图片,提取已知信息,并找出待解决问题。问题串1:藏起来的小朋友有多少个?1.从主题图中找信息,提出问题。师:从图中你找到了哪些信息?生:我从小朋友的对话中知道一共有13人玩捉迷藏,数了数外面有8人。引导学生提出问题:藏起来的小朋友有多少个?师:要解决“藏起来的小朋友有多少个”这个问题,应该怎样列出算式呢?根据学生回答,教师板书:13-8=。师:说说为什么这样列式呢?生:知道做游戏的总人数和在外面的人数,求藏起来的人数,就是从总人数中去掉在外面的部分,用减法计算。【品析:让学生看着图文应用题,不断地说,进一步明确减法运算的意义,加深对减法运算的理解。】2.独立思考,探索算法。师:13-8怎样算呢?先让学生尝试独立探索计算方法,如果大部分学生都有困难,可以引导学生利用小棒先摆一摆,再算一算。学生和同桌用小棒摆一摆,在摆的过程中探索13-8的计算方法。同桌交流,老师巡回指导。全班演示交流算法时,学生可能会出现下面几种算法:(1)拆数法:把13或8分成两部分。①把13分成10和3,把13根小棒分成两部分——1捆和3根。解开1捆,从中拿出8根,即“10-8=2”;把剩下的2根和3根合起来就是5根,即“2+3=5”。板书:10-8=2,2+3=5。教师追问:为什么要先从10里面去掉8?生:3减8不够,拆开1捆的10根减去8根,也就是10-8。②把8分成3和5,先从13根小棒中拿走3根,即“13-3=10”;再解开整捆,从中拿走5根,还剩5根,即“10-5=5”。板书:13-3=10,10-5=5。教师追问:为什么要先减3?生:13先减3不用退位,再减5就变成了10以内的减法,比较简便。(2)想加法算减法:因为8+(5)=13,所以13-8=5。板书:8+(5)=13,13-8=5。 教师追问:这道题是算减法,你怎么想到了加法? 生:加法和减法是相反的,这样算比较快。你还有别的方法计算13-8吗?学生思考后,教师出示计数器,用珠子表示13-8的过程,再次理解“退1当十”的退位方法。问题串2:看一看,说一说。 师:还有其他的方法计算13-8吗?(教师出示教材上的数线图)师:请同学们看数线图,谁能说说数线图的含义?生:数线图上一格表示一个数。通过在数线图上数数的方法,计算13-8,再次明确算理。 先让学生说说用数线计算13-8的过程,然后教师引导:左面的图表示从13开始一格一格地往回数,就像我们用小棒一根一根地减,数8格正好数到5,也就是13-8=5;右面的图表示先从13往回数3格,再往回数5格,就像连减的算法一样,13-3=10,10-5=5。问题串3:算一算。 师:同学们想出这么多算法。先用你喜欢的方法算一算下面的题目,再说一说你是怎样算的。板书题目:12-8= 17-8=请两位同学板演,其余同学在自己本子上做,教师巡回指导。并请两位同学说一说自己的算法。学生交流自己的想法,可能会出现下面几种算法:(1)拆数法。把12分成10和2,10-8=2,2+2=4。把17分成10和7,10-8=2,2+7=9。(2)想加法算减法。8+(4)=12,12-8=4。8+(9)=17,17-8=9。追问学生:如果让你再算一次“13-8”,你觉得使用哪个方法比较简便?学生交流,说出自己的想法,学生可能会说想加法算减法比较简便。【品析:十几减8与十几减9的算法相同,放手让学生根据十几减9的计算方法类推到十几减8,能够激发学生的学习主动性,发展学生“举一反三”的能力。】三、反馈质疑,学有所得 在学习完多种算法的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述十几减8的算理和算法。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。 质疑:把13分成10和3,针对算法10-8=2,2+3=5,为什么要加2? 学生思考后交流:10已经减完8了,还剩下2,和“3”都表示剩下的部分,所以要把它们合起来。【品析:由于上节课是刚刚涉及退位减法的计算,从不退位到退位是数学思维的迁移转化,学生应该学有所得,再次提出强化学生的认知。】四、巩固应用,内化提升1.完成教材第5页“练一练”第1~5题。2.拓展题。 一共有18个小朋友做老鹰捉小鸡的游戏。一共有( )只“小鸡”,还有( )只“小鸡”没被捉到。分析:一共有18个小朋友玩老鹰捉小鸡的游戏,1个小朋友是“老鹰”,1个小朋友是“母鸡”,有16个小朋友是“小鸡”,已经捉到了8只“小鸡”,求还有多少只“小鸡”没被捉到,用减法计算,列式为16-8=8(只)。【参考答案】16 8五、课末小结,融会贯通 师:“同学们,我们今天计算的算式,有什么特点?本节课,你学会了哪些知识?还有什么是不明白的呢?” 在师生共同总结之后,简单回顾十几减8的计算方法:拆数法、想加法算减法等,然后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题: 如果十几减7、6,该怎么计算呢? 六、教海拾遗,反思提升 示例: 反思本节课,亮点之处有:学生根据情境列出算式后,通过借助小棒摆一摆,动脑想一想,相互说一说的方法探索计算过程。通过学生的汇报和课件展示,帮助学生更好地理解算理,掌握“十几减8”的计算方法。在体现算法多样化方面重点呈现“拆数法”“想加法算减法”等方法进行优化,最后在尊重创造、尊重个性的原则下,引导学生在共享思维成果的基础上选择自己喜欢的方法。 本节课的不足之处:有的学生在掌握了拆数法后,在计算的过程中不会用其他的方法 ,如想加法算减法,在以后的教学中还应进一步鼓励学生用多种方法思考与解决问题。我的反思: 板书设计捉迷藏13个小朋友玩捉迷藏,外面有8人,藏起来的小朋友有多少个? 13-8=5教学内容 北师大版一年级下册教材第6-7页“快乐的小鸭”。内容简析问题串1:利用结构图的形式将数的分解过程呈现出来,帮助学生更好地理解“12-7”的算理,掌握算法。问题串2:借助小棒解释结构图中的三种算法,理解算理。问题串3:运用十几减7的计算方法,探索十几减6的算法,进一步加深对算理的理解,巩固退位减法的计算方法。教学目标1.在具体的情境中,运用已有的生活经验和知识,探索十几减7、6的退位减法的计算方法。2.能正确计算十几减7、6的减法,并能解决相关的简单实际问题。3.培养善于思考、倾听的学习习惯,能理解他人的不同算法,体会算法的多样性。教学重点 学会正确计算十几减7、6的退位减法。教学难点 理解十几减7、6的退位减法的算理,感知计算方法的多样性。教法与学法1.本课时教学十几减7、6的计算方法时,主要是运用结构图、直观和类推的教学方法:首先用结构图的形式帮助学生理解算理;接着用直观教学的方法,摆小棒计算12-7;最后是用类推的方法,优化十几减6的计算方法。2.本课时学生的学习主要是通过动手操作、类推、概括等方法来学习十几减7、6的计算方法。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 故事描述法:小花猫和小黑猫一起去河边钓鱼,一上午小花猫和小黑猫一共钓了12条鱼,它们很高兴,小花猫说:“中午可以喝鲜鱼汤了。”谁知在小黑猫帮忙收拾渔网的时候,一不小心把渔网弄破了,有几条鱼又跑回河里去了,小黑猫很伤心。小花猫说:“没关系,这还有7条鱼呢,烧鱼汤足够了。”小黑猫擦擦眼泪问:“刚才有几条鱼跑到河里了呢?”小朋友,你能帮小黑猫算一算吗?由此过渡到十几减7、6的学习。【品析:有趣的故事能吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣,提高学习效率。】 课件展示法:同学们,你们喜欢小鸭子吗?在河边的草地上有一群快乐的小鸭子(出示课本情境图并板书课题:快乐的小鸭),从图上看有几只小鸭子?过了一会儿有几只小鸭子到河里游泳去了?你能根据这些数学信息,提出一个数学问题吗?谁来试试看?(通过学生交流,教师板书,过渡到对本课知识的学习)【品析:课件展示激发学生的学习兴趣,使学生体验到生活中处处有数学,感受数学与现实生活的密切联系。】二、师生合作,探究新知 引领学生分析教材第6页的主题图片,提取已知信息,并找出待解决问题。问题串1:草地上还有多少只?(1)从主题图中找信息,提出问题。师:从图中你找到了哪些信息?生:草地上有12只小鸭子,过了一会儿,7只到河里游泳去了。师:根据找到的信息你能提出一个数学问题吗?生:草地上还有多少只?师:要解决“草地上还有多少只”这个问题,怎样列式呢?根据学生的回答板书算式:12-7=。(2)独立思考,探索算法。师:12-7怎样算呢?学生尝试独立计算。师:你能将自己的想法用算式表示出来吗?将自己的想法与同桌说一说,你能听懂或读懂同桌的方法吗?学生活动,同伴交流,教师巡视。借助算式,交流计算方法。学生交流,教师板书:①拆数法:a.把12分成10和2,10-7=3,2+3=5。由于学生对“拆数法”已经比较熟悉,不再出现直观图,让学生直接说出思考过程。b.把7分成2和5,12-2=10,10-5=5。②想加法算减法:因为7添上5是12,即7+(5)=12,所以12-7=5。○○○○○○○ ○○○○○板书:7+(5)=12,12-7=5。从实物图中学生能直观看出,并将一个加法算式和两个减法算式联系在一起,体现了这种方法的便利和快捷。③数数法:从12里面一只一只地减,减去7只还剩5只。问题串2:用小棒摆一摆,并说说你的计算过程。 师:请同学们利用小棒再次演示刚才的计算过程,并和同桌说一说。 请学生代表进行全班汇报, 指导学生清楚地表达自己的想法。问题串3:算一算,摆一摆。 自主探究11-6,14-6的算法。先让学生算一算,再用小棒摆一摆解释自己的算法,并尝试运用多种方法写出思考过程,然后让学生说说是怎样算的。全班交流自己的想法,汇报: 【品析:独立探究和合作学习相结合,使算法更丰富、更自由、更灵活,大大拓宽了学生的思路,同时使学生充分体会“合作”意义之所在。】三、反馈质疑,学有所得 在学习完多种算法的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述十几减7、6的算理和算法。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。 质疑:我们研究了十几减几的多种计算方法,哪一种方法更简便?为什么? 学生讨论后得出结论:“拆数法”要两步算式;“想加法算减法”只需一步算式,且两个不同的减法算式用的是同一个加法算式,所以“想加法算减法”更简便。【品析:让学生根据自己的经验,选择喜欢的方法计算,并结合所学算式进行对比,体现出“想加法算减法”的简捷,以便在以后的学习中能够熟练和正确地计算十几减几的退位减法,同时让学生通过自主尝试、同伴交流等方式提高学生的抽象思维能力。】四、巩固应用,内化提升1.完成教材第7页“练一练”第1~5题。2.拓展题。13个小朋友排成一队。全全后面有几人?用△代替小朋友画一画,算一算。 = (人) = (人) 答:全全后面有 人。 分析:先让学生看懂图意,13个小朋友排成一队,全全前面有7人,7人里面不包括全全,1个△代替1个小朋友,共13个△,从左数第8个△代替全全;13个小朋友减去全全,再减去7人,是全全后面的人数,列式为13-1=12(人)、12-7=5(人)。【参考答案】图略 13-1=12(人) 12-7=5(人) 5五、课末小结,融会贯通 师:“同学们,今天我们学习的是十几减7、6,有哪几种计算方法?你最喜欢哪种方法?” 学生交流:在计算时,可以用“拆数法”“想加法算减法”的方法。明确:在以后的口算中可以选择自己认为最快的方法进行计算。 在师生共同总结之后,简单回顾十几减7、6的计算方法:拆数法、想加法算减法等,然后衔接下节课学习任务,给大家留一个思考的话题: 如果想知道比另一个数多(或少)多少,该怎么计算呢?六、教海拾遗,反思提升 示例: 回顾本节课,亮点之处有:本课结合学生特点创设学习情境,语言的设计富有童趣,拉近了师生间的关系;在练习的设计上也创设情境,能够激起孩子们学习的欲望。学生主动参与学习活动,起到了事半功倍的效果。解决问题的设计由学生独立尝试到汇报交流再到方法总结,学生在这一过程中既巩固了计算,又掌握了方法,发展了解决问题的能力。 本节课的不足之处:探索十几减6的算理时,没有放手让学生根据十几减7的算理,通过摆小棒的方法,自己主动探究,习惯于让学生按老师的方法记住算法,没有充分发挥学生的主动性,在以后的教学中应注意培养学生主动学习的意识。我的反思: 板书设计快乐的小鸭1.草地上有12只小鸭子,7只到河里游泳了,草地上还有多少只?12-7=52.鱼缸里有11条金鱼,红金鱼有6条,黑金鱼有几条?11-6=5拆数法: 想加法算减法:6+(5)=11,11-6=5。教学内容 北师大版一年级下册教材第8-9页“开会啦”。内容简析问题串1:利用开会的情境引出问题,并体现比较的必要性。问题串2:把实物抽象成图形,用一一对应的方法比较,体会比较两个数量的多少用减法计算。问题串3:脱离模型,理解算式的意义并正确计算。教学目标1.通过具体情境和实际操作,初步体会“比较两个数量的多少”可以用减法计算,丰富对减法意义的认识。2.巩固十几减7、6的退位减法。3.感受数学与日常生活的联系,体会数学的应用价值。教学重点 理解减法的实际意义。教学难点 理解比较两个数量的多少,用减法计算。教法与学法1.本课时教学比较意义下的减法时,主要是运用直观和一一对应的教学方法:首先用直观教学的方法,观察人数和椅子的多少;其次是用一一对应的方法进行比较,体会比较两个数量的多少时用减法。2.本课时学生的学习主要是通过动手操作、画图、比较等方法来学习比较意义下的减法。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 故事描述法:星期天,狗妈妈买了一些糖果,小花狗和小黑狗都很高兴,小花狗说:“我是哥哥,我要吃的比你多。”小黑狗说:“我是弟弟,哥哥更应该让着弟弟。”妈妈说:“孔融4岁让梨,你们哪个愿意学学孔融啊?”小花狗说:“我让弟弟吧。”妈妈很高兴,给了小花狗7块糖果,给了小黑狗11块糖果。亲爱的小朋友,你知道小黑狗比小花狗多几块糖果吗?【品析:富有情感的故事更能体现教育的特性,让学生在爱中成长,在爱中学习。】 课件展示法:同学们,当班级里遇到一些影响集体荣誉的事情时,你们是怎样处理的呢?是不是开会商量一下处理的办法呢?(出示课本情境图并板书课题:开会啦)从图上看,有几个小朋友来开会?有几把椅子呢?你能根据这些数学信息,提出一个数学问题吗?谁来试试看?(根据学生交流,教师板书:有11人来开会,只有7把椅子,每人坐1把椅子够吗?还缺几把椅子?)【品析:直观的情境图更便于学生观察比较,有利于问题的提出和解决。】二、师生合作,探究新知 引领学生分析教材第8页的主题图片,提取已知信息,并找出待解决问题。问题串1:每人坐1把椅子,够吗? 整理从情境图中获得的信息,提出问题。 师:从图中你找到了哪些信息? 生:有11人来开会,只有7把椅子。 师:根据找到的信息你能提出数学问题吗? 生:每人坐1把椅子,够吗? 师:如何比较呢? 生1:可以让每人拿一把椅子,如果有人没有拿到椅子,就说明椅子不够。 生2:让他们坐下,如果有人没有椅子可坐,就说明椅子不够。问题串2:还缺几把椅子? 师:从图中我们很容易看出每人1把椅子不够坐,那么还缺几把椅子?大家有什么办法能快速地看出还缺几把椅子呢?教师指导学生可以用学具摆一摆,或者用图形来表示学生和椅子的数量。学生思考后交流。生1:我用画图法,用○表示人,用▲表示椅子。