2023-2024学年（北师大版）六年级数学下册期中测试卷（提高卷01）.zip

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（参考解析）
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、用心思考，正确填空。（共22分）
1．（1分）把左边的平行四边形按比例缩小得到右边平行四边形，求未知数x＝( )。（单位：厘米）

【答案】2.5
【分析】图形的缩小就是将原来的图形按一定的比例缩小，形状不变，图形变小；已知左边平行四边形的底是9厘米，高是4.5厘米；右边平行四边形的底是5厘米，高是x厘米；用5∶9即可求出缩小的比例，据此列比例为x∶4.5＝5∶9，然后解出比例即可。
【详解】x∶4.5＝5∶9
9x＝5×4.5
9x＝22.5
x＝22.5÷9
x＝2.5
x的值是2.5厘米。
【点睛】本题主要考查了用比例解决问题，掌握图形的缩小的相关知识点是解答本题的关键。
2．（1分）当x＝( )时，0.9∶x和3∶4能组成比例；0.5∶的比值是( )。
【答案】1.2
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例；比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；求比值用比的前项除以后项即可。
【详解】0.9∶x＝3∶4
解：3x＝0.9×4
3x＝3.6
x＝3.6÷3
x＝1.2
0.5÷
＝0.5×
＝
当x＝1.2时，0.9∶x和3∶4能组成比例；0.5∶的比值是。
【点睛】此题主要考查了比例的意义、比例的基本性质以及求比值的方法，注意求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
3．（1分）在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得商杭高铁的图上距离为26.5厘米，这条铁路的实际距离为( )千米。
【答案】795
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺可得，用26.5÷即可求出商杭高铁的实际距离，再把单位换算成千米。
【详解】26.5÷
＝26.5×3000000
＝79500000（厘米）
79500000厘米＝795千米
这条铁路的实际距离为795千米。
4．（2分）5月30日上午，神舟十六号载人飞船成功发射，延安苹果又一次随航天员去“天宫”。小温观看了神舟十六号载人飞船发射后，打算做一个火箭模型，他把棱长8厘米的正方体橡皮泥做成了组合在一起的等底等高的一个圆柱体和一个圆锥体（如图），这个圆柱体的体积是( )立方厘米，这个圆锥体的体积是( )立方厘米。
【答案】384 128
【分析】首先根据正方体的体积公式：V＝a3，求出这块橡皮泥的体积，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3＋1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【详解】8×8×8÷（3＋1）
＝8×8×8÷4
＝128（立方厘米）
128×3＝384（立方厘米）
这个圆柱的体积是384立方厘米，这个圆锥的体积是128立方厘米。
【点睛】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，关键是熟记公式。
5．（1分）若把一个圆柱体铁块熔铸成一个等体积的圆锥形铁块，它们底面半径的比是3∶2，圆柱的高是圆锥的( )。
【答案】
【分析】已知圆柱和圆锥的体积相等，圆柱和圆锥的半径之比是3∶2，则假设圆柱的底面半径为3，圆锥的底面半径为2，它们的体积都是36π，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h代入数据解答出圆柱的高和圆锥的高，进而根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用圆柱的高除以圆锥的高，即可求出圆柱的高是圆锥的几分之几。
【详解】假设圆柱的底面半径为3，圆锥的底面半径为2，它们的体积都是36π，
圆柱的高：36π÷π÷32
＝36π÷π÷9
＝36÷9
＝4
圆锥的高：36π×3÷π÷22
＝36π×3÷π÷4
＝108π÷π÷4
＝108÷4
＝27
4÷27＝
圆柱的高是圆锥的。
【点睛】本题主要考查了比的意义和圆柱、圆锥的体积公式的应用以及求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，可用假设法解决问题。
6．（1分）甲圆柱体容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米，要将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深( )厘米。
【答案】8
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，用10×10×6.28即可求出水的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h，用水的体积÷3.14÷52即可求出全部倒入甲容器后，水的深度。
【详解】10×10×6.28＝628（立方厘米）
628÷3.14÷52
＝628÷3.14÷25
＝8（厘米）
水深8厘米。
7．（2分）如图，从6时到6时半，分针绕中心点按顺时针方向旋转了( )°，从6时到11时时针绕中心点按顺时针方向旋转了( )°。

