黑龙江省哈尔滨市香坊区哈尔滨德强学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)

这是一份黑龙江省哈尔滨市香坊区哈尔滨德强学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1.下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
（A）（B）
（C）（D）
2.在平行四边形中，，则的度数是（ ）
（A）（B）（C）（D）
3.、、是三角形的三条边长，则不能组成直角三角形的是（ ）
（A），，（B），，
（C），，（D），，
4.如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母所代表的正方形的面积是（ ）
（A）12（B）13（C）144（D）194
5.一元二次方程的根的情况是（ ）
（A）有两个相等的实数根（B）有两个不相等的实数根
（C）没有实数根（D）不能确定
6.如图，在中，的平分线交于点，若，，则的长（ ）
（A）1（B）1.5（C）2（D）3
7.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，的取值范围是（ ）
（A）（B）且
（C）且（D）
8.如图，公园里有一块草坪，已知米，米，米，米，且，这块草坪的面积是（ ）
（A）24平方米（B）36平方米（C）48平方米（D）72平方米
9.下列各命题的逆命题成立的是（ ）
（A）全等三角形的对应角相等
（B）如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
（C）两直线平行，同旁内角互补
（D）如果两个角都是，那么这两个角相等
10.如图，在中，，，于点，、是、上的动点，且，下列结论：①；②四边形的面积为定值；③；④平分；⑤若，则.其中正确的有（ ）
（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11.若方程是关于的一元二次方程，则的值是________.
12.平行四边形两个邻角，则________度.
13.如图，一棵树在离地面3米处断裂，树的顶端落在离底部4米的地面上，则树折断之前有________米.
14.已知是方程的一个根，则的值为________.
15.已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程的两根，那么这个直角三角形斜边的长为________.
16.如图，在平行四边形中，，，，则的度数为________.
17.已知，在中，，，边上的高，则的长为________.
18.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为________.
19.如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，.以点为圆心，以为半径画弧交轴正半轴于点，则点的坐标为________.
20.如图，在四边形中，，，，为的中点，连接、、，若，，则的长为________.
三.解答题（21题、22题7分，23题、24题8分，25题-27题各10分，共计60分）
21.解方程
（1）.（2）
22.图1、图2、是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点.请在图1、图2、中分别画出符合要求的图形。要求：所画图形各顶点必须与方格纸中的格点重合.（1）在图1中画一个面积为24的平行四边形；（2）在图2中画一个面积为10腰为5的等腰三角形；（3）直接写出（2）中所画等腰三角形的周长.
23.阅读下面的例题：
解方程。
解：（1）当时，原方程化为，解得，（不合题意，舍去）。
（2）当时，原方程化为，解得（不合题意，舍去），。所以原方程的根是，。
参照例题解方程，求此方程的根.
24.在中，，
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，若平分，连接，，请直接写出图中的四个等腰三角形（除外）.
图1 图2
25.红星体育用品商店欲购进一批羽毛球拍和乒乓球拍，若购进羽毛球拍8副，乒乓球拍3副，共需630元；若购进羽毛球拍5副，乒乓球拍4副，共需500元
（1）购进的羽毛球拍、乒乓球拍每副各需多少元？
（2）老板发现这两款商品销量不错，又购进足够多的羽毛球拍和乒乓球拍。若羽毛球拍的售价为每副80元，每天可销售100副，现在决定对羽毛球拍在每副80元的基础上降价销售，每副每降价1元，多售出20副，该商店对羽毛球拍降价销售后每天销售量超过200件；乒乓球拍销售状况良好，每天可获利7000元.为使销售羽毛球拍、乒乓球拍每天总获利为10000元，羽毛球拍每副降价多少元？
26.如图，已知，中，，，点在边上，点在边上，连接、，.

图1 图2 图3
（1）求证：；
（2）过点作，垂足为，交于点，求证：；
（3）在（2）的条件下，连接，若，，求的长.
27.如图1，在平面直角坐标系中，为坐标原点，平行四边形的顶点在轴上，、在轴上，，，的角平分线交边于点.
（1）求点坐标；
（2）如图2，一动点从点出发沿射线以每秒1个单位的速度运动，运动时间为，连接，设的长为，试用含的代数式表示，不需要写出的取值范围；
（3）在（2）的条件下，连接交于点，连接并延长交于点，若平分，，求点的坐标.