(教师板书学生画法)生2:上面一个○对应下面一个▲,后面多出来的○,就是还缺4把椅子。 学生也可能用不同的图形来表示人数和椅子数,教师适时引导:不论用哪种图形,实际上都是我们上学期学过的利用一一对应的方法比较出人数和椅子数相差多少。问题串3:你能列式解决问题吗?下面的列式你同意吗? 师:通过摆一摆我们发现,“还缺几把椅子”其实就是比较“人数和椅子数相差多少”,能用算式解决问题吗?如何列式呢?生1:通过图片就可以看出缺少4把椅子。生2:多的减少的就是缺的部分。根据学生的回答板书算式:11-7=4。思考:说说你为什么这样列式。 学生思考后,引导学生理解:“7”表示的是什么?教师结合学具突破难点:就题而言,减去的“7”是有椅子的人;就学具而言,减去的“7”是○和▲同样多的部分;就数而言,从11里减去和7同样多的部分。 引导归纳:比较11和7相差多少,实际上就是从11里去掉和7同样多的部分,这个去掉的过程用减法。也就是说求还缺多少,还差多少,就是求这两个数相差几,只需要用较大的数减去较小的数就可以了。【品析:通过学生动手摆或画,利用一一对应的方法,让学生充分理解谁多、谁少、多多少或少多少;并引导学生明确由图形到算式的变化,以及算式中每一个数所表示的含义,进而理解比较意义下的减法。】三、反馈质疑,学有所得 在学习相差多少的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述还差多少的算理。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。 质疑:我们研究了相差多少用减法计算,与前面几课学习的减法有什么不同呢? 学生讨论后得出结论:前面几课学习的减法都是从总体中减去部分求剩下的部分,本节课是比较两个数量的多少,用减法计算。【品析:在学生理解了相差多少以后,进一步明确减法的两种数量关系,体会减法的意义,进一步拓展学生的能力。】四、巩固应用,内化提升1.完成教材第9页“练一练”第1~5题。2.拓展题。小白兔家一共来了12只小兔,每只小兔1个萝卜,已经准备了8个萝卜。 = (只) = (个) 答:还差 个萝卜。 分析:此题考查学生比较意义下的减法解决问题的能力,小白兔家一共来了12只小兔,加上小白兔共12+1=13(只)。每只小兔1个萝卜,已经准备了8个萝卜。求再准备多少个就够每只小兔吃1个萝卜了,是比较两个数量相差多少,用减法计算,列式为13-8=5(个)。【参考答案】 12+1=13(只) 13-8=5(个) 5五、课末小结,融会贯通 师:“今天我们学习的是比较意义下的减法,你有什么收获?还有哪些不明白的地方?” 学生交流:在计算还缺多少,还差多少时,就是求这两个数相差几,只需要用较大的数减去较小的数就可以了。 在师生共同总结之后,简单回顾比较意义下的减法的意义,然后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题: 如果十几减5、4、3、2,该怎么计算呢?六、教海拾遗,反思提升 示例: 回顾本节课,亮点之处有:前几课时都是让学生观察情境图提出数学问题,因此本节课的教学重心主要放在通过画图理解减法意义上。教学时先让学生观察情境图,说一说图意,接着根据数学信息提出数学问题:还缺几把椅子?考虑到一年级学生的思维发展主要以形象思维为主,加上一年级上册学生已经学会了用一一对应的方法比较多少,因此我提问:“怎样让老师一眼就看出缺几把椅子?”大家异口同声地说“画图。”画图是一种很好的解决问题的策略,能帮助学生把抽象的问题具体化。接着让学生根据所画的直观图列出算式:11-7=4,最后主要借助直观图来帮助学生理解算式的意义。 本节课的不足之处是:教学时使用了直观图,缺少变化,再增加一个练习讲解更好。我的反思: 板书设计开会啦11个人,只有7把椅子,每人坐1把椅子,够吗?还缺几把椅子?答:不够,还缺4把椅子。教学内容 北师大版一年级下册教材第10页“跳伞表演”及练一练第1、2题。内容简析问题串1:利用一一对应的方法,理解红伞比黄伞多几个的意义,并学会列式计算。问题串2:利用一一对应的方法,理解蓝伞比红伞少几个的意义,并学会列式计算。问题串3:借助情境图,提出比较问题,并列式解决。教学目标1.通过具体情境和实际操作,进一步体会“比较两个数量的多少”可以用减法计算,丰富对减法意义的认识。2.感受数学与日常生活之间的联系,体会数学的应用价值。教学重点 解决“谁比谁多(少)几”的问题,进一步体会减法的含义。教学难点 解决“谁比谁多(少)几”的问题,进一步体会减法的含义。教法与学法1.本课时教学谁比谁多(少)几的计算方法时,主要是运用直观操作和类推的教学方法:首先用直观操作方法,通过一一对应得出求谁比谁多的问题用多的减少的;其次是用类推的方法,理解谁比谁少几也用减法计算的算法和算理。2.本课时学生的学习,主要是通过动手操作、类推、对比等方法来学习谁比谁多(少)几的算理。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 故事描述法:今天是植树节,小动物们在森林里植树,经过一天的劳动,小熊植树14棵,小猪植树5棵,小狗植树6棵。小熊说:“我植的树最多。”小猪不好意思的说:“我植的树最少。”小朋友,你知道小熊比小猪多植几棵树吗?小狗比小熊少植几棵树呢?从而过渡到对本课知识的学习。【品析:数学来源于生活,在数学中蕴含着环保的思想,学生在数学学习的同时受到潜移默化的环保教育。】 课件展示法:今天天气晴朗,森林里的小动物们在举行一场精彩的表演。你们想看吗?现在老师就带大家一起来欣赏小动物们的跳伞表演(课件展示课本情境图并板书课题:跳伞表演)。让学生观察图并提取数学信息,同时提出数学问题。(根据学生的回答,教师适时板书,过渡到对本课知识的学习)【品析:激发学生的学习兴趣,使学生体验生活中处处有数学,感受数学与生活的联系。】二、师生合作,探究新知 引领学生分析教材第10页的主题图片,提取已知信息,并找出待解决问题。问题串1:红伞比黄伞多几个?(1)从主题图中找信息,提出问题。师:从图中你找到了哪些信息?生:红伞有14个,黄伞有6个,蓝伞有7个。师:根据找到的信息你能提出数学问题吗?生:红伞比黄伞多几个?师:要解决这个问题,怎样列式呢?(2)独立思考,理解题意。解决问题:红伞比黄伞多几个?师:从图中我们不容易看出红伞比黄伞多几个?大家有什么办法能快速看出红伞比黄伞多几个吗?学生思考后交流:可以用学具摆一摆,或者用图形来表示红伞和黄伞的数量,原理相同。生:我画○表示红伞,画▲表示黄伞。(教师板书学生画法) 学生也可能用不同的图形来表示红伞和黄伞的数量,教师适时引导:不论用哪种图形,实际上都是利用一一对应的方法比较出红伞和黄伞相差多少。这种方法上节课我们已经用过。师:通过摆一摆我们发现,求“红伞比黄伞多几个”,其实就是比较“红伞与黄伞的多少”,能用算式解决问题吗?如何列式呢?教师根据学生的回答板书算式:14-6=8。思考:说说你为什么这样列式。生:比较两个数量的多少,用减法计算。学生思考后,引导学生理解:“6”表示的是什么? 教师结合学具突破难点:就题而言,减去的“6”是黄伞的数量;就学具而言,减去的“6”是○和▲同样多的部分;就数而言,从14里减去和6同样多的部分。 引导学生归纳:比较14比6多多少,实际上就是从14里去掉和6同样多的部分,剩下的部分就是多的8个,这个去掉的过程用减法。也就是说比较两个数的多少,就是求这两个数相差几,只需要用较大的数减去较小的数就可以了。问题串2:蓝伞比红伞少几个? 师:蓝伞比红伞少几个?你能换个说法吗?学生思考后交流。生:求蓝伞比红伞少几个,也就是求红伞比蓝伞多几个?引导学生思考:这与刚才解决的第一个问题有异曲同工之妙,是同一问题的不同表现形式。 教师放手让学生根据解决第一个问题的方法,自主解决第二个问题,巡视指导有困难的学生,重点强调算式里每一个数表示的含义,同时归纳梳理:比较一个数比另一个数少多少也用减法计算。然后把两个问题合起来梳理归纳:求一个数比另一个数多(少)多少都用减法计算。【品析:有了前面“红伞比黄伞多几个”的细致探究,在学生理解“少几个”与“多几个”的相同含义后,对“蓝伞比红伞少几个”的探究完全可以放手给学生自主完成,体现学生的主体地位,感知解决问题的多样性。】问题串3:比一比,算一算。先让学生明白题意,放手圈一圈、比一比,提出比多少的问题再列式计算。11-8=3,13-6=7。提问:你能说说算式中每一个数表示什么意思吗?生1:11表示《儿童画报》的数量,8表示《连环画》的数量,3表示《儿童画报》比《连环画》多的数量。生2:3也可以表示《连环画》比《儿童画报》少的数量。生3:13表示红苹果的数量,6表示青苹果的数量,13-6=7表示红苹果比青苹果多的数量,或者青苹果比红苹果少的数量。【品析:根据前面所学放手让学生自主提出问题,探究比多少的问题并解决。】三、反馈质疑,学有所得 在学习比多少的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述比多少的算理。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。 质疑:在同样的条件下,比较谁比谁多或谁比谁少时,能用同一个算式吗? 学生讨论后得出结论:在同样的条件下,谁比谁多或谁比谁少,是同一个问题的不同表现形式,因此可以用同一个算式。【品析:再次梳理比多少的计算方法,为让学生抛开图形和实物进行列式计算打好基础。】四、巩固应用,内化提升1.完成教材第11页“练一练”中的第1~2题。2.拓展题。小白兔和小灰兔都有12棵白菜。 哪只小兔剩下的白菜多?多几棵?分析:小白兔有12棵白菜,吃了5棵,用总棵数减去吃了的求出剩下的白菜棵数,列式为12-5=7(棵);小灰兔有12棵白菜,吃了8棵,用总棵数减去吃了的求出剩下的白菜棵数,列式为12-8=4(棵),再比较剩下的棵数。【参考答案】12-5=7(棵) 12-8=4(棵) 7>4 7-4=3(棵)答:小白兔剩下的白菜多,多3棵。五、课末小结,融会贯通 师:“今天我们学习的是谁比谁多多少或少多少的方法,你学会了哪些知识?还有什么不明白的地方?” 学生交流:计算谁比谁多多少或少多少,就是用多的减去少的。在师生共同总结之后,简单回顾比多少的计算方法,然后衔接下节课学习任务,给大家留一个思考的话题: 知道了比多少用减法计算,你能解决一些简单的实际问题吗?六、教海拾遗,反思提升 示例: 回顾本节课,亮点之处有:上课时,通过观察空中跳伞表演,让学生大胆猜想、想象,提出一些现实问题,并在已有知识经验的基础上,列出相关算式。这一环节的设计,为学生提供了较大的思维空间,也印证了数学来源于生活,与日常生活密切相关,体现了数学的实用价值。解决问题时,学生利用手中的学具,通过摆一摆、说一说以及逻辑推理,从不同角度通过多种方法解决了问题,促进了学生思维能力的培养。 本课不足之处是:在比多少时让学生结合自身的例子解释一下更好,课堂上的评价方式也过于单一,评价的内容平淡且没有针对性,故而评价的功能没有得到很好的体现。我的反思: 板书设计跳伞表演(1)红伞:14个 黄伞:6个 蓝伞:7个红伞比黄伞多几个? 蓝伞比红伞少几个?教学内容 北师大版一年级下册教材第11页“试一试”及练一练第3-7题。内容简析问题串1:借助母鸡下蛋的情境,自主探究十几减5的计算方法和算理。问题串2:抛开实物及图形,自主探究十几减4、3、2的计算方法。教学目标1.通过母鸡下蛋的情境,进一步体会“比较两个数量的多少”可以用减法计算,丰富对减法意义的认识。2.能正确计算十几减5、4、3、2的退位减法,并能解决相关问题。3.感受数学与日常生活之间的联系,体会数学的应用价值。教学重点 正确计算十几减5、4、3、2的退位减法,并能解决相关问题。教学难点 继续解决“谁比谁多(少)几”的问题,进一步体会减法的含义。教法与学法1.本课时教学十几减5、4、3、2的计算方法时,主要是运用直观操作和类推的教学方法:首先用直观操作方法,通过一一对应得出求谁比谁多(少)几的问题用多的减少的,然后自主探究十几减5的算法及算理;其次是用类推的方法,利用拆数法、想加法算减法等方法探究十几减4、3、2的算法和算理。2.本课时学生的学习,主要是通过动手操作、类推、对比等方法巩固谁比谁多(少)几的算理及探究十几减5、4、3、2的算法。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 游戏引入法:同学们喜欢玩拍球游戏吗?今天老师拿来了3个皮球,咱们找3名同学到讲台上进行拍球比赛,看谁一分钟拍的下数最多。由学生推荐3名拍球比较好的同学,到讲台做拍球游戏,学生集体计数,教师控制游戏时间,并根据游戏结果提出数学问题,再适时导入对本节课知识的学习。【品析:现场的游戏活动更能激发学生的学习兴趣,使之快速地投入到学习中来,起到事半功倍的效果。】 课件展示法:今天刘奶奶家的母鸡下了5个蛋,刘奶奶说:“今天的鸡蛋怎么下的这么少呢?”我们一起去刘奶奶家看看怎么回事吧!(课件展示课本情境图:母鸡下蛋)让学生观察图并提取数学信息,同时提出数学问题。(根据学生回答,教师适时板书,过渡到对本课知识的学习)【品析:通过母鸡下蛋的情节,让学生感受身边的数学,体现数学的普遍性。】二、师生合作,探究新知 引导学生分析教材第11页的主题图片,提取已知信息,并找出待解决问题。问题串1:今天比昨天少生了几个蛋?(1)从主题图中找信息,提出问题。师:从图中你找到了哪些信息?生:母鸡昨天生了11个蛋,今天生了5个蛋。教师提出问题:“今天比昨天少生了几个蛋?”并板书。学生根据图意,列式计算:11-5。教师追问:为什么用减法计算?同时引导学生利用知识的迁移自主解决,比多少用减法计算。(2)独立思考,探索算法。师:11-5如何计算呢?你有哪些方法?指导学生把前面学过的方法迁移过来,对个别计算时有困难的学生,应单独指导,引导他用小棒摆一摆,帮助计算。学生计算后交流算法,教师板书:①拆数法:a.10-5=5,5+1=6;b.11-1=10,10-4=6。②想加法算减法:5+(6)=11,11-5=6。③类推法:11-6=5,11-5=6。在学生交流完自己的想法后,鼓励学生正确表述自己的算法。师:这么多方法中,你喜欢哪种方法?通过交流,优化算法,提高计算速度。师:十几减5的计算方法和原理与前面学习的十几减9、8、7、6的一样吗?生:计算方法是一样的,计算原理也是一样的。问题串 2:算一算,你发现了什么? 出示题目:11-2= 12-3= 13-4=师:你能根据十几减9、8、7、6、5的计算方法,计算上面的题目吗?放手让学生自己探究11-2、12-3、13-4的计算方法,不会计算的学生可以借助小棒摆一摆,同时让学生寻找规律。生1:我用拆数法计算:比如11-2,先用10-2=8,8+1=9;12-3和13-4也可以这样算。 生2:我们学过十几减9、8等,十几减4、3、2的计算方法也可以像原来那样,比如想加法算减法等。提问:通过计算,你有什么发现吗?生1:从11-2开始,减号前面的数和减号后面的数都加1,得数都一样。生2:计算方法是可以相通的。【品析:学生对十几减9、8、7、6的计算有了一定的基础,因此放手让学生探究十几减5、4、3、2,通过类推深化学生20以内的退位减法的计算方法。】三、反馈质疑,学有所得 在学习十几减5、4、3、2的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述十几减几的算理。