【答案】180 150
【分析】分针绕一周是60分钟，也就是把钟面的圆平均分成60份，一个圆是360°，平均分成60份，先用除法求出一份是多少度，从6：00到6：30是30分钟，也就是其中的30份。再用乘法计算即可求出分针旋转了多少度；钟面上12个数字，钟面的圆被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；从6：00到11：00，时针按顺时针旋转了5份，再用乘法计算即可求出时针旋转了多少度。
【详解】360°÷60＝6°
6°×30＝180°
360°÷12＝30°
30°×（11－6）
＝30°×5
＝150°
从6时到6时半，分针绕中心点按顺时针方向旋转了180°，从6时到11时时针绕中心点按顺时针方向旋转了150°。
【点睛】本题考查了图形的旋转，明确圆平均分成的份数并求出每份的度数是解答本题的关键。
8．（3分）有一种花布，如图反映了购买的米数和应付钱数的关系。

(1)由图可见，购买米数和应付的钱数成( )比例。
(2)从图中可知，24元可买( )米布，买8米布应付( )元。
【答案】(1)正
(2)6 32
【分析】（1）直接观察图像可以看出购买米数和应付的钱数成正比例关系。
（2）根据图像，直接找出24元对应的米数即可；直接找出买8米布对应的钱数，据此解答。
【详解】（1）由图可见，购买米数和应付的钱数成正比例关系。
（2）从图中可知，24元可买6米布，买8米布应付32元。
【点睛】此题考查了正比例的应用，明确两个变化的量，如果比值一定则成正比例关系。
9．（4分）图形A向( )平移( )格，得到图形B。图形B绕点( )旋转( )°得到图形C。
【答案】右 6 逆时针 90
【分析】根据平移的特征：在平面内，将一个图形上所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动；平移后的图形的位置改变，形状、大小、方向不变；
旋转的特征：在平面内，将一个图形绕一个点按照某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转前后的图形的位置和方向改变，形状；大小不变。
【详解】图形A向左平移6格，得到图形B；图形B绕点逆时针得到图形C。
【点睛】根据平移和旋转的特征进行解答。
10．（6分）如图，已知这幅图的比例尺是。
(1)体育场在小红家的( )偏( )方向上，实际距离是( )米。
(2)小红从家出发，先向西偏南( )°走( )米到广场，再向正西走( )米到学校。
【答案】(1)东偏南 40 1600
(2)18 800 1800
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以小红家的位置为观测点即可确定体育场的方向，量出体育场与小红家的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离。
（2）同理，以小红家的位置为观测点即可确定广场的方向；量出广场与小红家的图上距离，计算出实际距离；以广场的位置为观测点即可确定学校的方向，量出学校与广场的图上距离，计算出实际距离。
【详解】（1）量得体育场与小红家的图上距离是4厘米
4÷
＝4×40000
＝160000（厘米）
160000厘米＝1600米
体育场在小红家的东偏南40°方向上，实际距离是1600米。
（2）量得广场与小红家的图上距离是2厘米
量得学校与广场的图上距离是4.5厘米
2÷
＝2×40000
＝80000（厘米）
80000厘米＝800米
4.5÷
＝4.5×40000
＝180000（厘米）
180000厘米＝1800米
小红从家出发，先向西偏南18°走800米到广场，再向正西走1800米到学校。
【点睛】此题考查了路线图。关键是掌握图上距离、实际距离及比例尺三者之的关系及平面积图上方向的辨别。
二、仔细思考，准确判断。（共10分）
11．（2分）如果a×＝ b×（a、b都不为0），那么a∶b＝8∶9。( )
【答案】√
【分析】将a×看成比例的两个外项，b×看成比例的两个内项，根据比例的基本性质写出比例并化简即可。
