2020年湖南省永州市零陵区小升初数学试卷

这是一份2020年湖南省永州市零陵区小升初数学试卷，共22页。试卷主要包含了反复比较，慎重选择，细心思考，轻松填空，仔细推敲，认真辨析，看清数据，准确计算，实际操作，探究创新，活用知识，解决问题，拓展思维，秀出自我等内容，欢迎下载使用。

1．（1分）下列说法正确的是（ ）
A．一个数的倒数一定比这个数小
B．方程就是等式，等式就是方程
C．长方形和平行四边形都是轴对称图形
D．两个质数的积一定是合数
2．（1分）已知x+＝y+＝z+，x，y，z的关系是（ ）
A．x＜y＜zB．x＞y＞zC．x＜z＜yD．x＞z＞y
3．（1分）如图三幅图是在同样大的正方形中分别画出的图形，三幅图中的阴影面积相比较，结果是（ ）
A．①面积最小B．②面积最大C．③面积最大D．同样大
4．（1分）在100克水中加入25克盐，那么盐水中的含盐率是（ ）
A．10%B．15%C．20%D．25%
5．（1分）在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米．一辆汽车按3：2的比分两天行完全程，两天行的路程差是（ ）千米．
A．672B．336C．1008D．1680
二、细心思考，轻松填空。（每空1分，共20分）
6．（2分）《2019年全国教育事业发展统计公报》数据显示，2019年全国普通小学在校生105612400人，读作 ，省略“亿”后面的尾数约为 亿人。
7．（1分）据科学研究，新型冠状病毒在零上56℃的温度情况下，只能存活30分钟，如果规定零上为正，则零上56℃，记作+56℃，那么零下25℃，记作 ℃。
8．（2分）：0.2化成最简整数比是 ，比值是 。
9．（3分）＝16： ＝＝ %
10．（2分）一个圆柱体的底面半径是4cm，高是12cm，它的体积是 cm3，与它等底等高的圆锥的体积是 cm3。
11．（2分）
12．（3分）六（1）班为庆祝“六一”儿童节，需要把5米长的彩带平均截成8段来装扮教室，每段彩带占全长的，每段长 米。13.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，则另一个内项是 。
13．（2分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，则∠A＝ 度，按角的大小分类，这个三角形是 三角形。
14．（1分）一辆小汽车的牌照是湘M•L〇□3△8，已知〇+〇＝□，〇+□+□＝10，△+△＝〇，那么它的牌照号码是湘M•L 。
15．（1分）已知A＝2×2×3，B＝2×3×5，则A，B的最大公因数是 。
16．（1分）2020年6月6日23时起，永州市江华瑶族自治县普降暴雨，局部大暴雨，7日凌晨3时30分，江华县委，县政府启动一级防汛应急响应。某校校长接到防汛指挥部的紧急通知，要尽快通知到每一个老师，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，5分钟最多可以通知 人。
三、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”，错的打“×”，共5分）
17．（1分）的分数单位比分数单位大。
18．（1分）一个圆的半径是r，则半圆的周长就是圆周长的一半。
19．（1分）在0.5×X＝Y（X，Y不为0）中，X和Y成正比例。
20．（1分）在图中，阴影部分的面积是总面积的25%。
21．（1分）盒子里有100个球，其中有1个红球，任意摸出1个球，不可能是红球。
四、看清数据，准确计算。（共34分）
22．（6分）口算
23．（12分）下列各题，怎样简便就怎样计算。
24．（6分）求未知数。
25．（6分）列式计算。
（1）3减去的差，除以的商是多少？
（2）一个数的85%比它的一半多14，这个数是多少？
26．（4分）求阴影部分的面积。（单位：cm）
五、实际操作，探究创新。（共7分）
27．（7分）根据要求在下图操作，并回答问题。（作图时，先用铅笔描出，确定无误后，再用黑色水性笔描黑。）
（1）一只蜗牛从A点（0，4）沿东北方向爬到B点（2，6）又沿正南方向爬到C点（2，4），最后沿 方向返回到A点。
（2）请你画出蜗牛运动的路线图。
（3）将此图沿C点顺时针方向旋转180度，画出旋转后的图形，并标注上A’、B’、C’。
