江苏省徐州市铜山区铜山区马坡镇中心中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

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1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D. 2016
【答案】A
【解析】
【分析】根据倒数的定义求解即可．
【详解】的倒数是，
故选：A．
【点睛】本题考查倒数的定义，理解求一个数的倒数即为将这个数分子分母交换位置是解题关键．
2. 下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析：A．，错误；
B．，错误；
C．，错误；
D．，正确．
故选D．
考点：1．整式的除法；2．合并同类项；3．幂的乘方与积的乘方．
3. x＝1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是（ ）
A. ﹣2B. 2C. ﹣1D. 1
【答案】B
【解析】
【详解】把x＝1代入方程2x－a＝0得2－a＝0，
解得a＝2，
故选：B．
4. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（ ）

A. B. C. D. b
【答案】A
【解析】
【分析】先根据数轴的定义得出，再根据绝对值运算、二次根式的性质进行化简，然后计算整式的加减即可得．
【详解】解：由题意得：，
则
．
故选：A．
【点睛】本题考查了数轴的定义、绝对值运算、二次根式的性质、整式的加减，根据数轴的定义判断出是解题关键．
5. 不等式组的非负整数解的个数是（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集．
【详解】解：
解①得：，
解②得：，
∴不等式组的解集为，
∴其非负整数解为0、1、2、3、4共5个，
故选：B．
【点睛】本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．
6. 式子有意义，则实数a的取值范围是（ ）
A a≥-1B. a≠2C. a≥-1且a≠2D. a＞2
【答案】C
【解析】
【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可.
【详解】解：由题意得，
解得，a≥-1且a≠2，
故答案为：C.
【点睛】本题考查的知识点是根据分式有意义的条件确定字母的取值范围，属于基础题目，比较容易掌握.
二、填空题（每空4分，共32分）
7. 根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供60000000000元人民币援助，建设更多民生项目，其中数据60000000000用科学记数法表示为______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，为整数（确定 的值时，要看把原数变成 时，小数点移动了多少位）．
【详解】解：，
故答案为：．
8. 冬季里沛县某一天的最低气温是，最高气温是，这一天的温差为______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数减法的应用，正确理解题意列得减法算式是解题的关键．根据题意列减法算式计算即可．
【详解】解：（）
故答案为：．
9. 16的平方根是______；8的立方根是______．
【答案】 ①. ±4 ②. 2
【解析】
【分析】根据平方根立方根的定义即可解答
详解】∵（±4） =16
∴16的平方根是±4
∵2 =8
∴8的立方根是2
故答案为±4，2
【点睛】此题考查平方根立方根的定义，难度不大
10. 已知一个直角三角的一个角为，另一个角为_____．
【答案】##70度
【解析】
【分析】本题考查了直角三角形的性质，根据直角三角形两锐角互余求解即可．
【详解】解：∵直角三角的一个角为，
∴另一个角，
故答案为：．
11. 计算：=___．
【答案】
【解析】
【分析】此题考查了绝对值，零指数幂，解题的关键是熟练掌握以上运算法则．
首先计算绝对值和零指数幂，然后计算加法．
【详解】解：
=
=，
故答案为：．
12. 若时，关于x、y的二元一次方程组的解是_____．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查解二元一次方程组，正确计算是解题的关键．把代入，得出，然后利用加减消元法求解即可．
【详解】解：把代入，得出，
解得，
故答案：．
13. 已知，则的值为______．
【答案】1
【解析】
【分析】本题考查了非负数的性质，熟练的掌握非负数的性质是本题解题的关键．根据非负数的性质求出a，b的值，然后代入计算即可．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴
，
故答案为：1．
14. 已知，则_____．
【答案】
【解析】
【详解】解：∵，∴，
故答案为：﹣6．
三、解答题（共6题，共30分）
15. 化简
（1）；
（2）．
【答案】（1）；
（2）．
【解析】
【分析】（1）本题考查整式的混合运算，利用平方差公式和完全平方公式去括号，合并同类项，即可以化简题目中的式子；
（2）本题考查的是分式的混合运算，即分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．根据分式混合运算的法则先计算括号里面的，再把除法变为乘法进行计算即可．
【小问1详解】
解：，
，
；
【小问2详解】
解：，
，
．
16. 解方程（组）
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查解一元一次方程，二元一次方程，解题的关键是去括号及加减时符号的选取．
（1）去分母，去括号，移项合并同类项，化系数为1，即可得到答案；
（2）利用加减消元法求解即可．
【小问1详解】
解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
【小问2详解】
解：①+②，得，
解得，
把代入①，得，
解得，
∴方程组解为．
17. 解不等式组：并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
（1）；
（2）．
【答案】（1），数轴上表示见解析
（2），数轴上表示见解析
【解析】
【分析】本题考查了一元一次不等式组的解法，掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键．
（1）分别求出两个不等式的解集，然后求出两解集的公共部分，然后在数轴上表示即可；
（2）分别求出两个不等式的解集，然后求出两解集的公共部分，然后在数轴上表示即可．
【小问1详解】
解：
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∴不等式组的解集为，
在数轴上表示为：
；
【小问2详解】
解：解不等式①，得，
解不等式②，得，
∴不等式组的解集为，
在数轴上表示为：
．
18. 4月9日上午8时，2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：
根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.
【答案】今年妹妹6岁，哥哥10岁．
【解析】
【分析】设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁，根据两个孩子的对话，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【详解】解：设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁，
根据题意得：

解得： ．
答：今年妹妹6岁，哥哥10岁．