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。 质疑:通过一段时间的学习,我们研究了20以内退位减法的各种计算方法,主要的计算方法是什么呢? 学生讨论后得出结论:拆数法、想加法算减法更容易被学生接受,尤其是想加法算减法的计算速度会更快。【品析:在学生了解了20以内退位减法的各种计算方法后,帮助学生梳理主要算法,为后面100以内的退位减法做好铺垫。】四、巩固应用,内化提升1.完成教材第12页“练一练”中的第3~7题。2.拓展题。 丽丽有12张画片,兰兰有4张画片,丽丽给兰兰几张后,两人的画片同样多?用△代替画片画一画: 分析:此题是对十几减5、4、3、2的巩固,用△代替画片,丽丽有12张画片,画12个△,兰兰有4张画片,画4个△,并一一对应,先求出丽丽比兰兰多几张,列式为12-4=8(张),再结合图找到丽丽给兰兰8-4=4(张)后,两人的画片同样多。【参考答案】12-4=8(张) 8-4=4(张)五、课末小结,融会贯通 师:“同学们,今天我们学习的是十几减5、4、3、2的计算方法,你学会了哪些知识?还有什么不明白的地方?” 学生交流后,师生共同总结:在计算十几减5、4、3、2时,可以用“拆数法”“想加法算减法”“类推法”的方法。明确在以后的口算中可以选择自己计算最快的方法进行计算。然后衔接下节课学习任务,给大家留一个思考的话题: 学会了十几减5、4、3、2的计算方法,你能解决生活中一些简单的实际问题吗?六、教海拾遗,反思提升 示例: 回顾本节课,亮点之处有:在进行例题的教学中,通过观察母鸡下蛋,让学生大胆猜想,提出一些实际问题,并在已有知识经验的基础上,列出相关算式。学生通过动手操作,小组合作,主动观察比较、讨论,自由发表想法;通过归纳、迁移,自主探索十几减5、4、3、2的算理与算法。让学生用所学知识来解决身边的数学问题,感受到数学与生活的密切联系,同时也较好的体现了学以致用的教学理念。 本节课的不足之处:本节课内容较简单,拓展性的内容较少,对十几减5、4、3、2的算法也是在前面学习十几减9、8、7、6的基础上进行的,总结11-2、12-3、13-4的规律时没有让学生自己总结规律,由于时间紧张直接出示了规律,让学生记住。我的反思: 板书设计跳伞表演(2)今天比昨天少生了几个蛋?11-5=6(个)教学内容 北师大版一年级下册教材第13-14页“美丽的田园”。内容简析问题串1:利用情境图寻找数学信息,图中信息较多,注意分类观察。问题串2:根据情境图提出数学问题,进一步体会减法的意义。问题串3:根据算式提出问题,感受数学与生活的联系。问题串4:根据情境图自由提出问题,培养学生提出问题和解决问题的能力。教学目标1.初步发展从具体情境中提取数学信息、提出数学问题并进行解答的能力。2.巩固20以内数的加减法,并达到计算正确与熟练。3.初步养成有条理地思考问题的习惯。4.能用所学知识解决简单的实际问题,体会数学与生活的联系,感受数学的应用价值,激发学习数学的兴趣。教学重点 巩固20以内数的加减法,并达到计算正确与熟练。教学难点 从情境图中提取数学信息,提出问题并进行解答。教法与学法1.本课时教学解决简单的实际问题时,主要是运用发现和归纳的教学方法:首先用发现法,根据情境图发现信息,提出问题;其次是用归纳的方法,解决提出的问题并正确计算。2.本课时学生学习时,主要是通过合作交流、类推、概括等方法来学习解决简单的实际问题的能力与方法。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 游戏操作法:同学们喜欢踢毽子吗?今天老师拿来了两个毽子,咱们找2名同学到讲台上进行踢毽子比赛,在相同的时间内看谁踢的次数最多。由学生推荐2名踢毽子比较好的同学,到讲台上进行踢毽子游戏,学生集体计数,教师控制游戏时间,并根据游戏结果提出数学问题,再适时导入对本课知识的学习。【品析:充满竞争的游戏比赛能激发学生的激情,使之学习兴趣倍增,起到事半功倍的效果。】 课件展示法:田园上有一条小河,小河里有许多鹅在游泳,河滩上有一棵枝叶茂盛的大树,还有一片草地。草地上羊在吃草,鹅在休息。在这棵大树上停着许多小鸟,天空中又飞来了一些小鸟,春天的田园真美丽!(课件展示课本情境图并板书课题:美丽的田园)让学生观察图并提取数学信息,同时提出数学问题。(根据学生回答,教师适时板书,从而过渡到对本课知识的学习)【品析:充满童趣的田园是学生十分向往的,通过这一情境的创设使学生体会数学与生活的联系,感受数学的应用价值。】二、师生合作,探究新知 引领学生分析教材第13页的主题图片,提取已知信息,并找出待解决问题。问题串1:说一说,图中有哪些数学信息?填一填。师:从图中你找到了哪些信息?引导学生有序观察图中的信息,如观察小鸟的只数,既要关注空中的小鸟,又要关注停留在树上的小鸟;观察时不要遗漏。生1:河里有8只鹅,岸上有6只鹅。生2:空中有11只小鸟,树上有5只小鸟。生3:岸上有7只绵羊,5只山羊。引导学生把发现的数学信息填在书中的方框里。问题串2:树上的小鸟比空中的小鸟少几只?师:根据找到的信息你能提出数学问题吗?生:树上的小鸟比空中的小鸟少几只?师:要求树上的小鸟比空中的小鸟少几只,需要知道哪些条件?生1:需要知道树上的小鸟的只数和空中的小鸟的只数。生2:空中有11只小鸟,树上有5只小鸟。师:如何计算呢?生:根据上节课所学,比多少用减法计算,因此求树上的小鸟比空中的小鸟少几只,列式为:11-5。根据学生回答板书:11-5。提问:你会计算吗?生:可以使用拆数法或想加法算减法计算。11-5=6。追问:11-5还可以表示什么问题?学生思考后交流:空中的小鸟比树上的小鸟多几只?师:老师提一个问题你会计算吗?一共有多少只小鸟呢?学生思考后交流。生:求一共有多少用加法计算,即11+5=16(只)。 师:对比这几个问题,你有什么发现吗?学生思考后交流。生:11-5=6,5+6=11,因此减法是加法的逆运算。问题串3:淘气列式解决的是什么问题?师:淘气根据自己的想法,也写了一个算式:8+6,你知道这个算式表示什么意思吗?引导学生结合情境图找出8和6分别表示的是什么意思。生:“8”表示河里有8只鹅,“6”表示岸上有6只鹅,8+6表示一共有多少只鹅。师:“8+6”还可以解决生活中的什么问题?生1:“8+6”还可以表示8个红苹果和6个青苹果一共有多少个。生2:“8+6”还可以表示8辆摩托车和6辆自行车一共有多少辆。……问题串4:再提出一个数学问题,并试着解答。在前面学习的基础上,尝试让学生独立提出数学问题,并进行解答。教师注意关注学习有困难的学生,适时给予指导。学生完成后要完整清晰地表达自己的想法,只要合理即可。师:你能根据图意,再提一个问题吗?生:一共有多少只羊?师:需要用到哪些信息呢?怎样列式呢?生:山羊有5只,绵羊有7只,一共有5+7=12(只)。【品析:本节课计算方法不是重点,主要是让学生提出问题并解决问题,因此一定要让学生提出自己的问题并说出算式表示的含义,明确表达自己的想法。】三、反馈质疑,学有所得 在学习提出问题和解决问题的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述解决问题的方法。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。 质疑:通过本节课的学习,我们研究了解决问题的方法,那么解决问题的一般思路是怎样的呢? 学生讨论后得出结论:寻找信息——提出问题——分析题意——解答问题——解释应用。【品析:在学生能根据信息提出问题和解决问题后,帮助学生梳理解决思路,为后面自主解决实际问题做好铺垫。】四、巩固应用,内化提升1.完成教材第14页“练一练”第1~2题。2.拓展题。一共有15只小动物排队,小松鼠和小马之间有几只小动物? 分析:用1个○代替1只小动物,15只小动物应画15个○,如图:找到小松鼠和小马的位置,先求小松鼠后面有15-6=9(只)小动物,再求它俩之间有 9-7=2(只)小动物;或者先求小马前面有15-7=8(只)小动物,再求它俩之间有 8-6=2(只)小动物。【参考答案】15-6=9(只) 9-7=2(只)答:小松鼠和小马之间有2只小动物。五、课末小结,融会贯通 师:“同学们,今天我们学习的是解决简单的实际问题,你有哪些收获?还有哪些不明白的地方?” 学生交流:在解决问题时,可以先寻找题目中的信息,提出数学问题,再分析题意进而解答问题。 在师生共同总结之后,简单回顾十几减几的计算方法等,以及解决实际问题的思路,然后衔接下节课学习任务,给大家留一个思考的话题: 知道了十几减几的计算方法,你能制作一个减法表吗? 六、教海拾遗,反思提升 示例: 回顾本节课,亮点之处有:本课教学中充分发挥学生的主体性,先让学生观察主题图,用自己的语言和同桌说一说:看到了什么?能提出什么数学问题?并尝试解决问题,之后再来讨论交流。这样学生们在主动参与下发现了很多数学问题,并尝试着描述和解决,在老师的鼓励和不同方式的奖励下,学生提出的问题越来越全,学生们在学习的过程中,不仅在思考中掌握了知识,而且在交流、讨论、探索的过程中增长了智慧,提高了解决问题的能力。 本节课不足之处:本节课的教学活动仅限于情境图中的信息,没能展开教学,如果能丰富信息,让学生表达更多的算式含义会更好。我的反思: 板书设计教学内容 北师大版一年级下册教材第17页“做个减法表”。内容简析问题串1:利用数学卡片将凌乱的无规律的算式,按一定的规律进行整理。问题串2:根据减法算式的规律完成减法表。问题串3:引导学生观察、寻找算式间的规律并填好减法表,帮助学生初步感受算式与算式之间的联系。教学目标1.经历整理20以内数的退位减法表的过程,进一步了解算式之间的联系,初步尝试用简单的语言表述整理的过程。2.进一步巩固20以内数的退位减法的计算。3.在整理的过程中体验有顺序地思考的方法,体会按照不同标准可以有不同的整理方法,感受整理的乐趣,提高学习数学的兴趣。教学重点 学会分类整理20以内数的退位减法的算式。教学难点 发现算式间的规律,根据找到的规律整理20以内数的退位减法的算式。教法与学法1.本课时教学整理20以内数的退位减法表时,主要是运用分类整理和类推的教学方法:首先分类整理找出得数相同的算式;其次是用类推的方法,寻找不同的排列方法。2.本课时学生的学习,主要是通过小组合作、类推、分类整理等方法来整理20以内数的退位减法算式,做成减法表。教学过程一、情境创设,导入课题 故事描述法:小朋友们,精灵兔给大家写了一封信,信的内容是这样的:我是数学王国里的精灵兔,听说你们已经学会了很多20以内数的退位减法的数学知识,我是来请大家帮忙的,你能帮我有规律地整理一下这些算式吗?小朋友们,20以内数的退位减法是大家前一段时间一直学习的,你能帮助精灵兔解决这个问题吗?从而过渡到本课知识的学习。【品析:低年级学生的思维处于具象思维阶段,因此通过按类别分类引导学生思考按规律做事,为按规律排列算式做好铺垫。】 复习发现法:同学们,我们这一段时间学习了20以内数的退位减法的计算,下面老师出一些小题目考考大家,你敢接受挑战吗?出示口算题目:11-2= 11-3= 11-4= 11-5=12-3= 12-4= 12-5= 12-6= 学生计算以后,引导学生发现规律,你有什么发现?你还能举出一些这样的算式吗?我们来整理一下吧!从而过渡到本课知识的学习。【品析:通过复习引入,发现规律,更能激活学生的思维,快速进入课程的学习。】二、师生合作,探究新知 引领学生分析教材第17页的主题图片,提取已知信息,并找出待解决问题。问题串1:像上图中小朋友那样找一找,排一排。(1)学生观察算式卡片,教师引导学生感受这些算式卡片摆放的杂乱,并尝试寻找算式中的共同点。师:看到黑板上的这些卡片,你有什么感受?(学生感受到算式卡片摆放得很乱)观察这些卡片,你发现它们有什么共同的地方吗?有办法让它们变得不乱吗?(2)学生思考后,与同伴讨论自己的解决方法。学生可能会有下面的分类方法:①我把得数都是7的算式分一类;②我把都减9的算式分一类;③我把都是12减几的算式分一类。(3)根据上述的分法,请学生四人一组取出20以内数的退位减法算式卡片(45张),先请学生说说看到这45张杂乱的算式卡片的感受,并请小组讨论如何将杂乱的算式卡片有规律地摆放。问题串2:把下面的减法表填完整。 教师课前把所有的20以内数的退位减法算式制成卡片,让学生把这些卡片都摆在课桌上,请各小组代表说一说,看到这些卡片,你有什么感受? 交流:四人一组讨论“怎么让这些卡片变得不那么杂乱”。 指导学生把卡片摆成教材上减法表的样子,再把减法表补充完整。然后把书上的减法表填完整。10-1=910-2=810-3=710-4=610-5=510-6=410-7=310-8=210-9=111-2=911-3=811-4=711-5=611-6=511-7=411-8=311-9=212-3=912-4=812-5=712-6=612-7=512-8=412-9=313-4=913-5=813-6=713-7=613-8=513-9=414-5=914-6=814-7=714-8=614-9=515-6=915-7=815-8=715-9=616-7=916-8=816-9=717-8=917-9=818-9=9问题串3:说一说,你发现了什么规律? 学生将所整理的减法表展示,可能有不同的减法表,让学生介绍一下自己整理的方式。 第一种:10-1=910-2=810-3=710-4=610-5=510-6=410-7=310-8=210-9=111-2=911-3=811-4=711-5=611-6=511-7=411-8=311-9=212-3=912-4=812-5=712-6=612-7=512-8=412-9=313-4=913-5=813-6=713-7=613-8=513-9=414-5=914-6=814-7=714-8=614-9=515-6=915-7=815-8=715-9=616-7=916-8=816-9=717-8=917-9=818-9=9第二种:10-1=911-2=912-3=913-4=914-5=915-6=916-7=917-8=918-9=910-2=811-3=812-4=813-5=814-6=815-7=816-8=817-9=810-3=711-4=712-5=713-6=714-7=715-8=716-9=710-4=611-5=612-6=613-7=614-8=615-9=610-5=511-6=512-7=513-8=514-9=510-6=411-7=412-8=413-9=410-7=311-8=312-9=310-8=211-9=210-9=1 教师展示学生整理出来的第一种减法表,请学生找找这个减法表中的规律。师:这是你们整理的减法表,你发现了什么规律?根据以往整理10以内数的加减法表的经验,学生会横着看、竖着看、斜着看来说说发现的规律。横着看:从左往右,减号前面的数都相同,减去的数每次多1,剩下的数每次少1。竖着看:从上往下,减号前面的数和减去的数每次多1,剩下的数不变。斜着看:从右往左,减号前面的数每次多1,减去的数不变,剩下的数每次多1。根据第一种减法表中的规律,学生尝试说说第二种减法表中的规律。引导学生从不同的表格中寻找规律。【品析:学生可能会做出不同的减法表方案,只要有一定的规律就应该给予肯定。教学时注意扶和放的尺度,把课堂还给学生。】