【详解】根据比例的基本性质可得：如果a×＝ b×（a、b都不为0），那么a∶b＝∶＝8∶9，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比例的基本性质的灵活运用。
12．（2分）在一幅地图上，表示150千米，这幅图的比例尺是。( )
【答案】×
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据比例尺的意义进行解答。
【详解】5厘米∶150千米
＝5厘米∶15000000厘米
＝5∶15000000
＝1∶3000000
这幅图的比例尺是1∶3000000。
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比例尺、实际距离、图上距离三者间的关系是解题的关键。
13．（2分）如左图，用两张这样的纸可分别卷成高8厘米的圆柱或高6厘米的圆柱，两个圆柱的体积相等。( )
【答案】×
【分析】根据题意可知，这张纸可以卷成一个底面周长是6厘米、高是8厘米的圆柱，也可以卷成一个底面周长是8厘米、高是6厘米的圆柱。根据底面周长公式和体积公式，分别用π×（6÷2÷π）2×8和π×（8÷2÷π）2×6求出两个圆柱的体积，再比较即可。
【详解】π×（6÷2÷π）2×8
＝π×（）2×8
＝π××8
＝（立方厘米）
π×（8÷2÷π）2×6
＝π×（）2×6
＝π××6
＝（立方厘米）
≠
根据分析可知，用两张这样的纸可分别卷成高8厘米的圆柱或高6厘米的圆柱，两个圆柱的体积并不相等。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
14．（2分）如果（m，n均不为0），那么m和n成正比例。( )
【答案】×
【分析】根据比例的基本性质：两个内项之积等两个于外项之积；写出这个比例式mn＝2×3，即mn＝6；再根据正比例、反比例的判断方法：判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。据此判断解答。
【详解】＝（m，n均不为0），
mn＝2×3，即mn＝6（一定），m和n成反比例。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握比例的基本性质和辨识成正、反比例的量的方法是解题的关键。
15．（2分）图中，小旗绕点A顺时针旋转了90°。( )
【答案】×
【分析】通过看图发现，小旗绕点A逆时针旋转了90°。据此解答即可。
【详解】小旗绕点A逆时针旋转了90°，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握旋转的三要素，是解答此题的关键。
三、反复比较，谨慎选择。（共10分）
16．（2分）一列火车从甲地开往乙地，10小时行驶了800千米，离乙地还有160千米，照这样行完全程还需要几小时？
解答此题时，同学们有以下几种方法，其中解答错误的是（ ）。
A．设还需要x小时。＝B．设还需要x小时。10∶800＝160∶x
C．160÷（800÷10）D．10÷（800÷160）
【答案】B
【分析】根据速度＝路程÷时间，用800÷10即可求出火车的速度，然后根据时间＝路程÷速度，用160÷（800÷10）即可求出行完全程还需要多少小时；
如果列方程解决问题，则设完全程还需要x小时，速度不变，路程和时间成正比例，列比例为：800∶10＝160∶x；
也可以用800÷160求出800千米里面有几个160千米，也就是5个，5个160千米需要花10小时，则用10÷5即可求出160千米需要花多少小时；据此解答。
【详解】根据分析可知，用列算式解答可以是160÷（800÷10）和10÷（800÷160）；
如果用列方程解决问题，设还需要x小时。列方程为：10∶800＝160∶x，也就是＝。
其中解答错误的是：设还需要x小时。10∶800＝160∶x。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了灵活解应用题的方法，掌握正比例的应用是解答本题的关键。