（4）画出旋转后按2：1扩大的图形。
六、活用知识，解决问题。（共29分）只列式不计算。（每小题3分，共9分）
28．（3分）一种电风扇的价格120元，是电热水器价格的2倍还多20元。电热水壶的价格是多少元钱？
29．（3分）李叔叔得到一笔5000元的劳务费用，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务费用一共要缴税多少元钱？
30．（3分）学校要粉刷教师（地面不粉刷）。已知教室长9米，宽6米，高3.2米，扣除门窗的面积11.4平方米。如果每平方米需要4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
六、活用知识，解决问题。（共29分）
31．（5分）甲乙两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，经过3.6小时相遇。甲汽车每小时行48千米，乙汽车每小时行多少千米？
32．（5分）在抗击新冠病毒肺炎疫情中，某市筹集了540吨防控物资，3次运送了180吨，照这样计算，余下的防控物资还需要多少次才能运完？（用比例解）
33．（5分）一种深受小朋友们喜爱的玩具——陀螺（如图）。陀螺上部分是圆柱，下部分是圆锥。圆柱的底面半径是3厘米，高4厘米；圆锥的高是圆柱高的。这个陀螺的体积是多少立方厘米？
34．（5分）某市教育部门对部分学校的六年级学生的学习态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个等级：A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并把调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）。请根据图中提供的信息，解决下列问题。
（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？
（2）将图①补充完整，
（3）根据抽样调查结果，请你计算：某区近4000名六年级学生中，有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？
七、拓展思维，秀出自我。（第36～40小题每题2分，第41、42小题每题5分，共20分）
35．（2分）有一列由三个数组成的数组（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），……，第五个数组是（5， ， ）。
36．（2分）如图所示，∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，BO＝6cm，已知阴影甲的面积为5cm2，则阴影乙部分的面积是 cm2。
37．（2分）如果自然数a满足式子＜＜，那么a可以取到的自然数有 个。
38．（2分）如图，在路的一旁等距离种树，要求在A，B，C三点处必须种树，这条路旁至少要种 棵树。
39．（2分）如图，等边三角形ABC的边长为100米，甲自A点，乙自B点同时出发，按顺时针方向沿着三角形的边行进．甲每分钟走60米，乙每分钟走90米，在过每个顶点时各人都因转弯而耽误10秒钟，那么乙在出发 秒之后追上甲．
40．（5分）水果批发店运来苹果和梨共180箱，其中苹果的箱数占60%，由于苹果的销售量较大，所以又运来一些苹果，这时苹果的箱数占总数的70%，求又运进了多少箱苹果？
41．（5分）甲、乙两人合作为400米的环形花坛铺设草坪，两人同时从同一地点背向而行各自铺设，最初甲铺设草坪的速度比乙快，后来乙用了10分钟去调换工具，回来继续铺设，但工作效率比原来提高了一倍。结果从甲、乙开始铺设时间算起，经过1小时，就完成了铺设草坪工作，并且两人铺设的草坪距离一样长，问乙换了工具后又工作了多少分钟？
2020年湖南省永州市零陵区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、反复比较，慎重选择。（每小题1分，共5分）
1．（1分）下列说法正确的是（ ）
A．一个数的倒数一定比这个数小
B．方程就是等式，等式就是方程
C．长方形和平行四边形都是轴对称图形
D．两个质数的积一定是合数
【解答】解：一个数的倒数不一定比这个数小，例如0.5的倒数是2，2＞0.5。A错误；
