江苏省常州市天宁区局前街小学2023-2024学年六年级下学期月考数学试题

这是一份江苏省常州市天宁区局前街小学2023-2024学年六年级下学期月考数学试题，共12页。试卷主要包含了计算，填空，选择，操作，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。

一、计算。
1．直接写出得数。
①2.5÷=
②4×3.14=
③43-4.5=
④3-0.6=
⑤628÷3.14=
⑥4:0.25=
⑦+-+=
⑧6÷1.5=
⑨0.4:=
⑩（____）：9=
2．下面各题怎样算简便就怎样算。
51×
-+-
÷[-（+）]
36×72+2.8×360
3．计算圆柱的表面积。（单位：厘米）
4．计算圆锥的体积。（单位：厘米）
二、填空。
1．一个圆柱的底面直径是8厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是__________平方厘米，体积是__________立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是__________立方厘米。
2．一个长5厘米、宽3厘米的长方形绕它的一条边旋转一周，形成的圆柱的体积是__________立方厘米或__________立方厘米。
3．要统计2020～2024年常州各年的降水量的变化情况，采用__________统计图最合适；要清楚地看出丽华快餐提供的午饭各营养成分所占比例之间的关系，采用__________统计图最合适。
4．过年时小红、小明、军军三人一起包饺子，小红包了20％，小明包了，军军包了11个，他们三人共包__________个。
5．一个圆锥形橡皮泥，底面积是18平方厘米，如果把它捏成同样高的圆柱，那么圆柱的底面积是__________平方厘米。
6.一种圆柱形通风管，长2米，横截面直径3分米，做100节这样的通风管需要________平方米铁皮。
7．一个圆柱形容器中盛满8.4升的水，把水倒进一个与它等底等高的圆锥形容器里，倒满后，圆柱形容器中还有__________升水。
8.小明的书架上共有三层，上、中、下层的本数比是5：6：4．如果上层放了100本，则下层放了__________本书。
9.把一个高20cm的圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开再拼成一个近似的长方体（如图），已知拼成后长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了160cm²，原来圆柱的体积是__________cm。
10．把一个长60厘米的圆柱按3：2截成了一长一短两个小圆柱后，表面积总和增加了30cm²，截成的较长一个圆柱的体积是__________cm³，它比较小的圆柱的体积大__________。
11．一个内直径是8厘米的圆柱形矿泉水瓶装满水，小红喝了一些后，水的高度还有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置（如图），无水部分高8厘米。喝了__________毫升的水。

第9题图 第11题图
三、选择。
1．六（1）班选举班长，投票结果显示：赵倩12票，李娟24票，林乐6票，张玲6票。下面图▲表示了这个结果。
A． B． C． D．
2．有三堆围棋子，每堆60枚，第一堆有一半是白子，第二堆的黑子和第三堆的白子同样多，这三堆棋子中一共有▲枚白子。
A．40 B．60 C．90 D．120
3．一个圆柱和一个圆锥，底面圆的半径的比是2：3，它们体积的比是1：1，圆柱和圆锥高的比是▲。
A．3:4 B．4:3 C．4:9 D．2:3
4.阿基米德发现，当圆柱容球时，球的体积正好是圆柱体积的⅔，球的表面积也是圆柱表面积的⅔，如图，这个球的表面积是▲。
A．4πr2 B．5πr2 C．6πr2 D．7πr2
5．下列叙述中正确的有▲句。
①侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等。
②合唱组中男生人数和女生人数的比是3：7，女生比男生多。
③如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们一定等底等高。
④把一个圆柱沿底面直径平均分成若干份，切开后拼成的图形不可能是正方体。
A．1 B．2 C．3 D．4
四、操作。
