黑龙江省大庆市肇源县（五四学制）2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试卷(含答案)

这是一份黑龙江省大庆市肇源县（五四学制）2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试卷(含答案)，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．将一元二次方程化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为( )
A.3，5B.3，1C.，D.3，
2．下列选项中，平行四边形、矩形、菱形、正方形共同具有的性质是( )
A.对角线相等B.对角线互相垂直
C.对角线互相平分D.每条对角线平分一组对角
3．若，则的值为( )
A.1B.C.D.
4．如图，，若，则的值是( )
A.2B.C.D.3
5．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球数，小刚向其中放入8个黑球摇匀后，从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球100次，其中20次摸到黑球，你估计盒中大约有白球( )
A.20个B.28个C.36个D.32个
6．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与相似的是( )
A.B.C.D.
7．在长度为1的线段上有一点P.满足，则长为( )
A.B.C.D.
8．用换元法解方程，若设，则原方程可化为( )
A.B.C.D.
9．根据下面表格中的对应值：
判断关于x的方程的一个解x的范围是( )
A.B.C.D.
10．如图，正方形的对角线，相交于点O，点F是上一点，交于点E，连接，交于点P，连接则下列结论：
①；
②；
③若平分，则；
④；
⑤四边形的面积是正方形面积的.其中正确的结论是( )
A.①②④⑤B.①②③⑤C.①②③④D.①③④⑤
二、填空题
11．方程的根为______.
12．一个六边形六边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与它相似的六边形的最短边为6，则其周长为________.
13．我市某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为_______.
14．菱形中，和是一对邻角，若，则_____度.
15．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是______.
16．如图，在平行四边形中，E为的中点，交于F，若，则______.
17．已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是__________.
18．在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，在内部作正方形，使正方形四个顶点都落在该三角形的边上或顶点上.则正方形落在x轴正半轴上的顶点坐标为______.
三、解答题
19．配方法解方程：.
20．公式法解方程：.
21．如图，菱形的对角线，，、交于点O，于E，求长.
22．将背面相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上.
（1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率；
（2）先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明.
23．如图，将矩形沿向上折叠，使点B落在边上的点F处.若，
，求的长.
24．已知关于x的方程有两个不相等的实数根.
（1）求m的取值范围.
（2）若两个实数根分别是，，且，求m的值.
25．某种商品进价为每件50元，若以每件60元出售，每天可售出800件.经市场调查发现，若每件商品售价每提高5元，则每天要少卖100件.求该商品应如何定价，才能使每天卖出该商品利润为12000元？
26．在中，过点D作于点E，点F在上，，连接、.
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若平分，，.求的长.
27．如图，在中，，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，多长时间后，与相似？
28．如图，的直角顶点B在x轴正半轴上，斜边在y轴上.线段、的长是方程的两个根.（）
（1）求证：
（2）求点C坐标
（3）点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点A、B、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出所有符合题意的点N坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案
1．答案：D
解析：，
，
二次项系数和一次项系数分别为3、，
故选：D.
2．答案：C
解析：A、矩形和正方形的对角线相等，菱形和平行四边形的对角线不一定相等，故此选项不符合题意；
B、正方形和菱形的对角线垂直，平行四边形和矩形的对角线不一定垂直，故此选项不符合题意；
C、平行四边形，矩形，菱形，正方形的对角线都互相平分，故此选项符合题意；
D、菱形和正方形的对角线平分一组对角，矩形和平行四边形的对角线不一定平分一组对角，故此选项不符合题意；
故选：C.
3．答案：D
解析：，
，
故选：D.
4．答案：A
解析：，
，
，
，
，
故选A.
5．答案：D
解析：设盒子里有白球x个，
根据题意可得：，
解得：，
经检验是分式方程的解，
故选：D.
6．答案：A
解析：在中，，，，，
选项B，C，D中的三角形都没有，
而在A选项中，三角形的钝角为，它的两边分别为1和，
，
A选项中的三角形与相似.
故选：A.