只有含有未知数的等式才是方程。B错误；
长方形是轴对称图形，但平行四边形不是。C错误；
合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。因此两个质数的积一定是合数，D正确。
故选：D。
2．（1分）已知x+＝y+＝z+，x，y，z的关系是（ ）
A．x＜y＜zB．x＞y＞zC．x＜z＜yD．x＞z＞y
【解答】解：，，
＜＜
所以＜＜
又因为x+＝y+＝z+
所以x＜y＜z
故选：A。
3．（1分）如图三幅图是在同样大的正方形中分别画出的图形，三幅图中的阴影面积相比较，结果是（ ）
A．①面积最小B．②面积最大C．③面积最大D．同样大
【解答】解：由分析可得：
三幅图的阴影部分的面积都是正方形的面积减去圆的面积，所以这三幅图的阴影部分的面积同样大．
故选：D．
4．（1分）在100克水中加入25克盐，那么盐水中的含盐率是（ ）
A．10%B．15%C．20%D．25%
【解答】解：25÷（100+25）×100%
＝25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：盐水中的含盐率是20%。
故选：C。
5．（1分）在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米．一辆汽车按3：2的比分两天行完全程，两天行的路程差是（ ）千米．
A．672B．336C．1008D．1680
【解答】解：5.6÷
＝5.6×30000000
＝168000000（厘米）
168000000厘米＝1680千米，
3+2＝5
1680×（）
＝1680×
＝336（千米）；
答：两天行的路程差是336千米．
故选：B。
二、细心思考，轻松填空。（每空1分，共20分）
6．（2分）《2019年全国教育事业发展统计公报》数据显示，2019年全国普通小学在校生105612400人，读作 一亿零五百六十一万二千四百 ，省略“亿”后面的尾数约为 1 亿人。
【解答】解：105612400读作：一亿零五百六十一万二千四百，105612400≈1亿。
故答案为：一亿零五百六十一万二千四百，1。
7．（1分）据科学研究，新型冠状病毒在零上56℃的温度情况下，只能存活30分钟，如果规定零上为正，则零上56℃，记作+56℃，那么零下25℃，记作 ﹣25 ℃。
【解答】解：据科学研究，新型冠状病毒在零上56℃的温度情况下，只能存活30分钟，如果规定零上为正，则零上56℃，记作+56℃，那么零下25℃，记作﹣25℃。
故答案为：﹣25。
8．（2分）：0.2化成最简整数比是 25：6 ，比值是 。
【解答】解：：0.2
＝（×30）：（0.2×30）
＝25：6
25：6＝
答：最简整数比是25：6，比值是。
9．（3分）＝16： 20 ＝＝ 80 %
【解答】解：＝16：20＝＝80%
故答案为：20，24，80。
10．（2分）一个圆柱体的底面半径是4cm，高是12cm，它的体积是 602.88 cm3，与它等底等高的圆锥的体积是 200.96 cm3。
【解答】解：3.14×4×4×12＝602.88（立方厘米）
602.88÷3＝200.96（立方厘米）
答：圆柱的体积是602.88立方厘米，圆锥的体积是200.96立方厘米。
故答案为：602.88；200.96。
11．（2分）
【解答】解：时＝×60＝24分；
50dm3＝50÷1000＝0.05m3，3+0.05＝3.05m3。
故答案为：24；3.05。
12．（3分）六（1）班为庆祝“六一”儿童节，需要把5米长的彩带平均截成8段来装扮教室，每段彩带占全长的，每段长 米。13.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，则另一个内项是 。
【解答】解：把5米长的彩带平均截成8段来装扮教室，每段彩带占全长的，每段长 米。13.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，则另一个内项是。
故答案为：，；。
13．（2分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，则∠A＝ 40 度，按角的大小分类，这个三角形是 锐角 三角形。