1．几张不同规格的铁皮，从中选择两张制作一个无盖的圆柱形水桶。可选择_____和_____号铁皮，水桶的体积是_______立方分米。（焊接处不计）
2．以下是李亮在课后服务时完成一次语文、数学、英语作业所用时间情况的统计图。已知李亮做语文作业比做英语作业多用了12分钟。
（1）完成下面的扇形统计图。
（2）填一填：做语文作业要____分钟，数学作业要____分钟，英语作业要____分钟。
李亮一次做语文、数学、英语作业所用时间的扇形统计图
（3）把条形统计图补充完整。
李亮一次做语文、数学、英语作业所用时间的条形统计图
年 月 年 月

（1）英语占（____）%
3．把下面的圆柱和圆锥沿着虚线所示切一刀，横截面分别是什么图形？画在右边的方格图中。（每个小方格边长为1cm）

五、解决问题。
1．一段绳子，已经用去，还剩30米，用去了多少米？
2．儿童节前夕，学校安排两名教师带领42名留守儿童去公园划船，租10只船正好坐满。已知每只大船坐5人，每只小船坐3人。那么小船和大船各有多少条？
3．一个圆柱形水池，底面周长是12.56米，高是2米。在水池四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
4.一个圆柱形的无盖水桶，从里面量，里面直径40厘米，高50厘米。用这个水桶装满水去浇花，
平均每棵花用水0.5升，这个水桶最多可以浇多少棵花？
5.如图，一块高6厘米的圆锥形橡皮泥，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原来增加了48平方厘米。这块圆锥形橡皮泥的体积是多少立方厘米？（π取3.14）
6．在一个高8分米，底面半径1.5分米的圆柱形容器里装满沙子，
再将这些沙子全部倒入一个底面半径是2分米的圆柱形容器内，沙子的高是多少分米？
根据“沙子体积不变”的道理，亮亮列出这下面的方程，你会接着往下做吗？
注意：要写出主要的计算过程。
解：设沙子的高是X分米。
3.14×2×X=3.14×1.5×8
六、附加题。
1．如图，圆锥形容器中装有4升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器还能装多少升水？
2．如图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，
刚好能做成一个储水桶（接头处忽略不计），求这个储水桶的容积。
参考答案
一、计算
1.直接写出得数
①2.5÷=2.5×2=5
②4×3.14=12.56
③43-4.5=38.5
④3-0.6
=3-=-=
=3
⑤628÷3.14=200
⑥4:0.25=16
⑦+-+
=+-=+-=+=0+
=
⑧6÷1.5=4
⑨0.4:
=0.16:=:=×=
=
⑩（____）：9=
（____）÷9×9=×9
（____）=12
2.简便
①51×
=（50+1）×=50×+1×=17+=+=+
=
②-+-
=+--=-（+）=2-1
=1
③÷[-（+）]
=÷（--）=÷（-）=÷（-）=÷=×
=3
④36×72+2.8×360=36×72+28×36=36×（72+28）=36×100
=3600
3.半径r=2÷2=1厘米，圆柱S底=π×1²=1π平方厘米，
S侧=π×2×0.8=1.6π平方厘米，
圆柱S表=2×1π+1.6π=3.6π平方厘米。
（π取3.14）11.304平方厘米。
4.圆锥S底=π×2²=4π平方厘米，
V锥=⅓×4π×6=8π立方厘米。
（π取3.14）25.12立方厘米。
圆柱的表面积指圆柱的底面积与其侧面积之和。
设圆柱的底面半径为r，底面周长为C，圆柱高为h，则：
圆柱的一个底面面积为：S底=πr²，
圆柱的侧面积为：S侧=Ch=2πrh=πdh，
圆柱的表面积为：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh。
设一个圆柱底面半径为r，高为h，底面积为S，体积为V，
则圆柱的体积为V=Sh=πr²h。
圆锥体积公式V=⅓Sh。
二、填空
1. 40π 200π（π取3.14）125.6 628
圆柱S侧=π×8×5=40π平方厘米，V=40π×5=200π平方厘米。
2. 45π 75π（π取3.14）141.3 235.5
半径r1=3厘米，高h1=5厘米，V1=π×3²×5=45π立方厘米；
半径r2=5厘米，高h2=3厘米，V2=π×5²×3=75π立方厘米。
3.折线 扇形
（1）折线图