三、反馈质疑,学有所得 在学习做减法表的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述做的减法表有什么规律。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。 质疑:通过整理减法表,对我们的学习有什么帮助? 学生讨论后得出结论:养成良好的学习习惯,整体把握20以内数的退位减法,使计算速度加快。【品析:通过制作减法表,引导学生由关注局部规律慢慢到关注整体规律。】四、课末小结,融会贯通 师:“同学们,这节课就快结束了,请同学们闭上眼睛回想一下,这节课你学到了什么? 我们是怎样把这个减法表给整理出来的?” 学生交流:根据计算结果或者减去的数、减号前面的数和剩下的数的变化规律进行整理的,明确在以后的口算中可以更快地进行计算。 在师生共同总结之后,简单回顾整理减法表的过程,然后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题: 从不同角度观察同一个物体,有什么变化吗? 五、教海拾遗,反思提升 示例: 回顾本节课,亮点之处有:在教学过程中抛出部分减法算式让学生发现算式的特点,并谈谈分类的方法,让学生从中去感受“做个减法表”的必要性,感悟一种有序的数学思想,培养学生的探究能力。 本节课的不足之处:在整理减法表的过程中,没能留给学生动手操作去发现多种减法表的过程,而是直接将课本中的不完整的减法表留给学生,发现规律并补充表格。我的反思: 板书设计做个减法表10-1=910-2=810-3=710-4=610-5=510-6=410-7=310-8=210-9=111-2=911-3=811-4=711-5=611-6=511-7=411-8=311-9=212-3=912-4=812-5=712-6=612-7=512-8=412-9=313-4=913-5=813-6=713-7=613-8=513-9=414-5=914-6=814-7=714-8=614-9=515-6=915-7=815-8=715-9=616-7=916-8=816-9=717-8=917-9=818-9=9规律:横着看:从左往右,减号前面的数都相同,减去的数每次多1,剩下的数每次少1。竖着看:从上往下,减号前面的数和减去的数每次多1,剩下的数不变。斜着看:从右往左,减号前面的数每次多1,减去的数不变,剩下的数每次多1。复习内容 北师大版一年级下册教材第2-17页第一单元《加与减(一)》。复习目标1.熟练掌握20以内数的退位减法的计算方法,进一步体会减法的意义。2.进一步巩固20以内数的退位减法解决问题的方法。3.感受退位减法与日常生活的密切联系,体会减法的实际应用,激发学习兴趣。复习重点 熟练掌握20以内数的退位减法的计算方法,进一步体会减法的意义。复习难点 进一步巩固20以内数的退位减法的计算方法,并解决实际问题。复习方法1.复习时,教师要引导学生自主总结20以内数的退位减法的计算方法,并分组合作交流,引导学生选择最优的计算方法,使学生对探索知识产生兴趣,激发学生学习数学的热情。2.有针对性地解决一些复习中的疑难问题,提高复习效果。学生在讨论过程中巩固了学生对各种计算方法的理解和记忆,明确了哪种方法速度最快。复习过程一、情境创设,导入复习 游戏导入法:同学们,俗话说:温故而知新。喜欢玩对口令游戏吗?我说一个20以内数的退位减法的算式,你能快速地说出得数吗?开始:12-9——3——14-8——6——15-7——8——13-5——8……同学们的速度可真快,今天我们一起来复习20以内数的退位减法的内容。【品析:学生对20以内数的退位减法已经掌握的较为熟练,通过对口令游戏,能快速调动学生的热情,进入到复习状态。】 谈话交流法:我们在本单元学习了哪几种退位减法的计算方法?求一个数量比另一个数量多(少)多少,用什么方法计算呢?小组讨论,然后全班交流。【品析:让学生在小组内讨论交流本单元学习的计算方法和解决问题的方法,能引导学生自主对知识进行梳理,为整节课的复习奠定了自主、活跃的氛围。】二、复习整理,巩固新知1.复习20以内数的退位减法。(1)复习减法的含义。 小组内写出一个减法算式,并各自说说每个数表示的含义,可以结合具体事例讲解。如:14-8=6(个),表示原来有14个糖果,吃了8个,还剩6个;或者水果糖有14个,奶糖有8个,水果糖比奶糖多6个。 (2)20以内数的退位减法的计算。①学生以同桌为单位,一个学生说出一道20以内数的退位减法的算式,另一个学生说答案,锻炼学生的口算能力。②教师让学生自己通过小组讨论、交流,总结出规律,并根据规律很快说出得数。③教师说出一道加法算式,学生说出两道相关的减法算式并计算出结果,以竞赛的形式进行。师生共同总结20以内数的退位减法的计算方法:方法一,拆数法:①把十几分成十和几,先用10减去要减的数,再把剩余的数和几加起来。 如:13-8=5,10-8=2,2+3=5。②把要减的数分成与十几个位上的数相同的一个数和另一个数,用十几减去与它个位上相同的一个数等于10,再用10减去另一个数,即可求出差。如: 14-5=9,14-4=10,10-1=9。方法二,想加法算减法:想这个数加几等于两个数的和,两个数的和减去这个数就得几。 如:7+(5)=12,12-7=5。2.复习比较意义下的减法。 学生根据题意,找出已知条件和问题,列出算式,然后计算,注意运算符号,并说一说为什么用减法计算。 如:空中有12只鸟,树上有6只鸟。树上比空中少多少只?两个数量比较多少,用减法计算。12-6=6(只)。3.解决实际问题。解决实际问题的步骤:(1)从情境图或者文字中发现数学信息;(2)结合问题确定有效信息;(3)用画图或转化的方法分析问题,列算式解决问题。如:小林收集了9片树叶,小红收集了12片树叶,小兰收集了6片树叶。求小林比小红少收集了多少片树叶,就是比较两个数量的多少,用减法计算;列算式为12-9=3(片)。9+6可以解决的问题是小林和小兰一共收集了多少片树叶。【品析:在交流、讨论中梳理知识,培养学生的表达能力和合作意识。】三、典型例题,沟通联系例1:算一算。6+8= 4+7= 3+9= 6+9= 7+8=14-6= 11-7= 12-3= 15-6= 15-8=分析:本题主要考查加减法之间的关系,让学生熟练掌握想加法算减法的计算方法。解答:14 11 12 15 15 8 4 9 9 7例2:填一填。 分析:本题主要考查学生用拆数法计算20以内数的退位减法。解答: 例3:夺小旗。分析:本题主要锻炼学生对20以内数的退位减法的计算,学生应熟练计算。解答:3 6 6 5 6 5 5 5例4:猴妈妈摘了17个桃子,小猴子摘了9个桃子,猴妈妈比小猴子多摘了几个桃子?分析:本题主要考查学生对运用20以内数的退位减法的计算方法解决问题的能力。解答:17-9=8(个) 答:猴妈妈比小猴子多摘了8个桃子。【品析:通过巩固练习,加深学生对知识的梳理和理解,锻炼学生的计算能力。】四、强化训练,提高技能1.填一填,算一算。 2.算一算。14-5= 12-4= 13-6= 16-8= 18-9=11-3= 7+8= 15-7= 17-9= 11-2=3. 4.15个小朋友来开会,只有7把椅子,还缺几把椅子?(一人坐一把椅子) = (把)5.红苹果有6个,黄苹果有14个,青苹果有8个。(1)红苹果比黄苹果少多少个? = (个)(2)黄苹果比青苹果多多少个? = (个)(3)6+8能解决什么问题?【参考答案】1. 2.9 8 7 8 9 8 15 8 8 93. 4.15-7=8 (把) 答:还缺8把椅子。5.(1)14-6=8(个) 答:红苹果比黄苹果少8个。(2)14-8=6(个) 答:黄苹果比青苹果多6个。(3)红苹果和青苹果共有多少个?【品析:针对本单元的知识点,全面练习,检查学生掌握情况是否熟练,同时查漏补缺。】五、畅谈收获,提升能力 师:“通过本节课的复习,大家表现的很好,哪位同学再来说一说本节课我们复习了哪些内容?你还有哪些不明白的地方?你能在今后的生活中利用本单元知识解决实际问题了吗?” 学生交流归纳总结,教师给予评价。【品析:再次梳理最终让学生形成知识网络,同时对自己和学生做出中肯的评价,明确今后努力的方向。】六、教海拾遗,反思提升 反思本节课,亮点之处有:本节课的复习,既整理了本单元学习的知识,利用典型例题规范了解题方法,又通过有针对性、层次性和趣味性的课堂练习,巩固了20以内数的退位减法的计算方法,还巩固了利用所学的知识解决生活中实际问题的能力。通过解决这些问题,让学生再次经历再发现,再创造的过程,形成计算技能,感受所学知识的应用价值。 本节课不足之处:因为这节课既要带领学生建构知识网络,又要做一些相对应的练习,时间不太宽裕,所以有些知识的练习没能深入进行。后面再进行复习课时,安排好时间,需要重点练习的知识要安排充足的时间。我的反思: 板书设计加与减(一)
第一单元 加与减(一)单 元 导 语 本单元的学习是在学生经过10以内数的加减法和20以内数的进位加法、不退位减法的基础上进行的,学生已经掌握了相关的计算方法,而且积累了大量的关于数的合成与分解的知识,20以内数的加减法又是进一步学习多位数加减运算与乘除运算的基础。本单元的主要内容包括十几减几的退位减法、比较意义下的减法、用减法解决简单的实际问题。 1.十几减几的退位减法。 教材创设不同的情境探索十几减9、8、7、6、5、4、3、2的计算方法。首先重点探究十几减9的算理和算法,然后依次类推到十几减8、7、6、5、4、3、2的算理和算法。教材采用小棒、计数器和数线三种模型帮助学生理解算理,掌握算法。小棒是学生比较熟悉的直观模型,教材在初次探索算法时,都以小棒模型为主;计数器能更好地体现“位值”,凸显“借1当十”,因此,教材也安排了用计数器辅助理解算理;在学生初步理解算理之后,教材呈现了数线模型,继续帮学生理解算理,掌握算法。三种模型由直观逐步走向抽象,结合使用,丰富并发展了学生对算理的理解。从感性到抽象,把10以内数的减法、20以内数的进位加法、不退位减法等知识迁移到20以内数的退位减法中去。不同课时的内容在表现形式上又略有不同,体现了算法的多样性。 2.比较意义下的减法。 用减法解决问题会涉及两种数量关系:第一种是从总数中去掉部分;第二种是比较两个数量的多少。本单元学生学习第二种数量关系,从而丰富学生对减法意义的理解。教材借助学生已有的知识经验,把实物抽象成图形,用一一对应的方法比较,再抽象出算式,体验减法与日常生活的联系。 3.解决问题。 教材创设了“美丽的田园”这一情境,呈现了丰富的数学信息,初步发展学生从具体情境中提取数学信息,提出数学问题并用所学知识解决问题的能力。让学生在解决问题的过程中,进一步理清解决问题的基本思路,并从中感受数学与日常生活的联系。 在本单元的教学中,应以学生的自主合作探究为主要形式,教师给予必要的指导和引导。一方面通过直观操作、转化、类推、迁移、对比等方法,启发学生设法把所研究的知识类比为已经掌握的20以内数的进位加法和不退位减法的计算,渗透“类比”的思想方法;另一方面引导学生去主动探究所学的知识与类比后的知识之间有什么联系,从而更好地掌握十几减几的退位减法的计算方法,切忌由教师直接演示给学生,而要由学生自主操作探寻方法和结果。利用讨论和交流等形式,要求学生把自己迁移——类比的过程叙述出来,发展学生的思维和表达能力。在教学十几减9的时候重点引导学生运用转化的方法,将退位减法转化为不退位和10以内数的减法,归纳计算方法,教学十几减8、7等时引导学生运用类推的方法,进一步强化十几减几的退位减法的计算方法。 教 学 设 计第1课时 买 铅 笔第2课时 捉 迷 藏第3课时 快乐的小鸭第4课时 开 会 啦第5课时 跳伞表演(1)第6课时 跳伞表演(2)第7课时 美丽的田园第8课时 做个减法表第一单元复习教案 教学内容 北师大版一年级下册教材第2-3页“买铅笔”。内容简析问题串1:将实际问题抽象成数学问题,再借助摆小棒的方法,探索15-9的不同算法。问题串2:脱离小棒,抽象到数位中来,通过在计数器上拨珠子,理解退位减法的算理和计算方法。问题串3:通过选择计算方法,巩固十几减9的退位减法的计算方法。教学目标1.在具体情境中,运用已有的生活经验和知识,探索十几减9的退位减法,理解算理。2.能正确计算十几减9的退位减法,并能解决相关的简单实际问题。3.培养善于思考、倾听的学习习惯,能理解他人的不同算法,体会算法的多样性。教学重点 能正确计算十几减9的退位减法。教学难点 理解十几减9的退位减法的算理,感知计算方法的多样性。教法与学法1.本课时教学十几减9的计算方法时,主要是运用直观和对比的教学方法:首先用直观教学的方法,利用小棒和计数器探索15-9的计算方法;其次是用对比的方法,优化十几减9的计算方法。2.本课时学生的学习主要是通过动手操作、抽象、概括等方法来学习十几减9的计算方法。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 游戏导入法:小朋友们喜欢玩套圈游戏吗?星期天,兔爸爸带着兔妹妹到公园游玩,兔妹妹想要玩套圈游戏。地上摆放了15个玩具,兔爸爸和兔妹妹一共套中了9个玩具。小朋友们,你们知道还有几个玩具没有套中吗?你们也来摆一摆,算一算吧!由此导入十几减9的计算方法的学习。【品析:游戏是学生喜闻乐见的学习形式,用游戏导入更能调动学生学习的积极性,使学生快速地进入学习状态。】 课件展示法:同学们,你们去文具店买过文具吗?在袋鼠阿姨开的文具店里,小兔妹妹正在买铅笔(出示教材主情境图并板书课题:买铅笔),从图上看,袋鼠阿姨的文具店里一共有几支铅笔?卖给小兔妹妹几支铅笔?你能根据这些数学信息,提出一个数学问题吗?谁来试试看?(根据学生的交流,教师板书,过渡到本课知识的学习)【品析:情境图直观形象,符合学生的认知规律,根据信息提出问题,锻炼了学生提出问题的能力,有利于学生数学思维能力的提升。】二、师生合作,探究新知 引领学生分析教材第2页的主题图片,提取已知信息,并找出待解决问题。问题串1:还剩几支铅笔?(1)从主题图中找信息,提出问题。 学生从图中找出数学信息:一共有15支铅笔,小兔妹妹买9支。引导学生提出问题:还剩几支铅笔? 师:要解决“还剩几支铅笔”这个问题,应该怎样列式呢? 根据学生的回答,教师板书:15-9=。 师:说说为什么用减法计算。 生:知道一共有多少,求剩下的用减法。(2)独立思考,探索算法。 师:15-9怎样算呢? 先让学生尝试独立探索计算方法,如果大部分学生都有困难,可以引导学生利用小棒摆一摆,算一算。 学生和同桌用小棒代替铅笔摆一摆,在摆的过程中探索15-9的计算方法。同桌交流,老师巡回指导。 数数法是学生比较容易想到的方法,但使用起来比较麻烦。 全班汇报交流时,学生可能会出现三种算法:①数数:通过一根一根地数小棒找到答案。 a.先数出要拿走的9根小棒,再数出剩下多少根小棒; b.倒着数,从15根小棒中一根一根地拿,14,13,12,…,6。 教师板书:数数。 ②拆数:把15或9分成两部分。a.把15分成10和5,即把15根小棒分成两部分——1捆和5根,解开1捆,从中拿出9根,剩下1根,即“10-9=1”;把剩下的1根和5根合起来就是6根,即“1+5=6”。先把15中十位上的“1”破开变成10减去9得1,再加上个位剩下的5得6,这种破十的方法是本节课的重点。教师板书:10-9=1,1+5=6。 教师追问:为什么要把15分成10和5呢? 生:零散的小棒不够减9,拆开成捆的小棒可以一次减完,计算方便。b.