【解答】解：2+3+4＝9
180°÷9＝20°
∠A＝20°×2＝40°
∠C＝20°×4＝80°
按角分，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：40，锐角。
14．（1分）一辆小汽车的牌照是湘M•L〇□3△8，已知〇+〇＝□，〇+□+□＝10，△+△＝〇，那么它的牌照号码是湘M•L 24318 。
【解答】解：因为：〇+〇＝□，〇+□+□＝10
所以〇+〇+〇+〇+〇＝10
〇＝2，
所以□＝2+2＝4
又因为△+△＝〇
所以△＝1
所以它的牌照号码是湘M•L24318。
故答案为：24318。
15．（1分）已知A＝2×2×3，B＝2×3×5，则A，B的最大公因数是 6 。
【解答】解：已知A＝2×2×3，B＝2×3×5，则A，B的最大公因数是：2×3＝6
答：A，B的最大公因数是6。
故答案为：6。
16．（1分）2020年6月6日23时起，永州市江华瑶族自治县普降暴雨，局部大暴雨，7日凌晨3时30分，江华县委，县政府启动一级防汛应急响应。某校校长接到防汛指挥部的紧急通知，要尽快通知到每一个老师，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，5分钟最多可以通知 31 人。
【解答】解：第一分钟通知到1个老师；
第二分钟最多可通知到1+2＝3（个）老师；
第三分钟最多可通知到3+4＝7（个）老师；
第四分钟最多可通知到7+8＝15（个）老师；
第五分钟最多可通知到15+16＝31（个）老师。
答：5分钟最多可以通知31人。
故答案为：31。
三、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”，错的打“×”，共5分）
17．（1分）的分数单位比分数单位大。 ×
【解答】解：的分数单位是，的分数单位是
＜
即的分数单位比分数单位小。
原题说法错误。
故答案为：×。
18．（1分）一个圆的半径是r，则半圆的周长就是圆周长的一半。 ×
【解答】解：半径是r的圆的周长是2πr，半圆的周长是πr+2r，πr+2r不是2πr的一半，所以原题说法错误。
故答案为：×。
19．（1分）在0.5×X＝Y（X，Y不为0）中，X和Y成正比例。 ×
【解答】解：因为0.5×X＝Y（X，Y不为0），所以X：Y＝：＝（一定），比值一定，所以X和Y成正比例。
故答案为：×。
20．（1分）在图中，阴影部分的面积是总面积的25%。 √
【解答】解：假设整个大长方形的长是4，宽是1。
1×4＝4
2×1÷2＝1
1÷4×100%＝25%
阴影部分的面积是总面积的25%。
故原题说法正确。
故答案为：√。
21．（1分）盒子里有100个球，其中有1个红球，任意摸出1个球，不可能是红球。 ×
【解答】解：盒子里有100个球，其中有1个红球，任意摸出1个球，可能是红球。
故原题说法错误。
故答案为：×。
四、看清数据，准确计算。（共34分）
22．（6分）口算
【解答】解：
23．（12分）下列各题，怎样简便就怎样计算。
【解答】解：（1）0.75×83+
＝0.75×（83+17）
＝0.75×100
＝75
（2）（）×24
＝×24+×24﹣×24
＝4+3﹣2
＝5
（3）5.6÷0.125÷8
＝5.6÷（0.125×8）
＝5.6÷1
＝5.6
（4）27.8+45÷18×25
＝27.8+2.5×25
＝27.8+62.5
＝90.3
24．（6分）求未知数。
【解答】解：＝0.6
x﹣0.6＝0.6
x﹣0.6+0.6＝0.6+0.6
x＝1.2
x＝2
＝
x＝
x＝
25．（6分）列式计算。
（1）3减去的差，除以的商是多少？
（2）一个数的85%比它的一半多14，这个数是多少？
【解答】解：（1）（3﹣）÷
＝2÷
＝5
答：商是5；
（2）设这个数为x
85%x﹣50%x＝14
35%x＝14
x＝40
答：这个数是40。
26．（4分）求阴影部分的面积。（单位：cm）
【解答】解：（4+9）×4÷2﹣3.14×42×
＝26﹣12.56
＝13.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是13.44平方厘米。
五、实际操作，探究创新。（共7分）