以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。与条形统计图比较，折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化的情况。折线图在生活中运用的非常普遍，虽然它不直接给出精确的数据，但只要掌握了一定的技巧，熟练运用“坐标法”也可以很快地确定某个具体的数据。
折线统计图的特点：①能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况。
（2）扇形图
以一个圆的面积表示事物的总体，以扇形面积表示占总体的百分数的统计图，叫作扇形统计图。也叫作百分数比较图。扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。
扇形统计图的特点：
①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比。
②易于显示每组数据相对于总数的大小。
（3）条形图
用一个单位长度（如1厘米）表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图。条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。条形图是统计图资料分析中最常用的图形。按照排列方式的不同，可分为纵式条形图和横式条形图;按照分析作用的不同，可分为条形比较图和条形结构图。
条形统计图的特点：
①能够使人们一眼看出各个数据的大小。
②易于比较数据之间的差别。
③能清楚的表示出数量的多少。
4. 20
小红包了20%——小红包了，小明包了25%——小明包了，
小红和小明包了45%——小红和小明包了，
则军军包了55%——军军包了，
100%-45%=55%，1-=，
军军包了11个，
11÷=20个，共包20个。
5. 54
18÷⅓=54
6. 600π（π取3.14）1884
π×3×2×100=600π平方米
7. 5.6
1升=1立方分米
圆锥8.4×⅓=2.8立方分米
圆柱余8.4×⅔=5.6立方分米或8.4-2.8=5.6立方分米
8. 80
共有100÷=300本书，下层300×=80本书。
9. 1004.8
本题主要考查圆柱和长方体。
由已知有圆柱的底面半径为160÷2÷20=4（厘米），
所以圆柱的体积为3.14×4²×20=1004.8（立方厘米）。
10. 540 180cm³
本题考查的是圆柱的体积公式；
把一个圆柱分成两个圆柱，增加的面积为两个底面面积，所以底面积是30÷2=15(cm²）。
圆柱长为60厘米，按3：2截成两个圆柱，3+2=5，大的圆柱长为60×=36(cm)，
圆柱的体积=底面积×高，15×36=540(cm³）。
小圆柱长为60×=24(cm)，体积为15×24=360(cm³)，大的圆柱比小的圆柱体积大540-360=180(cm³)。
11. 401.92
根据“圆柱体体积=底面积×高；圆柱体底面积=π×（）”
矿泉水瓶倒置后，无水部分高8厘米，矿泉水瓶的内直径是8厘米，所以无水部分的体积：
π×（）×8=3.14×4²×8=401.92（立方毫米）
401.92立方厘米=401.92毫升
三、选择
1-
1.赵倩占¼，李娟占½，林乐占，张玲占
2. 60÷2=30枚，60+30=90枚
3.圆柱和圆锥底面圆的半径的比是2:3，则底面积的比是4:9，假设它们的底面积分别是4和9，体积的比是1:1，假设它们的体积都是1，则圆柱的高为1÷4=¼，圆锥的高为1×3÷9=⅓，则圆柱与圆锥高的比为¼：⅓=3:4。
4. 2πr×2r+2πr²=4πr²+2πr²=6πr²，
⅔×6πr²=4πr²。
5.【解答】解：①侧面积相等的两个园柱，高和圆柱的底面周长不一定相等，则表面积也不一定相等，原题干说法错误；
②(7-3)÷3=，原题干说法错误；
③如果圆锥的体积是圆柱体积的⅓则圆锥的底面积×高=圆柱的底面积×高，但是不能说它们一定等底等高，原题干说法错误；
④把一个圆柱沿底面直径平均分成若干份，切开后拼成的图形不可能是正方体，只能是长方体或者近似的长方体，原题干说法正确。
【分析】①侧面积相等的两个圆柱，表面积不一定相等；
②女生比男生多的分率=(女生占的份数-男生占的份数)÷男生占的份数；
③如果圆锥的体积是圆柱体积的⅓，则圆锥的底面积×高=圆柱的底面积×高，但是不能说它们一定等底等高；
④把一个圆柱沿底面直径平均分成若干份，切开后拼成的图形可能是长方体或者近似的长方体。
四、操作
1.