把9分成5和4,先从1捆(10根)零5根小棒中拿走5根,即“15-5=10”;再解开整捆,从10学生已经学过20以内不退位的减法和10以内的减法,把9分成两次减,说明学生对学过的知识掌握应用的熟练。根小棒中拿走4根,还剩6根,即“10-4=6”。 教师板书:15-5=10,10-4=6。 追问:你是怎样想的呢? 学生交流后,用计数器演示帮助学生理解退位:先从个位减5,然后把十位上的一个“十”退到个位,变成10个1,再从中减去4,由十位到个位,就是退位。③想加法算减法:因为9添上6是15,即9+(6)=15,所以15-9=6。 遇到不会解决的问题,退回一步,利用学过的进位加法计算也是解决问题的策略。 教师板书:9+(6)=15,15-9=6。问题串2:做一做,说一说。 师:你还有其他的方法计算15-9吗? 教师可以引导学生利用计数器拨一拨,表示15-9的过程,初步理解“退1当十”的退位方法。 先让学生说说如何用计数器表示15-9的过程,然后教师梳理:个位上的5个珠子减9不够减,这时需要把十位上的“1”个珠子退到个位,变成 “10”个珠子,用10个珠子减去9个还剩1个,再把它和个位上的5个珠子合起来就是6个。与刚才用小棒表示15-9的过程相似,先解开一捆,因为解开后,计数单位由“1”个10变成了10个“1”,就要从十位上退1当十,放在个位上,从中拿出9个,还剩1+5=6(个)。问题串3:算一算。 师:同学们真棒,想出这么多的算法,你们都是爱动脑筋的学生!你最喜欢哪种方法?请你用自己喜欢的方法算一算下面的题目,再说一说你是怎样算的。 板书题目:12-9= 17-9= 请两位同学板演,其余同学在自己本子上计算,教师巡回指导。并请两位同学说一说自己的算法。 学生交流自己的想法,可能会出现下面几种算法:(1)拆数法。把12分成10和2,10-9=1,1+2=3。把17分成10和7,10-9=1,1+7=8。(2)想加法算减法。9+(3)=12,12-9=3。9+(8)=17,17-9=8。追问学生:如果让你再算一次“15-9”,你觉得使用哪种方法比较简便?学生交流,说出自己的想法,学生可能会说想加法算减法比较简便。【品析:通过让学生动手操作、独立思考和汇报交流,探索十几减9的计算方法,然后教师演示、归纳整理,帮助学生理解十几减9的算理。】三、反馈质疑,学有所得 在学习完多种算法的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述十几减9的算理和算法。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。 质疑:把15分成10和5,算完10-9=1,为什么最后还要算1+5=6呢? 学生讨论后得出结论:从10根中拿走9根,已经够拿了,即10-9=1,5根是没有用到的,所以用剩下的1根再加上5根就是6根,即1+5=6。【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,由于本单元是刚刚涉及退位减法的计算,对于学生而言,从不退位到退位是数学思维的迁移转化,本环节质疑答疑之后,学生真正理解了算理。】四、巩固应用,内化提升1.完成教材第3页“练一练”第1~5题。 2.拓展题。根据题中的信息,先补充问题再解答。问题:摘走 ? 解答: - = (个) 分析:根据题中的信息,知道树上原来有16个桃,摘走一些后,还剩9个。不知道摘走多少个,可以提“摘走多少个”的问题,并列式16-9解答。【参考答案】 多少个 16-9=7五、课末小结,融会贯通 师:“同学们,我们今天计算的算式,有什么特点?本节课,你学会了哪些知识?还有什么不明白的呢?” 在师生共同总结之后,简单回顾十几减9的计算方法:数数法、拆数法、想加法算减法,然后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题: 如果是十几减8,该怎么计算呢?六、教海拾遗,反思提升 示例: 反思本节课,亮点之处有:在教学设计中创设了一个宽松的环境,让学生自由地发挥,从不同的角度,不同的方面去理解,鼓励学生用自己的方法去解决问题,达到张扬个性的目的。充分让学生借助小棒、小圆片等,尝试计算算式“15-9”,引导学生理顺计算的思路,在实际教学中能够让学生轻松的理解算理。 本节课的不足之处:由于学生第一次接触退位减法,思维打不开,教师引导的不太到位。我的反思: 板书设计买铅笔有15支铅笔,卖出去9支,还剩几支铅笔?15-9=6教学内容 北师大版一年级下册教材第4-5页“捉迷藏”。内容简析问题串1:借助摆小棒,探索“13-8”的不同算法。问题串2:脱离小棒,通过在数线上数数进行运算,加深对算理的理解,巩固退位减法的计算方法。问题串3:脱离模型进行计算,巩固十几减8的退位减法的计算方法。教学目标1.在具体情境中,运用已有的生活经验和知识,探索十几减8的退位减法,理解算理。2.能正确计算十几减8的减法,并能解决相关的简单实际问题。3.培养善于思考、倾听的学习习惯,能理解他人的不同算法,体会算法的多样性。教学重点 正确计算十几减8的退位减法。教学难点 理解十几减8的退位减法的算理,感知计算方法的多样性。教法与学法1.本课时教学十几减8的计算方法时,主要是运用直观和对比的教学方法:首先用直观教学的方法,利用摆小棒和数线图探索13-8的计算方法;其次是用对比的方法,优化十几减8的计算方法。2.本课时学生的学习,主要是通过动手操作、类推、概括等方法来学习十几减8的计算方法。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 课件展示法:同学们,你们喜欢逛公园吗?星期天,许多小朋友来到东湖公园游玩(出示公园情境图)。公园里可真热闹,小朋友们玩得很高兴,湖边的码头处更是人山人海,从图上看码头一共有几条船?已经被小朋友们划走了几条?你能根据这些数学信息,提出一个数学问题吗?谁来试试看?(根据学生交流,教师板书,从而导入对本课知识的学习)【品析:通过创设贴近学生生活的情境,激发学生的学习兴趣,根据图中信息提出问题,锻炼了学生观察信息和提出问题的能力。】 游戏体验法:教师请13个同学到讲台前做捉迷藏游戏,蒙住其中一个同学的眼睛,让另一部分学生到室外藏起来,当讲台前剩下8个同学的时候,蒙眼学生可以睁开眼睛,教师引导学生提出问题:有几个同学藏起来了?在学生思考的时候自然而然地引入对本课时知识的学习。【品析:游戏的特点是需要多个学生亲身参与,在学生积极参与的过程中,拉近了和数学知识的距离,让学生在不知不觉中养成思考问题的习惯。】二、师生合作,探究新知 引领学生分析教材第4页的主题图片,提取已知信息,并找出待解决问题。问题串1:藏起来的小朋友有多少个?1.从主题图中找信息,提出问题。师:从图中你找到了哪些信息?生:我从小朋友的对话中知道一共有13人玩捉迷藏,数了数外面有8人。引导学生提出问题:藏起来的小朋友有多少个?师:要解决“藏起来的小朋友有多少个”这个问题,应该怎样列出算式呢?根据学生回答,教师板书:13-8=。师:说说为什么这样列式呢?生:知道做游戏的总人数和在外面的人数,求藏起来的人数,就是从总人数中去掉在外面的部分,用减法计算。【品析:让学生看着图文应用题,不断地说,进一步明确减法运算的意义,加深对减法运算的理解。】2.独立思考,探索算法。师:13-8怎样算呢?先让学生尝试独立探索计算方法,如果大部分学生都有困难,可以引导学生利用小棒先摆一摆,再算一算。学生和同桌用小棒摆一摆,在摆的过程中探索13-8的计算方法。同桌交流,老师巡回指导。全班演示交流算法时,学生可能会出现下面几种算法:(1)拆数法:把13或8分成两部分。①把13分成10和3,把13根小棒分成两部分——1捆和3根。解开1捆,从中拿出8根,即“10-8=2”;把剩下的2根和3根合起来就是5根,即“2+3=5”。板书:10-8=2,2+3=5。教师追问:为什么要先从10里面去掉8?生:3减8不够,拆开1捆的10根减去8根,也就是10-8。②把8分成3和5,先从13根小棒中拿走3根,即“13-3=10”;再解开整捆,从中拿走5根,还剩5根,即“10-5=5”。板书:13-3=10,10-5=5。教师追问:为什么要先减3?生:13先减3不用退位,再减5就变成了10以内的减法,比较简便。(2)想加法算减法:因为8+(5)=13,所以13-8=5。板书:8+(5)=13,13-8=5。 教师追问:这道题是算减法,你怎么想到了加法? 生:加法和减法是相反的,这样算比较快。你还有别的方法计算13-8吗?学生思考后,教师出示计数器,用珠子表示13-8的过程,再次理解“退1当十”的退位方法。问题串2:看一看,说一说。 师:还有其他的方法计算13-8吗?(教师出示教材上的数线图)师:请同学们看数线图,谁能说说数线图的含义?生:数线图上一格表示一个数。通过在数线图上数数的方法,计算13-8,再次明确算理。 先让学生说说用数线计算13-8的过程,然后教师引导:左面的图表示从13开始一格一格地往回数,就像我们用小棒一根一根地减,数8格正好数到5,也就是13-8=5;右面的图表示先从13往回数3格,再往回数5格,就像连减的算法一样,13-3=10,10-5=5。问题串3:算一算。 师:同学们想出这么多算法。先用你喜欢的方法算一算下面的题目,再说一说你是怎样算的。板书题目:12-8= 17-8=请两位同学板演,其余同学在自己本子上做,教师巡回指导。并请两位同学说一说自己的算法。学生交流自己的想法,可能会出现下面几种算法:(1)拆数法。把12分成10和2,10-8=2,2+2=4。把17分成10和7,10-8=2,2+7=9。(2)想加法算减法。8+(4)=12,12-8=4。8+(9)=17,17-8=9。追问学生:如果让你再算一次“13-8”,你觉得使用哪个方法比较简便?学生交流,说出自己的想法,学生可能会说想加法算减法比较简便。【品析:十几减8与十几减9的算法相同,放手让学生根据十几减9的计算方法类推到十几减8,能够激发学生的学习主动性,发展学生“举一反三”的能力。】三、反馈质疑,学有所得 在学习完多种算法的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述十几减8的算理和算法。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。 质疑:把13分成10和3,针对算法10-8=2,2+3=5,为什么要加2? 学生思考后交流:10已经减完8了,还剩下2,和“3”都表示剩下的部分,所以要把它们合起来。【品析:由于上节课是刚刚涉及退位减法的计算,从不退位到退位是数学思维的迁移转化,学生应该学有所得,再次提出强化学生的认知。】四、巩固应用,内化提升1.完成教材第5页“练一练”第1~5题。2.拓展题。 一共有18个小朋友做老鹰捉小鸡的游戏。一共有( )只“小鸡”,还有( )只“小鸡”没被捉到。分析:一共有18个小朋友玩老鹰捉小鸡的游戏,1个小朋友是“老鹰”,1个小朋友是“母鸡”,有16个小朋友是“小鸡”,已经捉到了8只“小鸡”,求还有多少只“小鸡”没被捉到,用减法计算,列式为16-8=8(只)。【参考答案】16 8五、课末小结,融会贯通 师:“同学们,我们今天计算的算式,有什么特点?本节课,你学会了哪些知识?还有什么是不明白的呢?” 在师生共同总结之后,简单回顾十几减8的计算方法:拆数法、想加法算减法等,然后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题: 如果十几减7、6,该怎么计算呢? 六、教海拾遗,反思提升 示例: 反思本节课,亮点之处有:学生根据情境列出算式后,通过借助小棒摆一摆,动脑想一想,相互说一说的方法探索计算过程。通过学生的汇报和课件展示,帮助学生更好地理解算理,掌握“十几减8”的计算方法。在体现算法多样化方面重点呈现“拆数法”“想加法算减法”等方法进行优化,最后在尊重创造、尊重个性的原则下,引导学生在共享思维成果的基础上选择自己喜欢的方法。 本节课的不足之处:有的学生在掌握了拆数法后,在计算的过程中不会用其他的方法 ,如想加法算减法,在以后的教学中还应进一步鼓励学生用多种方法思考与解决问题。我的反思: 板书设计捉迷藏13个小朋友玩捉迷藏,外面有8人,藏起来的小朋友有多少个? 13-8=5教学内容 北师大版一年级下册教材第6-7页“快乐的小鸭”。内容简析问题串1:利用结构图的形式将数的分解过程呈现出来,帮助学生更好地理解“12-7”的算理,掌握算法。问题串2:借助小棒解释结构图中的三种算法,理解算理。问题串3:运用十几减7的计算方法,探索十几减6的算法,进一步加深对算理的理解,巩固退位减法的计算方法。教学目标1.在具体的情境中,运用已有的生活经验和知识,探索十几减7、6的退位减法的计算方法。2.能正确计算十几减7、6的减法,并能解决相关的简单实际问题。3.培养善于思考、倾听的学习习惯,能理解他人的不同算法,体会算法的多样性。教学重点 学会正确计算十几减7、6的退位减法。教学难点 理解十几减7、6的退位减法的算理,感知计算方法的多样性。教法与学法1.本课时教学十几减7、6的计算方法时,主要是运用结构图、直观和类推的教学方法:首先用结构图的形式帮助学生理解算理;接着用直观教学的方法,摆小棒计算12-7;最后是用类推的方法,优化十几减6的计算方法。2.本课时学生的学习主要是通过动手操作、类推、概括等方法来学习十几减7、6的计算方法。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 故事描述法:小花猫和小黑猫一起去河边钓鱼,一上午小花猫和小黑猫一共钓了12条鱼,它们很高兴,小花猫说:“中午可以喝鲜鱼汤了。”谁知在小黑猫帮忙收拾渔网的时候,一不小心把渔网弄破了,有几条鱼又跑回河里去了,小黑猫很伤心。小花猫说:“没关系,这还有7条鱼呢,烧鱼汤足够了。”小黑猫擦擦眼泪问:“刚才有几条鱼跑到河里了呢?”小朋友,你能帮小黑猫算一算吗?由此过渡到十几减7、6的学习。【品析:有趣的故事能吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣,提高学习效率。】 课件展示法:同学们,你们喜欢小鸭子吗?在河边的草地上有一群快乐的小鸭子(出示课本情境图并板书课题:快乐的小鸭),从图上看有几只小鸭子?过了一会儿有几只小鸭子到河里游泳去了?你能根据这些数学信息,提出一个数学问题吗?谁来试试看?(通过学生交流,教师板书,过渡到对本课知识的学习)【品析:课件展示激发学生的学习兴趣,使学生体验到生活中处处有数学,感受数学与现实生活的密切联系。】二、师生合作,探究新知 引领学生分析教材第6页的主题图片,提取已知信息,并找出待解决问题。问题串1:草地上还有多少只?(1)从主题图中找信息,提出问题。师:从图中你找到了哪些信息?生:草地上有12只小鸭子,过了一会儿,7只到河里游泳去了。师:根据找到的信息你能提出一个数学问题吗?生:草地上还有多少只?师:要解决“草地上还有多少只”这个问题,怎样列式呢?根据学生的回答板书算式:12-7=。(2)独立思考,探索算法。师:12-7怎样算呢?学生尝试独立计算。师:你能将自己的想法用算式表示出来吗?将自己的想法与同桌说一说,你能听懂或读懂同桌的方法吗?学生活动,同伴交流,教师巡视。借助算式,交流计算方法。学生交流,教师板书:①拆数法:a.把12分成10和2,10-7=3,2+3=5。由于学生对“拆数法”已经比较熟悉,不再出现直观图,让学生直接说出思考过程。b.