17．（2分）把下面的图A绕中心点顺时针旋转90度后再向下平移四个格得到图形是图（ ）。
A．AB．BC．CD．D
【答案】C
【分析】根据旋转的特征，图A绕中心点顺时针旋转90度，得到下图红色爱心，再将这个图形向下平移四个格，可以得到图C。据此解答。
【详解】由分析得：
图A绕中心点顺时针旋转90度后再向下平移四个格得到图形是图C。
故答案为：C
【点睛】本题考查图形的旋转和平移，看清旋转的方向和角度以及平移的方法和格数。
18．（2分）一个圆柱形玻璃容器，从里面量底面直径是8cm，里面装有12cm深的水，将一块石头放入，待完全浸没在水中后（水未溢出），水面上升了，这块石头的体积是（ ）cm3。
A．125.6B．188.4C．157D．150.72
【答案】D
【分析】圆柱体积公式：，上升的圆柱形水柱的体积就是石头的体积，据此解答。
【详解】
所以这块石头的体积是150.72。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆柱体积公式的灵活应用，学会运用转化思想是本题的解题关键。
19．（2分）两个相同的长方体的长、宽、高分别为6厘米、6厘米、20厘米，以长、宽为底面分别削成一个圆锥和圆柱，那么削去的体积比是（ ）。（取3）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】以长和宽为底面分别削成一个圆锥和圆柱，也就是圆锥和圆柱的底面直径和长方体的宽一样长6厘米，高就是20厘米。分别求出圆柱和圆锥的体积，再用长方体的体积分别减去圆柱和圆锥的体积。再求出削去的体积比。注意：长方体的体积＝长×宽×高，圆柱的体积＝（r表示圆柱底面的半径，h表示圆柱的高），圆锥的体积＝（r表示圆锥底面的半径，h表示圆锥的高）。
【详解】长方体的体积：6×6×20＝720（立方厘米）
圆柱的体积：6÷2＝3（厘米）
3×32×20
＝3×9×20
＝540（立方厘米）
削成圆柱后削去的体积：720－540＝180（立方厘米）
圆锥的体积：×3×32×20
＝×3×9×20
＝180（立方厘米）
削成圆锥后削去的体积：720－180＝540（立方厘米）
削去的体积比为540∶180＝3∶1
故答案为：A
20．（2分）2022年6月5日神舟十四号发射成功。六（4）班开展制作航天模型的比赛，参加的男生和女生共36人，其中男生与女生的人数比是7∶2，后来又有若干名男生加入，这时男生占总人数的80%。现在六（4）班参加比赛的男生和女生共有（ ）人。
A．48B．45C．42D．40
【答案】D
【分析】根据按比例分配，求出没加入男生之间人数的人数，即36×；设又加入x名男生，则男生人数为：（36×＋x）名，总人数（36＋x），这时男生占总人数的80%。解方程：（36＋x）×80%＝36×＋x，解方程，求出加入男生的人数，进而求出现在六（4）班参加比赛的男生和女生共有多少人。
【详解】解：设又加入x名男生。
（36＋x）×80%＝36×＋x
36×80%＋80%x＝28＋x
x－80%x＝28.8－28
20%x＝0.8
x＝0.8÷20%
x＝4
36＋4＝40（人）
故答案为：D
【点睛】根据方程的实际应用。利用按比例分配以及求一个数的百分之几是多少的知识，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
四、注意审题，细心计算。（共12分）
21．（6分）计算下面图形（1）的体积与图形（2）的表面积。
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）根据图示，图形（1）的体积等于圆柱体积加圆锥的体积，据此解答即可；
（2）图形（2）表面积等于正方体的表面积加圆柱的侧面积，据此解答即可。
【详解】（1）
＝3.14×108＋×3.14×36
图形（1）的体积是376.8，
（2）
图形（2）的表面积是5770。
【点睛】本题考查了组合图形体积及表面积计算知识，结合题意分析解答即可。
22．（6分）解方程。

