广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(无答案)

这是一份广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．若函数，则（ ）
A．0B．C．D．
2．函数的单调递增区间为（ ）
A．B．C．D．和
3．某影城有一些电影新上映，其中有3部科幻片、4部警匪片、3部战争片及2部喜剧片，小明从中任选1部电影观看，不同的选法共有（ ）
A．9种B．12种C．24种D．72种
4．函数的单调递减区间为（ ）
A．B．
C．D．
5．已知函数，，则的最大值为（ ）
A．B．0C．D．
6．函数的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
7．设，若函数，有大于0的极值点，则（ ）
A．B．C．D．
8．已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（共3题，每题6分。在每小题给出的选项中，有多个选项符合题意要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。）
9．下列函数求导正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列命题为真命题的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
11．已知函数，下列关于该函数结论正确的是（ ）
A．的一个周期是B．的图象关于直线对称
C．的最大值小于D．在区间内有唯一的根
三、填空题（共3题，每题5分）
12．某书架的第一层放有5本不同的数学书，第二层放有8本不同的英语书．从这些书中任取1本数学书和1本英语书，共有______种不同的取法．
13．曲线在点处的切线的倾斜角是______．
14．已知，分别是函数和的零点，且，，则______．
四、解答题（共5题，共77分）
15．（共13分）已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值．
16．（共15分）已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求的极值．
17．（共15分）已知函数．
（1）求函数的极大值；
（2）求证：．
18．（共17分）设为实数，函数，．
（1）求的极值；
（2）对于，，都有，试求实数的取值范围．
19．（共17分）已知函数．
（1）求函数单调区间；
（2）设函数，若是函数的两个零点，
①求的取值范围；
②求证：．