天津外国语大学附属河北外国语中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份天津外国语大学附属河北外国语中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(无答案)，共2页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．化简的结果等于（ ）
A．B．C．D．
2．关于向量，下列命题中正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
3，向量，若，则（ ）
A．B．C．D．
4．已知向量右与线，则实数（ ）
A．B．C．1D．2
5．已知向量，且与的夹角为，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．已知均是单位向量，，则（ ）
A．B．0C．D．1
7．在中，知，那么一定是（ ）
A．等腰直角三角形．B．等腰三角形C．直角三角形D．等边三角形
8．已知正方形的边长为2，点满足，则（ ）
A．4B．5C．6D．8
9．已知等边的边长为在上且为线段上的动点，求的取值范围（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题5分，共6个小题，共30分）
10．已知锐角的内角的对边分别为，若，则___________。
11．在平行四边形中，点满足，若，则的值是___________。
12．已知中，，且，则的面积是___________。
13．在中，，则的解的个数是___________个．
14．矩形中，，且分为的中点，则___________。
15．已知向量满足与的夹角为，则（1）___________（2）___________。
三、解答题（共3个题，共45分）
16．（本题共15分）已知向量．
（1）若，求和；
（2）若与平行，求实数的值；
（3）若与的夹角为锐角，求实数的取值范围。
17．（本题共15分）已知中，．
（1）求；
（2）求；
（3）求的面积。
18．（本题共15分）已知向量；定义函数，称向量为的特征向量，为的特征函数．
（1）设，求的特征向量；
（2）设向量的特征函数为，求当且时，的值；
（3）设向量的特征函数为，记，若在区间上至少有40个零点，求的最小值．