【答案】x＝50；x＝48；x＝
【分析】40%x－15＝5，根据等式的性质1，方程两边同时加上15，再根据等式的性质2，方程两边同时除以40%即可；
（1－25%）x＝36，先计算出方程左边的算式，即求出1－25%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－25%的差即可；
∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】40%x－15＝5
解：40%x＝5＋15
40%x＝20
x＝20÷40%
x＝50
（1－25%）x＝36
解：0.75x＝36
x＝36÷0.75
x＝48
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
五、作图题（共6分）
23．（6分）操作题。

（1）把圆移到圆心是（6，8）的位置上。
（2）把长方形绕点A顺时针旋转90°。
（3）画出轴对称图形的另一半。
【答案】（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此表示出圆心的位置，半径是2格，画图即可。
（2）根据旋转的特征，长方形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【详解】（1）如下图：
（2）如下图：
（3）如下图：

【点睛】此题考查了根据数对找位置，图形的旋转以及补全轴对称图形，掌握方法数清格数画图即可。
六、活用知识，解决问题。（共40分）
24．（5分）数学实践课上老师布置了这样两个作业：
请你把一个棱长总和为96厘米，且长、宽、高的比是3∶4∶5的长方体石蜡块，削成一个最大的圆锥体，然后把这个圆锥体完全浸入一个装满水的圆柱形容器中，圆锥的底面直径是圆柱形容器底面直径的。1分钟后把圆锥体状的石蜡块从水中取出。
作业一：问最大的圆锥体积是多少立方厘米？
作业二：1分钟后把圆锥体蜡块从水中取出时，水面下降了几厘米？
【答案】作业一：100.48立方厘米；
作业二：0.5厘米
【分析】作业一：长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，据此用96÷4求出长、宽、高的和是24厘米；再把24厘米按3∶4∶5分配分别求出长是6厘米、宽8厘米、高是10厘米；圆锥的体积，据此分别求出以10厘米、8厘米、6厘米为高的圆锥的体积，从而得到最大的圆锥体积。
作业二：先用圆锥的底面直径÷求出圆柱形容器的底面直径；再根据圆的面积求出圆柱形容器的底面积；把这个圆锥体完全浸入一个装满水的圆柱形容器中，溢出的水的体积等于圆锥体蜡块的体积，圆柱的体积＝底面积×高，据此用溢出的水的体积÷圆柱形容器的底面积即可求出水面下降了几厘米。
【详解】作业一：
96÷4＝24（厘米）
长：24×
＝24×
＝6（厘米）
宽：24×
＝24×
＝8（厘米）
高：24×
＝24×
＝10（厘米）