（1）①和④（或②和⑤）
（2）14.13（或62.8）
r④=3÷2=1.5dm，r⑤=4÷2=2dm。
S底1=3.14×1.5²=7.065dm²，V1=7.065×2=14.13dm³。
S底2=3.14×2²=12.56dm²，V2=12.56×5=62.8dm³。
2
18
15
（1）英语占（25）%
100%-（45%+30%）=25%
（2）12÷（45%-25%）=60分钟，
语文：60×45%=27分钟，
数学：60×30%=18分钟，
英语：60×25%=15分钟。
3.
五、解决问题
1.把一根铁丝看作“1”
30÷（1-）=70米
答：这段绳子用去了70米。
2.假设全是大船，则小船有：(10×5-42-2)÷(5-3)=3（只）
则大船有：10-3=7（只）
解析：
本题考查的是鸡兔同笼问题；
由题目信息可知此类问题属于鸡兔同笼问题，可以采用假设法解答。假设全是大船，则坐满时人数为：10×5＝50（人），这比已知的(42+2）人多出了50-42-2=6人，1只大船比1只小船多坐5-3=2（人），由此即可求得小船有：6÷2=3（只），进而求得大船的数量10-3=7（只）。
方法二：
解：设租用大船x只，则租用小船（10-x）只.
5x+3(10-x)=44
x=7，
10-x=10-7=3。
假设租用大船x只，则租用小船3×（10-x）只，每只大船坐五人，每只小船坐三人，所以大船一共坐5x人，小船一共坐3×（10-x）人，2名教师和42名儿童一共有2+42=44（人），
所以可以列出等式5x+3（10-x）=44，解之，得x=7.
所以10-x=3.
所以一共要租用五只大船和三只小船。
解：设小船租了x只，则大船租了（10-x）只。
3x+5(10-x)+42+2
x=3
10-x=7
答：小船有3条，大船有7条。
3.半径r=12.56÷3.14÷2=2米，
3.14×2²+12.56×2=37.68平方米。
答：抹水泥的面积是37.68平方米。
4. 40厘米＝4分米，50厘米＝5分米
3.14×(4÷2)²x5=12.56×5=62.8（立方分米）
62.8（立方分米）=62.8（升）
62.8-0.5=125.6（棵）
125.6不足126
答：这桶水最多可以浇125棵花。
解析：
本题考查圆柱的体积；
首先先换算单位，即40厘米＝4分米，50厘米＝5分米，先根据水桶的底面直径依次求出底面半径：4÷2=2分米；底面积公式为：S=πr²，代入数据得3.14×2²=12.56平方分米；再根据圆柱的体积公式：V=底面积×高，代入圆柱的底面积和高求出水桶的容积，最后除以每棵花需要的水量，即62.8÷0.5=125.6（棵），即可得解。
解答本题的基本思路是：先运用圆柱的体积公式，求出这个圆柱形水桶中水的最大体积，此时，要注意求出的单位是立方厘米，要换算成升，再用水的体积除以每棵花用的水的数量，求出能浇多少花，结果有余数时，要采用去尾法求近似值。
5.
48÷2=24（平方厘米）
24×2÷6=8（厘米）
3.14×(8÷2)²×6×⅓
=3.14×16×2=100.48（立方厘米）
答：这块圆锥形橡皮泥的体积是100.48立方厘米。
解析：
本题考查三角形和圆锥面积公式的应用；
三角形的面积=底×高÷2
圆锥的面积公式：S=⅓πr²h
增加的48平方厘米是两个切面的面积和，这两个切面都是等腰三角形，底就是圆锥的底面直径，高就是圆锥的高。先求出一个三角形的面积，再求出三角形的底（圆锥的底面直径），然后求圆锥的体积。
6.解：设沙子的高是X分米。
3.14×2×X=3.14×1.5×8
4X=2.25×8
X=4.5
答：沙子的高是4.5分米。
解析：本题主要考查列方程解决问题，圆柱的体积。
根据圆柱的体积=底面积×高，以及“沙子的体积不变”，可列方程3.14×2²×x=3.14×1.5²×8，解方程即可。