把7分成2和5,12-2=10,10-5=5。②想加法算减法:因为7添上5是12,即7+(5)=12,所以12-7=5。○○○○○○○ ○○○○○板书:7+(5)=12,12-7=5。从实物图中学生能直观看出,并将一个加法算式和两个减法算式联系在一起,体现了这种方法的便利和快捷。③数数法:从12里面一只一只地减,减去7只还剩5只。问题串2:用小棒摆一摆,并说说你的计算过程。 师:请同学们利用小棒再次演示刚才的计算过程,并和同桌说一说。 请学生代表进行全班汇报, 指导学生清楚地表达自己的想法。问题串3:算一算,摆一摆。 自主探究11-6,14-6的算法。先让学生算一算,再用小棒摆一摆解释自己的算法,并尝试运用多种方法写出思考过程,然后让学生说说是怎样算的。全班交流自己的想法,汇报: 【品析:独立探究和合作学习相结合,使算法更丰富、更自由、更灵活,大大拓宽了学生的思路,同时使学生充分体会“合作”意义之所在。】三、反馈质疑,学有所得 在学习完多种算法的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述十几减7、6的算理和算法。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。 质疑:我们研究了十几减几的多种计算方法,哪一种方法更简便?为什么? 学生讨论后得出结论:“拆数法”要两步算式;“想加法算减法”只需一步算式,且两个不同的减法算式用的是同一个加法算式,所以“想加法算减法”更简便。【品析:让学生根据自己的经验,选择喜欢的方法计算,并结合所学算式进行对比,体现出“想加法算减法”的简捷,以便在以后的学习中能够熟练和正确地计算十几减几的退位减法,同时让学生通过自主尝试、同伴交流等方式提高学生的抽象思维能力。】四、巩固应用,内化提升1.完成教材第7页“练一练”第1~5题。2.拓展题。13个小朋友排成一队。全全后面有几人?用△代替小朋友画一画,算一算。 = (人) = (人) 答:全全后面有 人。 分析:先让学生看懂图意,13个小朋友排成一队,全全前面有7人,7人里面不包括全全,1个△代替1个小朋友,共13个△,从左数第8个△代替全全;13个小朋友减去全全,再减去7人,是全全后面的人数,列式为13-1=12(人)、12-7=5(人)。【参考答案】图略 13-1=12(人) 12-7=5(人) 5五、课末小结,融会贯通 师:“同学们,今天我们学习的是十几减7、6,有哪几种计算方法?你最喜欢哪种方法?” 学生交流:在计算时,可以用“拆数法”“想加法算减法”的方法。明确:在以后的口算中可以选择自己认为最快的方法进行计算。 在师生共同总结之后,简单回顾十几减7、6的计算方法:拆数法、想加法算减法等,然后衔接下节课学习任务,给大家留一个思考的话题: 如果想知道比另一个数多(或少)多少,该怎么计算呢?六、教海拾遗,反思提升 示例: 回顾本节课,亮点之处有:本课结合学生特点创设学习情境,语言的设计富有童趣,拉近了师生间的关系;在练习的设计上也创设情境,能够激起孩子们学习的欲望。学生主动参与学习活动,起到了事半功倍的效果。解决问题的设计由学生独立尝试到汇报交流再到方法总结,学生在这一过程中既巩固了计算,又掌握了方法,发展了解决问题的能力。 本节课的不足之处:探索十几减6的算理时,没有放手让学生根据十几减7的算理,通过摆小棒的方法,自己主动探究,习惯于让学生按老师的方法记住算法,没有充分发挥学生的主动性,在以后的教学中应注意培养学生主动学习的意识。我的反思: 板书设计快乐的小鸭1.草地上有12只小鸭子,7只到河里游泳了,草地上还有多少只?12-7=52.鱼缸里有11条金鱼,红金鱼有6条,黑金鱼有几条?11-6=5拆数法: 想加法算减法:6+(5)=11,11-6=5。教学内容 北师大版一年级下册教材第8-9页“开会啦”。内容简析问题串1:利用开会的情境引出问题,并体现比较的必要性。问题串2:把实物抽象成图形,用一一对应的方法比较,体会比较两个数量的多少用减法计算。问题串3:脱离模型,理解算式的意义并正确计算。教学目标1.通过具体情境和实际操作,初步体会“比较两个数量的多少”可以用减法计算,丰富对减法意义的认识。2.巩固十几减7、6的退位减法。3.感受数学与日常生活的联系,体会数学的应用价值。教学重点 理解减法的实际意义。教学难点 理解比较两个数量的多少,用减法计算。教法与学法1.本课时教学比较意义下的减法时,主要是运用直观和一一对应的教学方法:首先用直观教学的方法,观察人数和椅子的多少;其次是用一一对应的方法进行比较,体会比较两个数量的多少时用减法。2.本课时学生的学习主要是通过动手操作、画图、比较等方法来学习比较意义下的减法。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 故事描述法:星期天,狗妈妈买了一些糖果,小花狗和小黑狗都很高兴,小花狗说:“我是哥哥,我要吃的比你多。”小黑狗说:“我是弟弟,哥哥更应该让着弟弟。”妈妈说:“孔融4岁让梨,你们哪个愿意学学孔融啊?”小花狗说:“我让弟弟吧。”妈妈很高兴,给了小花狗7块糖果,给了小黑狗11块糖果。亲爱的小朋友,你知道小黑狗比小花狗多几块糖果吗?【品析:富有情感的故事更能体现教育的特性,让学生在爱中成长,在爱中学习。】 课件展示法:同学们,当班级里遇到一些影响集体荣誉的事情时,你们是怎样处理的呢?是不是开会商量一下处理的办法呢?(出示课本情境图并板书课题:开会啦)从图上看,有几个小朋友来开会?有几把椅子呢?你能根据这些数学信息,提出一个数学问题吗?谁来试试看?(根据学生交流,教师板书:有11人来开会,只有7把椅子,每人坐1把椅子够吗?还缺几把椅子?)【品析:直观的情境图更便于学生观察比较,有利于问题的提出和解决。】二、师生合作,探究新知 引领学生分析教材第8页的主题图片,提取已知信息,并找出待解决问题。问题串1:每人坐1把椅子,够吗? 整理从情境图中获得的信息,提出问题。 师:从图中你找到了哪些信息? 生:有11人来开会,只有7把椅子。 师:根据找到的信息你能提出数学问题吗? 生:每人坐1把椅子,够吗? 师:如何比较呢? 生1:可以让每人拿一把椅子,如果有人没有拿到椅子,就说明椅子不够。 生2:让他们坐下,如果有人没有椅子可坐,就说明椅子不够。问题串2:还缺几把椅子? 师:从图中我们很容易看出每人1把椅子不够坐,那么还缺几把椅子?大家有什么办法能快速地看出还缺几把椅子呢?教师指导学生可以用学具摆一摆,或者用图形来表示学生和椅子的数量。学生思考后交流。生1:我用画图法,用○表示人,用▲表示椅子。(教师板书学生画法)生2:上面一个○对应下面一个▲,后面多出来的○,就是还缺4把椅子。 学生也可能用不同的图形来表示人数和椅子数,教师适时引导:不论用哪种图形,实际上都是我们上学期学过的利用一一对应的方法比较出人数和椅子数相差多少。问题串3:你能列式解决问题吗?下面的列式你同意吗? 师:通过摆一摆我们发现,“还缺几把椅子”其实就是比较“人数和椅子数相差多少”,能用算式解决问题吗?如何列式呢?生1:通过图片就可以看出缺少4把椅子。生2:多的减少的就是缺的部分。根据学生的回答板书算式:11-7=4。思考:说说你为什么这样列式。 学生思考后,引导学生理解:“7”表示的是什么?教师结合学具突破难点:就题而言,减去的“7”是有椅子的人;就学具而言,减去的“7”是○和▲同样多的部分;就数而言,从11里减去和7同样多的部分。 引导归纳:比较11和7相差多少,实际上就是从11里去掉和7同样多的部分,这个去掉的过程用减法。也就是说求还缺多少,还差多少,就是求这两个数相差几,只需要用较大的数减去较小的数就可以了。【品析:通过学生动手摆或画,利用一一对应的方法,让学生充分理解谁多、谁少、多多少或少多少;并引导学生明确由图形到算式的变化,以及算式中每一个数所表示的含义,进而理解比较意义下的减法。】三、反馈质疑,学有所得 在学习相差多少的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述还差多少的算理。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。 质疑:我们研究了相差多少用减法计算,与前面几课学习的减法有什么不同呢? 学生讨论后得出结论:前面几课学习的减法都是从总体中减去部分求剩下的部分,本节课是比较两个数量的多少,用减法计算。【品析:在学生理解了相差多少以后,进一步明确减法的两种数量关系,体会减法的意义,进一步拓展学生的能力。】四、巩固应用,内化提升1.完成教材第9页“练一练”第1~5题。2.拓展题。小白兔家一共来了12只小兔,每只小兔1个萝卜,已经准备了8个萝卜。 = (只) = (个) 答:还差 个萝卜。 分析:此题考查学生比较意义下的减法解决问题的能力,小白兔家一共来了12只小兔,加上小白兔共12+1=13(只)。每只小兔1个萝卜,已经准备了8个萝卜。求再准备多少个就够每只小兔吃1个萝卜了,是比较两个数量相差多少,用减法计算,列式为13-8=5(个)。【参考答案】 12+1=13(只) 13-8=5(个) 5五、课末小结,融会贯通 师:“今天我们学习的是比较意义下的减法,你有什么收获?还有哪些不明白的地方?” 学生交流:在计算还缺多少,还差多少时,就是求这两个数相差几,只需要用较大的数减去较小的数就可以了。 在师生共同总结之后,简单回顾比较意义下的减法的意义,然后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题: 如果十几减5、4、3、2,该怎么计算呢?六、教海拾遗,反思提升 示例: 回顾本节课,亮点之处有:前几课时都是让学生观察情境图提出数学问题,因此本节课的教学重心主要放在通过画图理解减法意义上。教学时先让学生观察情境图,说一说图意,接着根据数学信息提出数学问题:还缺几把椅子?考虑到一年级学生的思维发展主要以形象思维为主,加上一年级上册学生已经学会了用一一对应的方法比较多少,因此我提问:“怎样让老师一眼就看出缺几把椅子?”大家异口同声地说“画图。”画图是一种很好的解决问题的策略,能帮助学生把抽象的问题具体化。接着让学生根据所画的直观图列出算式:11-7=4,最后主要借助直观图来帮助学生理解算式的意义。 本节课的不足之处是:教学时使用了直观图,缺少变化,再增加一个练习讲解更好。我的反思: 板书设计开会啦11个人,只有7把椅子,每人坐1把椅子,够吗?还缺几把椅子?答:不够,还缺4把椅子。教学内容 北师大版一年级下册教材第10页“跳伞表演”及练一练第1、2题。内容简析问题串1:利用一一对应的方法,理解红伞比黄伞多几个的意义,并学会列式计算。问题串2:利用一一对应的方法,理解蓝伞比红伞少几个的意义,并学会列式计算。问题串3:借助情境图,提出比较问题,并列式解决。教学目标1.通过具体情境和实际操作,进一步体会“比较两个数量的多少”可以用减法计算,丰富对减法意义的认识。2.感受数学与日常生活之间的联系,体会数学的应用价值。教学重点 解决“谁比谁多(少)几”的问题,进一步体会减法的含义。教学难点 解决“谁比谁多(少)几”的问题,进一步体会减法的含义。教法与学法1.本课时教学谁比谁多(少)几的计算方法时,主要是运用直观操作和类推的教学方法:首先用直观操作方法,通过一一对应得出求谁比谁多的问题用多的减少的;其次是用类推的方法,理解谁比谁少几也用减法计算的算法和算理。2.本课时学生的学习,主要是通过动手操作、类推、对比等方法来学习谁比谁多(少)几的算理。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 故事描述法:今天是植树节,小动物们在森林里植树,经过一天的劳动,小熊植树14棵,小猪植树5棵,小狗植树6棵。小熊说:“我植的树最多。”小猪不好意思的说:“我植的树最少。”小朋友,你知道小熊比小猪多植几棵树吗?小狗比小熊少植几棵树呢?从而过渡到对本课知识的学习。【品析:数学来源于生活,在数学中蕴含着环保的思想,学生在数学学习的同时受到潜移默化的环保教育。】 课件展示法:今天天气晴朗,森林里的小动物们在举行一场精彩的表演。你们想看吗?现在老师就带大家一起来欣赏小动物们的跳伞表演(课件展示课本情境图并板书课题:跳伞表演)。让学生观察图并提取数学信息,同时提出数学问题。(根据学生的回答,教师适时板书,过渡到对本课知识的学习)【品析:激发学生的学习兴趣,使学生体验生活中处处有数学,感受数学与生活的联系。】二、师生合作,探究新知 引领学生分析教材第10页的主题图片,提取已知信息,并找出待解决问题。问题串1:红伞比黄伞多几个?(1)从主题图中找信息,提出问题。师:从图中你找到了哪些信息?生:红伞有14个,黄伞有6个,蓝伞有7个。师:根据找到的信息你能提出数学问题吗?生:红伞比黄伞多几个?师:要解决这个问题,怎样列式呢?(2)独立思考,理解题意。解决问题:红伞比黄伞多几个?师:从图中我们不容易看出红伞比黄伞多几个?大家有什么办法能快速看出红伞比黄伞多几个吗?学生思考后交流:可以用学具摆一摆,或者用图形来表示红伞和黄伞的数量,原理相同。生:我画○表示红伞,画▲表示黄伞。(教师板书学生画法) 学生也可能用不同的图形来表示红伞和黄伞的数量,教师适时引导:不论用哪种图形,实际上都是利用一一对应的方法比较出红伞和黄伞相差多少。这种方法上节课我们已经用过。师:通过摆一摆我们发现,求“红伞比黄伞多几个”,其实就是比较“红伞与黄伞的多少”,能用算式解决问题吗?如何列式呢?教师根据学生的回答板书算式:14-6=8。思考:说说你为什么这样列式。生:比较两个数量的多少,用减法计算。学生思考后,引导学生理解:“6”表示的是什么? 教师结合学具突破难点:就题而言,减去的“6”是黄伞的数量;就学具而言,减去的“6”是○和▲同样多的部分;就数而言,从14里减去和6同样多的部分。 引导学生归纳:比较14比6多多少,实际上就是从14里去掉和6同样多的部分,剩下的部分就是多的8个,这个去掉的过程用减法。也就是说比较两个数的多少,就是求这两个数相差几,只需要用较大的数减去较小的数就可以了。问题串2:蓝伞比红伞少几个? 师:蓝伞比红伞少几个?你能换个说法吗?学生思考后交流。生:求蓝伞比红伞少几个,也就是求红伞比蓝伞多几个?引导学生思考:这与刚才解决的第一个问题有异曲同工之妙,是同一问题的不同表现形式。 教师放手让学生根据解决第一个问题的方法,自主解决第二个问题,巡视指导有困难的学生,重点强调算式里每一个数表示的含义,同时归纳梳理:比较一个数比另一个数少多少也用减法计算。然后把两个问题合起来梳理归纳:求一个数比另一个数多(少)多少都用减法计算。【品析:有了前面“红伞比黄伞多几个”的细致探究,在学生理解“少几个”与“多几个”的相同含义后,对“蓝伞比红伞少几个”的探究完全可以放手给学生自主完成,体现学生的主体地位,感知解决问题的多样性。】问题串3:比一比,算一算。先让学生明白题意,放手圈一圈、比一比,提出比多少的问题再列式计算。11-8=3,13-6=7。提问:你能说说算式中每一个数表示什么意思吗?生1:11表示《儿童画报》的数量,8表示《连环画》的数量,3表示《儿童画报》比《连环画》多的数量。生2:3也可以表示《连环画》比《儿童画报》少的数量。生3:13表示红苹果的数量,6表示青苹果的数量,13-6=7表示红苹果比青苹果多的数量,或者青苹果比红苹果少的数量。【品析:根据前面所学放手让学生自主提出问题,探究比多少的问题并解决。】