＝
＝
＝94.2（立方厘米）
＝
＝
＝75.36（立方厘米）
＝
＝100.48（立方厘米）
100.48＞94.2＞75.36
答：最大的圆锥体积是100.48立方厘米。
作业二：
8÷
＝8×2
＝16（厘米）
3.14×（16÷2）2
＝3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
100.48÷200.96＝0.5（厘米）
答：水面下降了0.5厘米。
【点睛】此题主要考查了长方体的棱长和、按比分配、圆锥的体积公式、圆柱的体积公式的应用。
25．（6分）“神舟十五号”，是中国发射载人航天工程的第十五艘飞船，是中国载人航天工程2022年的第六次飞行任务，也是中国空间站建造阶段最后一次飞行任务，它运行的路程与时间如下表。
（1）观察表中数据，运行的时间和路程成（ ）比例。
理由：
（2）看了以上数据，奇思问妙想：“你知道当‘神舟十五号’运行到276.5千米时，它运行了多长时间吗？”（用比例知识解答）
【答案】（1）正；理由见详解
（2）35小时
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
（2）再根据判断出的比例进行解答。
【详解】（1）7.9÷1＝15.8÷2＝23.7÷3＝31.6÷4＝39.5÷5＝47.4÷6＝7.9，即＝＝＝＝＝＝7.9（一定），运行的时间和路程成正比例。
（2）解：设它运行了x秒。
＝
7.9x＝276.5
x＝276.5÷7.9
x＝35
答：它运行了35秒。
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识、反比例意义和辨识是解答本题的关键。
26．（10分）阅读下面的新闻材料，并完成填空。
截至2022年2月6日，我国已与148个国家、32个国际组织签署200多份共建“一带一路”合作文件。其中非洲国家有51个，亚洲国家有38个，欧洲国家有27个，大洋洲国家有11个，南美洲国家有9个，北美洲国家有12个。
（1）材料中涉及的数据，属于质数的是（ ）；3的倍数的有（ ）个。
（2）已与中国签署“一带一路”合作文件的国家中，亚洲的国家数量比非洲的国家数量少（ ）%。（结果保留两位小数）
（3）在一幅比例尺为1∶20000000的地图上，“一带一路”沿线有两个国家的图上距离是30厘米。这两个国家实际距离是多少千米？
（4）根据上面的信息，提出一个问题，并解答。
【答案】（1）2、11；6
（2）25.49
（3）6000千米
（4）签署合作文件的欧洲国家数量比北美洲国家的多几分之几？
【分析】（1）质数就是除了本身和1以外没有其他因数的数。数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（2）以非洲国家数量为单位“1”，用51减38，求出亚洲的国家数量比非洲的国家少的数量，再除以非洲的国家数量，结果写成百分数形式即可。注意按要求利用“四舍五入”法保留两位小数。
（3）用图上距离除以比例尺，即可求得两地的实际距离。
（4）根据题中提供的信息，进行合理的问题提问即可。
【详解】（1）质数有：2、11；3的倍数有：2022、6、51、27、9、12。
材料中涉及的数据，属于质数的是（2、11）；3的倍数的有（6）个。
（2）（51－38）÷51×100%
＝13÷51×100%
≈25.49%
已与中国签署“一带一路”合作文件的国家中，亚洲的国家数量比非洲的国家数量少（25.49）%。
（3）
＝30×20000000
＝600000000（厘米）
＝6000（千米）
答：这两个国家实际距离是6000千米。
（4）签署合作文件的欧洲国家数量比北美洲国家的多几分之几？
（27－12）÷12
＝15÷12
＝
答：与欧洲国家签署合作文件的数量比北美洲国家的多。
【点睛】本题是一知识综合题，考查了质数的概念，3的倍数特征，图上距离与实际距离的转化、百分数的计算等知识，要注意平时知识的积累的运用。
27．（9分）画一画，填一填。
（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：
A（ ），O（ ），B（ ）。
（2）将图中的三角形绕点B逆时针旋转90°得到图形①。
（3）将图形①按3∶1放大，得到图形②。
【答案】（1）（1，6），（2，3），（2，6）；（2）见详解；（3）见详解
【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此解答；
（2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出旋转后的图形；
（3）根据图形放大的方法，先求出放大到原来的3倍后，三角形的底和高各是多少，据此画出放大后的图形。
【详解】（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A（1，6），O（2，3），B（2，6）；
（2）将图中的三角形绕点B逆时针旋转90°，得到图形①，作图如下：
（3）将图形①按3∶1放大，得到图形②，
1×3＝3
3×3＝9
作图如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，图形旋转的性质及应用，图形放大的方法及应用。
28．（10分）给出一个数，求出它的3倍，把下面的表格填写完整，并完成下列各题。
（1）根据上表，在图中描点表示表中的数量关系。

（2）连接各点，你发现了什么？
（3）利用上图，把下面的表格填写完整。
【答案】见详解
【分析】根据求一个数的几倍是多少，用这个数×几，则：3×3＝9，4×3＝12，5×3＝15，6×3＝18，据此将统计表补充完整；
（1）根据完善的统计表，先描点再连线，画出对应的图像；
（2）根据（1）完善的图像，说出自己的发现，合理即可；
（3）根据（1）完善的图像，将（3）的表格补充完整即可。
【详解】填表如下：
（1）如图：

（2）如图：

答：我发现这些点在同一条直线上。
（答案不唯一，合理即可）
（3）填表如下：
【点睛】本题考查了正比例，掌握正比例的意义和图像是解题的关键。时间/秒
1
2
3
4
5
6
速度/千米
7.9
15.8
23.7
31.6
39.5
47.4
一个数
1
2
3
4
5
6
…
这个数的3倍
3
6
…
一个数
1.5
2.5
6
这个数的3倍
3.6
9
一个数
1
2
3
4
5
6
…
这个数的3倍
3
6
9
12
15
18
…
一个数
1.5
1.2
2.5
3
6
这个数的3倍
4.5
3.6
7.5
9
18