27．（7分）根据要求在下图操作，并回答问题。（作图时，先用铅笔描出，确定无误后，再用黑色水性笔描黑。）
（1）一只蜗牛从A点（0，4）沿东北方向爬到B点（2，6）又沿正南方向爬到C点（2，4），最后沿 正西 方向返回到A点。
（2）请你画出蜗牛运动的路线图。
（3）将此图沿C点顺时针方向旋转180度，画出旋转后的图形，并标注上A’、B’、C’。
（4）画出旋转后按2：1扩大的图形。
【解答】解：（1）一只蜗牛从A点（0，4）沿东北方向爬到B点（2，6）又沿正南方向爬到C点（2，4），最后沿正西方向返回到A点。
（2）画出蜗牛运动的路线图（下图）。
（3）将此图沿C点顺时针方向旋转180度，画出旋转后的图形，并标注上A′、B′、C′（下图）。
（4）画出旋转后按2：1扩大的图形（下图）。
故答案为：正西。
六、活用知识，解决问题。（共29分）只列式不计算。（每小题3分，共9分）
28．（3分）一种电风扇的价格120元，是电热水器价格的2倍还多20元。电热水壶的价格是多少元钱？
【解答】解（120﹣20）÷2
＝100÷2
＝50（元）
答：电热水壶的价格是50元。
29．（3分）李叔叔得到一笔5000元的劳务费用，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务费用一共要缴税多少元钱？
【解答】解：（5000﹣800）×20%
＝4200×0.2
＝840（元）
答：这笔劳务费用一共要缴税840元钱。
30．（3分）学校要粉刷教师（地面不粉刷）。已知教室长9米，宽6米，高3.2米，扣除门窗的面积11.4平方米。如果每平方米需要4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
【解答】解：（9×6+9×3.2×2+6×3.2×2﹣11.4）×4
＝（54+57.6+38.4﹣11.4）×4
＝（150﹣11.4）×4
＝138.6×4
＝554.4（元）
答：粉刷这个教室需要花费554.4元钱。
六、活用知识，解决问题。（共29分）
31．（5分）甲乙两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，经过3.6小时相遇。甲汽车每小时行48千米，乙汽车每小时行多少千米？
【解答】解：360÷3.6﹣48
＝100﹣48
＝52（千米）
答：乙汽车每小时行52千米。
32．（5分）在抗击新冠病毒肺炎疫情中，某市筹集了540吨防控物资，3次运送了180吨，照这样计算，余下的防控物资还需要多少次才能运完？（用比例解）
【解答】解：设还需要x次才能运完
180：3＝（540﹣180）：x
180x＝1080
x＝6
答：余下的防控物资还需要6次才能运完。
33．（5分）一种深受小朋友们喜爱的玩具——陀螺（如图）。陀螺上部分是圆柱，下部分是圆锥。圆柱的底面半径是3厘米，高4厘米；圆锥的高是圆柱高的。这个陀螺的体积是多少立方厘米？
【解答】解：3.14×3×3×4+3.14×3×3×4×÷3
＝113.04+28.26
＝141.3（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是141.3立方厘米。
34．（5分）某市教育部门对部分学校的六年级学生的学习态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个等级：A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并把调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）。请根据图中提供的信息，解决下列问题。
（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？
（2）将图①补充完整，
（3）根据抽样调查结果，请你计算：某区近4000名六年级学生中，有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？
【解答】解：（1）120÷60%＝200（名）
答：共调查了200名学生。
（2）200﹣120﹣10＝70（名），如下图所示：
（3）70÷200＝35%
4000×（35%+60%）
＝4000×0.95
＝3800（名）
答：有3800名学生学习态度达标。