7．答案：A
解析：P是线段上的一点，且满足，
P为线段的黄金分割点，且是较长线段，
，
.
故选A.
8．答案：C
解析：，
设，则原方程化为：，
整理得：，
故选C.
9．答案：B
解析：时，；时，，
关于x的方程的一个解x的范围是.
故选B.
10．答案：B
解析：四边形是正方形，
，，，
，
，
，
，
，
正方形，
，，
，故①符合题意；
，
，
，即，故②符合题意；
设正方形的边长为a，则，，记E到的距离为h，
平分，
，
，
；故③符合题意；
显然P随F位置的变化而变化，
的长度是变化的，而是不变的，
，故④不符合题意；
同理可得：，
，
，
.故⑤符合题意；
故符合题意的有①②③⑤；
故选B.
11．答案：，
解析：，
，
，
则或，
解得：，，
故答案为：，.
12．答案：66
解析：一个六边形六边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与它相似的六边形的最短边为6，
两个相似多边形的相似比，
，
解得.
故答案为：66.
13．答案：10%
解析：设该公司缴税的年平均增长率是x，
则去年缴税万元，今年缴税万元.
据此列出方程：，
解得或（舍去）.
该公司缴税的年平均增长率为10%.
14．答案：45
解析：在菱形中，和是一对邻角，
，
，
，
，
故答案为：45.
15．答案：
解析：画树状图如下：
共有9种等可能的结果，其中一辆车向右转，一辆车向左转的结果有2种，
一辆向右转，一辆向左转的概率是，
故答案为：.
16．答案：180
解析：平行四边形，
，，
，，
，
E为的中点，
，
即，
，
，
，
故答案为：180.
17．答案：且
解析：关于x的一元二次方程有实数根，
，，
解得：且.
故答案是：且.
18．答案：或
解析：分两种情况；
①如图1，令，则，令，则，
，
，
，
，
四边形是正方形，
，
，
，
；
②如图2，由①知，是等腰直角三角形，
，，
四边形是正方形，
，
，
，
，
.
故答案为：或.
19．答案：，
解析：，
，
，
，
，
解得：，.
20．答案：，
解析：，
，，，
，
，
解得：，.
21．答案：
解析：菱形的对角线、交于点O，，，
，，，
，
，
.
22．答案：（1）
（2）
解析：（1）
（2）树状图为：
或列表法为：
P（4的倍数）.
23．答案：5
解析：根据折叠的性质得：，
，
，
，
，
即：，
解得：.
24．答案：（1）
（2）
解析：（1）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.
，
即；
（2）由根与系数的关系可知：，，
，
，
解得或，
而，
m的值为.
25．答案：售价为70元或80元
解析：设该商品定价为x元，
由题意可得：，
解得：或，
售价应定为70元或80元.
26．答案：（1）见解析
（2）
解析：（1）证明：四边形是平行四边形，
，，
，
，
，
四边形是平行四边形，
，
，
四边形是矩形.
（2），
，
平分，
，
，
在中，
，，
，
，
四边形是矩形，
，，，
，
；
故答案为：.
27．答案：或
解析：设经x秒钟与相似，
则，，
，，
，
是公共角，
①当，即时，，
解得：；
②当，即时，，
解得：，
经过2或秒钟与相似.
28．答案：（1）证明见解析
（2）
（3）或或
解析：（1），
，
，
.
（2）线段、的长是方程的两个根.（）
，
解得：，，
，，
，
，
，
.
（3）如图，当M在x轴上时，设，由矩形可得：，
，
，
解得：，即，
由平移可得：，即；
当M，O重合时，此时矩形为，
，
当M在y轴上时，设，
同理可得：，
解得：，即，
由平移可得：，即；
综上：或或.
x
3.24
3.25
3.26
-0.02
0.01
0.03
第一次
第二次
1
2
3
4
1
-
2,1
3,1
4,1
2
1,2
-
3,2
4,2
3
1,3
2,3
-
4,3
4
1,4
2,4
3,4
-