三、反馈质疑,学有所得 在学习比多少的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述比多少的算理。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。 质疑:在同样的条件下,比较谁比谁多或谁比谁少时,能用同一个算式吗? 学生讨论后得出结论:在同样的条件下,谁比谁多或谁比谁少,是同一个问题的不同表现形式,因此可以用同一个算式。【品析:再次梳理比多少的计算方法,为让学生抛开图形和实物进行列式计算打好基础。】四、巩固应用,内化提升1.完成教材第11页“练一练”中的第1~2题。2.拓展题。小白兔和小灰兔都有12棵白菜。 哪只小兔剩下的白菜多?多几棵?分析:小白兔有12棵白菜,吃了5棵,用总棵数减去吃了的求出剩下的白菜棵数,列式为12-5=7(棵);小灰兔有12棵白菜,吃了8棵,用总棵数减去吃了的求出剩下的白菜棵数,列式为12-8=4(棵),再比较剩下的棵数。【参考答案】12-5=7(棵) 12-8=4(棵) 7>4 7-4=3(棵)答:小白兔剩下的白菜多,多3棵。五、课末小结,融会贯通 师:“今天我们学习的是谁比谁多多少或少多少的方法,你学会了哪些知识?还有什么不明白的地方?” 学生交流:计算谁比谁多多少或少多少,就是用多的减去少的。在师生共同总结之后,简单回顾比多少的计算方法,然后衔接下节课学习任务,给大家留一个思考的话题: 知道了比多少用减法计算,你能解决一些简单的实际问题吗?六、教海拾遗,反思提升 示例: 回顾本节课,亮点之处有:上课时,通过观察空中跳伞表演,让学生大胆猜想、想象,提出一些现实问题,并在已有知识经验的基础上,列出相关算式。这一环节的设计,为学生提供了较大的思维空间,也印证了数学来源于生活,与日常生活密切相关,体现了数学的实用价值。解决问题时,学生利用手中的学具,通过摆一摆、说一说以及逻辑推理,从不同角度通过多种方法解决了问题,促进了学生思维能力的培养。 本课不足之处是:在比多少时让学生结合自身的例子解释一下更好,课堂上的评价方式也过于单一,评价的内容平淡且没有针对性,故而评价的功能没有得到很好的体现。我的反思: 板书设计跳伞表演(1)红伞:14个 黄伞:6个 蓝伞:7个红伞比黄伞多几个? 蓝伞比红伞少几个?教学内容 北师大版一年级下册教材第11页“试一试”及练一练第3-7题。内容简析问题串1:借助母鸡下蛋的情境,自主探究十几减5的计算方法和算理。问题串2:抛开实物及图形,自主探究十几减4、3、2的计算方法。教学目标1.通过母鸡下蛋的情境,进一步体会“比较两个数量的多少”可以用减法计算,丰富对减法意义的认识。2.能正确计算十几减5、4、3、2的退位减法,并能解决相关问题。3.感受数学与日常生活之间的联系,体会数学的应用价值。教学重点 正确计算十几减5、4、3、2的退位减法,并能解决相关问题。教学难点 继续解决“谁比谁多(少)几”的问题,进一步体会减法的含义。教法与学法1.本课时教学十几减5、4、3、2的计算方法时,主要是运用直观操作和类推的教学方法:首先用直观操作方法,通过一一对应得出求谁比谁多(少)几的问题用多的减少的,然后自主探究十几减5的算法及算理;其次是用类推的方法,利用拆数法、想加法算减法等方法探究十几减4、3、2的算法和算理。2.本课时学生的学习,主要是通过动手操作、类推、对比等方法巩固谁比谁多(少)几的算理及探究十几减5、4、3、2的算法。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 游戏引入法:同学们喜欢玩拍球游戏吗?今天老师拿来了3个皮球,咱们找3名同学到讲台上进行拍球比赛,看谁一分钟拍的下数最多。由学生推荐3名拍球比较好的同学,到讲台做拍球游戏,学生集体计数,教师控制游戏时间,并根据游戏结果提出数学问题,再适时导入对本节课知识的学习。【品析:现场的游戏活动更能激发学生的学习兴趣,使之快速地投入到学习中来,起到事半功倍的效果。】 课件展示法:今天刘奶奶家的母鸡下了5个蛋,刘奶奶说:“今天的鸡蛋怎么下的这么少呢?”我们一起去刘奶奶家看看怎么回事吧!(课件展示课本情境图:母鸡下蛋)让学生观察图并提取数学信息,同时提出数学问题。(根据学生回答,教师适时板书,过渡到对本课知识的学习)【品析:通过母鸡下蛋的情节,让学生感受身边的数学,体现数学的普遍性。】二、师生合作,探究新知 引导学生分析教材第11页的主题图片,提取已知信息,并找出待解决问题。问题串1:今天比昨天少生了几个蛋?(1)从主题图中找信息,提出问题。师:从图中你找到了哪些信息?生:母鸡昨天生了11个蛋,今天生了5个蛋。教师提出问题:“今天比昨天少生了几个蛋?”并板书。学生根据图意,列式计算:11-5。教师追问:为什么用减法计算?同时引导学生利用知识的迁移自主解决,比多少用减法计算。(2)独立思考,探索算法。师:11-5如何计算呢?你有哪些方法?指导学生把前面学过的方法迁移过来,对个别计算时有困难的学生,应单独指导,引导他用小棒摆一摆,帮助计算。学生计算后交流算法,教师板书:①拆数法:a.10-5=5,5+1=6;b.11-1=10,10-4=6。②想加法算减法:5+(6)=11,11-5=6。③类推法:11-6=5,11-5=6。在学生交流完自己的想法后,鼓励学生正确表述自己的算法。师:这么多方法中,你喜欢哪种方法?通过交流,优化算法,提高计算速度。师:十几减5的计算方法和原理与前面学习的十几减9、8、7、6的一样吗?生:计算方法是一样的,计算原理也是一样的。问题串 2:算一算,你发现了什么? 出示题目:11-2= 12-3= 13-4=师:你能根据十几减9、8、7、6、5的计算方法,计算上面的题目吗?放手让学生自己探究11-2、12-3、13-4的计算方法,不会计算的学生可以借助小棒摆一摆,同时让学生寻找规律。生1:我用拆数法计算:比如11-2,先用10-2=8,8+1=9;12-3和13-4也可以这样算。 生2:我们学过十几减9、8等,十几减4、3、2的计算方法也可以像原来那样,比如想加法算减法等。提问:通过计算,你有什么发现吗?生1:从11-2开始,减号前面的数和减号后面的数都加1,得数都一样。生2:计算方法是可以相通的。【品析:学生对十几减9、8、7、6的计算有了一定的基础,因此放手让学生探究十几减5、4、3、2,通过类推深化学生20以内的退位减法的计算方法。】三、反馈质疑,学有所得 在学习十几减5、4、3、2的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述十几减几的算理。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。 质疑:通过一段时间的学习,我们研究了20以内退位减法的各种计算方法,主要的计算方法是什么呢? 学生讨论后得出结论:拆数法、想加法算减法更容易被学生接受,尤其是想加法算减法的计算速度会更快。【品析:在学生了解了20以内退位减法的各种计算方法后,帮助学生梳理主要算法,为后面100以内的退位减法做好铺垫。】四、巩固应用,内化提升1.完成教材第12页“练一练”中的第3~7题。2.拓展题。 丽丽有12张画片,兰兰有4张画片,丽丽给兰兰几张后,两人的画片同样多?用△代替画片画一画: 分析:此题是对十几减5、4、3、2的巩固,用△代替画片,丽丽有12张画片,画12个△,兰兰有4张画片,画4个△,并一一对应,先求出丽丽比兰兰多几张,列式为12-4=8(张),再结合图找到丽丽给兰兰8-4=4(张)后,两人的画片同样多。【参考答案】12-4=8(张) 8-4=4(张)五、课末小结,融会贯通 师:“同学们,今天我们学习的是十几减5、4、3、2的计算方法,你学会了哪些知识?还有什么不明白的地方?” 学生交流后,师生共同总结:在计算十几减5、4、3、2时,可以用“拆数法”“想加法算减法”“类推法”的方法。明确在以后的口算中可以选择自己计算最快的方法进行计算。然后衔接下节课学习任务,给大家留一个思考的话题: 学会了十几减5、4、3、2的计算方法,你能解决生活中一些简单的实际问题吗?六、教海拾遗,反思提升 示例: 回顾本节课,亮点之处有:在进行例题的教学中,通过观察母鸡下蛋,让学生大胆猜想,提出一些实际问题,并在已有知识经验的基础上,列出相关算式。学生通过动手操作,小组合作,主动观察比较、讨论,自由发表想法;通过归纳、迁移,自主探索十几减5、4、3、2的算理与算法。让学生用所学知识来解决身边的数学问题,感受到数学与生活的密切联系,同时也较好的体现了学以致用的教学理念。 本节课的不足之处:本节课内容较简单,拓展性的内容较少,对十几减5、4、3、2的算法也是在前面学习十几减9、8、7、6的基础上进行的,总结11-2、12-3、13-4的规律时没有让学生自己总结规律,由于时间紧张直接出示了规律,让学生记住。我的反思: 板书设计跳伞表演(2)今天比昨天少生了几个蛋?11-5=6(个)教学内容 北师大版一年级下册教材第13-14页“美丽的田园”。内容简析问题串1:利用情境图寻找数学信息,图中信息较多,注意分类观察。问题串2:根据情境图提出数学问题,进一步体会减法的意义。问题串3:根据算式提出问题,感受数学与生活的联系。问题串4:根据情境图自由提出问题,培养学生提出问题和解决问题的能力。教学目标1.初步发展从具体情境中提取数学信息、提出数学问题并进行解答的能力。2.巩固20以内数的加减法,并达到计算正确与熟练。3.初步养成有条理地思考问题的习惯。4.能用所学知识解决简单的实际问题,体会数学与生活的联系,感受数学的应用价值,激发学习数学的兴趣。教学重点 巩固20以内数的加减法,并达到计算正确与熟练。教学难点 从情境图中提取数学信息,提出问题并进行解答。教法与学法1.本课时教学解决简单的实际问题时,主要是运用发现和归纳的教学方法:首先用发现法,根据情境图发现信息,提出问题;其次是用归纳的方法,解决提出的问题并正确计算。2.本课时学生学习时,主要是通过合作交流、类推、概括等方法来学习解决简单的实际问题的能力与方法。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 游戏操作法:同学们喜欢踢毽子吗?今天老师拿来了两个毽子,咱们找2名同学到讲台上进行踢毽子比赛,在相同的时间内看谁踢的次数最多。由学生推荐2名踢毽子比较好的同学,到讲台上进行踢毽子游戏,学生集体计数,教师控制游戏时间,并根据游戏结果提出数学问题,再适时导入对本课知识的学习。【品析:充满竞争的游戏比赛能激发学生的激情,使之学习兴趣倍增,起到事半功倍的效果。】 课件展示法:田园上有一条小河,小河里有许多鹅在游泳,河滩上有一棵枝叶茂盛的大树,还有一片草地。草地上羊在吃草,鹅在休息。在这棵大树上停着许多小鸟,天空中又飞来了一些小鸟,春天的田园真美丽!(课件展示课本情境图并板书课题:美丽的田园)让学生观察图并提取数学信息,同时提出数学问题。(根据学生回答,教师适时板书,从而过渡到对本课知识的学习)【品析:充满童趣的田园是学生十分向往的,通过这一情境的创设使学生体会数学与生活的联系,感受数学的应用价值。】二、师生合作,探究新知 引领学生分析教材第13页的主题图片,提取已知信息,并找出待解决问题。问题串1:说一说,图中有哪些数学信息?填一填。师:从图中你找到了哪些信息?引导学生有序观察图中的信息,如观察小鸟的只数,既要关注空中的小鸟,又要关注停留在树上的小鸟;观察时不要遗漏。生1:河里有8只鹅,岸上有6只鹅。生2:空中有11只小鸟,树上有5只小鸟。生3:岸上有7只绵羊,5只山羊。引导学生把发现的数学信息填在书中的方框里。问题串2:树上的小鸟比空中的小鸟少几只?师:根据找到的信息你能提出数学问题吗?生:树上的小鸟比空中的小鸟少几只?师:要求树上的小鸟比空中的小鸟少几只,需要知道哪些条件?生1:需要知道树上的小鸟的只数和空中的小鸟的只数。生2:空中有11只小鸟,树上有5只小鸟。师:如何计算呢?生:根据上节课所学,比多少用减法计算,因此求树上的小鸟比空中的小鸟少几只,列式为:11-5。根据学生回答板书:11-5。提问:你会计算吗?生:可以使用拆数法或想加法算减法计算。11-5=6。追问:11-5还可以表示什么问题?学生思考后交流:空中的小鸟比树上的小鸟多几只?师:老师提一个问题你会计算吗?一共有多少只小鸟呢?学生思考后交流。生:求一共有多少用加法计算,即11+5=16(只)。 师:对比这几个问题,你有什么发现吗?学生思考后交流。生:11-5=6,5+6=11,因此减法是加法的逆运算。问题串3:淘气列式解决的是什么问题?师:淘气根据自己的想法,也写了一个算式:8+6,你知道这个算式表示什么意思吗?引导学生结合情境图找出8和6分别表示的是什么意思。生:“8”表示河里有8只鹅,“6”表示岸上有6只鹅,8+6表示一共有多少只鹅。师:“8+6”还可以解决生活中的什么问题?生1:“8+6”还可以表示8个红苹果和6个青苹果一共有多少个。生2:“8+6”还可以表示8辆摩托车和6辆自行车一共有多少辆。……问题串4:再提出一个数学问题,并试着解答。在前面学习的基础上,尝试让学生独立提出数学问题,并进行解答。教师注意关注学习有困难的学生,适时给予指导。学生完成后要完整清晰地表达自己的想法,只要合理即可。师:你能根据图意,再提一个问题吗?生:一共有多少只羊?师:需要用到哪些信息呢?怎样列式呢?生:山羊有5只,绵羊有7只,一共有5+7=12(只)。【品析:本节课计算方法不是重点,主要是让学生提出问题并解决问题,因此一定要让学生提出自己的问题并说出算式表示的含义,明确表达自己的想法。】三、反馈质疑,学有所得 在学习提出问题和解决问题的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述解决问题的方法。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。 质疑:通过本节课的学习,我们研究了解决问题的方法,那么解决问题的一般思路是怎样的呢? 学生讨论后得出结论:寻找信息——提出问题——分析题意——解答问题——解释应用。【品析:在学生能根据信息提出问题和解决问题后,帮助学生梳理解决思路,为后面自主解决实际问题做好铺垫。】四、巩固应用,内化提升1.完成教材第14页“练一练”第1~2题。2.拓展题。一共有15只小动物排队,小松鼠和小马之间有几只小动物? 分析:用1个○代替1只小动物,15只小动物应画15个○,如图:找到小松鼠和小马的位置,先求小松鼠后面有15-6=9(只)小动物,再求它俩之间有 9-7=2(只)小动物;或者先求小马前面有15-7=8(只)小动物,再求它俩之间有 8-6=2(只)小动物。【参考答案】15-6=9(只) 9-7=2(只)答:小松鼠和小马之间有2只小动物。五、课末小结,融会贯通 师:“同学们,今天我们学习的是解决简单的实际问题,你有哪些收获?还有哪些不明白的地方?” 学生交流:在解决问题时,可以先寻找题目中的信息,提出数学问题,再分析题意进而解答问题。 在师生共同总结之后,简单回顾十几减几的计算方法等,以及解决实际问题的思路,然后衔接下节课学习任务,给大家留一个思考的话题: 知道了十几减几的计算方法,你能制作一个减法表吗? 六、教海拾遗,反思提升 示例: 回顾本节课,亮点之处有:本课教学中充分发挥学生的主体性,先让学生观察主题图,用自己的语言和同桌说一说:看到了什么?能提出什么数学问题?并尝试解决问题,之后再来讨论交流。