七、拓展思维，秀出自我。（第36～40小题每题2分，第41、42小题每题5分，共20分）
35．（2分）有一列由三个数组成的数组（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），……，第五个数组是（5， 25 ， 125 ）。
【解答】解：有一列由三个数组成的数组（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），……，第五个数组是（5，25，125）。
故答案为：25，125。
36．（2分）如图所示，∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，BO＝6cm，已知阴影甲的面积为5cm2，则阴影乙部分的面积是 9.71 cm2。
【解答】解：3.14×（6÷2）2÷2﹣5
＝3.14×9÷2﹣5
＝14.13﹣5
＝9.13（平方厘米）
3.14×62×﹣9.13
＝3.14×36×﹣9.13
＝18.84﹣9.13
＝9.71（平方厘米）
答：乙阴影部分的面积是9.71平方厘米。
故答案为：9.71。
37．（2分）如果自然数a满足式子＜＜，那么a可以取到的自然数有 4 个。
【解答】解：如果自然数a满足式子＜＜，那么a可以取到的自然数有4个。
故答案为：4。
38．（2分）如图，在路的一旁等距离种树，要求在A，B，C三点处必须种树，这条路旁至少要种 17 棵树。
【解答】解：63和49的最大公因数为7。
（63÷7+1）+49÷7
＝10+7
＝17（棵）
答：这条路旁至少要种17棵树。
故答案为：17。
39．（2分）如图，等边三角形ABC的边长为100米，甲自A点，乙自B点同时出发，按顺时针方向沿着三角形的边行进．甲每分钟走60米，乙每分钟走90米，在过每个顶点时各人都因转弯而耽误10秒钟，那么乙在出发 220 秒之后追上甲．
【解答】解：60米/分＝1米/秒，
1米/秒×10秒＝10米
100+10＝110（米）
设t分钟乙追上甲，可得：
60t+110＝90t
30t＝110
t＝
分＝220秒
乙走过路程是：90×＝330（米）
所以乙经过3个转弯，耽误10×3＝30秒，因此乙出发220+30＝250秒之后追上甲。
故答案为：250。
40．（5分）水果批发店运来苹果和梨共180箱，其中苹果的箱数占60%，由于苹果的销售量较大，所以又运来一些苹果，这时苹果的箱数占总数的70%，求又运进了多少箱苹果？
【解答】解：设又运进了x箱苹果，
180×60%+x＝（180+x）×70%
108+x＝126+0.7x
0.3x＝18
x＝60
答：又运进了60箱苹果。
41．（5分）甲、乙两人合作为400米的环形花坛铺设草坪，两人同时从同一地点背向而行各自铺设，最初甲铺设草坪的速度比乙快，后来乙用了10分钟去调换工具，回来继续铺设，但工作效率比原来提高了一倍。结果从甲、乙开始铺设时间算起，经过1小时，就完成了铺设草坪工作，并且两人铺设的草坪距离一样长，问乙换了工具后又工作了多少分钟？
【解答】解：1小时＝60分钟
设乙原来铺设速度为v。
60×（1+）v＝400÷2
60×v＝400÷2
80v÷80＝200÷80
v＝2.5
设乙换工具后又铺设了x分钟。
（60﹣10﹣x）×2.5+2.5×（1+1）x＝400÷2
（50﹣x）×2.5+2.5×2x＝200
125﹣2.5x+5x＝200
125+2.5x﹣125＝200﹣125
2.5x÷2.5＝75÷2.5
x＝30
答：乙换了工具后又工作了30分钟。
时＝ 分
3m350dm3＝ m3
720÷60＝
3.57+6.43＝
99×8.3+9.9×17＝
3.5÷0.01＝
25%×4＝
0＝
0.75×83+
（）×24
5.6÷0.125÷8
27.8+45÷18×25
＝0.6
时＝ 分
3m350dm3＝ m3
时＝24分
3m350dm3＝3.05m3
720÷60＝
3.57+6.43＝
99×8.3+9.9×17＝
3.5÷0.01＝
25%×4＝
0＝
720÷60＝12
3.57+6.43＝10
99×8.3+9.9×17＝990
3.5÷0.01＝350
25%×4＝1
0＝
0.75×83+
（）×24
5.6÷0.125÷8
27.8+45÷18×25
＝0.6