河南省信阳市羊山中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

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一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1. 下列实数中的无理数是（ ）
A. B. C. D. 0
2. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，点的位置在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4. 如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④∠B+∠BAD=180°，其中能推出的是（ ）
A ①②B. ①③
C ②③D. ②④
5. 如图，是赛车跑道的一段示意图，其中，测得，，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
6. 如图，下列关于小明家相对学校的位置描述最准确的是（ ）
A. 距离学校1200m处B. 北偏东60°方向上的1200m处
C. 南偏西30°方向上的1200m处D. 南偏西60°方向上的1200m处
7. 下列命题中，真命题是（ ）．
A. 是64的立方根
B. 两直线被第三条直线所截，同旁内角互补
C. 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
D. 如果，则与互为邻补角
8. 点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为( )
A. B. C. D.
9. 如图，直线 ，，，则（ ）
A. 30°B. 35 °C. 36°D. 40°
10. 如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点，第二次点跳动至点第三次点跳动至点，第四次点跳动至点……，依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（ ）
A. 2017B. 2018C. 2019D. 2020
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11. 的立方根是___________．
12 比较大小：3___________，___________ ．
13. 已知、为两个连续的整数，且，则=________．
14. 如图，将直角三角形沿方向平移得到，交于点，，，则阴影部分的面积为___________．
15. 如图，将长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在，B的位置，再沿边将折叠到处，已知，则___________．
三、解答题（共8小题，满分75分）
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 如图，交直线于点O，射线在内，平分，其中．

（1）求度数；
（2）求的度数．
18. 已知：的立方根是，的算术平方根3，是的整数部分．
（1）求的值；
（2）求的平方根．
19. 已知，点.
（1）若点在轴上，求点坐标；
（2）若点的纵坐标比横坐标大，试判断点在第几象限，并说明理由；
20. 如图，已知三角形的顶点，，．将三角形向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，其中点，，分别为点A，B，C的对应点．
（1）画出三角形，并直接写出点，，的坐标；
（2）若三角形内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标；
（3）求三角形的面积.．
21. 如图，D、E、F分别在的三条边上，，．

（1）试说明：；
（2）若，平分，求的度数．
22. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点P（1，4）的“3级关联点”为Q（3×1+4，1+3×4），即Q（7，13）．
（1）已知点A（2，-6）的“级关联点”是点B，求点B的坐标．
（2）已知点M（m﹣1，2m）的“﹣4级关联点”N位于坐标轴上．求点N的坐标．
23. 如图，平面直角坐标系中点A，B的坐标分别为，，且满足，现同时将点A，B分别向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点A，B的对应点D，C，连接．

（1）求四边形的面积．
（2）在y轴上存在一点P，使三角形的面积等于四边形的面积，求出点P的坐标．
（3）点E是线段上一个动点，连接，当点E在上移动时（不与点B，C重合）的值是否发生变化？并说明理由．