这样学生们在主动参与下发现了很多数学问题,并尝试着描述和解决,在老师的鼓励和不同方式的奖励下,学生提出的问题越来越全,学生们在学习的过程中,不仅在思考中掌握了知识,而且在交流、讨论、探索的过程中增长了智慧,提高了解决问题的能力。 本节课不足之处:本节课的教学活动仅限于情境图中的信息,没能展开教学,如果能丰富信息,让学生表达更多的算式含义会更好。我的反思: 板书设计教学内容 北师大版一年级下册教材第17页“做个减法表”。内容简析问题串1:利用数学卡片将凌乱的无规律的算式,按一定的规律进行整理。问题串2:根据减法算式的规律完成减法表。问题串3:引导学生观察、寻找算式间的规律并填好减法表,帮助学生初步感受算式与算式之间的联系。教学目标1.经历整理20以内数的退位减法表的过程,进一步了解算式之间的联系,初步尝试用简单的语言表述整理的过程。2.进一步巩固20以内数的退位减法的计算。3.在整理的过程中体验有顺序地思考的方法,体会按照不同标准可以有不同的整理方法,感受整理的乐趣,提高学习数学的兴趣。教学重点 学会分类整理20以内数的退位减法的算式。教学难点 发现算式间的规律,根据找到的规律整理20以内数的退位减法的算式。教法与学法1.本课时教学整理20以内数的退位减法表时,主要是运用分类整理和类推的教学方法:首先分类整理找出得数相同的算式;其次是用类推的方法,寻找不同的排列方法。2.本课时学生的学习,主要是通过小组合作、类推、分类整理等方法来整理20以内数的退位减法算式,做成减法表。教学过程一、情境创设,导入课题 故事描述法:小朋友们,精灵兔给大家写了一封信,信的内容是这样的:我是数学王国里的精灵兔,听说你们已经学会了很多20以内数的退位减法的数学知识,我是来请大家帮忙的,你能帮我有规律地整理一下这些算式吗?小朋友们,20以内数的退位减法是大家前一段时间一直学习的,你能帮助精灵兔解决这个问题吗?从而过渡到本课知识的学习。【品析:低年级学生的思维处于具象思维阶段,因此通过按类别分类引导学生思考按规律做事,为按规律排列算式做好铺垫。】 复习发现法:同学们,我们这一段时间学习了20以内数的退位减法的计算,下面老师出一些小题目考考大家,你敢接受挑战吗?出示口算题目:11-2= 11-3= 11-4= 11-5=12-3= 12-4= 12-5= 12-6= 学生计算以后,引导学生发现规律,你有什么发现?你还能举出一些这样的算式吗?我们来整理一下吧!从而过渡到本课知识的学习。【品析:通过复习引入,发现规律,更能激活学生的思维,快速进入课程的学习。】二、师生合作,探究新知 引领学生分析教材第17页的主题图片,提取已知信息,并找出待解决问题。问题串1:像上图中小朋友那样找一找,排一排。(1)学生观察算式卡片,教师引导学生感受这些算式卡片摆放的杂乱,并尝试寻找算式中的共同点。师:看到黑板上的这些卡片,你有什么感受?(学生感受到算式卡片摆放得很乱)观察这些卡片,你发现它们有什么共同的地方吗?有办法让它们变得不乱吗?(2)学生思考后,与同伴讨论自己的解决方法。学生可能会有下面的分类方法:①我把得数都是7的算式分一类;②我把都减9的算式分一类;③我把都是12减几的算式分一类。(3)根据上述的分法,请学生四人一组取出20以内数的退位减法算式卡片(45张),先请学生说说看到这45张杂乱的算式卡片的感受,并请小组讨论如何将杂乱的算式卡片有规律地摆放。问题串2:把下面的减法表填完整。 教师课前把所有的20以内数的退位减法算式制成卡片,让学生把这些卡片都摆在课桌上,请各小组代表说一说,看到这些卡片,你有什么感受? 交流:四人一组讨论“怎么让这些卡片变得不那么杂乱”。 指导学生把卡片摆成教材上减法表的样子,再把减法表补充完整。然后把书上的减法表填完整。10-1=910-2=810-3=710-4=610-5=510-6=410-7=310-8=210-9=111-2=911-3=811-4=711-5=611-6=511-7=411-8=311-9=212-3=912-4=812-5=712-6=612-7=512-8=412-9=313-4=913-5=813-6=713-7=613-8=513-9=414-5=914-6=814-7=714-8=614-9=515-6=915-7=815-8=715-9=616-7=916-8=816-9=717-8=917-9=818-9=9问题串3:说一说,你发现了什么规律? 学生将所整理的减法表展示,可能有不同的减法表,让学生介绍一下自己整理的方式。 第一种:10-1=910-2=810-3=710-4=610-5=510-6=410-7=310-8=210-9=111-2=911-3=811-4=711-5=611-6=511-7=411-8=311-9=212-3=912-4=812-5=712-6=612-7=512-8=412-9=313-4=913-5=813-6=713-7=613-8=513-9=414-5=914-6=814-7=714-8=614-9=515-6=915-7=815-8=715-9=616-7=916-8=816-9=717-8=917-9=818-9=9第二种:10-1=911-2=912-3=913-4=914-5=915-6=916-7=917-8=918-9=910-2=811-3=812-4=813-5=814-6=815-7=816-8=817-9=810-3=711-4=712-5=713-6=714-7=715-8=716-9=710-4=611-5=612-6=613-7=614-8=615-9=610-5=511-6=512-7=513-8=514-9=510-6=411-7=412-8=413-9=410-7=311-8=312-9=310-8=211-9=210-9=1 教师展示学生整理出来的第一种减法表,请学生找找这个减法表中的规律。师:这是你们整理的减法表,你发现了什么规律?根据以往整理10以内数的加减法表的经验,学生会横着看、竖着看、斜着看来说说发现的规律。横着看:从左往右,减号前面的数都相同,减去的数每次多1,剩下的数每次少1。竖着看:从上往下,减号前面的数和减去的数每次多1,剩下的数不变。斜着看:从右往左,减号前面的数每次多1,减去的数不变,剩下的数每次多1。根据第一种减法表中的规律,学生尝试说说第二种减法表中的规律。引导学生从不同的表格中寻找规律。【品析:学生可能会做出不同的减法表方案,只要有一定的规律就应该给予肯定。教学时注意扶和放的尺度,把课堂还给学生。】三、反馈质疑,学有所得 在学习做减法表的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述做的减法表有什么规律。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。 质疑:通过整理减法表,对我们的学习有什么帮助? 学生讨论后得出结论:养成良好的学习习惯,整体把握20以内数的退位减法,使计算速度加快。【品析:通过制作减法表,引导学生由关注局部规律慢慢到关注整体规律。】四、课末小结,融会贯通 师:“同学们,这节课就快结束了,请同学们闭上眼睛回想一下,这节课你学到了什么? 我们是怎样把这个减法表给整理出来的?” 学生交流:根据计算结果或者减去的数、减号前面的数和剩下的数的变化规律进行整理的,明确在以后的口算中可以更快地进行计算。 在师生共同总结之后,简单回顾整理减法表的过程,然后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题: 从不同角度观察同一个物体,有什么变化吗? 五、教海拾遗,反思提升 示例: 回顾本节课,亮点之处有:在教学过程中抛出部分减法算式让学生发现算式的特点,并谈谈分类的方法,让学生从中去感受“做个减法表”的必要性,感悟一种有序的数学思想,培养学生的探究能力。 本节课的不足之处:在整理减法表的过程中,没能留给学生动手操作去发现多种减法表的过程,而是直接将课本中的不完整的减法表留给学生,发现规律并补充表格。我的反思: 板书设计做个减法表10-1=910-2=810-3=710-4=610-5=510-6=410-7=310-8=210-9=111-2=911-3=811-4=711-5=611-6=511-7=411-8=311-9=212-3=912-4=812-5=712-6=612-7=512-8=412-9=313-4=913-5=813-6=713-7=613-8=513-9=414-5=914-6=814-7=714-8=614-9=515-6=915-7=815-8=715-9=616-7=916-8=816-9=717-8=917-9=818-9=9规律:横着看:从左往右,减号前面的数都相同,减去的数每次多1,剩下的数每次少1。竖着看:从上往下,减号前面的数和减去的数每次多1,剩下的数不变。斜着看:从右往左,减号前面的数每次多1,减去的数不变,剩下的数每次多1。复习内容 北师大版一年级下册教材第2-17页第一单元《加与减(一)》。复习目标1.熟练掌握20以内数的退位减法的计算方法,进一步体会减法的意义。2.进一步巩固20以内数的退位减法解决问题的方法。3.感受退位减法与日常生活的密切联系,体会减法的实际应用,激发学习兴趣。复习重点 熟练掌握20以内数的退位减法的计算方法,进一步体会减法的意义。复习难点 进一步巩固20以内数的退位减法的计算方法,并解决实际问题。复习方法1.复习时,教师要引导学生自主总结20以内数的退位减法的计算方法,并分组合作交流,引导学生选择最优的计算方法,使学生对探索知识产生兴趣,激发学生学习数学的热情。2.有针对性地解决一些复习中的疑难问题,提高复习效果。学生在讨论过程中巩固了学生对各种计算方法的理解和记忆,明确了哪种方法速度最快。复习过程一、情境创设,导入复习 游戏导入法:同学们,俗话说:温故而知新。喜欢玩对口令游戏吗?我说一个20以内数的退位减法的算式,你能快速地说出得数吗?开始:12-9——3——14-8——6——15-7——8——13-5——8……同学们的速度可真快,今天我们一起来复习20以内数的退位减法的内容。【品析:学生对20以内数的退位减法已经掌握的较为熟练,通过对口令游戏,能快速调动学生的热情,进入到复习状态。】 谈话交流法:我们在本单元学习了哪几种退位减法的计算方法?求一个数量比另一个数量多(少)多少,用什么方法计算呢?小组讨论,然后全班交流。【品析:让学生在小组内讨论交流本单元学习的计算方法和解决问题的方法,能引导学生自主对知识进行梳理,为整节课的复习奠定了自主、活跃的氛围。】二、复习整理,巩固新知1.复习20以内数的退位减法。(1)复习减法的含义。 小组内写出一个减法算式,并各自说说每个数表示的含义,可以结合具体事例讲解。如:14-8=6(个),表示原来有14个糖果,吃了8个,还剩6个;或者水果糖有14个,奶糖有8个,水果糖比奶糖多6个。 (2)20以内数的退位减法的计算。①学生以同桌为单位,一个学生说出一道20以内数的退位减法的算式,另一个学生说答案,锻炼学生的口算能力。②教师让学生自己通过小组讨论、交流,总结出规律,并根据规律很快说出得数。③教师说出一道加法算式,学生说出两道相关的减法算式并计算出结果,以竞赛的形式进行。师生共同总结20以内数的退位减法的计算方法:方法一,拆数法:①把十几分成十和几,先用10减去要减的数,再把剩余的数和几加起来。 如:13-8=5,10-8=2,2+3=5。②把要减的数分成与十几个位上的数相同的一个数和另一个数,用十几减去与它个位上相同的一个数等于10,再用10减去另一个数,即可求出差。如: 14-5=9,14-4=10,10-1=9。方法二,想加法算减法:想这个数加几等于两个数的和,两个数的和减去这个数就得几。 如:7+(5)=12,12-7=5。2.复习比较意义下的减法。 学生根据题意,找出已知条件和问题,列出算式,然后计算,注意运算符号,并说一说为什么用减法计算。 如:空中有12只鸟,树上有6只鸟。树上比空中少多少只?两个数量比较多少,用减法计算。12-6=6(只)。3.解决实际问题。解决实际问题的步骤:(1)从情境图或者文字中发现数学信息;(2)结合问题确定有效信息;(3)用画图或转化的方法分析问题,列算式解决问题。如:小林收集了9片树叶,小红收集了12片树叶,小兰收集了6片树叶。求小林比小红少收集了多少片树叶,就是比较两个数量的多少,用减法计算;列算式为12-9=3(片)。9+6可以解决的问题是小林和小兰一共收集了多少片树叶。【品析:在交流、讨论中梳理知识,培养学生的表达能力和合作意识。】三、典型例题,沟通联系例1:算一算。6+8= 4+7= 3+9= 6+9= 7+8=14-6= 11-7= 12-3= 15-6= 15-8=分析:本题主要考查加减法之间的关系,让学生熟练掌握想加法算减法的计算方法。解答:14 11 12 15 15 8 4 9 9 7例2:填一填。 分析:本题主要考查学生用拆数法计算20以内数的退位减法。解答: 例3:夺小旗。分析:本题主要锻炼学生对20以内数的退位减法的计算,学生应熟练计算。解答:3 6 6 5 6 5 5 5例4:猴妈妈摘了17个桃子,小猴子摘了9个桃子,猴妈妈比小猴子多摘了几个桃子?分析:本题主要考查学生对运用20以内数的退位减法的计算方法解决问题的能力。解答:17-9=8(个) 答:猴妈妈比小猴子多摘了8个桃子。【品析:通过巩固练习,加深学生对知识的梳理和理解,锻炼学生的计算能力。】四、强化训练,提高技能1.填一填,算一算。 2.算一算。14-5= 12-4= 13-6= 16-8= 18-9=11-3= 7+8= 15-7= 17-9= 11-2=3. 4.15个小朋友来开会,只有7把椅子,还缺几把椅子?(一人坐一把椅子) = (把)5.红苹果有6个,黄苹果有14个,青苹果有8个。(1)红苹果比黄苹果少多少个? = (个)(2)黄苹果比青苹果多多少个? = (个)(3)6+8能解决什么问题?【参考答案】1. 2.9 8 7 8 9 8 15 8 8 93. 4.15-7=8 (把) 答:还缺8把椅子。5.(1)14-6=8(个) 答:红苹果比黄苹果少8个。(2)14-8=6(个) 答:黄苹果比青苹果多6个。(3)红苹果和青苹果共有多少个?【品析:针对本单元的知识点,全面练习,检查学生掌握情况是否熟练,同时查漏补缺。】五、畅谈收获,提升能力 师:“通过本节课的复习,大家表现的很好,哪位同学再来说一说本节课我们复习了哪些内容?你还有哪些不明白的地方?你能在今后的生活中利用本单元知识解决实际问题了吗?” 学生交流归纳总结,教师给予评价。【品析:再次梳理最终让学生形成知识网络,同时对自己和学生做出中肯的评价,明确今后努力的方向。】六、教海拾遗,反思提升 反思本节课,亮点之处有:本节课的复习,既整理了本单元学习的知识,利用典型例题规范了解题方法,又通过有针对性、层次性和趣味性的课堂练习,巩固了20以内数的退位减法的计算方法,还巩固了利用所学的知识解决生活中实际问题的能力。通过解决这些问题,让学生再次经历再发现,再创造的过程,形成计算技能,感受所学知识的应用价值。 本节课不足之处:因为这节课既要带领学生建构知识网络,又要做一些相对应的练习,时间不太宽裕,所以有些知识的练习没能深入进行。后面再进行复习课时,安排好时间,需要重点练习的知识要安排充足的时间。我的反思: 板书设计加与减(一)
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